寬速域變構型高超聲速飛行器氣動特性研究①

張登成，羅 浩，張艷華，鄭無計

(空軍工程大學 航空工程學院，西安 710038)

0 引言

隨著雙模態沖壓發動機技術和高超聲速飛行器一體化技術的發展成熟，組合動力、水平起降、全速域飛行的高超聲速飛行器已經成為當前研究的熱點。這種高超聲速飛行器可以從地面起飛，經歷低速、跨聲速、超聲速和高超聲速等多個飛行階段。因此，這類飛行器除了要保證高超聲速氣動特性，還要兼顧低/跨/超聲速的氣動特性，能在更寬的速域范圍內均具有良好的氣動特性。

然而，傳統的高超聲速飛行器大多采用旋成體、乘波體和升力體等氣動構型[1]，這些構型往往只考慮了高超聲速氣動特性，無法滿足低速、跨聲速和超聲速的氣動特性要求。因此，合理的變構型設計對解決高超聲速飛行器在不同飛行速度下的氣動要求矛盾、實現全速域飛行具有重要意義。

以美國為代表的航天大國在高超聲速方面的研究一直處于領先地位，開展了一系列高超聲速飛行器實驗，實驗的飛行器種類繁多，包括外形簡單的旋成體、大升阻比的乘波體以及平衡氣動加熱和升阻比的升力體等。其中，洛馬公司近年來研制的SR-72高超聲速飛行器最具代表性，該飛行器以吸氣式雙模態組合發動機為動力、采用水平起降的方式實現高超聲速飛行，其大后掠角三角翼的翼身融合布局有利于兼顧低/跨/超聲速氣動特性，可以進行寬速域飛行[2]。

近年來，國內的高超聲速飛行器發展也非常迅速，建立了高超聲速風洞，開展了一些高超聲速地面試驗，取得了巨大成果。從發展趨勢來看，未來高超聲速飛行器更傾向于組合動力、水平起降、全速域飛行的空天飛機。國內關于寬速域高超聲速飛行器的研究主要集中在通過對乘波體等固定構型飛行器的優化設計、拼接組合來提升低速時的氣動特性，實現寬速域飛行[3-8]。國外的高超聲速飛行器研究主要是基于先進的推進技術來設計兼顧低/跨/超聲速氣動特性的可重復使用的有翼高超聲速飛行器[9-11]。

連接翼布局飛行器具有結構質量輕、誘導阻力小、升力系數大等優點，逐漸受到國內外研究者的重視。國內外對連接翼布局的氣動特性和結構進行了大量研究，并提出了連翼布局應用于多種用途機型的方案[11-13]。國內研究的“翔龍”無人偵察機采用了連接翼的氣動布局，這種布局的升阻比高、結構受力合理、有利于高亞聲速飛行[14]。美國的“鉆石背”炸彈也采用了連接翼布局，提高了炸彈的升阻比，擴大了打擊范圍[15]。

這些固定翼布局的高超聲速飛行器可以在某些狀態下達到較好的氣動特性，但很難實現全速域范圍內都有良好的氣動特性，低速性能的改善都犧牲了部分高超聲速性能。本文在高超聲速乘波體飛行器的基礎上，利用連接翼布局在低速時的優良氣動特性，設計了一種寬速域變構型高超聲速飛行器，解決了高超聲速和低速對高升阻比和高升力外形需求的矛盾。結果表明，該飛行器在全速域范圍內均有較好的氣動特性，可實現寬速域飛行。

1 計算模型與數值方法

1.1 計算模型

本文設計的寬速域乘波體機身加可變菱形連接翼氣動構型前后連翼的掠角和展弦比可根據不同的任務剖面自主改變，使其在不同的飛行速度下都具有良好的氣動特性。在低速時，飛行器為大展弦比、小掠角的菱形連翼布局，可以快速完成爬升；在超聲速時，飛行器為小展弦比、大掠角的菱形連翼布局，完成速度的快速提升；在高超聲速時，連接翼收回機身內，飛行器整體上是類乘波體構型，進行高超聲速巡航。變構型高超聲速飛行器通過連接翼在不同飛行階段適時的變化，兼顧了低、跨、超和高超聲速的氣動特性，使飛行器在各階段都有較好的氣動特性。

飛行器在三個典型狀態下的氣動布局示意圖和模型參數分別入如圖1和表1所示。

(a)低速 (b)超聲速 (c)高超聲速

參數低速超聲速高超聲速機長/mm295029502950機寬/mm658658658展長/mm45102774—前翼后掠角/(゜)1956—后翼前掠角/(゜)6830—展弦比147—

1.2 數值方法與算例驗證

標準的k-ε模型是個半經驗公式，主要是基于湍流動能和擴散率。k方程是個精確方程，ε方程是由經驗公式導出的方程[16]。標準模型的湍流動能k和湍流耗散的輸運方程如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

式中ρ為密度；t為時間；ui為時均速度；xi和xj為速度分量；μ為粘度，μt為湍動粘度；Gk為由平均速度梯度引起的湍動能k的產生項；Gb為由浮力引起的湍動能k的產生項；YM表示可壓湍流中脈動擴張的貢獻；C1ε、C2ε和C3ε為經驗常數；σk和σε分別為與湍動能k和耗散率ε對應的Prandtl數；Sk和Sε為用戶定義的源項。

RNGk-ε模型是從瞬態N-S方程中推出來的，和標準模型有很多相似的地方，主要有以下改進：(1)RNGk-ε模型在ε方程中加了一個條件，有效改善了精度；(2)標準k-ε模型是一種高雷諾數的模型，而RNGk-ε模型提供了一個考慮低雷諾數流動黏性的解析公式[16]。對于高空低雷諾數條件下的數值計算，RNGk-ε模型有較高的精度。

在低速/超聲速和高超聲速數值計算中分別采用標準k-ε模型和RNGk-ε模型，采用無滑移和絕熱的壁面條件，邊界條件為壓力源場，氣體為熱理想氣體，當殘差下降到10-3量級時可認為計算收斂。

數值計算的結果與湍流模型、計算網格和離散方式等多種因素有關，為驗證本文采用數值方法的可靠性，分別對文獻[13]中的三角翼連接翼布局和文獻[17]中的類HTV-2模型進行數值計算，并與實驗結果進行比較。從圖2(a)、(b)的升力系數對比可看出，低速和高超聲速條件下升力系數隨攻角變化的實驗值和數值計算結果吻合度較高、誤差很小。因此，認為本文所采用的數值計算方法是可靠的。

(a)低速升力系數對比

(b)高超聲速升力系數對比

2 低速氣動特性分析

2.1 氣動特性分析

由于飛行器幾何外形復雜，故本文計算中采用適應性較好的非結構網格,運用八叉樹法生成四面體網格。為確保計算的準確性和提高計算效率，根據不同的空間尺寸和幾何特征對飛行器的關鍵部位進行局部加密，并進行網格的無關性驗證。低速條件下以馬赫數0.3、高度1 km、攻角10°為計算條件，對網格數量分別為600萬、700萬、800萬的三組網格劃分方法的升力系數進行計算，計算結果分別為0.665、0.672、0.658，三組網格之間的最大相對誤差均不超過2%,考慮到計算機的計算能力，最終采用網格數量為600萬的網格劃分方法，生成的網格如圖3所示。對飛行器在攻角0～25°范圍內每間隔5°進行計算。計算條件參數見表2。

圖3 低速計算網格Fig.3 Low speed calculation grids

馬赫數高度/km邊界條件湍流模型離散方式0.3/0.4/0.51壓力源場標準二階迎風

圖4給出了馬赫數為0.3、0.4和0.5時飛行器的氣動特性隨攻角的變化規律。如圖4所示，升力系數隨攻角的增加而增大，當攻角大于10°時，升力系數曲線斜率減小；隨著攻角的增加阻力系數也不斷增大，但與升力系數增加過程相反，開始時阻力系數增加較慢，當攻角大于15°時突然快速增大；升阻比隨著攻角的增加先增大后減小，在攻角為15°時升阻比達到最大值15.37，在大攻角范圍內，升阻比也基本保持在10以上。這是因為隨著攻角不斷增加，機翼表面氣流分離越來越嚴重，導致升力系數增加量較小，壓差阻力快速增加，阻力系數的增加也隨之加快。

從圖4可看出，同一攻角下隨著馬赫數的增加，升力系數、阻力系數和升阻比都增大，不同馬赫數下三者的變化趨勢基本一致，升力系數的增加幅度相對較大，阻力系數和升阻比變化較小。

2.2 典型流場分析

圖5給出了飛行馬赫數為0.3，攻角為5°時的流場狀態云圖。圖5(a)和圖5(b)分別為縱向對稱面壓力云圖和連接翼壓力云圖。可看出，機身下表面壓力要高于上表面，產生了壓力差，頭部下表面壓力相對較高，機身頭部產生的升力對增大升阻比有一定效果。前后翼上下表面均有明顯的壓力差，都產生了升力，但前翼上表面的壓力更小，壓力差更大，提供的升力更多。前后連接翼采用“正交錯”的結構由連接小翼進行連接，這樣有效地減小了后翼的誘導阻力。

(a)升力系數曲線 (b)阻力系數曲線 (c)升阻比曲線

(a)對稱面壓力云圖 (b)連接翼壓力云圖

(c)渦流圖 (d)流線圖

圖5(c)、(d)分別給出了渦流圖和流線圖。可看到沿著機身上表面兩側緣處產生了對稱的渦結構，渦沿著機身側緣向后延伸，機身側緣從前到后產生了渦升力。渦誘導產生的低壓區吸附在上表面，形成了附加升力，從而提高了升力和升阻比。隨著攻角的增加，渦的強度和范圍增大，上表面的低壓區越加明顯，對升力和升阻比的貢獻越大；當攻角過大時，渦開始破碎，出現了氣流分離，渦升力減小、誘導阻力變大。

圖4中的WX6線表示文獻[6]中雙向飛翼飛行器在低速時的對應參數曲線圖。對比雙向飛翼構型,本文所設計飛行器的升力系數、阻力系數相對較大,最大升阻比小于雙向飛翼構型,但最大升阻比對應的攻角明顯大于雙向飛翼構型,失速攻角更大。總的來說,該飛行器在低速時的氣動特性較好。

3 超聲速氣動特性分析

3.1 氣動特性分析

超聲速條件下計算網格生成方法與低速時一樣并進行網格的無關性驗證。以馬赫數1.5、高度10 km、攻角8°為計算條件，對網格數量分別為300萬、450萬、500萬的三組網格劃分方法的升力系數進行計算，計算結果分別為0.653、0.695、0.687，第一組網格與第二、三組網格之間的相對誤差分別為6%、5%，第二、三組網格之間的相對誤差為1%。

可見，第二、三組網格的誤差較小，最終確定網格數量為450萬，生成的網格如圖6所示。超聲速飛行時，對飛行器在攻角0～12°范圍內每間隔2°進行計算。計算條件參數見表3。

圖6 超聲速計算網格Fig.6 Supersonic speed calculation grids

馬赫數高度/km邊界條件湍流模型離散方式1.5/1.6/1.710壓力源場標準k-ε二階迎風

圖7給出了馬赫數為1.5、1.6和1.7時飛行器的氣動特性隨攻角的變化規律。可見，升力系數隨攻角的增加而線性增大，阻力系數與升力系數變化趨勢一樣，但呈現出非線性特性；升阻比隨著攻角增加先增大后減小，當攻角為10°時，升阻比達到最大值4.8。

(a)升力系數曲線 (b)阻力系數曲線 (c)升阻比曲線

由圖7可見，同一攻角下隨著馬赫數增加，升力系數和升阻比減小、阻力系數增大；不同馬赫數下升力系數減小幅度較小，而阻力系數增加幅度較大，導致升阻比變化幅度較大。這是由于超聲速時，隨著馬赫數增加，激波阻力快速增加，造成阻力系數和升阻比出現大幅變化。

3.2 典型流場分析

圖8為4°攻角及馬赫數分別為1.5、1.6和1.7時的馬赫數云圖和壓力云圖。從馬赫數云圖可見，連接翼和尾翼都產生了激波，連接翼的前翼和后翼的激波相互干擾，前翼的激波強度大于后翼，尾翼的激波強度相對最小；隨著馬赫數的增加，激波強度也不斷增大。

對比壓力云圖，前翼的激波阻力遠大于后翼，尾翼也產生了一定的激波阻力，前翼是阻力的主要來源；隨著馬赫數的增加，激波阻力明顯增大。前翼上表面產生了低壓區，提供了飛行器的主要升力，但也產生了相當大的激波阻力。因此，隨著馬赫數的增加，升阻比減小。

圖7中的WX6線表示文獻[6]中雙向飛翼飛行器在超聲速時的對應參數曲線圖。相比而言，本文所設計飛行器的阻力系數明顯大于雙向飛翼構型，但最大升阻比略大于雙向飛翼布局且對應的攻角更大，在大攻角時，氣動性能明顯好于雙向飛翼構型。

4 高超聲速氣動特性分析

4.1 氣動特性分析

高超聲速時計算網格生成方法與低速時相同，并對網格進行無關性驗證。以馬赫數5、高度25 km、攻角8°為計算條件，對網格數量分別為200萬、300萬、400萬的三組網格劃分方法的升力系數進行計算，計算結果分別為0.114、0.117、0.135。可見，第一、二組網格間的誤差較小，最終確定網格數量為300萬，生成的網格如圖9所示。對飛行器在攻角-2～10°范圍內每間隔2°進行計算。計算條件參數見表4。

(a)Ma=1.5

(b)Ma=1.6

(c)Ma=1.7

圖9 高超聲速計算網格Fig.9 Hypersonic speed calculation grids

馬赫數高度/km 邊界條件湍流模型離散方式5/6/725壓力源場標準k-ε二階迎風

圖10給出了飛行馬赫數為5、6和7時飛行器的氣動特性隨攻角的變化規律。可見，升力系數隨著攻角的增加線性增大，攻角為負角度時升力系數為負值；隨著攻角增加阻力系數非線性增大，當攻角大于4°時，阻力系數急劇增大。這是由于當攻角增加時，下表面氣流受到的壓縮越來越劇烈，上下表面的壓力差不斷增大，升力系數線性增大，同時攻角的增加使激波的附體特性發生改變，使得激波阻力增加。從圖10(c)升阻比曲線圖可看出，隨著攻角增加升阻比先增大、后減小，攻角在4°～10°范圍內升阻比保持在較高的數值；當攻角為8°時，升阻比達到最大值4.08。從圖10可看出，同一攻角下隨著馬赫數增加，升力系數、阻力系數和升阻比都減小，這與低速飛行時參數的變化趨勢剛好相反，這是飛行器的乘波特性造成的。

(a)升力系數曲線 (b)阻力系數曲線 (c)升阻比曲線

4.2 典型流場分析

圖11給出了飛行馬赫數為6、攻角為4°時的流場狀態云圖。圖11(a)、(b)分別給出了縱向對稱面壓力云圖和橫向截面馬赫數云圖。從圖11(a)可看出，機身頭部產生了高壓區，上表面除機頭處有擾動外其余部分為自由來流，壓力分布均勻、流場穩定。因此，上下表面產生了穩定的壓力差，提供了升力。從圖11(b)可看出，飛行器的頭部產生了激波，激波較好地依附在前緣線上，阻止了下表面高壓氣流向上表面泄漏，乘波效應明顯。但由于存在黏性效應也有部分氣流向上表面泄漏，導致產生的高壓區有部分中斷。

圖11(c)、(d)分別給出了頭部壓力云圖和尾翼壓力云圖。可看出，頭部上下表面的壓力變化都很平緩，上下壓力有明顯的分界線，產生的壓力差很明顯、升力很大，乘波效果顯著。尾翼對氣流有強烈的擾動，產生了較大的激波阻力，這也是升阻比降低的重要原因。這說明雖然尾翼有助于提高飛行器的操縱性，但以犧牲升阻比為代價的，在設計時需要綜合考慮。

(a)縱向對稱面壓力云圖 (b)橫向截面馬赫數云圖

(c)頭部壓力云圖 (d)尾翼壓力云圖

圖10中的WX6線表示文獻[6]中雙向飛翼飛行器在高超聲速時的對應參數曲線圖。從氣動特性分析結果可見，本文所設計飛行器的高超聲速氣動特性整體較好，升力系數、阻力系數和升阻比曲線的數值大小和變化趨勢與雙向飛翼構型基本一致，最大升阻比略大于雙向飛翼構型。

5 結論

(1)在低速和高超聲速條件下，飛行器的氣動特性較好。低速時，升力系數、阻力系數和升阻比隨馬赫數的增加而增大，最大升阻比可達15.37；高超聲速時，升力系數、阻力系數和升阻比隨馬赫數的變化趨勢與低速時恰好相反，最大升阻比接近4。

(2)在超聲速條件下，隨著馬赫數增加，升力系數和升阻比減小、阻力系數增大，最大升阻比為4.8。但阻力系數對馬赫數的變化比較敏感，隨馬赫數增加阻力系數快速增大，還需優化設計來提高飛行器的超聲速氣動特性。

綜上所述，該飛行器在全速域范圍內氣動特性較好，實現了在保證高超聲速階段良好氣動特性的前提下改善低/跨/超聲速性能的目標，說明設計方法是可行的。