欺騙式干擾的虛假目標參數研究?

冉宏遠 張宏偉

（陸軍工程大學石家莊校區 石家莊 050000）

1 引言

雷達的干擾樣式主要有遮蓋式干擾和欺騙式干擾。遮蓋式干擾是利用噪聲或類似噪聲的干擾信號或壓制回波信號，在雷達顯示器上形成強雜波背景或大量假目標回波，使雷達的探測能力降低；欺騙式干擾是采用假的目標或目標信息作用于雷達的目標參數、參數測量和跟蹤系統，使雷達發生嚴重的虛警，或者不能正確地測量和跟蹤目標參數。以下研究的內容是基于雷達的欺騙式干擾展開的［1］。

欺騙式干擾主要有角度欺騙、距離欺騙、速度欺騙等，利用干擾機可以生成相應的虛假目標，實施欺騙式干擾，那么選擇什么樣的假目標參數更有利于完成干擾呢？當前的雷達都有目標威脅度排序判斷能力，威脅度高的目標，雷達會優先選擇處理，因此必須使假目標的威脅度高于真實目標，干擾效果才會更佳［2］。

當前對于雷達欺騙式干擾的研究，有不同的研究分支，基于欺騙干擾理論研究的；基于產生欺騙干擾的干擾機研究的；基于雷達發射的不同信號研究的；基于欺騙式干擾的成功概率研究的。以上這些研究相對比較完善，但是對于欺騙式干擾生成的假目標的參數的這一領域，研究的相對較少。為此，本文提出了一套欺騙式干擾參數生成理論，更加完善當前的欺騙式干擾研究［3］。

2 基于層次分析法的雷達目標威脅度判斷模型

戰場環境下，當有多批次目標對雷達造成威脅時，雷達會對目標進行威脅度排序，優先選擇威脅度較高的目標進行攻擊，雷達內部的威脅度判斷模型多種多樣，目前應用較多，并且與實際目標威脅度吻合度較高的是基于層次分析法的雷達威脅度判斷模型。

影響目標威脅度的因素較多，如：目標的速度、高度、航路捷徑、目標類型，目標來襲方向等，層次分析法可以將這些影響因素的影響力和重要性進行量化，可以做到定量分析和定性分析相結合，具有準確度高，操作性強等優點［4］。

2.1 模型建立

2.1.1 建立層次結構模型

現代防空作戰中，決定空中單個目標威脅度的因素主要有目標的雷達截面積、目標高度、目標距離、目標速度、攻擊角度。

目標的雷達截面積：目標在雷達上的反射面積的大小，可以反映目標對于雷達威脅度的大小。目標類型是通過雷達反射面積來確定的，反射面積越小，威脅度越大，反射面積越大，威脅度越小。

目標高度：目標的高低直接影響著目標對雷達的威脅度。目標飛行越低，對雷達的威脅度就越大，目標飛行的越高，對雷達的威脅度越小。

目標距離：目標和雷達的距離越小，威脅度越高，目標和雷達的距離越大，威脅度越小。

目標速度：目標速度越大，對雷達威脅度越大，目標速度越小，對雷達威脅度越小。

攻擊角度：目標飛行方向與目標和雷達連線的夾角為攻擊角度，攻擊角度越大，威脅度越小，攻擊角度越小，威脅度越大［5］。

威脅度層次結構模型如圖1所示。

圖1 威脅度層次結構模型

2.1.2 構造P-C層次判斷矩陣

建立影響目標威脅度的因素兩兩相互比較的比較矩陣，判斷時，取兩個因素Ci和Cj，aij表示Ci和Cj對P的影響之比。比較時，為了能夠使各因素之間比較時，得到量化的判斷矩陣，需要引入1～9的標度，定義如表1所示。

根據防空指揮專家經驗數據，全部的比較結果構成如表所示的P-C層判斷矩陣。

表2 P-C層判斷矩陣

2.1.3 計算權重向量

目前計算權重向量應用較多的是幾何平均法。

計算P-C矩陣各行各個元素的乘積，得到一個n行一列的矩陣B；

計算矩陣B每個元素的n次方根，得到矩陣C；

對矩陣C進行歸一化處理，得到矩陣D；

矩陣D就是所求的權重向量W。

2.1.4 判斷P-C判斷矩陣一致性檢驗

對判斷矩陣進行一致性檢測，可以了解通過以上計算而得到的權重是否合理，一致性檢驗的公式為

CI為計算一致性指標，λmax為最大特征值，RI為平均一致性指標，CR為一致性比例。平均隨機一致性指標RI通過查表可知，CR值越小，判斷矩陣的一致性越好，通常當CR≤0.1時，判斷矩陣滿足一致性，否則判斷矩陣不滿足一致性，就需要進行調整。

表3 平均隨機一致性RI取值表

經計算得，P-C層判斷矩陣的最大特征值λmax=5.3525，CI=0.0881，RI=0.0787。該結果符合要求［6］。

2.1.5 構造效用函數矩陣

對于m批空襲目標的5個影響目標威脅度的準則因素，將第i（1，2，3，…，m）批目標的第j（1，2，3，4，5）個準則因素Cj的數據定義為Cij，構成準則因素矩陣C為

該矩陣是不能直接用于威脅度判斷的，需要將其轉化為對威脅度的影響值，因此引入效用函數。

1）若準則因素Cj越大，目標威脅度越大，則Cj采用的效用函數為

2）若準則因素Cj越小，目標威脅度越大，則Cj采用效用函數為

3）若準則因素Cj越接近某給定值C*，目標威脅度越大，則Cj采用的效用函數為

根據具體情況選擇響應的效用函數公式，計算可以求出效用函數矩陣：

2.1.6 威脅度計算并排序

根據P-C判斷矩陣計算出的權重向量W和效用函數矩陣μ，則第i批空襲目標的威脅度就可以用綜合量量化值Pi表示為

最后對Pi由大到小進行排序，就可以得出m批目標中不同威脅的批次排序。

2.2 簡化的基于層次分析法的雷達目標威脅度判斷模型

利用干擾機可以對雷達產生角度欺騙、距離欺騙、速度欺騙。文獻［7］指出，利用反向交叉眼技術可以對單脈沖雷達產生角度欺騙；文獻［8］指出，對雷達信號進行延遲，可以產生距離欺騙；文獻［9］指出，改變雷達信號的多普勒頻率，可以產生速度欺騙；文獻［10］指出，利用導前干擾原理，可以使虛假目標超前與真實目標；文獻［11］指出，通過對干擾機發射功率調制，可以產生需要的雷達的目標截面積。在飛機搭載干擾機對雷達實施角度、距離、速度等欺騙時，假目標的高度和距離和真實目標是一致的，因此，該背景條件下，對雷達的目標威脅度模型建立時，可以對2.1節的模型進行簡化。只保留雷達的目標截面積，目標速度和攻擊角度。

表4 P-C層判斷矩陣

該矩陣的權重向量為

根據導前干擾原理和反向交叉眼干擾原理，產生虛假目標，示意圖為

圖2 欺騙干擾示意圖

v假為虛假目標速度，v真為真實目標速度；α假為虛假目標攻擊角度，α真為真實攻擊角度；σ假為虛假目標的雷達反射截面積，σ真為真實目標的雷達反射截面積。

一般情況下，若σ假＜σ真，真實目標的回波大于虛假目標回波，虛假目標回波容易被真實目標回波所遮蓋，從而達不到很好的干擾效果，因此應設置σ真＞σ假。依據效用函數矩陣成立原則，構造簡化的效用函數判斷矩陣：

設：σ上=1m2，v真=300m/s，α真=0°

虛假目標的參數上限σ上=40m2，v上=900m/s，α上=15°。構造的準則因素矩陣為

設1＜σ假＜40。計算得出的效用函數矩陣為

真實目標的威脅度為P真=0.8812；虛假目標威脅度為P假=0.840585-0.018785×σ假+0.00198×v假-0.00469×α假；若要虛假目標威脅度大于真實目標，則需要P假＞P真。

即 0.040615+0.018785×σ假+0.00469×

3 基于遺傳算法的假目標參數生成

3.1 遺傳算法基礎理論

遺傳算法叫做基因進化算法或者進化算法。遺傳算法是基于基因遺傳學和自然選擇的搜索算法［12］。

遺傳算法的基本計算過程如下：

Step1：在空間U上，在給定種群規模N、交叉概率pc、變異概率pm、迭代代數Gen的情況下，按照應用背景定義一個適應度函數f(x)；

Step2：在空間U上，隨機產生N個染色體s1，s2，…sN，組成初始種群S={ }s1，s2，…sN，并設置初始代數為1；

Step3：當生成的結果符合終止條件時，算法結束；

Step4：當終止條件沒有滿足時，S中每個染色體均根據適應度函數計算適應度f；

Step5：運算過程中進行復制操作時，隨機的從S中選中1個染色體，重復N次，并且選中機會有選擇的概率p(si)所決定，對得到的N個染色體復制形成新的群體S1；

Step6：運算過程中進行交叉操作時，從新的群體S1中隨機確定c個染色體，并且染色體的個數c由交叉概率pc所決定的。此時應用新的染色體替換原有的染色體，新的群體S2形成。

Step7：運算過程中進行變異操作時，從新的群體S2中隨機確定x個染色體，并且變異概率pm決定染色體的數目x，此時應用新的染色體替代原來的染色體，從而新的群體S3形成。

Step8：用新的群體S3替代原有的群體S，即S3作為新的種群，Gen=Gen+1，轉到Step3［13］。

圖3 遺傳算法計算流程圖

遺傳算法的核心包括三個基本遺傳算子：選擇、交叉、變異。

1）選擇算子

選擇算子將性能優良的個體以更大的概率生存并繁殖出下一代，這是選擇的目的，通俗來講是優勝劣汰。適應度評估是選擇的基礎，因此選擇操作的關鍵環節是適應度函數的選擇。

2）交叉算子

交叉算子在遺傳算法的遺傳操作中起核心作用的，遺傳算法區別于其他優化算法的本質特征就是交叉算子。通過交叉這一操作，遺傳算法在解域中快速的進行搜索，此時可以起到全局搜索尋優的效果。交叉算子分為二進制交叉和實值重組。

3）變異算子

該算法在搜索過程中，可能會出現經過選擇和交叉而產生的個體的適應度不能夠達到全局最優解而不能再進化的問題，這個問題是由于優良基因的缺失造成的，為了解決該問題，需要引入變異算子。變異算子主要分為二進制變異和實質變異，其中的實數變異常采用擾動式變異，二進制變異常采用替換式變異［14］。

3.2 遺傳算法在目標威脅度判斷中的應用

上文通過層次分析法，對雷達目標威脅度判斷模型進行了建立，并根據應用背景，對模型進行了簡化，但是生成的假目標的威脅程度需要高于真實目標，那么如何來設置生成的假目標的參數呢？保證設置的參數生成的威脅度絕對高于真實目標呢？應用遺傳算法可以解決這一問題。

應用過程分析如下：

染色體：v假、σ假、α假；

約 束 條 件 ：v真＜v假＜v上，σ真＜σ假＜σ上，α真＜α假＜α上。

根據2.2節分析，式（11）成立，虛假目標的威脅度就大于真實目標。設約束函數為式（12）的左半側 ：0.040615+0.018785×σ假+0.00469×α假-0.00198×v假。

遺傳算法的計算過程為求該約束函數的最小值，設置遺傳算法的終止條件為：1）平均適應度和最佳適應度相差在允許范圍內且平均適應度為負數；2）迭代次數達到最大值且平均適應度為負數。當滿足條件1）或者條件2）中的任意一條時，計算都會終止［15］。

遺傳算法其他參數設置：進化代數G=300，交叉概率pc=0.8，變異概率為pm=0.01。依據該條件進行仿真驗證。

圖4 遺傳算法仿真圖

仿真結果：v假=321m/s，σ假=5m2，α假=6°。

由圖分析可知：當進化第一代和第二代時，平均適應度為正數，不符合要求。當進化到第54代時，平均適應度和最佳適應度相差在允許范圍內，且結果為負數，計算結束。

4 結語

綜上論述，飛機搭載干擾機對雷達實施欺騙式干擾，雷達依據威脅度判斷模型，對生成的虛假目標和真實目標進行威脅度排序，虛假目標威脅度高于真實目標是干擾成功前提。通過研究論證分析，得出虛假目標的參數可以通過遺傳算法產生，保證虛假目標的威脅度高于真實目標，本文為雷達欺騙式干擾研究提供一定的理論指導。