新型電動汽車車架輕量化優化設計

（攀枝花學院 交通與汽車工程學院，攀枝花 617000）

0 引言

面對環境和資源的雙重壓力，具有清潔、能量轉換高效等優點的電動汽車，已成為汽車發展和生產的重要組成部分。研究發現，降低電動汽車質量對增加續駛里程和降低耗能有明顯的作用，質量減少100kg，行駛里程將增加1.2%，百公里耗能減少1.6%[1]。車架是汽車的受力基體[2]，因此，電動汽車車架輕量化十分重要。

目前電動汽車車架多由經驗設計所得，然后根據使用情況和軟件分析結果等進行優化，從而得到較完善的車架[3]。設計與優化過程耗時長、成本高、效率較低，車架分析內容往往局限于強度、剛度和模態三個方面，優化研究引入現代優化算法比較缺乏。車架優化方法通常有尺寸優化、拓撲優化和結構優化等。現代優化算法主要有模擬退火算法、神經網絡優化算法、遺傳算法和蟻群算法等[4]，適用于不同的應用場合。其中，遺傳算法具有并行、通用、簡單、穩健和全局優化能力較強等優點[5]，尤其在解決非線性、多峰值的優化問題時具有獨到的優勢。

綜合以上車架發展現狀和遺傳算法特點提出如下輕量化優化設計思路：根據車架承受的載荷和長度，應用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）對車架主要部件縱梁進行尺寸優化，以得到滿足剛度、強度和穩定性的最優尺寸，然后完成其余部件的設計。該思路可以直接確定主要桿件縱梁的截面尺寸，具有省時高效的優點，可以達到快速開發、兼顧設計與輕量化的目的。

1 車架匹配參數設計

欲設計一種適合于城市道路的低速兩座新型電動汽車車架，采用梯形與桁架式結合的結構形式，車架全長2120mm、寬1080mm，縱梁所用材料為Q235，其力學特性如表1所示，表2為目標車架所承受的載荷，其中Y方向同后文圖3所示。

表1 Q235的主要性能參數

表2 車架承受的載荷

2 車架縱梁優化

2.1 數學模型

2.1.1 設計變量

在機械設計問題中，對某結構進行優化設計時，可以通過改變構件形狀、尺寸和位置等以達到優化目的。目標車架縱梁是保證車架安全性，控制車架成本的關鍵，所以本文將縱梁截面尺寸x1和x2作為設計變量，如圖1所示，設計變量各參數如表3所示。

表3 車架縱梁優化變量

圖1 縱梁截面

2.1.2 約束條件

由設計變量x1、x2的邊界條件，則有：

在追求輕量化時，必須使車架具有足夠的強度和剛度以承受整車的載荷和外部沖擊，以確保車輛使用時安全可靠[6～8]，即：

式(4)中，Mmax=1.88×106N/mm，則有：

縱梁的最大撓度應小于等于許用撓度，即：

式(8)中，F為車架單根縱梁所受的載荷，F=4700N，則有：

車架縱梁的最大彎曲應力應小于或等于屈曲臨界穩定應力，即：

屈曲臨界穩定應力可通過下式計算：

則有：

2.1.3 目標函數

優化目標是降低車架重量，通過尋找縱梁的最優截面面積來降低總體積，從而達到降低車架重量的目的，則目標函數為：

式(13)中，f(x)為單根車架縱梁重量；ρ、A、L分別為車架縱梁的密度、橫截面積以及有效長度。

2.2 基于MATLAB的遺傳算法實現

MATLAB軟件提供有遺傳算法工具箱，通過遺傳算法工具箱可以解決部分傳統優化技術難以解決的問題。針對目標車架縱梁優化問題，可通過以下步驟實現：

Step1：編寫目標適應函數程序fitness.m；

Step2：編寫約束程序constraint.m；

Step3：通過命令行操作打開MATLAB優化工具箱；

Step4：選擇遺傳算法工具箱，輸入優化變量個數以及上下限，部分參數設定如表4所示，其余參數為默認設定；

Step5：選擇輸出最優適應函數值Best fitness和最優個體Best individual。

表4 遺傳算法部分參數設定

2.3 優化結果

經過5次迭代優化，得到結果如圖2所示，將x1圓整后取3mm，x2圓整取76mm，車架縱梁優化前后各參數對比如表5所示。

表5 縱梁優化前后各參數對比

從表5中可以看出，優化后的縱梁截面面積較優化前減少了3.5%。易驗證優化后的設計變量滿足約束條件。

3 建立車架有限元模型

利用有限元法對處于設計階段的車架剛度、強度進行準確的分析和預測已經成為車架結構分析的重要手段[9,10]。通過有限元分析可以了解車架在各種工況下的應力分布和變形情況，為車架的優化提供依據。

目前，電動汽車多由方鋼和角鋼焊接而成[11]。考慮到目標電動車載重較大，全部使用方鋼，材料選擇Q235，材料特性如表1所示。建立經驗設計所得的車架1和優化設計所得的車架2。在Workbench中設置好材料屬性，因為車架各部件之間采用焊接連接，為剛性連接，故將零件之間的接觸類型設置為Bonded，單元尺寸控制為5mm，采用自動網格劃分，車架1共產生133464個單元、883400個節點，車架2共產生133896個單元、879256個節點。得到車架有限元模型如圖3所示。車架1、2的有限元模型較為相似，故此處僅例舉其一。

4 車架有限元分析

4.1 分析準備

汽車在行駛過程中，由于路面不平、制動和轉彎等情況和操作，將會形成不同的工況，車架的受力情況也不同，其中彎曲工況和彎扭工況對車架結構的影響較大[12]。

圖2 縱梁優化結果

圖3 車架有限元模型

考慮到車輛運行時動載荷對車架的影響，通常引入一個動載系數來校核車架應力以及變形，在對車架進行有限元分析時將載荷乘以動載系數施加在相應部位。動載系數與車速、汽車的結構參數（如輪胎剛度、懸架剛度、汽車質量分布）和道路條件等有關[13]，目標車架適用的車輛車速較低但重量較大，且彎曲工況為主要工況，故選動載系數為1.5；主要在城市道路行駛，存在扭轉工況的情況較少，故選扭轉工況的動載系數為1.1。

4.2 彎曲工況

彎曲工況主要是模擬車輛在滿載狀態下，在水平的良好路面上行駛時應力分布和變形情況。由此，約束前懸架與車架接觸位置的平動自由度X、Y、Z，釋放轉動自由度ROX、ROY、ROZ；約束后懸架與車架接觸位置的平動自由度Y，釋放平動自由度X、Z和轉動自由度ROX、ROY、ROZ。加載求解后得如圖4(a)、圖4(b)所示的彎曲工況車架變形圖；圖4(c)、圖4(d)所示的車架應力圖。

結果分析：

1）由圖4(a)、圖4(b)可知，在滿載情況下，車架的變形主要出現在車架中部和后部，車架1最大值為0.42mm，車架2為0.61mm，遠小于許用的變形量5.3mm，則目標車架彎曲剛度較好。

2）由圖4(c)、圖4(d)可知，車架的絕大部分應力較小，車架1最大應力96.90MPa，車架2為113.59MPa，由國標GB 50316-2000可知在常溫下Q235材料的屈服極限為235MPa，即在彎曲工況下車架的應力滿足要求。

圖4 優化前后車架彎曲工況對比

4.3 扭轉工況

扭轉工況主要分析車架抵抗扭轉變形的能力，多發生在崎嶇不平的路面上，不平的路面會使得車架左右縱梁的受力不均。由此，約束右前懸架與車架接觸位置的平動自由度X、Y，釋放平動自由度Z和轉動自由度ROX、ROY、ROZ；約束后懸架與車架接觸位置的平動自由度Y，釋放平動自由度X、Z和轉動自由度ROX、ROY、ROZ；釋放左前懸架與車架接觸位置的平動自由度X、Y、Z和轉動自由度ROX、ROY、ROZ，即模擬左前輪懸空的狀態。加載求解后得如圖5(a)、圖5(b)所示的彎扭工況車架變形圖；圖5(c)、圖5(d)所示的車架應力圖。

圖5 優化前后車架扭轉工況對比

結果分析：

1）由圖5(a)、圖5(b)可知，在滿載情況下，車架的變形主要發生在車架左前端，車架1其最大值為3.16mm，車架2為4.62mm，小于許用變形量。

2）由圖5(c)、圖5(d)可知，車架的絕大部分應力值較小，車架1最大應力為144.78MPa，車架2為196.85Mpa，低于許用應力值。

5 結論

1）車架1的重量為94.333kg，車架2的重量為75.945kg。輕量化優化設計實現了車架自重的降低，減重比例達19.5%。

2）對車架1、2有限元模型進行了彎曲和彎扭工況下的變形和應力分析，車架1最大變形為3.16mm，車架2為4.62mm；車架1最大應力為144.78MPa，車架2為196.85MPa。雖然應力和變形有所增加，但仍然滿足材料使用和設計要求，且實現了車架輕量化的優化設計目的。

3）由2）中應力和變形對比可知，車架1輕量化優化空間大，車架2輕量化優化空間小，體現了該優化設計思路兼顧尋優的特點。

4）優化僅經過了5次迭代就得到最優結果，表明遺傳算法對有車架優尺寸優化具有很好的收斂性，適合于剛、強度等非線性約束問題的求解。