去偽存真，去粗取精

高思梅

課堂提問作為數(shù)學(xué)課堂中不可替代的一種教學(xué)方法，受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視.通過課堂問題的巧妙設(shè)計(jì)能激勵(lì)學(xué)生思考和探索，能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生思維的體操.本文根據(jù)北師大版八年級(jí)的一節(jié)課“認(rèn)識(shí)分式2”來探討數(shù)學(xué)課堂提問的原則.筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂提問應(yīng)遵循以下幾條原則：去偽存真，去粗取精，信任贊賞.

一、國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究

《禮記·學(xué)記》中說：“善問者如攻堅(jiān)木，先其易者，后其節(jié)木，及其久也，相說以解.”意思是說，會(huì)提問的人，像木工看木頭，先從最容易的地方著手，再砍堅(jiān)硬的結(jié)巴，這樣問題就會(huì)容易解決.陶行知先生則說“發(fā)現(xiàn)千千萬，起點(diǎn)是一問，智者問得巧，愚者問得笨.”在雅典人的市場(chǎng)上，蘇格拉底通過提出問題開始，引發(fā)年輕學(xué)生的思考和質(zhì)疑，進(jìn)而與蘇格拉底辯論.

二、目前數(shù)學(xué)課堂提問中的一些問題

結(jié)合自己的實(shí)踐，本文以一位教師執(zhí)教的八年級(jí)數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)分式2”的課堂實(shí)錄為例，研究數(shù)學(xué)課堂提問中的一些典型問題.

（一）自問自答的無效問題

在總結(jié)分式的基本性質(zhì)時(shí)，這位教師問了這幾個(gè)問題：“我們?cè)谘芯糠质降臅r(shí)候，首先分母不為0，對(duì)吧？一旦為0就不行了，對(duì)吧？第二個(gè)，你看，分子乘了，分母沒乘，行不行？分子乘3，分母乘4，可以嗎？我們得到了分式的基本性質(zhì)，那我們還要有符號(hào)語言來表示，對(duì)吧？”實(shí)際上，這些問題的答案，教師在提問的過程中，已經(jīng)明確地給了學(xué)生暗示.這樣的問題，不需要學(xué)生去思考，起不到啟發(fā)的效果.

（二）同一個(gè)問題用不同方式重復(fù)提問，干擾學(xué)生思考的過程

對(duì)分式基本性質(zhì)的應(yīng)用，有這樣一個(gè)判斷題，anbn=ab是否成立.教師有這樣一段話：“實(shí)際上由左邊到右邊，它同時(shí)除了n，有沒有限定n不為0？我們知道，在乘或除同一個(gè)整式的時(shí)候，一定要注意什么？（不為0）那anbn=ab有沒有規(guī)定n不為0？是不是它就一定不為0呢？”本來，這是一個(gè)撞擊思維的好機(jī)會(huì)，原本應(yīng)該留給學(xué)生思考的兩三分鐘的時(shí)間被分割得支離破碎，這幾個(gè)問題其實(shí)并不需要，反而打斷了學(xué)生的思維過程，如此密集的提問會(huì)使得課堂上能夠留給學(xué)生思考的時(shí)間大幅縮減.

（三）問題過于細(xì)化，思考的空間不足

對(duì)如何化簡(jiǎn)分式，教師提了這樣的問題：我要化簡(jiǎn)一個(gè)分式，要去除的話，到底除的是什么東西，一般有什么樣的技巧？筆者認(rèn)為，在這里，直接拋出一個(gè)問題“如何化簡(jiǎn)分式？”就可以了，直截了當(dāng)?shù)囊粋€(gè)數(shù)學(xué)問題，會(huì)讓學(xué)生有更大的思考空間，也可以鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)語言思考的能力.

（四）侯答時(shí)間不足，思考不充分

筆者發(fā)現(xiàn)，在這一節(jié)課上，教師提的問題非常多.基本無侯答時(shí)間的問題占了一半以上.侯答時(shí)間在2～5秒的問題有7個(gè).這些問題占用了大量的時(shí)間，大部分的學(xué)生根本來不及思考，只能跟風(fēng)班里的幾個(gè)“學(xué)霸”，這直接導(dǎo)致以優(yōu)生的思維代替全班思維的現(xiàn)象，會(huì)影響到教師對(duì)學(xué)生掌握程度的判斷.

三、數(shù)學(xué)課堂提問的原則

那么，我們應(yīng)該如何解決以上問題呢？數(shù)學(xué)提問是一門藝術(shù)，簡(jiǎn)潔、精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)問題能讓數(shù)學(xué)課變得賞心悅目.筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂提問應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則.

（一）去偽存真

數(shù)學(xué)學(xué)科的問題應(yīng)該是數(shù)學(xué)問題.“是不是”“對(duì)不對(duì)”“明白了嗎”“懂了嗎”這樣的無效問題沒有意義.另外，瑣碎而不重要的甚至與數(shù)學(xué)無關(guān)的問題則會(huì)影響到學(xué)生對(duì)重點(diǎn)問題的把握.所以，對(duì)沒有思考價(jià)值的偽問題應(yīng)該果斷拋棄，教師應(yīng)用簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言提出明確的數(shù)學(xué)問題.

（二）去粗取精

王方林在其《何謂有效的課堂提問》一文中，提出了有效的課堂提問應(yīng)提出更少的問題，更好的問題.筆者認(rèn)為，教師在表述問題的時(shí)候要抓住教學(xué)目標(biāo)，抓住教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，就能少問精問.具體來說，精問題有以下幾類：

1.探索數(shù)學(xué)未知世界的實(shí)際問題.思維的本質(zhì)是從已知到未知的探索，在“確定圓的條件”一課中，我們以這樣一個(gè)問題引入：考古發(fā)現(xiàn)如圖所示的“日初升”雙龍銘文鏡碎片，能不能據(jù)此“破鏡”“重圓”呢？這樣的問題來源于生活，帶有質(zhì)疑和認(rèn)知沖突的激發(fā)，符合維果斯基“最近發(fā)展區(qū)”的理論.

2.針對(duì)重要概念或規(guī)律的發(fā)散性問題.例如，筆者在“探索軸對(duì)稱的性質(zhì)”一課中，通過動(dòng)手操作，提出這樣兩個(gè)問題：上圖中的兩個(gè)“15”有什么關(guān)系？你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？第一個(gè)問題可以從位置關(guān)系作答，也可以從形狀大小的關(guān)系作答；第二個(gè)問題實(shí)際上隱含了要學(xué)生觀察對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線三者之間的關(guān)系.這兩個(gè)開放性問題，問在了“發(fā)散點(diǎn)”上，正如陳東棟先生所說：一石激起千層浪，有利于學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng).在軸對(duì)稱的性質(zhì)探究完成之后，再用筆者經(jīng)常用到的一個(gè)問題“你還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？”亦可讓學(xué)生繼續(xù)迸發(fā)思維的火花，學(xué)生的表述不一定準(zhǔn)確，教師在此過程中需要扮演引導(dǎo)者的角色，但這一類的問題真正可以讓學(xué)生有所思，有所得.

（三）信任贊賞

答案生成的過程才是數(shù)學(xué)問題的靈魂所在.學(xué)生暫時(shí)回答不出來時(shí)教師需要的也許僅僅是多一分鐘的等待.如果有學(xué)生“誤入歧途”，也許那正是我們需要的“火花”，教師若能“將錯(cuò)就錯(cuò)”，積極肯定學(xué)生的回答并加以適當(dāng)引導(dǎo)，必能帶給學(xué)生“柳暗花明”的感覺.如果教師能進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生自己提出數(shù)學(xué)問題，將會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進(jìn)一步的提升.

四、小 結(jié)

一個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題來源于教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)，建立在學(xué)生的認(rèn)知水平之上，提問的語言經(jīng)過反復(fù)雕琢，措辭清晰、明確，言簡(jiǎn)意賅，能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、分析、概括.另外，侯答時(shí)間的把握一定要到位，就像我們常說的，需要“慢養(yǎng)孩子”，數(shù)學(xué)思維就是數(shù)學(xué)課堂真正要培養(yǎng)的“孩子”.筆者認(rèn)為，可以用一句話來概括數(shù)學(xué)課堂提問的藝術(shù)：慢工出細(xì)活，靜待花盛開.