岸艦導彈多陣地突擊水面艦艇的火力分配模型?

曾家有 王 偉 謝宇鵬 毛世超，2

（1.海軍航空大學 煙臺 264001）（2.92852部隊 寧波 315033）

1 引言

對艦突擊作戰是海軍岸導部隊遂行的一種作戰樣式，岸艦導彈的火力分配是該作戰行動中重要的決策內容。隨著艦載防空武器系統技術不斷更新發展，岸艦導彈單發命中率明顯降低，單發導彈已經無法獨立完成擊毀目標艦艇的任務，更常見的是多個火力單元發射多枚導彈完成協同突擊［1～2］。本文基于陣地因素對岸艦導彈命中概率的影響入手，建立多陣地岸導部隊突擊單艘水面艦艇火力分配模型，通過算例仿真得到陣地因素影響下的火力分配方案，其結果可為部隊指揮員作戰決策提供理論參考。

2 多陣地岸艦導彈突擊水面艦艇構想

假設有M個火力單元分別在不同發射陣地對敵艦進行火力突擊，陣地坐標（xzi，yzi），每個陣地配備岸艦導彈Xi枚（i=1，2，…n），發射的導彈從不同方向對敵艦進行攻擊，如圖1所示。

3 陣地因素對岸艦導彈命中概率的影響

3.1 岸艦導彈捕捉概率模型

如圖2所示，岸艦導彈從S點發射，不考慮自控終點散布，導引頭在K點開機，目標散布為圓分布，則導彈對目標的捕捉概率P捕捉可近似看做由相互平行的直線AB和直線CD與圓所圍成的區域ABCD面積與目標散布圓面積的比值［3］。即

圖1 多陣地機動岸導突擊目標艦艇示意圖

圖2 岸艦導彈捕捉示意圖

假設目標在探測裝備最后一次探測到坐標方位時進行機動，到岸艦導彈導引頭開機掃描半個周期為止，目標總機動時間為t，目標機動半徑為

其中，t延遲為目標信息的傳遞、解算、裝訂至作戰單元導彈發射的時間，t自控為導彈自控飛行至雷達導引頭開機的時間，D發射為發射陣地與目標的直線距離，V艦為目標航行最大速度為導引頭掃描周期。

岸艦導彈捕捉概率會受到發射陣地定位誤差、隨飛行時間增長等諸多干擾因素影響，捕捉概率表達式為［5］

其中，Don為導引頭開機距離，Dsd為側向偏移距離，Epl為陣地定位誤差，Vw為海區當季常值橫風值，R合為目標指示誤差和目標機動范圍疊加的圓半徑，Eti為目標指示誤差。

3.2 岸艦導彈突防概率模型

岸艦導彈突擊水面艦艇時，必須克服水面艦艇的雷達探測、防空導彈攔截、艦炮抗擊以及包括有源干擾和無源干擾在內的電子干擾的不利影響，才能實現成功突防［4～5］。單枚岸艦導彈對單艘艦艇全要素的突防概率Q突防表達式為［6］

其中，P發現為單枚岸艦導彈被艦艇雷達發現概率；Qd為單枚岸艦導彈對防空導彈的突防概率；Qp為單枚岸艦導彈對艦炮的突防概率；Qyg為單枚岸艦導彈對有源干擾的突防概率；Qwg為單枚岸艦導彈對無源干擾的突防概率。

4 多陣地機動岸導突擊目標艦艇的火力分配模型

4.1 多陣地岸艦導彈命中概率表達式

不同陣地根據自身所處的地理位置及與目標艦艇之間的方位距離差異，各陣地發射的岸艦導彈對目標的命中概率也不相同。假設有n個發射陣地可用，則每個陣地對目標突擊的命中概率為

4.2 約束條件

1）突防效果約束

在實際作戰中，岸導部隊對水面艦艇的突擊作戰，既要考慮對目標的突擊效果設定各陣地岸艦導彈對目標艦艇的命中概率下限為Tlow，命中概率上限為Tup，則對目標艦艇命中概率約束為非線性模型［10］：

對上式進行線性化處理，其可等價變換為

2）導彈數量約束

由于每個陣地導彈數量有限，每個陣地發射的岸艦導彈的數量總和不能超過單個陣地所具有的導彈總數N，即：

4.3 火力分配模型

根據作戰構想，多陣地火力分配方案為

其中，Xi（i=1，2，…，n）為第i個陣地突擊目標艦艇的導彈數。

以岸艦導彈命中概率最大為目標函數，建立多陣地岸艦導彈突擊單艘艦艇火力分配模型［7～9，12］如下：

其中，D為岸艦導彈發射總數。

5 算例仿真

5.1 初始條件

目標艦艇坐標（200，200），最大航速30節，裝備有防空反導系統火力通道2座，對反艦導彈攔截概率，密集陣小口徑艦炮2座，艦載電子戰系統和箔條干擾彈發射器4部。

考慮三陣地對目標實施攻擊，發射陣地坐標為A（0，0）、B（-50，170）、C（100，500），可用導彈數分別為10、12、9。岸艦導彈典型參數如下：飛行可靠性P可靠=0.95，導彈自導概率P自導=0.90，雷達導引頭搜索扇面角α，搜索周期T=4s，目標指示誤差Eti≤4.1(km)。

5.2 仿真分析

1）搜索角α對命中概率的影響

表1結果顯示，搜索角為10°時，最大命中概率為0.5812，總耗彈量為31枚，三陣地發射方案為A陣地發射10枚，B陣地發射12枚，C陣地發射9枚。搜索角為45°時，最大命中概率為0.8855，總耗彈量為10枚，三陣地發射方案為A陣地發射3枚，B陣地發射4枚，C陣地發射3枚。隨著導彈導引頭搜索角度的增大，多陣地對目標艦艇突擊的最大命中概率也隨之增大，從0.5812增至0.8855；導彈消耗量隨著搜索角的增大而減少，導彈消耗量從31枚減少至10枚。

表1 搜索角α對命中概率的影響

2）陣地定位誤差Epl對命中概率的影響

表2結果顯示，陣地定位誤差為1km時，最大命中概率為0.6967，總耗彈量為11枚，三陣地發射方案為A陣地發射5枚，B陣地發射3枚，C陣地發射3枚，陣地定位誤差為10時，最大命中概率為0.5168，總耗彈量為17枚，三陣地發射方案為A陣地發射7枚，B陣地發射5枚，C陣地發射5枚。隨著陣地定位誤差的增大，多陣地對目標艦艇突擊的最大命中概率隨之減小，從0.6967降至05168；導彈消耗量隨著陣地定位誤差的增大而增多，導彈消耗量從11枚增至17枚。

表2 陣地定位誤差Epl對命中概率的影響

6 結語

多陣地岸艦導彈對艦攻擊是岸導部隊必須面對的一個考驗，未來戰爭模式下，僅依靠單個陣地進行作戰很難圓滿完成作戰要求。本文立足岸導部隊作戰流程，提出了多陣地機動岸導突擊水面艦艇的設想，從導彈命中概率入手，找到陣地因素對岸艦導彈命中概率的影響因子，建立了基于陣地因素的岸艦導彈命中概率模型，構建了多陣地突擊單艘艦艇的火力分配模型。通過算例仿真，得到不同因素對最大命中概率及導彈發射數量的影響，計算結果可以為指揮員在陣地選擇及作戰指揮決策上提供理論參考。本文未考慮航路規劃在火力分配中的限制，下一步將在航路規劃基礎上進行更深入的研究。