數列教學中，數學老師應該注意的幾個問題

田鋒

【摘要】 新課改注重對學生數學思維的培養，數列知識是高中數學中可以有效培養學生運算能力和數學思維的重要知識點。因此數學老師要抓住數學教學中的重點問題開展數列的有效性教學。本文分析了數列教學中的難點，總結了數學教師在教學中可以使用的方法和策略，供教育工作者參考，希望可以有效地提升教學質量。

【關鍵詞】 數列教學 數學老師 問題

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2019）03-226-01

高中數列是有代表性的離散函數之一，不僅可以鍛煉學生的邏輯思維，提高分析能力和歸納能力，還可以應用在實際生活中，幫助學生解決現實生活中的問題。數學教師要根據新課改的教學理念和學生的思維發展特點，深入研究和創新數列有效性教學的方法，以達到提高教學效果的目的。

一、數列教學難點分析

（一）類型復雜，運算難度大

在實際教學中發現，學生雖然對于書本中的數列容易理解，但是一旦遇到不同類型的數列不容易區分，導致經常出錯。并且數列的計算步驟多，涉及到不同的字母，給學生的解題帶來很大的難度。數列具有多變性，但是教材中的知識點有限，需要教師根據實際出現的各種題目，引導學生深入理解相關的數學概念和數量之間的關系，對教師的有效性教學也提出了更高的要求。

（二）對學生的數學思維要求較高

數列知識對學生的真題思維要求較高。整體思維要求將瑣碎的知識進行體系整合，從部分到整體的思考問題。而大多數學生還無法在大腦中構建完整的知識體系，很難從整體到部分的去靈活思考問題，突破問題的難點，解決實際遇到的題目，因此，數學教師更要重視學生數學思維的培養。

二、數學老師在教學中要注意的問題

（一）設置合理的教學情景，提升學生的興趣

由于數列的復雜性，學生很容易在學習中產生畏難心理，對數學失去繼續探索的興趣，上課不想積極思考，主動參與。因此，數學教師要從學生的心理特點出發，找到學生的興趣點，不斷進行教學創新，設置教學情景。例如《等差數列》的導入環節，教師可以通過多媒體展示多種植物的照片，讓學生從花瓣的數量和動物的花紋中尋找規律。還可以引入生活中的場景，比如，新建的住宅樓從上到下堆放鋼管分別是7.8.9.10.11.12等等。采用學生熟悉的例子進行引入，可以有效的找到學生學習的興趣突破口，從而讓學生明白生活中處處包含著數學，通過尋找規律，總結方法，數列也可以幫助我們解決實際中的問題。

（二）循序漸進，由易到難的進行訓練

由于學生的計算能力和理解能力有限，教師在選擇練習題的時候要選擇難度恰當的題目進行講解，從容易的題目到復雜的題目，循序漸進的講解。例如，先讓學生計算：已知數列{an}滿足an+1=an+2n+1，a1=1，（an=n2）求數列{an}的通項公式，再提升難度練習：已知數列{an}滿足an+1=an+2*3n+1，a1=3，求數列{an}的通項公式（an=3n+n-1）。數學教師可以在平時的教學中經常總結學生容易出錯的問題，結合相似規律的簡單題目進行對比，讓學生總結出二者的相同點和不同點，分析難點在哪里，再帶著學生一步一步進行運算。通過這種因勢利導的方法可以使學生的運算能力逐漸提高，增加自信心。

（三）數形結合，有效運用多媒體

隨著信息科技的發展，數學教學中也廣泛的應用多媒體技術。多媒體課件可以把抽象難懂的問題變得直觀和具體，數字與圖像進行有機結合，便于學生理解。例如，在上面新建的住宅樓例子中，可以在課件中插入建筑的示意圖，讓學生通過視覺理解文字信息的含義，幫助學生具象化的認識，而不是僅僅閱讀題目的文字信息。其次，教師可以制作PPT課件將解題方法通過課件進行展示，把學生算錯的步驟和正確答案進行上下對比，圈出相同的地方和產生錯誤的地方，讓學生思考導致錯誤的原因，從而使學生清晰的認識到自己思維中的不嚴謹之處，通過層層研究，擴展自己的解題思路，從而使數列教學的有效性更加落地。

（四）采取合作探究學習

學生是課堂的主體，只有學生主動思考，積極參與才能幫助他們更有效的進行課堂學習，而合作探究就是一種有效調動學生參與的學習形式。在數列的教學過程中，教師可以把學生分成不同的小組，以小組為單位進行討論和交流，每個學生的解題思路不同，在這個過程中可以找到自己思維的盲點，完善自己的解題思路。采取合作探究的方法還可以培養學生的團隊合作，讓師生在活躍的課堂氣氛中分享自己的方法和經驗，有效的提升學生愿意主動參與和表達的積極性。例如，在學習《等比數列前n項和》時，教師設計一個故事讓學生共同思考：“有一個國王以一個有趣的方式獎勵國際象棋的發明者，在每個棋盤方格里都放入不同數量的麥子，1.2.4.8.16.....以這樣的規律放到最后一個棋盤”讓學生討論在這個故事里需要多少麥子，國王和發明者誰賺到了？學生的興趣不僅被調動起來，還讓學生從等比數列的理論升華到實際問題中。教師隨后還可以把高考試卷中考察等比數列的題目拿出來，[由于2017.2018年沒有查到全國卷1的等比數列考點，所以用了2016年的，如果覺得沒必要舉例可以刪除。例如（2016年全國卷）中：設等比數列{an}滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2.....an的最大值為多少？]先讓學生進行演算和討論，再把標準答案呈現出來，讓學生每個小組出代表進行分析解題的具體思路和過程是什么，討論的越詳細越好，避免學生由于忽略了某一個環節，造成對知識掌握不扎實，當出現類似題目不會解答的現象。

（五）加強綜合能力訓練與數列應用能力探究

數列在實際考試中重視考察學生的綜合應用能力，在書本內容的基礎上增加了難度，除了檢驗學生掌握知識點是否扎實之外，還考察學生觸類旁通，逆向思考和綜合分析的數學思維能力，需要數學教師在平時對學生的訓練中加以重視，只有突破了對數列的綜合應用能力才能解決考試中出現的各種數列問題與變型。

三、結束語

綜上所述，數列作為知識體系中的重難點，需要教師總結教學方法和經驗，通過設置教學情景，把握教學難度，由淺入深，循序漸進的對學生進行引導，善于結合多媒體和小組探討的方式進行教學，并注重學生的綜合運用能力的訓練，并，夯實學生的基礎，針對學生在數列知識中容易出現錯誤的環節加強練習，才能提高學生對知識的應用水平以，實現數列的有效性教學。

[ 參 考 文 獻 ]

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