“學在課中央”的初中數學教學實踐

康登銀

[摘? ?要]初中數學教學要努力讓學生的“學”回歸本位.依循學生的經驗，依循數學的原理，依循學習的方法，依循創新的思路，讓學生“感在課中央”“悟在課中央”“做在課中央”“創在課中央”.將學生放置于“課堂中央”，能讓初中數學教學更高效.

[關鍵詞]學在課中央;初中數學;教學實踐

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）02-0020-02

初中數學教學，要從“人的立場”出發，追尋數學教育的本義和真義，服務于學生的成長.如何讓“人回課中央”？如何讓學生“學在課中央”？筆者認為，應當從經驗、數學、學法、創新等方面入手.

一、依循學生的經驗，讓學生“感在課中央”

經驗是初中生數學學習的原點和歸宿.學生的數學學習一定是從經驗中來（無論這種經驗是生活經驗、知識經驗還是學習經驗）.《義務教育數學課程標準（2011年版）》在原有“雙基”基礎上提出了“四基”概念，增加了數學基本思想和基本活動經驗，這就凸顯了數學活動經驗的重要性.在初中數學教學中，如果失去活動內涵，失去經驗色彩，數學課程也就失去了相應的價值和意義.作為教師，要依靠學生經驗、依循學生經驗，讓學生在經驗中活動、在經驗中感悟，讓學生“感在課中央”.

比如，教學《二次函數》，教師應聯系學生的生活、經驗，讓抽象的函數教學形象化，幫助學生理解.為此，筆者創設了這樣的學習情境：一家銷售特步鞋的商店銷售一款特步鞋，進價為每雙40元，開始商店售價在每雙40元到70元之間.市場調查報告稱，如果每雙特步鞋銷售50元，那么平均每天大約就能銷售90雙;每雙特步鞋每降價1元，每天就能多銷售3雙;每雙特步鞋每提價1元，每天就會少銷售3雙.

問題一：該特步鞋商店平均每天銷售這種特步鞋的利潤y（元）與每雙特步鞋的售價x（元）之間的二次函數關系式是什么？（注明范圍）

問題二：頂點坐標是什么？當x=40或x=70時，y的值是多少？根據所求出的y值，你能畫出二次函數的圖像草圖嗎？

問題三：如果你直接觀察二次函數的草圖，你能直接看出什么時候利潤最大，最大利潤是多少嗎？

生活化的問題情境，能讓學生更加深刻地理解題意.作為教師，要讓學生依靠數學經驗建構二次函數關系式，并能畫出二次函數草圖.根據圖像，做出相應的生活化判斷.這樣的數學教學，有助于促進學生數學經驗的生活化感悟.反過來，我們也可以說，將實際問題放置到數學中來，有助于對接學生的生活經驗與數學學習.在這個過程中，還可以發展、提升學生的數學能力，滲透數形結合思想.

二、遵循數學原理，讓學生“悟在課中央”

初中數學不同于小學數學，小學數學直觀性比較強，有些定義是描述性定義.初中數學的抽象性開始提升，其定義也從定性描述走向定量刻畫.作為教師，我們要引導學生把握數學的本質，讓學生“悟在課中央”.那么，學生怎樣遵循數學原理，領悟數學的本質呢？筆者認為，教師可以創設數學化情境，從數學知識的產生、發展、演進等方面啟發、引領學生.

比如，教學《勾股定理》，千百年來，數學家使用了各種不同的方法來對定理進行證明，有畢達哥拉斯證法、趙爽弦圖、劉徽的證法、梅文鼎證法等.教學中，教師要從各個角度引導學生對勾股定理進行思考、證明.如此，學生的思考力、探究力就能被深度發掘.又如，在教學《解一元二次方程》后，筆者引入了著名的“黃金分割點”.黃金分割，被人們稱為“天然合理”的最美妙的形式比例，在生活中有著廣泛的應用，比如建筑中的黃金分割點、舞臺的黃金站位點等.兩千年前，有一個希臘數學家，他認為在任何一條線段上，都能找到這樣一個點，這一點將這條線段分成兩段，其中較長的一段與較短的一段的比等于全長與較長一段的比.借助一元二次方程，學生得出了有效的黃金分割點的比值.在這個過程中，學生充分領略到數學的魅力，感受到數學博大的文化.

三、遵循學習方法，讓學生“做在課中央”

學生的數學學習不是單純的思維活動，而是手、腦、心共同參與的認知活動.遵循學生學習的方法，在數學教學中，教師要讓學生“做在課中央”.“做在課中央”，要求教師充分賦予學生時空，讓學生展開觀察活動、實驗操作、模型制作、計算機模擬等.通過這些趣味化的數學活動，讓學生掌握、理解數學概念、定理.這樣的教學，更符合學生的認知建構心理，能夠積累數學活動經驗.

比如教學《等腰三角形性質》時，教師就要給予學生的探究時間，讓學生展開自主性探索.學生利用“折紙實驗”，借助“剪一剪”“折一折”“說一說”“議一議”等方式展開操作，體悟等腰三角形的內涵.在實驗操作過程中，學生展開數學思維.如“三角形的兩條腰相等與兩個底角相等之間有沒有必然聯系？”“等腰三角形底邊上的中線與頂角的平分線以及高是否是同一條線？怎樣從數學上加以證明？”“如果一個三角形的中線、垂線是同一條線，能否就能推斷出這個三角形是等腰三角形？”等等.通過數學實驗操作，學生認識到，等腰三角形最為基本的性質就是“軸對稱性”.學生邊思考、邊操作，邊操作、邊思考，將實驗、思考、猜想、證明融為一體，從而獲得對“形”的深刻理解.

實踐是數學知識的源泉，也是學生數學學習的建構方式.遵循著學生學的方法，要讓學生“做在課中央”.只有通過“做”，才能真正讓學生“被動學習”為“主動學習”.在美國教育家杜威看來，從做中學，就是要將情境、活動等融入課堂教學.純粹地、機械地灌輸，學生的學習效能是低下的.在學生做的過程中，教師要適時適度地介入，對學生的做予以積極地指導.正如杜威所說，如果在教育中對學生采取自由、放任的態度，實際上就是放棄對學生的指導責任.

四、遵循創新思路，讓學生“創在課中央”

學生的數學學習不是復制式、粘貼式的，不是機械地模仿，而是一種創新性學習.在數學教學中，教師要激發學生的創新意識，啟迪學生的創新思維，激活學生的創新想象，讓創新成為學生數學學習的一種常態.對于某些數學習題，教師要鼓勵學生用不同的方法解決問題，鼓勵學生一題多解.如果學生能從不同的角度，用不同的思路和不同的方法解決問題，就能感受、體悟到數學學習的樂趣.

比如教學《一元一次不等式》時，筆者首先和學生復習“一元一次方程”內容，為學生自主建構“一元一次不等式”奠定基礎.學生發現，一元一次方程和一元一次不等式都是一個未知數，未知數的次數都是一次.因此，學生嘗試用解一元一次方程的方法、思路、步驟去求解一元一次不等式.在這個過程中，學生感悟到一元一次方程與一元一次不等式間的異同.學生發現，一元一次方程的解是一個，而一元一次不等式的解是一個集合;一元一次不等式在求解的過程中，如果未知數的系數是負數，還要改變不等號的方向，而一元一次方程卻不存在這樣的性質.這樣比較式學習，能夠促發學生自主感悟.

在數學教學中，教師要引導學生積極、獨立地思考問題，引導學生主動探索、創造性地解決問題.循著創新的思路，要讓學生“悟在課中央”.通過一題多問、一題多解等方式，鼓勵學生大膽設想，讓學生突破思維定式，敢于突破常規，用創新視角進行學習，真正將數學學好.

宋代理學家程顥說：“萬物皆有理，順之則易，逆之則難，各循其理，何勞于己力哉.”正如《詩經》所云：“所謂伊人，在水一方.溯洄從之，道阻且長.溯游從之，宛在水中央.”

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 張巍巍，王秀平.淺析初中數學與現代信息技術整合教學策略 [J].理科考試研究， 2016 （8）：26.

[2]? 陳奮楷. 初中數學教學中學生問題意識的培養 [J].當代教研論叢， 2015 （7）：51.

（責任編輯 黃桂堅）