電動拖拉機田間巡航作業驅動轉矩管理模型

武仲斌，謝 斌，遲瑞娟，任志勇，杜岳峰，李 臻

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電動拖拉機田間巡航作業驅動轉矩管理模型

武仲斌1,2，謝 斌1,2※，遲瑞娟1,2，任志勇3，杜岳峰1,2，李 臻1,2

（1. 中國農業大學工學院，北京 100083； 2. 中國農業大學現代農業裝備優化設計北京市重點實驗室，北京 100083； 3. 中國煤炭科工集團太原研究院有限公司，太原 030006）

針對電動拖拉機整機控制中與驅動轉矩相關且通用性較強的功能環節，在驅動系統上層搭建了一種通用型的驅動轉矩管理控制模型。以滿足田間作業需求、提升作業質量為目標，將輸入信號標定為期望作業車速，并進一步轉化為電機目標轉速。根據實際轉速與目標轉速的偏差，計算電機目標輸出轉矩，以使電機需求功率與作業負載相平衡。進一步考慮巡航作業過程中驅動轉矩變化引起的整機沖擊度、當前轉速下電機可用最大轉矩以及驅動系統過溫、電池放電欠壓的影響，依次搭建了針對目標輸出轉矩的斜坡限制、基于轉速的轉矩容量限制和極端工況下的比例減載限制模型。搭建了包括電池、驅動電機以及整機縱向動力學在內的電動拖拉機模型。基于驅動轉矩管理模型設計了目標控制器，并搭建了dSPACE硬件在環測試平臺，分別對轉矩管理模型中的各個參數進行了標定，并對牽引作業工況下驅動系統的輸出特性進行了測試，結果表明：在牽引作業時，實際車速可平穩跟蹤期望作業車速，跟蹤誤差主要取決于驅動輪的滑轉程度，當期望車速改變時，實際車速按標定斜率向期望值平緩過渡；作業過程中，模型輸出轉矩始終處于電機轉矩容量范圍以內，且轉矩變化率不超過35 N·m/s，與未經斜坡限制處理的原始目標轉矩相比，轉矩變化趨于緩和；當電池輸出電壓低于欠壓報警閾值時，驅動轉矩管理模型根據電池欠壓程度將模型輸出轉矩比例縮減10%～27%，確保電池輸出電壓不低于停機閾值。所搭建的驅動轉矩管理模型可為電動拖拉機整機控制器的設計提供技術參考。

車輛；控制；模型；電動拖拉機；驅動系統；轉矩管理；標定；硬件在環

0 引 言

電動拖拉機具有功率密度高、調速范圍寬、運行效率高、控制性能優等特點，是電動力農機裝備發展的重要方向[1-5]。目前，國外電動拖拉機的相關研究主要集中在企業，產品以樣機試制和小批量生產為主，典型機型如約翰迪爾在2017年2月推出的SESAM電動拖拉機，以及同年9月由芬特展出的e100 Vario電動拖拉機。日本的愛媛大學與井關農機株式會社[6-9]、加拿大Electric Tractor公司以及美國Gorilla Vehicles公司在此領域也均有涉足。國內電動拖拉機以理論研究為主，且主要集中在高校。方樹平等[10]考慮犁耕、運輸作業工況，對電動拖拉機動力系統關鍵部件進行了參數匹配與優化；陳黎卿等[11]對丘陵山地環境下電動拖拉機的適應性進行了初步探索；徐立友等分別對串聯、并聯混合動力構型進行了研究，并以提高系統能量轉化效率為目標，制定了相應的控制策略，在一定程度上改善了拖拉機作業時的燃油消耗和牽引性能[12-15]。此外，武仲斌等[16-21]在電動拖拉機方面均取得了一定的成果。然而，現有研究焦點多集中在拖拉機動力系統結構、參數優化與性能提升方面，在面向整機控制外圍的功能性研究方面，如駕駛操縱信息的解析、目標給定的預處理，系統極端運行狀態對目標給定的連續性約束等[22-24]，成果相對較少。上述功能均屬電動拖拉機整機控制過程中的基礎、通用和必要的環節，其既不局限于某一具體機型，又與驅動系統目標轉矩的給定密切相關。因此，針對整機控制中通用性較強的功能環節，搭建相應的數學模型，建立模型參數與各環節之間的控制關系，有助于完善整機控制系統，提高整機控制功能模塊的通用性、可擴展性和易維護性，加快整機控制器開發流程。

本文針對電動拖拉機整機控制過程中驅動系統目標轉速和需求轉矩的解析、轉矩給定預處理以及極端運行狀態下需求轉矩比例限制等通用環節，依次搭建了相應的轉矩計算模型，并在建模過程中明確了模型待定參數與拖拉機整機性能之間的控制關系。為測試模型的控制效果，搭建了基于dSPACE的硬件在環測試平臺，并通過犁耕作業工況驗證了驅動轉矩管理模型在拖拉機整機控制中的有效性和可行性。

1 系統建模

1.1 驅動轉矩管理模型

驅動轉矩管理模型作為整機控制的通用功能環節，可供整機控制器主循環任務實時調用，其與主循環的邏輯關系如圖1所示，共包括6個通用功能模塊，即期望作業車速的計算、電機目標轉速計算、原始驅動轉矩的解析、轉矩上升/下降時間對驅動轉矩的限制（轉矩斜坡限制）、電機轉矩容量對需求轉矩的限制以及考慮驅動系統高溫和動力電池欠壓的轉矩減載保護。各模塊在控制器中以庫函數形式存在，且各環節之間層層遞進，前一環節的輸出為后一環節的輸入，最終輸出結果即為驅動系統的轉矩指令。

圖1 驅動轉矩管理模型和整機控制主循環之間的邏輯關系

1.1.1 期望作業車速的計算模型

拖拉機在田間作業時，駕駛操縱需求主要表現為期望作業車速。期望車速一般可通過解析操控面板上電位計輸出的電壓信號間接得到或是通過接收CAN總線上的數字信號直接得到。在解析電壓信號[25-26]時，期望作業車速由式（1）計算。

式中v、V分別為期望作業車速和最高標定車速，km/h；0、U以及u分別為零車速對應的輸出電壓、最高車速對應的輸出電壓和實際輸出電壓，V。

為保證電位計歸零位（C.T.）時，期望車速可靠置零，電位計滿行程（W.O.T.）時，期望車速總能到達最高標定車速V，通常應在有效電壓行程兩端設置一定的電壓死區，如圖2所示，故0、U須滿足式（2）。

式中U、U分別為電位計在零行程位置和滿行程位置時的輸出電壓，V。

注：C.T.表示電位計零行程，W.O.T.表示電位計滿行程。

Note: C.T. indicates zero travel of the potentiometer, and W.O.T. indicates full travel of the potentiometer.

圖2 期望作業車速標定曲線

Fig.2 Expected operating velocity calibration curve

1.1.2 電機目標轉速計算模型

電機目標轉速的計算分為原始目標轉速的解析和對目標轉速上升/下降時間的限制。

原始目標轉速與期望作業車速呈線性對應關系，即

式中n為電機原始目標轉速，r/min；i為傳動系統總速比；r為驅動輪滾動半徑，m。

顯然，在式（3）中，原始目標轉速在時間上與期望作業車速完全同步，因而當電位計給定較快時，容易引起目標轉速的突變，對系統不利。為此，引入設定目標轉速，分別對原始目標轉速的上升和下降時間進行限制。

1）當Δ=n()?n(?1)≥0，也即目標轉速在增加時

式中n為設定目標轉速，也即對單個時間步長內的最大轉速變化量限制后的目標轉速，r/min；及-1分別表示當前步長時刻和上一步長時刻，Δ為單個時間步長內的最大轉速變化量，r/min，且在轉速上升階段，由式（5）計算。

式中T為主程序的循環周期，ms；AT為轉速由零上升到最大標定轉速的時間限值，ms，其由低速段的轉矩上升時間和高速段的轉速上升時間共同決定。

式中、分別為低速段（n<20%max）和高速段(n≥80%max)的轉速上升時間，ms，顯然，在20%～80%的中間區段內，轉速上升時間以斜率K線性過渡，而K由式（7）計算。

2）當Δ=n()?n(?1)<0，也即目標轉速在下降時，設定目標轉速為

式中單個時間步長內的最大轉速變化量為

式中為轉速由最大標定轉速下降到零的時間限值，ms。

綜上，在主循環時間一定時，目標轉速的上升、下降速率分別由、以及3個參數共同標定。

1.1.3 原始目標轉矩的計算模型

為使拖拉機能較好地跟蹤期望作業車速，要求驅動系統能根據負荷的變化情況實時調節輸出轉矩，故構造圖3所示的轉矩標定曲線，則有

式中0、T分別為原始目標轉矩和電機最大標定轉矩，N·m，n為轉矩標定線上的特征轉速（見圖3點），r/min，可由式（11）計算。

式中K為轉速保持剛度，N·m/(r·min)，且為待標定參數，其實質是當電機轉速低于特征轉速n時針對單位轉速偏差所施加的理論矯正力矩值。K越大，剛度越大，調速區間越窄，但過大的K可能引起轉速的振蕩。

注：tq0、Tmax分別為原始目標轉矩和電機最大轉矩，N·m；nc、na及nset分別為特征轉速、實際轉速以及設定目標轉速，r·min-1；A為實際運行狀態點，C為轉矩標定線上的特征點。

1.1.4 目標轉矩的斜坡限制模型

拖拉機一般不設緩沖減振系統，轉矩變化過快時，容易對整車產生較大沖擊，影響整機舒適性和傳動部件壽命[27]，有必要對每一時間步長內的轉矩上升/下降量進行限制，即目標轉矩的斜坡限制。斜坡限制的關鍵是確定循環步長內的轉矩變化量及變化方向。

1）當Δ()=0()?tq(?1)≥0，也即當前時刻轉矩在增加時

式中Δ、Δ分別為單個時間步長內的實際轉矩變化量和允許的最大轉矩變化量，N·m；tq為經過斜坡限制后的轉矩，N·m；AT、DT均為待標定參數，分別表示轉矩從零增加到最大標定轉矩以及從最大轉矩減小至零所用的時間，ms。

由此，當前時刻的斜坡限制轉矩為

2）當Δ()<0，也即當前時刻轉矩在減少時

則當前時刻斜坡限制轉矩為

1.1.5 電機轉矩容量對驅動轉矩的限制模型

對于一般的電機調速系統，其最大轉矩輸出能力近似符合圖4所示的“基頻以下恒轉矩、基頻以上恒功率”的轉矩容量特性曲線，因此，本文通過0、、、、、、07個特征點來描述該特性，并以此對轉矩斜坡限制結果作進一步限制，所涉及的標定參數如表1所示。

注：A0、A、B、C、D、E、E0分別代表電機轉矩容量特性標定曲線上的7個特征點；NB、Nmax分別為電機基速和最高轉速，r·min-1；ΔN為轉速基本增量，r·min-1；T0、T1、T2、T4、T8分別為點A、B、C、D、E處的轉矩標定值，N·m。

表1 電機轉矩容量限制標定參數 Table 1 Calibration parameters for motor’s external characteristic

根據表1，采用分段插值法計算任一轉速下的目標轉矩限值如下。

式中tq為當前轉速下的電機最大可用轉矩，N·m；n、N、N分別為電機實際轉速、基速和最高轉速，r/min；Δ為轉速基本增量，r/min，在標定時，可按式（22）估算；0、1、2、4、8分別為點、、、、各點處的轉矩標定值，N·m。

經過斜坡限制后的目標轉矩應不超過由電機轉矩外特性線標定的最大可用轉矩，即

式中tq為經過斜坡限制和電機外特性限制綜合作用后的目標轉矩，N·m。

1.1.6 極端運行狀態下的轉矩減載限制模型

考慮拖拉機在電機過溫、電機控制器過溫、動力電池過壓、欠壓4種極端運行狀態下對驅動轉矩的減載限制模型。分別引入針對電機過溫、控制器過溫，母線過壓及欠壓4個因素的減載系數k和綜合減載系數k，以及各因素的報警點W和停機點C，取1，2，3，4，分別表示電機過溫、控制器過溫、母線過壓和欠壓，則驅動轉矩的減載限制模型建立如下：

對于電機過溫、控制器過溫及電池過壓，即=1，2，3時，有W<C，此時，若動力系統狀態x進入減載保護區間，即x∈(W，C)時，應對驅動轉矩進行比例減載，減載系數由式（24）給出。

式中=1時，W，x，C分別表示電機過溫報警閾值、電機實際溫度以及電機過溫停機閾值，℃；=2時，W，x，C分別表示電機控制器過溫報警閾值、電機控制器實際溫度以及電機控制器過溫停機閾值，℃；=3時，W，x，C分別表示母線過壓報警閾值，母線實際電壓以及母線過壓停機閾值，V。

對于電池欠壓，即=4時，有W>C，此時，減載系數由式（25）給出。式中W，x，C分別表示母線欠壓報警閾值，母線實際電壓以及母線欠壓停機閾值，V。

綜合減載系數為各減載系數中的最小值，即

綜上，驅動轉矩管理模型輸出轉矩最終表達形式為

式中TQ表示模型輸出轉矩，N·m，其在主循環調用驅動轉矩管理模型的過程中實時更新，并通過CAN總線發送至電機控制器。

1.2 電動拖拉機模型

為驗證轉矩管理模型的控制效果，擬采用硬件在環手段進行測試，為此，對包括動力電池、驅動電機、傳動系統在內的電動拖拉機進行整機建模，并以此作為硬件在環測試中整機控制器的控制對象。

1.2.1 電池模型

1）電池組輸出電壓與電流的計算

電池模型負責根據機組作業過程中的驅動功率，實時計算電池組輸出電壓及輸出電流。采用開路電壓-內阻模型[28]時，電池組輸出電流由式（28）所示的二次方程計算

式中P為電池組輸出功率，kW；I為電池組輸出電流，A；V為電池組開路電壓，V；R為電池組內阻，Ω，其中，開路電壓和內阻在仿真時由電池組溫度和SOC插值得到，參考ADVISOR數據庫，表2給出了電池組開路電壓和內阻關于電池組溫度TP和SOC的基礎數據。

電池組輸出電壓由式（29）計算。

式中V為電池組輸出電壓，V。

表2 不同荷電狀態下電池組開路電壓及內阻

2）電池組SOC的計算

SOC即電池荷電狀態，其與放電電流和放電時間有關，如式（30）。

式中C為電池組額定容量，A·h；為當前仿真時刻，s。

3）電池溫度的計算

假設電池熱量主要由內阻損耗產生，熱量以熱傳導方式通過電池表面，在外表面與周圍空氣間形成對流傳熱，且假設各單體獲得的通風量一致。此時，可用單體電池的熱特性來代替整個電池組的熱特性[29]。

電池因內阻消耗而產生的熱功率由式（31）求得。

式中Q為電池內阻生熱功率，W。

電池內部生成的熱量通過熱對流方式向周圍空氣散熱，散熱功率由式（32）計算

式中TP、TP分別為電池溫度和通風出口空氣溫度，℃；R為電池等效熱阻，K/W，可按式（33）計算。

式中δ為電池表面厚度，m，暫取0.002；為電池表面總傳熱面積，m2；為電池表面材料導熱率，W/(m·K)，暫取15；為冷卻空氣熱傳遞系數，W/(m2·K)，由式（34）計算。

式中h、h分別為強制冷卻和自然風冷時的空氣熱傳遞系數，T為設定溫度，℃；ρ為冷卻空氣密度，kg/m3；q冷卻空氣的質量流量，kg/s，暫取為0.005 8。

于是，電池組的溫度由初始溫度、生熱功率及散熱功率共同決定，即

式中TP、TP分別為電池當前溫度和初始溫度，℃；m為電池組質量，kg；C為電池組比熱，J/(kg·℃)，暫取為795。

通風出口空氣溫度則取決于散熱功率，如式（36）。

式中TP為環境溫度，℃，也即通風入口空氣溫度。

由此，在給定電池初始溫度后，即可對電池在放電過程中的實時溫度進行估計，結合前面計算出的SOC，可查表獲得電池組開路電壓及內阻，從而根據電池輸出功率計算出電池在放電過程中的輸出電壓、電流。

1.2.2 驅動電機模型

驅動電機模型負責根據電機轉矩指令計算電機輸出轉矩、電機輸入功率（即電池輸出功率），以及電機實時溫度。

電機對目標轉矩指令的動態響應快，其傳遞函數可采用時間常數較小的一階慣性環節來表示，如式（37）。

式中TQ為實際轉矩，N·m；TQ為模型輸出轉矩，N·m，也即轉矩指令，見式（27）；為電機轉矩響應時間，s；為復變量。

電機輸入功率，也即在電池上消耗的總電功率為

式中η為電機及驅動器的聯合效率，其由電機輸出轉矩和轉速共同決定，三者間對應關系（即系統MAP特性）一般可在臺架試驗基礎上通過插值法獲得，表3給出了測試電機及控制器聯合MAP特性的基礎數據。

表3 不同電機轉速下驅動系統效率特性

注：表3參考ADVISOR電機數據庫。

Note: Table 3 refers to the motor database in ADVISOR.

為計算電機溫度，在建立電機熱模型時[30]，將其等效為一個質量集中體，采用自然風冷時，電機產生的熱量以空氣對流和熱輻射的方式散發到周圍環境中，則電機實時溫度為

式中TP、TP分別為電機實際溫度及初始溫度，℃；m為電機質量，kg；C為電機熱容，J/(kg·℃)；Q、Q和Q分別為電機損耗發熱功率、對流散熱功率和輻射散熱功率，W，分別由式（40）、式（41）及式（42）計算得到。

式中TP、TP分別為電機溫度和環境溫度，℃；為輻射率，取0.9；為換熱系數，W/(m2·K4)，取5.67×10-8；為散熱面積，m2；h為熱傳遞系數，W/(m2·K)，由式（43）計算[30]。

式中v為流經電機的空氣流速，m/s，在仿真中假定為車速的二分之一。

1.2.3 傳動系統模型

忽略傳動系轉動慣量，電機輸出轉矩經傳動系增扭后，在驅動輪處產生的轉矩由式（44）計算。

式中TQ為輪邊驅動轉矩，N·m；i為傳動系總傳動比，η為傳動系統效率。

1.2.4 整機縱向動力學模型

拖拉機水平牽引作業時，假設前后輪滾阻系數相同，并忽略空氣阻力，建立縱向動力學模型如下：

1）拖拉機在縱向牽引作業時，滿足

式中m為拖拉機總質量，kg；為滾阻系數；為拖拉機水平行駛速度，m/s；、分別為驅動力和掛鉤水平牽引阻力，N。

水平牽引阻力與作業需求有關，一般可按式（46）近似計算。

式中k為土壤比阻，N/m2；b為單體犁鏵耕寬，m；z為犁鏵個數；h為耕深，m。

驅動力的產生與土壤條件、輪胎參數以及車輪滑轉程度密切相關，研究表明[31]，對于后驅方式，驅動力可按式（47）近似擬合

式中φ、s分別為特征附著系數及特征滑轉率，其由土壤類型和輪胎參數決定，本文分別取為0.704、0.15；F2為驅動輪垂直載荷，N，由式（48）計算；s為驅動輪實際滑轉率，由式（49）計算。

式中2為驅動輪轉速，rad/s;為驅動輪滾動半徑，m。

2）驅動輪繞后軸中心轉動時，滿足

式中J2為驅動輪轉動慣量，kg·m2；F2為土壤給輪胎的縱向反力，N，由式（51）計算。

式中為重力加速度，m/s2。

綜合拖拉機縱向牽引方程（45）及驅動輪轉動方程（50），可對拖拉機作業時的車速、驅動轉速及滑轉率等狀態進行仿真計算，從而滿足硬件在環測試需求。

2 硬件在環試驗

2.1 試驗平臺組成

硬件在環平臺主要由dSPACE/DS1007主機、整機控制器（TCU）、CAN總線、電位計、上位機以及開關電源等組成，如圖5所示。其中，TCU和DS1007分別負責驅動轉矩管理模型和拖拉機整機仿真模型的實時解算，以對模型的控制性能進行實時在線測試。驅動轉矩管理模型與電動拖拉機整機模型的邏輯關系如圖6所示。測試過程中，TCU循環調用驅動轉矩管理模型計算出相應的電機轉矩指令，并通過CAN總線實時發送至DS1007中的整機模型，并從總線上接收DS1007返回的轉速、溫度及電壓等整機運行狀態，通信協議如表4所示，數據格式采用Motorola LSB，同時，TCU與DS1007每一步的解算結果可通過上位機ControlDesk進行觀察和記錄。

1.ControlDesk調試界面 2.整機控制器 3.開關電源 4.上位機 5.電位計 6.CAN總線 7.dSPACE /DS1007

圖6 驅動轉矩管理模型與電動拖拉機模型的邏輯關系

表4 TCU與DS1007之間的通信協議Table 4 Communication protocol between TCU and DS1007

2.2 試驗參數

測試過程中的試驗參數如表5所示，其中，前28個為驅動轉矩管理模型的待標定參數，通過選取不同的參數組合，即可標定出不同的整機性能，由此也正體現了轉矩管理模型的通用性。本文僅根據測試效果暫定一組參數，旨在說明轉矩管理模型各功能環節在整機控制中所起的作用和對整機性能的影響。后6個為拖拉機基本結構參數。

表5 模型試驗參數

2.3 試驗工況

為測試驅動轉矩管理模型各個功能環節對整機性能的影響，根據田間作業特點，制定了圖7所示的測試工況，其中，牽引阻力截取自拖拉機在實際犁耕作業時的水平掛鉤牽引力采集數據，總時間為100 s。仿真測試時，采用高、低2種作業速度，在0～50 s的時間段內為6 km/h，在50～100 s的時間段內為12 km/h，速度切換點為50 s時刻。假設拖拉機初始速度為1.8 km/h，電池初始電壓為321 V（接近低壓報警閾值315 V）。由此，可對驅動轉矩管理模型進行如下三方面測試：

1）拖拉機在低速作業（0～50 s）時，需求功率小且電機轉速低，此時，電機處于恒轉矩區，許用轉矩較恒功率區更大，系統基本處于減載區以外，因而該部分可測試轉矩管理模型在正常狀態下跟蹤期望作業車速的效果，以及對電機轉矩的斜坡限制效果；

2）拖拉機低速-高速切換工況（50 s附近）可測試期望作業車速發生突變時驅動轉矩管理模型對電機目標轉速的平緩過渡效果；

3）拖拉機在高速作業（50～100 s）時，需求功率大且電機轉速高，電機進入恒功率區，此時，電機轉矩容量飽和，且因電池放電電流較大，電池處入欠壓狀態，因而，該工況可同時測試電機轉矩容量對目標轉矩的限制作用以及轉矩管理模型對目標轉矩的欠壓減載效果。

圖7 驅動轉矩管理模型測試工況

3 試驗結果與分析

測試時，期望作業車速由上位機ControlDesk按照圖7制定的測試工況直接設定，相應的試驗結果如圖8所示，分別針對低速區、速度切換區和高速區3個區段進行分析如下：

圖8 硬件在環測試結果

1）低速區

低速區對應圖8中0～50 s的測試結果。由圖8a可知，拖拉機從0開始起步并逐漸加速至期望作業車速6 km/h附近，之后進入近似勻速狀態，直至50 s。由于轉矩管理模型實質上是通過對電機轉速的閉環控制間接實現車速控制的，因此，驅動輪滑轉率的存在使得實際車速略低于目標作業車速，且該區段內速度偏差由滑轉率（或牽引阻力）決定。

圖8b顯示了轉矩管理模型根據期望作業車速解析電機目標轉速的過程，顯然，原始目標轉速與圖8a中的期望作業車速在時間上完全同步，而設定目標轉速則在起步階段與原始目標轉速發生分離，其上升過程相對緩和，由建模過程可知，轉速上升時間由、標定（見表5參數）。

圖8c顯示了轉矩管理模型根據設定目標轉速確定目標轉矩的過程，由圖可知，原始目標轉矩在0～120 N·m的范圍內波動較大，顯然不宜直接作為電機轉矩指令，而經斜坡限制處理后（AT=3 750 ms，DT=3 750 ms）的轉矩（斜坡限制轉矩）則變化平緩，轉矩對時間的變化率被控制在35 N·m/s以內，見圖8d，根據沖擊度[27]的定義，計算出因轉矩波動而產生的整機沖擊度不超過0.825 m /s3，遠小于沖擊度限制標準10 m/s3。

圖8e和8f分別顯示了電機轉矩容量及電池電壓的變化情況，由圖可知，在0～50 s的低速段內，除少數幾個小區間外，目標轉矩在整體上基本未受到電機轉矩容量和欠壓減載系數的限制。

2）低速-高速切換區

速度切換區對應圖8中50 s時刻附近的測試結果。由圖8a可知，期望作業車速在50 s時突然由6 km/h迅速上升至12 km/h，上升時間極短，而實際車速則在模型標定參數、的限制下緩慢上升，經過大約6 s后才逐漸進入近似巡航狀態，實現了電機轉速和拖拉機行駛速度的平緩過渡，有效避免或緩減了因駕駛員操縱不當而可能引起的速度沖擊。

3）高速區

高速區對應圖8中50～100 s的測試結果。由圖8a可知，拖拉機在高速區的作業速度與期望作業車速12 km/h的偏差明顯大于低速區的偏差，且波動較大。究其原因，一是緣于滑轉速度損失，而更主要是由于高速區電機轉矩容量下降以及電池輸出電壓大幅越過欠壓報警點所致。由圖8b可知，拖拉機在高速區時，對應的電機目標轉速為3 340 r/min，也即處于電機額定轉速2 000 r/min以上，基于模型參數標定值（見表5參數），電機轉矩容量線與圖8c確定出的斜坡限制轉矩線在約55 s處相交后走低，見圖8e，按照低選原則，目標轉矩取兩者中的較小值；同時，由圖8f可知，高速區的電池電壓因輸出功率較大而降至欠壓報警閾值315 V（見表5）以下，相應地，轉矩管理模型根據電池欠壓程度給出了0.73～0.90范圍內的欠壓減載系數，該系數使得經過轉矩容量限制后的斜坡限制轉矩進一步縮減了10%～27%，最終得到的模型輸出轉矩見圖8e，該轉矩將作為最終的轉矩命令發送至電機控制器。

4 結 論

所搭建的驅動轉矩管理模型為電動拖拉機整機控制提供了一種可實時調用的通用型電機驅動轉矩計算模塊。

1）在正常作業過程中，實際車速可平穩地跟蹤期望作業車速，跟蹤誤差主要由驅動輪的滑轉程度決定，當期望車速改變時，實際車速可按標定斜率向期望值平緩過渡，表明轉矩管理模型對操作意圖解析準確，同時，可在一定程度上避免因駕駛員操縱不當而可能引起的速度沖擊。

2）在作業過程中，模型輸出轉矩的變化率被控制在35 N·m/s以內，與未經斜坡限制處理的原始目標轉矩相比，轉矩變化趨勢緩和，有利于避免或減輕因轉矩突變引起的整機沖擊。

3）轉矩容量限制作用可確保模型輸出轉矩始終不超過當前轉速下電機許用最大轉矩，從而使電機總是處在一種“量力而行”的運行狀態，有效改善了電機的運行狀況，電機使用更加合理。

4）當電池輸出電壓低于欠壓報警閾值時，模型輸出轉矩比例縮減10%～27%，表明轉矩管理模型能根據電池欠壓程度對電機目標轉矩進行相應地減載限制，使電池輸出電壓始終處于停機閾值以上，以避免電池過度放電，對延長電池使用壽命極有意義。

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Driving torque management model for electric tractor in field cruise condition

Wu Zhongbin1,2, Xie Bin1,2※, Chi Ruijuan1,2, Ren Zhiyong3, Du Yuefeng1,2, Li Zhen1,2

(1.,,100083,; 2.,,100083,; 3.,030006,)

Researchers have developed various design methods for driving systems and control strategies for electric tractors, as well as performance analysis of key components. However, little attention has been paid to the precise management of torque requests in the top layer in consideration of factors such as the power output restrictions at motor operating temperature limits, battery state-of-charge limits, time-based torque ramp limits, and the speed-dependent torque capability of the motor. In this paper, we developed a driving torque management model on the upper layer of driving systems for electric tractors based on the common functional blocks related to the decision of target torque in electric tractor control. In order to meet the field operation requirements and improve the quality of work, the input signals were calibrated to the desired cruise speed and further converted to the motor target revolving speed. According to the deviation between the actual revolving speed and the target revolving speed, the motor target output torque was calculated to balance the required motor power with the work load. Further considering the impacts on the electric tractor caused by the torque fluctuations during the cruise operation, the motor maximum torque available at the current revolving speed, the influence of the over-temperature of the driving system and the over-discharge of the battery, models of time-based ramp limitation of target torque, motor’s speed-based maximum torque limitation and load reduction protection under extreme conditions were constructed in turn. The electric tractor model consisting of tractor dynamic model, battery model, and electric motor model was also built. A tractor control unit to support the torque demand management model was designed, and a hardware-in-the-loop real-time test platform was built with dSPACE. The parameters in the torque management model were calibrated separately, and the output characteristics of the drive system under traction conditions were tested. The results showed that the actual vehicle speed tracked the expected cruising speed steadily during the traction operation. The tracking error mainly depended on the degree of slip of the driving wheels. When the expected speed changed, the actual vehicle speed smoothly transited to the expected value according to the calibrated climbing rate. During the operation, the model output torque always stayed within the motor torque capacity, and kept a small change rate of not more than 35 N·m/s, which led to more gentle variations of motor torque compared with the original without ramp limitations. When the battery voltage dropped below the over-discharge threshold, the management model scaled down the target torque in time by 10%-27% according to the degree of undervoltage, which therefore kept the battery voltage always above the safe level. The driving torque demand management model built in this paper can provide a technical reference for tractor control unit designs of electric tractors.

vehicles; control; models; electric tractors; driving systems; torque management; calibration; hardware-in-loop

武仲斌，謝 斌，遲瑞娟，任志勇，杜岳峰，李 臻. 電動拖拉機田間巡航作業驅動轉矩管理模型[J]. 農業工程學報，2019，35(4)：88－98. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.04.011 http://www.tcsae.org

Wu Zhongbin, Xie Bin, Chi Ruijuan, Ren Zhiyong, Du Yuefeng, Li Zhen. Driving torque management model for electric tractor in field cruise condition[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(4): 88－98. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.04.011 http://www.tcsae.org

2018-10-14

2019-02-11

國家重點研發計劃資助項目（2016YFD0701001）

武仲斌，博士生，主要從事車輛動力傳動及綜合控制研究。 Email：wuzhongbin0575@126.com

謝 斌，副教授，博士，主要從事農業裝備智能化、電液控制、車輛電控研究。Email：xiebincau@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.04.011

S219.4

A

1002-6819(2019)-04-0088-11