探究小學代數教學的有效方法

常蜀芹

【摘要】自新課改以來我國數學教育就一直走在世界的前列，特別是在小學數學教育階段就開始讓學生接觸到代數相關的概念，讓學生略微了解這一十分重要的數學知識，這一舉措會對學生將來的數學學習產生十分積極的影響.在這樣的背景下本文重點討論如何提高小學生的代數能力，結合教學實例幫助教師解決學生代數能力差的問題，為學生的數學學習打下堅實的基礎.

【關鍵詞】小學數學；代數能力；教學方法

代數是研究數、數量、關系、結構與代數方程（組）的通用解法及其性質的數學分支.初等代數一般在中學時代才開始讓學生正式學習，不過這并不代表著在小學數學階段學生就沒有必要學習代數.讓學生在小學就建立一些初步的代數思維對其日后的學習將會有很大的益處，小學生一般很難理解代數的含義，所以教師可以從以下三個方面來開展教學，幫助其對代數數學產生淺顯的理解.

一、培養符號化習慣

符號化思維也可以指關系性思維，其具體含義是讓學生進行“有相關性聯系地”思考，這里的聯系不光指具體符號和具體數字之間的聯系，還是未知符號和未知數之間的聯系.具體表現為對等號等符號的深入理解，將等號等符號和等式看作一個整體，合理利用各種相等或不等關系解決問題.例如，在教學“100以內基礎加減法”時就可以利用一些帶有未知數的加減法習題來鍛煉學生這種對等號的理解能力，比如，99+（ ）=100，3+（ ）<5這樣的問題，第一題是等式的判斷，教師可以引導學生這樣進行理解：99和哪個數相加可以和100相等；而第二個不等式題目也可以解釋為：3和哪個數相加結合成的數比5要小，不等式相比等式要稍微復雜，教師可以再進一步將小于5的數列舉出來，4，3，2，1都小于5，而我們這里要加的是一個自然數，所以只有3與1的合成4是小于5的數字，那這道題的解法就拆分成了：4小于5，哪個數和3相加合成的數等于4.這樣將復雜的問題以拆分的方法簡單化，學生更容易理解，然后不斷去訓練等式不等式的思維能力，產生對等式和不等式的概念，漸漸將等號和不等號和等式不等式看作一個整體，就會產生一種最為基礎的代數思維，在日后學習代數時就能更加輕松地理解代數中未知數等式不等式的基本概念，進而輕松地學習如何求解一元方程、多元方程、一次方程、二次方程等各式方程.

二、培養逆向思維能力

代數中另外一個非常重要的能力就是對等式不等式逆向思維的能力.要知道方程的等號或者不等號兩邊都不是簡單的單向運算，一個等式不等式成立意味著左邊等于右邊或者不等于右邊，這個運算是可逆的，所以讓學生建立一種逆向的算術思維邏輯也是培養小學生代數能力過程中很重要的一環.這里拿教學“100以內乘除法”舉例，2×（ ）=80，80÷（ ）=40這兩道題不但能幫助學生理解乘法和除法的含義，更能很好地鍛煉學生的逆向思維.前面的乘法可以將其敘述為：2和哪個數相乘可以得到80，而乘號就是另外一種加號即為哪兩個一樣的數相加可以得到80.后一道除法題則正好和前面的乘法題相反，即80除以哪個數可以得到40，或者用減法的方法解釋就是：80分成40份，每份是哪個數.當學生很好地將兩道題單獨理解后便可以讓學生將兩道題聯系起來思考，2×40=80，而80÷2=40，說明乘法和除法就是兩個互逆的運算，即除法倒過來運算便是乘法，乘法倒過來運算便是除法，這樣學生不但理解了乘法和除法，還能對逆運算產生基礎理解.整個學生的數學學習生涯中不僅代數方程需要這種逆向思維，分數運算等其他數學基礎運算也很需要，所以只要學生掌握了逆向思維的能力，以后的數學學習會輕松很多.

三、培養建模能力

數學建模就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型進行求解，然后根據結果去解決實際問題的過程.因為數學建模是為了解決實際問題而產生的學問，能真正將數學應用到實際中，更是學生代數思維現實應用的關鍵，所以培養學生的建模能力也是教學代數的關鍵一環.小學數學中一類十分常見的培養建模能力的題型便是應用題，例如，“衣服盈利問題”：“一件衣服能掙100元，運費需要5元，一共可以賣出300件衣服，總共能掙到多少錢？”在教學這道題時我們可以這么解釋思路：一件衣服掙100元可是一件還得需要支付5元的運費，也就是說每一件衣服的凈利潤得減去5元，可以將這個過程數學化表示為100-5，也就是每件衣服掙100-5=95元，而總共能買300件衣服，那一件衣服盈利95元，300件衣服一共盈利就是300×95=28 500元，這個過程用一個數學式表示就是（100-5）×300=28 500元.整個解題思路就是很典型的數學建模過程，先把實際問題轉化為數學表示的模型，即每件凈盈利=每件盈利-每件運費，然后總盈利=每件凈盈利×總件數，接著便把數量代入就可以很簡單地計算出盈利數額，這樣通俗的分步拆分解釋可以讓學生更容易地理解整個建模過程，之后便可以依照這個思路對不同的應用題自行建模并代入數據得出答案.數學應用題是小學數學階段十分重要的題型，重點鍛煉學生建模能力來幫助學生產生代數思維，可見培養好學生的建模能力在小學數學教學中的地位.

總而言之，小學數學的代數思維培養關乎學生整個數學教學過程的成敗.本文從實際出發，根據三種實際教學中必需扎實鞏固的關鍵問題，結合教學案例進行闡述，總結出了小學數學教學提高學生代數能力的方法.希望小學教師能根據學生自身情況，結合這幾種關鍵思路實施教學，幫助學生提高代數能力.