基于貝葉斯決策樹的小麥鎘風險識別規則提取

仝桂杰,吳紹華,袁毓婕,顏道浩,周生路,李富富

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基于貝葉斯決策樹的小麥鎘風險識別規則提取

仝桂杰1,吳紹華2*,袁毓婕1,顏道浩1,周生路1,李富富1

(1.南京大學地理與海洋科學學院,江蘇 南京 210023；2.浙江財經大學土地與城鄉發展研究院,浙江 杭州 310018)

為揭示環境因素與小麥Cd超標風險的關系,綜合考慮了小麥Cd富集的7個影響因素(土壤Cd濃度、污染企業、城鎮村及工礦用地、交通運輸用地、土壤類型、土壤有機質含量(SOM)和土壤pH值),采用ID3算法與樸素貝葉斯算法,建立起5棵貝葉斯決策樹.提出了15條小麥Cd超標風險的識別規則,將超標風險分為5級并確定了小麥Cd富集的3個主控因子:污染企業、土壤pH值和土壤Cd濃度.經檢驗,5棵決策樹風險識別的平均精度為81.14%,而使用風險識別規則和貝葉斯算法后識別精度提高為89.32%.該模型將貝葉斯算法融入到了決策樹模型,可以評估數據完整或缺失樣本的Cd污染風險,確定小麥Cd富集的主控因子,同時可以基于風險識別規則判定小麥Cd風險程度和范圍,為土壤安全利用和小麥安全生產區的劃定提供參考.

貝葉斯決策樹；重金屬；風險；小麥

隨著城市化與工業化的快速發展,日益增多的Cd元素通過農業、工業和交通途徑[1-3]排放到土壤中.農藥、化肥和塑料薄膜的使用,垃圾焚燒、道路揚塵、機動車尾氣及非尾氣(輪胎及剎車片磨損)的排放,以及陶瓷工廠和耐火材料廠等企業的污染最終都匯聚到土壤中[4-9],并隨著作物的生長發育遷移到作物體內.研究表明,與其他重金屬元素相比,Cd在作物體內的遷移富集能力很強[10-11],在小麥籽粒和玉米中都呈現出Cd>Cu>Pb的規律[12-14],在水稻籽粒中則呈現出Cd>Cu、Pb、Ni的規律[15-16].據統計,我國每年約有1′107t的糧食因重金屬污染而減產,1.2′107t的糧食已經被重金屬污染[17],糧食中的重金屬會隨著食物網遷移到人體內(頭部、骨骼),危害健康[18].

Cd在小麥籽粒內遷移富集的過程較為復雜,容易受到多種因素的影響[19-21].目前建立的Cd在土壤-作物系統中遷移的模型可以分為經驗模型和機理模型.在機理模型方面,主要采用質量平衡和蒙特卡洛方法,并結合作物的生長過程,建立城市土壤與農業土壤的重金屬遷移積累模型[22-23],在經驗模型方面,綜合考慮土壤重金屬遷移的主控因子(土壤的理化性質、重金屬的形態、二硫酸鹽-檸檬酸鹽提取態鋁(CD-Al)和二硫酸鹽-檸檬酸鹽提取態鐵 (CD-Fe)等),揭示其與作物重金屬的定量關系,并建立土壤-作物的重金屬遷移模型[24-25],ID3(Iterative dichotomiser 3)決策樹模型[26]也屬于經驗模型,主要用來研究數據的分類和預測問題,可以識別土壤重金屬污染的主控因子,并對污染程度進行分級與評價[27-29].

研究表明小麥籽粒中的Cd含量與土壤Cd含量并不是線性關系,即有些土壤Cd未超標而小麥超標,有些土壤Cd超標而小麥不超標,但目前還沒有較好的方法精確識別小麥Cd的超標風險,本文采用的貝葉斯決策樹是一種較好的風險識別方法,將在綜合考慮影響研究區內小麥籽粒中Cd的遷移積累因子基礎上,采用ID3算法與貝葉斯算法建立決策樹模型并提取風險識別規則.該模型既可以依據風險識別規則來評估屬性數據完整的樣本Cd污染風險,而且可以采用貝葉斯算法來預測缺失某些屬性數據的樣本Cd污染風險;不僅可以確定小麥Cd富集的主控因子,同時可以判定小麥Cd風險的程度和范圍,為土壤的安全利用和小麥Cd超標風險區的劃定提供參考.

1 材料與方法

1.1 樣品的采集與測試

本研究選取中國東部某鄉鎮,鎮域內化工企業分布密集,土壤及小麥籽粒中的Cd超標情況較為普遍.采用網格布點法(500m′500m),在研究區采集成熟小麥籽粒樣品178處,并在小麥樣品處采集土壤樣品(圖3).將樣品烘干稱重并粉碎,采用混酸(HNO3-HCLO4)消煮植物樣本,并使用ICP-MS (Agilent 7700X,安捷倫科技有限公司)測定Cd元素的全量[23].采用三酸消化法 (HF-HNO3-HCLO4)消煮土壤樣品,并使用石墨爐原子吸收法測定Cd元素的全量[23].

圖2 采樣點分布 Fig.2 Distribution map of sampling points

1.2 貝葉斯決策樹

1.2.1 基本思想與優點 基于ID3算法的貝葉斯決策樹是一種釆用自上而下的遞歸方式來進行歸納學習的算法,在小規模樣本中的分類精度較高.它的基本思想是在數據的預處理階段,根據最大后驗假定補齊缺失的數據屬性,通過比較各屬性信息增益的方法建立決策樹并添加貝葉斯節點.相對于其他分類方法,貝葉斯決策樹算法的優點包括:數據預處理階段補齊了某些樣本缺失的屬性,保證了樣本總體的完整性;構建原理較為簡單,構建者不需要了解很多樣本數據的相關知識;訓練時間較少,樹狀結構容易理解;針對缺失了某些屬性的樣本,可以運用貝葉斯方法較為準確地預測其分類.

1.2.2 決策樹的構建 (1)數據預處理.首先篩選出構建決策樹所需的樣本屬性,并將數據分為2部分:訓練樣本和檢驗樣本.使用貝葉斯方法補齊缺失的訓練樣本數據,并對數據進行離散化處理.樸素的貝葉斯方法是使用已知的樣本屬性,將具有最高后驗概率的類C賦給未知的樣本屬性[30].假定共有個數據且屬性相互獨立,其中數據已知個屬性1、2、…、x但屬性未知,則未知屬性屬于C類的概率為:

(2)構建決策樹.計算決策樹根節點各屬性的信息增益,選擇最大值所對應的屬性作為根節點的屬性,再自頂向下遞歸計算其他子節點的屬性.設樣本有個數據,葉子節點有個不同的分類C(=1, 2,…,);s為C中的樣本數,p是樣本屬于C的概率.設樣本的某個屬性具有個不同的類,根據屬性可以將樣本劃分為個子集,s為子集s中類C的樣本數,p=s/s是s中樣本屬于C的概率.則樣本分類所需的期望、根據屬性劃分子集的熵()、子集s的期望及屬性對應的信息增益()分別為:

在父節點和子節點之間添加貝葉斯節點,檢驗父節點的屬性是否可知(Y:已知,N:未知).并在構建完決策樹后,對其進行后期剪枝.

(3)決策樹的精度檢驗

將檢驗樣本的數據由上至下遍歷決策樹,得到最終的分類結果.當檢驗樣本的某個屬性缺失時,通過貝葉斯算法選取具有最大后驗概率的類作為樣本的分類.將最終的分類與檢驗樣本的真實分類相比較,檢驗決策樹的分類精度.

2 結果與分析

2.1 小麥籽粒Cd含量影響因子識別

影響小麥籽粒中Cd含量的因素較多,在Cd的來源方面,土壤中的Cd濃度對小麥籽粒中Cd積累的影響最為直接,而陶瓷工廠和耐火材料廠等污染企業,以及城鎮村和工礦用地會排放大量的廢渣、廢水和廢氣,同時道路揚塵及機動車尾氣中含有豐富的Cd元素[31],對周邊的土壤和大氣帶來嚴重的Cd污染.在Cd的遷移積累方面,不同的土壤類型、有機質及土壤pH值都會影響土壤中Cd的遷移[32-34].因此本文選取了土壤Cd濃度、距污染企業的距離、距城鎮村及工礦用地的距離、距交通運輸用地的距離、土壤類型、土壤有機質含量和pH值為建樹的屬性,并將小麥籽粒Cd濃度作為最終的分類屬性.

表1 建樹屬性的分類及分類精度的評估 Table 1 Classification of tree attributes and evaluation of classification accuracy

依據《食品安全國家標準食品中污染物限量》(GB 2762-2017)[35]及《土壤環境質量農用地土壤污染風險管控標準(試行)》(GB 15618-2018)[36],并結合樣本各屬性數值的分布特征將樣本各屬性分為有風險和無風險2類,盡量使得2類的數量差別不大,避免因某一分支的樣本過少而被剪枝.統計每個屬性的每個分類的樣本數量,并統計各個屬性有風險的樣本中的籽粒超標率,評估分類的準確性(表1).經統計,有風險樣本中籽粒的平均超標率為91%,分類可以較為準確對應籽粒的超標情況.

2.2 貝葉斯決策樹的構建

2.2.1 樣本的分組及預處理 將178個樣本按照4:1的數量分配原則分為2組:訓練樣本(143)與檢驗樣本(35).由于178個樣本在采樣時是從研究區西北到東南順序編號,為了保證檢驗樣本在研究區內均勻分布,降低決策樹模型的不確定性,因此檢驗樣本采用等間隔(5)取樣法.將178個樣本分別分為5組訓練樣本和檢驗樣本(表2).依次檢查訓練樣本的數據屬性完整性,使用貝葉斯算法將具有二義性或缺失的屬性數據補齊.

2.2.2 決策樹的建立 根據5組訓練樣本可以建立5棵決策樹,依次編號為決策樹1~5.以第2組訓練樣本為例,計算其7個屬性的信息增益,選取具有最大信息增益的屬性作為決策樹的根節點.經計算,屬性“距污染企業距離”的信息增益最高,因此將其作為決策樹2的根節點,并在根節點下添加貝葉斯節點.依次向下計算,構建出整棵決策樹.

表2 訓練樣本與檢驗樣本的劃分 Table 2 Division of training samples and test samples

表3 決策樹2根節點各個屬性的信息增益 Table 3 Information gain of each attribute in decision tree 2root node

圖4 貝葉斯決策樹2 Fig.4 Bayesian decision tree 2

如圖5所示,貝葉斯節點上的Y代表樣本在該節點的屬性數據已知,N代表未知.葉子節點上的F表示小麥籽粒有風險,T表示無風險.另外4棵決策樹的簡圖如圖5所示,簡圖省略了貝葉斯節點與左右分支上的的屬性數值,各節點字母的含義分別為:(距污染企業)、Cd(土壤Cd濃度)、pH值(土壤pH值)、SOM、(距城鎮村及工礦用地)、(距交通運輸用地)、(土壤類型).

圖5 貝葉斯決策樹 Fig.5 Simple graph of Bayesian decision tree

2.3 Cd風險識別規則提取

在貝葉斯決策樹中,從根節點到葉子節點的每一條路徑都對應著一條分類規則,5棵決策樹模型中共有86條分類規則.為了提高風險區識別結果的可靠性,將5棵決策樹中出現次數較多的分類規則(32次)提取出來,并將識別范圍重復的規則去掉,最終得到15條小麥Cd超標風險識別規則,將小麥Cd超標風險分為了5級(表4),五級的風險最高,一級的風險最低,其中三、四、五級表示小麥籽粒Cd超標,一級和二級風險表示小麥籽粒Cd未超標,可以進行小麥的安全生產.

計算樣本總體的各個屬性信息增益,可以得到研究區小麥Cd超標的主控因子.其中“距污染企業”、“土壤pH值”和“土壤Cd濃度”的信息增益明顯高于其他屬性,即這3個屬性對該研究區的小麥Cd超標風險識別的貢獻最大,為主控因子,在進行風險識別時應優先考慮.

表4 小麥Cd超標風險識別規則表 Table 4 Risk identification rules table for excessive Cd in wheat

續表4

序號距污染企業(m)土壤pH值土壤Cd濃度(mg/kg)距城鎮村及工礦用地(m)距交通運輸用地(m)土壤類型(是否水稻土)SOM(%)次數等級 <8003800<636>0.3￡0.3<80380<40340否是<2.532.5 5√√√√2三 6√√√√√2三 7√√√√√√√2三 8√√√√√√2三 9√2三 10√√√√√√√2二 11√√√√√√√2二 12√√√√√√2二 13√√√√√2二 14√√√√2二 15√√√√√√√3一

表5 樣本總體各屬性的信息增益

15條識別規則并不是從同一棵決策樹中提取,因此必然存在規則的遺漏,即有些樣點并不能根據這些規則進行識別,或者樣點存在屬性數據的缺失,無法適用該規則.因此針對某一未知風險的樣點,首先遍歷該規則,若不可以判斷其污染風險,則使用貝葉斯方法分別計算該樣點有風險和無風險的最大后驗概率,選取概率最大的選項作為最終的風險分類.

2.4 精度檢驗與不確定性分析

比較決策樹35個檢驗樣本的預測值與實際值,5棵決策樹的準確度均高于70%,平均精度為81.14%,精度標準差為4.33%,表明該貝葉斯決策樹模型較為穩定,可以比較準確的預測小麥Cd超標風險.

表6 決策樹預測精度

從5棵貝葉斯決策樹提取出現次數較多的15條風險識別規則,作為研究區最終的小麥Cd超標風險識別規則.使用該風險識別規則判斷所有樣本的Cd超標情況,規則未覆蓋到的樣本則采用貝葉斯算法.經檢驗,86.51%的樣本都可以使用風險識別規則,識別精確度為91.56%,樣本總體的識別精度為89.32%,明顯高于僅使用單棵決策樹的預測精度,表明綜合了5棵決策樹的風險識別規則可以更精確地識別小麥Cd超標風險.

表7 基于風險識別規則的決策樹預測精度

3 討論

本文建立了5棵貝葉斯決策樹模型,提取出15條識別小麥籽粒Cd超標風險的規則,將研究區內的小麥Cd超標風險劃分為五級,并確定了Cd超標的主控環境因子.模型在數據的預處理階段采用貝葉斯算法保證了數據的完整性,在建樹階段增加貝葉斯節點解決了樣本屬性數據缺失時的風險識別問題.總體來說,貝葉斯決策樹模型較為穩定,提取的識別規則簡潔易懂,可以較為準確地識別研究區小麥Cd的超標風險.

此前的研究在建立決策樹前的數據預處理中,會將部分指標缺失(>30%)的數據剔除[37],而本研究則采用樸素貝葉斯算法補齊缺失的數據,保證了數據的完整性,在對土壤重金屬污染的程度進行識別時,許多研究使用單一決策樹進行判別[28,38],這存在著訓練樣本選取的偶然性,而本研究則將5棵決策樹融合,提高了決策樹模型在預測時的穩定性,在研究土壤-作物系統中重金屬的遷移時,許多機理模型和經驗模型都有較好的精度,但它們都是針對連續型的土壤屬性數據,例如土壤中重金屬含量、有機質含量和土壤pH值等[11,22-25],而決策樹模型則可以兼顧連續型數據和離散型數據,將更多影響因素考慮在內(土壤類型、土壤質地、地質類型等),許多研究在研究土壤和作物重金屬污染的主控因子時,大多歸結于土壤重金屬含量、土壤pH值和土壤電導率[11,39],但實際上人類活動也會影響重金屬的富集[40],本研究區83.6%的土壤Cd含量未超標但小麥籽粒存在Cd超標的風險,這表明有其他的因素影響小麥Cd的富集,研究結果表明研究區內污染企業是作物Cd污染的主導因子,“土壤pH值”和“土壤Cd濃度”次之,人類活動是導致該地區小麥Cd超標的主要因素.

總體來說,本研究綜合考慮了自然因素與人類活動,并基于貝葉斯決策樹提取了識別規則,揭示了研究區內小麥Cd超標的主控因子,較為精確的識別小麥Cd超標風險的程度,為小麥安全生產區的劃定提供理論依據與科學參考.

4 結論

4.4 基于ID3算法與貝葉斯算法,建立了多棵貝葉斯決策樹,并整合提取出15條風險識別規則,風險識別精度為89.32%,明顯高于單棵決策樹模型的預測精度.

4.2 “距污染企業”、“土壤pH”和“土壤Cd濃度”為研究區小麥Cd超標的主控因子.土壤Cd濃度并不是識別小麥Cd超標的決定性因素,人類活動對小麥Cd富集的貢獻不可忽視,是造成小麥在Cd的低地質背景區中超標而在高地質背景區不超標的現象的重要原因.

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致謝：本實驗的現場采集工作由陳蓮和施亞星等協助完成,在此表示感謝.

Identification rules of wheat Cd risk based on Bayesian decision tree.

TONG Gui-jie1, WU Shao-hua2*, YUAN Yu-jie1, YAN Dao-hao1, ZHOU Sheng-lu1, LI Fu-fu1

(1.School of Geographic and Oceanographic Sciences, Nanjing University, Nanjing 210023, China；2.Institute of Land and Urban-rural Development, Zhejiang University of Finance & Economics, Hangzhou 310018, China).2019,39(3)：1336~1344

In order to reveal the relationship between the environmental factors and the risk of wheat excessive Cd, seven factors (concentration of Cd in soil, polluting enterprises, the town and industrial land, transportation land, soil type, SOM and soil pH) are considered, and five Bayesian decision trees were established based on ID3algorithm and Naive Bayesian algorithm. 15 identification rules of wheat Cd pollution risk were extracted, and the risk was divided into five levels. Polluting enterprises, soil pH and concentration of Cd in soil were the three dominant factors of wheat Cd enrichment. According to the validation, the average prediction accuracy was 81.14%, and the overall recognition accuracy was improved to 89.32% after using the Bayesian algorithm and risk identification rules. The model integrated the Bayesian algorithm into the decision tree model, which could assess the Cd pollution risk in samples with complete or missing data, determine the dominant factors of wheat Cd enrichment, and identify the degree and region of wheat Cd pollution based on the risk identification rules. This approach could provide a scientific tool for soil safety use and the delimitation of wheat safety production area.

Bayesian decision tree；heavy metals；risk；crop

X826

A

1000-6923(2019)03-1336-09

仝桂杰(1995-),男,山東日照人,南京大學碩士研究生,主要從事土壤-作物系統中重金屬的遷移積累模擬的研究.發表論文1篇.

2018-08-23

國家重點研發計劃(2017YFD0800305)

* 責任作者, 教授, wsh@nju.edu.cn