基于光子傳輸模擬的蘋果品質高光譜檢測源探位置研究

王浩云，李亦白，張煜卓，周小莉，徐煥良

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基于光子傳輸模擬的蘋果品質高光譜檢測源探位置研究

王浩云1,2，李亦白1，張煜卓1，周小莉1，徐煥良1,2※

（1. 南京農業大學信息科技學院，南京 210095；2. 南京農業大學農業工程博士后研究站，南京 210031）

光譜無損的檢測方法是質檢測最常用的方法之一。傳統的光譜儀光源探頭位置和源探距離相對固定，導致品質檢測精度受限。為解決這個問題，提出基于蒙特卡洛的蘋果多層組織的光子傳輸模擬，分析了光子入射最佳位置和源探距離，并用點光源高光譜儀實際拍攝紅富士蘋果進行驗證。分析表明，光子在蘋果赤道位置入射，具有73.12%概率到達更深的深度。源探距離與蘋果的光學參數有關，形狀為圓環，源探距離內外半徑為1.5~10.15 mm。點光源高光譜儀采集紅富士蘋果的光譜信息，光子入射位置為赤道，源探距離為距離光源點半徑2.7~11.7 mm的圓環，與模擬數據分析結果基本一致。蒙特卡洛光子傳輸模擬方法為研究高光譜蘋果品質無損檢測開辟了新思路，分析結果可以為研究高光譜品質檢測試驗設計和蘋果便攜式品質檢測光學儀器設計提供理論基礎。

果實；無損檢測；光譜法

0 引 言

中國蘋果資源豐富，年產量占世界總產量的1/3，居世界第一[1]。高光譜圖像是將二維圖像技術和光譜技術融合在一起的先進技術，圖像反映水果的外部特征，光譜檢測水果的物理結構、化學成分等，而組織結構、物理特征以及化學成分等決定了水果的光學參數[2-3]。很多學者研究了利用高光譜或近紅外光譜檢測水果品質、成熟度等指標的可能性，通過改進試驗過程和數據處理模型，獲得了較好的檢測效果[4-9]。隨著光譜儀設備的改進更新，便攜式光譜儀使用靈活輕便，更適合現場作業，對便攜式光譜儀的開發和將便攜光譜儀應用到水果品質檢測的研究受到越來越多學者的重視[10-16]。目前，利用高光譜進行果蔬品質檢測的相關研究思路為：利用光譜儀采集樣本光譜數據，通過改進波段選擇算法和擬合模型來提高擬合精度，利用光譜儀實際測量存在如下問題1）試驗使用樣本數量不足，品種單一會導致分析數據覆蓋面不全，建立的模型不具有普適性。2）實際測量環節耗費大量人力物力。

為了彌補以上幾個缺點，提高光譜測量的準確性，擬利用模擬方法獲得大量無噪聲數據。光子在蘋果組織中的運動屬于隨機過程，因此，可以利用蒙特卡洛方法對蘋果中的光子運動狀態進行模擬。蒙特卡洛方法由Ulam和Von Neumann首先提出，有學者[17]將蒙特卡洛方法進了改進。Wang等[18]綜合前輩的理論知識將其編寫成一個完整的蒙特卡洛模擬MCML程序。在此之后，有學者將蒙特卡洛方法應用到生物組織模擬中，并針對研究對象的不同提出了不同的改進方法[19-23]。在水果光子傳輸模擬上，Qin等[24]測量了蘋果的高光譜圖像和光學參數，并對光的傳輸規律進行了蒙特卡洛模擬，主要研究了影響光子入射深度的因素。Askoura等[25]研究證明了蘋果果皮組織對于模擬模型的重要性。Ding等[26]研究了桃子的蒙特卡羅仿真和探頭距離的。石舒寧[27]用蒙特卡洛方法模擬雙層蘋果模型在808 nm波段下的光子傳輸過程，其蘋果模型為雙層標準圓模型。

本文針對光譜實測的2個問題，提出了基于多層蘋果組織模型的蒙特卡洛光子傳輸模擬，為高光譜水果品質檢測提供參考。

1 基于多層蘋果組織模型的蒙特卡洛光子傳輸模擬

1.1 基于橢球曲面方程的蘋果模型構建

蘋果為3層組織模型[28-29]，3層分別為果皮層，果肉層和果核層。果皮層和果肉層在形狀上近乎相似，都是上下略有凹陷的橢球形。蘋果果皮和果肉的橢球曲面方程為公式（1）。

其中。a，b，c，p1，p2共同控制蘋果的長短軸半徑和上下凹陷程度，a∈[3.1, 5]，b∈[3.1, 5]，c∈[4, 6]，p1∈[3, 35]，p2∈[5, 670]，u、v是基本橢球模型的角度參數其中，-0.5π≤u≤0.5π，。蘋果的果核層是一個類似楊桃的形狀，造型方程與果皮果肉相同（即公式（1）），但其中k發生變化，k=p3sin5v，這里p3取常數0.5。蘋果的幾何形狀可以根據橢球曲面方程中的參數改變而調整。三維蘋果幾何模型如圖1所示。

1.2 基于橢球曲面蘋果模型的蒙特卡洛光子傳輸模擬

光子的運動狀態主要分為初始化、光子運動方向和步長計算、越界判斷、出界判斷、光子消亡5個主要步驟。基于橢球曲面的蘋果模型蒙特卡洛模擬與標準蒙特卡洛模擬的不同主要在于介質形狀為不規則曲面，而且曲面的厚度是有限的，光子在越界時需要約束，發生折射和反射時需要求解該點在曲面上的法向量，再計算折射角和反射角。圖2是基于橢球曲面蘋果模型的蒙特卡洛模擬流程圖。

圖2 基于橢球曲面的蘋果多層組織模型的蒙特卡洛模擬

1.2.1 交界點計算

由于蘋果的果皮和果肉均存在厚度，標準蒙特卡洛模擬忽略了介質厚度這一點，在這里引入模型厚度，因此，光子入射點的確定不再是2條線的交點問題而是一條線與一個平面的交點求解問題。確定交點所在位置，可以用解析幾何的方法聯立方程得到精確解，但是解方程效率低，采用二分法的方法找到光子的入射點。一般循環2次即可找到入射位置。算法可用偽代碼表示如下：

交界點計算偽代碼：

Junction point()

{

pa= photon. current. position //計算光子目前所在位置坐標

pb=photon. current-1. position //計算光子前一步所在位置坐標

La= pa current. layer //計算光子目前所在模型的層

Lb= pb. current. layer

if La~=Lb //判斷光子是否發生跨層

while Lc~= junction point //判斷光子是否在層間交界點

pc=(pa+pb)/2 //用二分法尋找交接點

Lc=pc. current. layer

if La==Lc

pa=pc

else Lb==Lc

pb=pc

end

end

return pc

end

}

1.2.2 光子越層約束算法

蒙特卡洛具有隨機性，在1.2.1中引入了模型厚度概念，光子可以在3層組織中任意穿梭，也可能從果皮層溢出。當光子越層時，光子的運動狀態受到2層的影響，而蘋果的果皮層薄，如不作約束容易發生一次步長過大，跨越幾層的現象，這里需要對這種越層做約束處理。即光子越多層時，找到光子運動方向，強制光子只越一層，約束算法如下。

光子越層約束偽代碼：

Cross-layer constraint()

{

pa= photon. current. position

pb= photon. current-1. position

La= pa. layer //計算光子目前所在模型的層

Lb= pb. layer

while (La+1~=Lb)||(Lb+1~=La) //找到鄰近層的交界點作為光子跨層的起點

pc=Junction point(photon) //帶入方程判斷是否是交界點

Lc=pc. current. layer

pa=pc

La= pa. layer

end

}

1.2.3 曲面上光子的反射和折射

基于曲面的光線折射反射計算首先需要進行曲面上法向量求解。

1）光線在曲面上的反射。假設入射向量為，光子入射軌跡與曲面相交于點，法向量，則出射向量計算可通過向量計算。假設所有向量都是單位向量，入射角余弦值應該是cos=g，根據向量計算三角形法則：=-，反射角與入射角相等，可得到該三角形為等腰三角形，所以系數為2倍的的模與余弦值的乘積，在這里的模為1，系數為2cos，即2g。得到公式（2）。

2g(g) （2）

2）光線在曲面上的折射。射角與折射角分居于表面兩側。由于2個向量的線性運算得到的向量仍然屬于這2個向量所在的平面認為存在系數和，使得折射向量滿足等式（3）。通過確定系數和，即可得到折射向量，因為只有線性計算，大大降低了計算成本。

（3）

同樣的，3個向量同樣存在向量的三角法則，為方便計算，將其表示在二維平面上，在這里認為為入射向量坐標為（cos，sin），為出射向量坐標為（cos，sin），法向量坐標（0，?1），可以得到cos=cos，通過向量關系可得到sinsin?。分解等式并帶入計算可以得到結果如公式（4）~（5）。

=cos/cos（4）

=sincos/cos?sin（5）

再由二維平面推廣到三維空間中。由折射定理可知，入射光體，折射光線與法線3線共面，可以理解為只要確定1個平面，折射現象就是在二維平面上完成的。而使用入射向量和法向量線性加減求得的向量，一定與這2個向量共面。所以可以得到，二維平面中的公式適用于三維空間中折射向量的求解。

1.2.4 算法并行化

若想在短時間內獲得大量模擬結果，使用單核運行模擬程序是不現實的，因此，在實際模擬中使用了并行化技術。用于并行化計算的機器為超微Super Server Main Server Chassis。采用matlab軟件的并行化工具箱進行并行計算。利用24萬入射光子，1個模型1組光學參數組合進行測試，使用單核運行，運行時間為1 927.588 s,8核運行時間為249.3 s，24核運行時間73.0 s。由對比可以說明并行化可以大大提高運行效率。對比實際光譜測量，可以節省大量人力物力成本。

1.3 蒙特卡洛模擬結果

隨機挑選一個蘋果模型和一組光學參數（果皮吸收系數μ1為0.70 mm-1、果肉吸收系數μ2為0.50 mm-1、果皮散射系數μ1為30.00 mm-1、果肉散射系數μ2為12.00 mm-1），設定光子數為十萬，用蒙特卡洛方法進行模擬，可以獲得了光子運動軌跡圖如圖3所示。

圖3 蘋果組織多層模型蒙特卡洛模擬圖

從圖3中可以看出，絕大多數的光子的運動軌跡都集中在入射點周圍，并呈發散狀，以入射點為圓心均勻的向四周散射。觀察其垂直入射方向可以看出大多數光子軌跡集中在蘋果表層之下，越靠近蘋果內部果核，光子軌跡越少，只有極少部分的光子能到達果核，這與現實情況基本相符。通過蒙特卡洛模擬可以快速得到不同光學參數組合下的無噪聲光亮度分布圖，彌補了實際測量噪聲大、采集數據覆蓋面小、耗費人力物力的缺點。

2 基于模擬圖像的光子入射最佳位置及源探距離分析

基于高光譜圖像的蘋果品質檢測研究中，存在2個問題，1）針對光子入射位置，研究者一般選擇蘋果赤道位置入射，原因在于蘋果兩端為果柄與部分果核，而人們更關注果肉，但光子入射位置選擇僅憑經驗，缺乏相關論證。2）模擬試驗中，光亮度值隨著距離光斑中心的加大而減小，在同樣光照強度下，隨著各參數的變化，光斑大小和光亮度也會發生變化，因此猜測存在1個區域，在該區域內光亮度變化明顯，探頭在該區域會探測到更多的信息，從而獲得更好的檢測結果。針對以上2個問題和相關猜測，利用模擬方法證明光子入射最佳位置、確定源探距離及影響源探距離的因素。

2.1 基于模擬圖像的光子入射最佳位置分析

光子進入蘋果的深度越深，光子攜帶的果肉信息越多，越有利于蘋果品質分析，光子的入射深度與光源放置位置有關，因此，找到合適的光源放置位置對于蘋果的品質分析非常重要。

由實際測量得到了200個紅富士蘋果的4個光學參數范圍，分別為：μ1[0.40 mm-1，6.5 mm-1]，μ2[0.03 mm-1，8.70 mm-1]，μ1[1.69 mm-1，260.00 mm-1],μ2[0.01 mm-1，75.00 mm-1]，統計光學參數范圍與數量關系如表1所示。為使每類參數范圍內的樣本數量大致相等，將μ1分為5類，μ2分為4類，μ1分為5類，μ2分為5類，取中間值進行組合，共500個參數組合。

表1 實測光學參數分類及數量

選取造型差異較大的38個幾何模型，100萬個入射光子，分別在緯度p/4，p/2，3p/4位置入射（為便于后續說明，分別標號為1，2，3），用第一章中的蒙特卡洛方法進行計算。得到19 000組光子亮度分布圖。

入射深度的計算方法為：對每一列高亮度像素點進行統計，記錄連續分布點的個數，取數值最高的值作為該列的深度。對于每一組數據，分別統計1，2，3號入射位置的深度，當某個位置的深度同時大于等于其余2個位置，則認為該入射點深度最深。幾個入射深度對比時可能出現深度相近的情況，當較大值與較小值的差值與較大值之比小于2.5%則認為近似相等。對19 000組數據的統計結果如表2。由表1可以得出，在緯度為p/2位置入射更可能到達更深的深度，光子中含有更多的果肉信息。

表2 模擬最佳入射位置對比表

2.2 基于模擬圖像的源探距離分析

2.2.1 有效光子比

劉妍[30]以脂肪肌肉組織為例，研究了基于漫反射光譜法對檢測組織內部信息的最佳探測位置，文中提出有效光子的概念并用該概念確定了肌肉最佳探測位置。對于蘋果來說，需要探究的蘋果品質信息更多集中在蘋果果肉中，在這里可以認為，果皮是干擾層，果肉是有效層。因此，蘋果的有效光子是指在果肉層中運動的路程多于在果皮中運動路程的光子。理論上說，光子在有效層內運動的距離越長，所攜帶的有效層光學信息就越多，也越能反映有效層的光學特性。一個光子在運動結束時同時達到以下條件就可被認為是有效光子：

1）從蘋果模型表面溢出；

2）光子運動的所有路徑中，走過果肉的路徑大于走過果皮的路徑（由于蘋果的高散射性，光子很難到達果核）。

光斑上的光子溢出存在有效光子溢出Ph和無效光子溢出Ph2種，每個光子在溢出時所攜帶的光亮度由光子在組織中行走的路徑長短決定。自定義蘋果組織表面一點溢出的有效光子的光亮度總和I與全部光子光亮度總和I的比率為有效光子比。如公式（6）。

理論上來說距離入射點越近，反射光越強，有效光子比越低；隨著距離的增加，有效光子比會逐漸變大趨近于1，反映出的光學信息也隨之增加。但由于光強度逐漸減弱，噪聲越來越大，可以被探測到的有用信息也會逐漸變少。因此，在光源附近存在一個范圍，探測器在該范圍能探測到更多關于蘋果果肉的信息，這個范圍被稱為源探位置。為了找到有效區域，分別使用蒙特卡洛模擬方法，通過分析模型相關度和光學參數相關度，尋找源探位置的分布規律。

由于蘋果果皮較薄，并參考劉妍提出的有效光子標準，認為在蘋果表面的有效光子與總光子之比大于0.5，即有效光子數量大于無效光子則認為該點具備探測價值。同時，在模擬環境中當總光子權值和（即光亮強度）小于0.01則認為，光亮度過小，在實際應用中，探測效果會由于亮度太低，相對噪聲較大導致探測效果不佳。在這里通過兩個限制條件將有效探測區域限制在以光斑為圓心的圓環中，圓環內徑由有效光子比限制，圓環外徑由總光子權值和限制。由以上規則可計算得，模擬數據的內徑半徑大小為1.50～3.00 mm，外徑半徑大小為7.65～10.15 mm，因此模擬數據的源探距離為1.5～10.15 mm。

2.2.2 基于模擬圖像的源探距離與幾何模型、光學參數相關性分析

隨機選取了15個形狀各異的蘋果模型，分別對每個模型使用相同的6組光學參數模擬，實測光學參數分布范圍如表1所示，為證明源探距離內外徑大小與光學參數存在一定關系，在實測光學參數范圍內，按照每個光學參數覆蓋較大和較小和中等值的原則選取，隨機選擇6個組合。光學參數數值分別為（按照μ1、μ2、μ1、μ2的順序）：第一組：0.70、0.50、30.00、12.00 mm-1；第二組：2.60、5.00、30.00、56.00 mm-1；第三組：4.50、5.00、190.00、56.00 mm-1；第四組：0.7、7.5、110.0、34.0 mm-1；第五組2.6、7.5、110.0、34.0 mm-1；第六組4.5、5.0、190.0、12.0 mm-1。在圖5中分別標注為1，2，3，4，5，6。模擬光子量為50萬個，統計圓環內徑大小如圖4。

注：1，2，3，4，5，6分別表示6組按照μa1、μa2、μs1、μs2分為第一組：0.70、0.50、30.00、12.00 mm-1；第二組：2.60、5.00、30.00、56.00 mm-1；第三組：4.50、5.00、190.00、56.00 mm-1；第四組：0.7、7.5、110.0、34.0 mm-1；第五組2.6、7.5、110.0、34.0 mm-1；第六組4.5、5.0、190.0、12.0 mm-1。

由統計圖可以分析，所有模型在相同的光學參數組合下內徑外徑保持在一個較小的范圍內浮動，而對于不同的光學參數，內徑和外徑差異十分明顯。由此可以初步推論，源探位置的內徑和外徑與模型參數相關性十分微小；內徑和外徑大小對于光學參數比較敏感。

2.2.3 基于模擬圖像的源探距離與光學參數相關度模型

用模擬方法獲得了645組數據，隨機選取517條數據作為訓練，128條數據作為測試。利用神經網絡對4個光學參數和內徑大小做擬合，選取的神經網絡結構為輸入層為4，隱藏層為20，輸出層大小為1，訓練迭代次數為1 000次，學習率為0.000 1。

對內徑的擬合結果效果如圖5a均方跟誤差0.328 7，相關系數為0.996 8。用同樣結構的神經網絡對光學參數和外徑大小作擬合，對外徑的擬合結果效果如圖5b，均方跟誤差3.620 3，相關系數為0.988 8。

由2組相關系數可得，通過有效光子比計算的有效測量區域的內、外徑大小與光學參數有密不可分的聯系。在獲得樣本的一組光學參數后，利用神經網絡進行計算，可以得到在模擬情況下的源探位置，這為實際測量源探位置的尋找提供一個良好的指引。

圖5 神經網絡擬合內徑外徑大小測試圖

3 基于高光譜圖像的光子入射最佳位置及源探距離分析

第二章用模擬方法確定了光子入射最佳位置和源探距離，本章用高光譜實際測量的方法驗證第二章的結論。

3.1 基于高光譜圖像的光子入射最佳位置分析

3.1.1 點光源高光譜圖像采集

試驗選用了上海五鈴光電科技有限公司的HSI-VNIR-0001高光譜成像系統。軟件由Spectral-image取像軟件和HIS Analyzer分析軟件組成。采集波段為373.54～1 033.87 nm。計算光子入射深度的點光源圖像采集過程如圖6a，過程為：將蘋果對半切開，光纖光源即點光源直徑為5 mm。點光源分別放在經度p/4，緯度為高中低3個位置（對應p/4，p/2，3p/4位置）分別平行被切開的蘋果平面照射蘋果。源探距離的點光源圖像采集如圖6b，參考2.1中的結論，光源入射位置選擇在赤道。

1.高光譜成像儀 2.點光源 3.待測樣本

3.1.2 基于蘋果點光源高光譜圖像的光子入射最佳位置分析

分別采集了30個樣本的光子入射深度圖像，選擇450～900 nm波段的圖像進行分析，共計13 530組數據。

由于光譜儀采集圖像噪聲較大，對光子入射深度的統計影響較大，因此，采用了如下處理過程：

1）使用SG平滑算法將高光譜原始數據信息平滑處理。將相對較低的光強信息直接作為噪聲屏蔽掉。

2）循環對每一列高亮度像素點研究，計算連續分布點的個數，取連續數最高的值作為該列的深度。

3）為避免偶然性，對所有列分析后，得到的100個深度值按大小排序，取最大的前15個值的平均值為該波長下入射深度。

深度比較標準與2.1節相同，統計結果如表3。

表3 實測最佳入射位置對比表

3.2 基于點光源高光譜圖像的源探距離分析

3.2.1 蘋果點光源高光譜圖像采集及品質參數采集

糖度測量：本試驗中用可溶性固形物代替糖度，可溶性固形物是指液體或流體食品中所有溶解于水的化合物的總稱，蘋果的可溶性固形物主要是糖。測量儀器是ATAGO PAL-1數顯糖度計。每個樣本測量3次，取3次平均值為該樣本的糖度值。

水分測量：蘋果水分的方法測定方法為直接干燥法。使用的設備有干燥箱、電子天平、蒸發皿等。其中干燥箱為上海精宏DHG-9070A，天平為奧豪斯CP423C電子天平。含水率的測定方法：首先稱量蒸發皿的質量為1，放入質量范圍在40～50 g之間的蘋果塊，用保鮮膜封閉，測出質量2，取下保鮮膜放入到干燥箱中進行干燥，每干燥3 h秤一次，直到連續2次測得質量差值小于0.3 mg為止，此時質量記為3，樣本含水率計算公式（7）。

3.2.2 基于蘋果點光源高光譜圖像的源探距離分析

3.1.1中采集了200個樣本的源探距離點光源照射圖像，點光源照射蘋果會在蘋果表面形成1個光斑，以光斑中最亮點為中點，每次選擇1個像素點，對兩邊區域求平均值作為感興趣區域點如圖7a為蘋果高光譜圖像偽彩色圖的取點示意圖，每個樣本選擇15個感興趣點（由于取點方式相同，只為說明方式，圖片7a中所僅畫出6個點）。對200個樣本的15個感興趣點與其對應的糖度和水分做相關性分析，分析方法過程如下：1）對光譜數據進行一階導處理，消除噪聲。2）使用隨機劃分數據算法對數據集進行劃分。3）使用偏最小二乘法對品質數據進行擬合分析。糖度、水分的相關系數結果如圖7b，糖度水分預測集的均方根誤差分別如圖7c，7d。

注：圖7a中，1，2，3，4，5，6代表第1，2，3，4，5，6個感興趣區域，由于選點原理相同，這里僅畫出6個感興趣區域點。

Notice: In Fig.7a, 1,2,3,4,5,6 represent No.1,2,3,4,5,6 ROI, due to the principle of picking ROI is the same, only 6 ROIs are drawn.

圖7 距離與糖度水分相關度、均方跟誤差分布圖

Fig.7 Correlation coefficient /root mean square and error distribution in ROI for sugar/moisture figure

在15個感興趣點里面，糖度值最高達到0.70,最低為0.54，RMSEP值最高達到3.234 6，最低值為1.374 5。水分值最高達到0.75，最低為0.26，RMSEP值最高達到0.038 2，最低值為0.015 1。

分別選擇與糖度和水分相關度最高的6個區域，分別為：與糖度相關區域為12、10、4、11、8、5。與水分相關區域為8、6、13、4、11、12。重合區域有：4、8、11、12。選擇糖分與水分相關度最低的6個區域分別為：糖度：14、15、1、7、2，水分：15、14、9、2、10。重合區域有2、14、15。選擇糖度和水分RMSEP值最低的6個區域，分別為：糖度：11、5、4、13、6、12，水分：13、11、7、10、8、3。選擇糖度和水分RMSEP值最高的6個區域，分別為：糖度：7、3、2、1、14、15，水分：4、5、1、15、2、14。

由以上數據的對比可發現，探頭位置選擇對品質檢測是有影響的，要選擇距離光斑中心點一定距離的位置進行檢測，源探距離的確定過程為：首先利用相關系數指標排除糖度、水分擬合相關度最低的重合部分，由于1像素點位置與糖度相關度僅為0.60，也可考慮排除。再此基礎上，分析RMSEP值，發現1、2、14、15這4個位置的RMSEP值也是在整體中最高的，排除掉這4個位置，綜合分析可以認為最佳檢測區域位置為距離光斑中心點為圓心，3～13個像素點為半徑的環形區域中。

3.2.3 基于源探距離的蘋果高光譜品質檢測

在基于3.1和3.2.2分析的結論上，使用點光源在蘋果赤道位置照射蘋果，上海五鈴光電科技有限公司的HSI-VNIR-0001高光譜成像系統利用采集了200個陜西紅富士蘋果樣本的光譜數據采用3.2.1中的方法采集了樣本的糖度、水分數據。分別使用隨機選擇檢測區域即使用五鈴光電科技有限公司HIS Analyzer分析軟件選擇隨機區域的反射平均值（標記為1）和距離光源照射點3～13個像素區域的反射平均值（標記為2）作為輸入。采用一階導處理，消除噪聲，無信息消除法作為特征波段提取算法，隨機劃分數據算法對數據集進行劃分，偏最小二乘法對品質數據進行擬合分析。分析結果對比如表4。從表4中可以看出，基于源探距離內的數據對糖度和水分的擬合相關度要高于隨機選擇區域的相關度，源探距離內預測均方根誤差低于機選擇區域。由此證明，距離光源3～13像素為最佳檢測位置。

表4 隨機選擇區域與源探距離區域與蘋果品質關聯表

注：1，2分別表示隨機區域和蘋果源探距離區域。

Note: 1, 2 represent randomly selected area and apple source distance area respectively.

4 結 論

為了彌補光譜測量過程中樣本不足和耗費大量人力物力的缺點，提出了基于蘋果多層組織模型的蒙特卡洛模擬算法，并在matlab平臺上實現了算法的并行計算，開辟了光譜檢測水果品質的新思路。由于便攜式光譜儀方便攜帶，能夠實現方便快速的品質檢測，因此在模擬和實際試驗中使用點光源照射蘋果樣本，為提高檢測準確率，在模擬數據的基礎上進行了光子入射最佳位置和探測器放置最佳位置研究，并用高光譜相機實際測量做出了驗證，證明了模擬結果的正確性，同時，得到以下結論：

1）光子在蘋果赤道位置入射效果更好；

2）探頭放置最佳位置與光學參數有關，紅富士蘋果的最佳探測距離為距離光源1.5～10.15 mm的環形區域內，可以根據蘋果光學參數不同，調整探頭位置。以上2點結論可以為光譜實際測量試驗設計和便攜式水果品質檢測光譜儀的開發提供理論基礎。

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Research on hyperspectral light and probe source location on apple for quality detection based on photon transmission simulation

Wang Haoyun1,2, Li Yibai1, Zhang Yuzhuo1, Zhou Xiaoli1, Xu Huanliang1,2※

(1,210095,; 2.,210031)

Due to its high nutritional value, strong ecological adaptability and storage resistance, apple has become one of the world’s most consumed fruits. At present, most of the tools mostly used in non-destructive testing of apples at home and abroad are hyperspectral instruments, but the hyperspectral apparatus has the following problems: First, the number of samples actually measured is extremely limited, the speed is slow, the cost is high, the coverage is small, and the error is inevitable. Second, the actual collection process consumes a lot of manpower and material resources. In view of the above problems, this paper proposes a new idea of improvement. Firstly, the Monte Carlo simulation of photon transmission on a multi-layer apple model based on ellipsoidal surface equation is implemented. Secondly, the trace of photons in the multi-layer apple model is analyzed. Based on this, the optimal incident position of the light source and the optimal detection position of the probe during the detection of the hyperspectral quality of the apple were analyzed and verified. The main works of this paper are as follows: 1) on the basis of realizing the Monte Carlo simulation algorithm of photon transmission, firstly, the multi-layer apple model based on ellipsoidal surface is studied. The apple model simulation based on ellipsoidal surface is realized by studying the motion behavior of photons on the surface, including normal vector solution, intersection point calculation and inverse refraction calculation. Finally, the two algorithms are optimized to a certain extent, and the parallelization of the two algorithms is realized by using MATLAB parallel computing toolbox, which improves the computing speed of the algorithm. 2) Based on the realization of the apple model photon transmission simulation, the optimal incident position of the apple hyperspectral quality detection source and the optimal detection position of the probe are further analyzed. Firstly, the photon motion of the light source at different positions of the apple model is simulated. The relationship between the incident depth and the different incident positions when photons are transmitted in the apple tissue is analyzed, and the optimal incident position is determined. By statistically analyzing the maximum incident depth of photons under different optical parameters and model sizes, it is found that photons have a better probability for reaching near the equatorial position of the apple to reach a deeper depth. At the same time, the effective photon ratio standard of photon scattering from the surface of apple model is defined, and the optimal range of source and probe distance when using applet to detect apple quality is proposed. The optimal detection range and apple optical parameters and apple model size parameters are analyzed. The correlation determines the factors that influence the change in the optimal detection area. The source distance is related to the optical parameters of the apple, and the shape is a ring. The radius of the inner and outer diameter of the source is 1.5~10.15 mm. The point source hyperspectral collects the spectral information of the red Fuji apple. The photon incident position is the equator, and the source distance is a circle with a radius of 2.7-11.7 mm, which is basically consistent with the simulation data analysis results. The Monte Carlo photon transmission simulation method opens up new ideas for studying non-destructive testing of high-spectrum apple quality.

fruit; nondestructive examination; spectroscopy

王浩云，李亦白，張煜卓，周小莉，徐煥良. 基于光子傳輸模擬的蘋果品質高光譜檢測源探位置研究[J]. 農業工程學報，2019，35(4)：281－289. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.04.035 http://www.tcsae.org

Wang Haoyun, Li Yibai, Zhang Yuzhuo, Zhou Xiaoli, Xu Huanliang. Research on hyperspectral light and probe source location on apple for quality detection based on photon transmission simulation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(4): 281－289. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.04.035 http://www.tcsae.org

2018-08-17

2019-02-27

國家自然科學基金資助項目 (No.31601545);中央高校基本科研業務費專項資金資助（No.KJQN201732）

王浩云，博士，副教授，主要從事農業物聯網和溫室智能控制研究。Email：wanghy@njau.edu.cn

徐煥良，教授，博士生導師，主要從事農業物聯網關鍵技術研究。Email：huanliangxu@njau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.04.035

TP391; S126

A

1002-6819(2019)-04-0281-09