fMRI在注意缺陷多動(dòng)障礙癥的應(yīng)用

李 楠 張芳芳

(太原理工大學(xué)信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院 山西 太原 030024)

0 引 言

ADHD是一種常見(jiàn)的神經(jīng)發(fā)育和精神障礙疾病[1]，主要癥狀有注意力不集中、注意時(shí)間短暫、活動(dòng)過(guò)度等，如果不及時(shí)診斷和治療，會(huì)影響患者學(xué)業(yè)、身心健康及以后的家庭生活和社交能力。目前，ADHD的發(fā)病機(jī)制尚未完全了解，其診斷主要依賴(lài)于行為分析[2]，其診斷方法用2000年美國(guó)提出第四版DSM(Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders)測(cè)評(píng)表進(jìn)行診斷，由1～100分進(jìn)行測(cè)評(píng)，這種方法誤診、漏診率比較高，為了提高ADHD的診斷率，近年來(lái)ADHD分類(lèi)研究就成了神經(jīng)影像領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)[3]。rs-fMRI是一種神經(jīng)影像學(xué)方式，且基于rs-fMRI神經(jīng)影像的數(shù)據(jù)研究精神疾病的分類(lèi)方法已經(jīng)開(kāi)展了很多研究，rs-fMRI技術(shù)已廣泛應(yīng)用于腦的基礎(chǔ)研究和臨床診斷。

目前，已有大量研究者對(duì)ADHD展開(kāi)研究而且取得了較多的科研成果，研究主要集中在以下兩個(gè)方面：(1) 通過(guò)腦功能網(wǎng)絡(luò)對(duì)ADHD進(jìn)行分類(lèi)，2012年Dai等[4]提出了功能連接的方法對(duì)ADHD進(jìn)行分類(lèi)，得到的分類(lèi)結(jié)果為65.87%；2014年Dey等[5]構(gòu)建腦功能網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)ADHD進(jìn)行分類(lèi)，得到的分類(lèi)結(jié)果為72.55%，分類(lèi)結(jié)果有明顯提高，但是上述方法構(gòu)造腦功能網(wǎng)絡(luò)后均需要進(jìn)行特征選擇、降維，最后結(jié)合分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程復(fù)雜，需要耗費(fèi)更多的時(shí)間。(2) 通過(guò)特征提取與分類(lèi)器結(jié)合進(jìn)行分類(lèi)，2015年譚穎等[6]提出了基于小波變換與SVM的方法對(duì)ADHD進(jìn)行分類(lèi)，得到的分類(lèi)結(jié)果為62.7%，這類(lèi)方法實(shí)驗(yàn)過(guò)程簡(jiǎn)單，耗費(fèi)時(shí)間短，但是這類(lèi)方法的分類(lèi)結(jié)果可以進(jìn)一步提高，為ADHD病人的研究提供更有效的方法。

針對(duì)上述問(wèn)題，近年來(lái)，很多學(xué)者用ICA(Independent Component Correlation Algorithm)的方法研究rs-fMRI數(shù)據(jù)，但是ICA算法用于rs-fMRI數(shù)據(jù)存在局限性。首先，無(wú)論是在時(shí)間還是空間上，ICA是基于成分因素的獨(dú)立性假設(shè)，違反了這些假設(shè)，ICA的性能就會(huì)降低[7]；其次，ICA成功用于rs-fMRI數(shù)據(jù)是由于其處理稀疏分量[8]。字典學(xué)習(xí)算法因其具有更稀疏的表示而受到學(xué)者的關(guān)注和研究[9]，所以本文提出了字典學(xué)習(xí)的特征提取方法對(duì)ADHD病人與正常人進(jìn)行分類(lèi)。字典學(xué)習(xí)算法在圖像去噪、圖像修復(fù)、面部識(shí)別[10]、圖像分類(lèi)[11]等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，且發(fā)展前景廣闊。為了將字典學(xué)習(xí)算法應(yīng)用到神經(jīng)影像領(lǐng)域中，本文利用字典學(xué)習(xí)對(duì)rs-fMRI進(jìn)行特征提取，最后用分類(lèi)算法SVM對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)。字典學(xué)習(xí)特征提取的方法比ICA提取的特征更穩(wěn)定，與其他方法相比，耗費(fèi)的時(shí)間也比較短，而且得到的分類(lèi)結(jié)果優(yōu)于其他方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了字典學(xué)習(xí)特征提取方法有助于對(duì)ADHD的分類(lèi)，對(duì)ADHD的分類(lèi)研究提供了一種新方法。

1 字典學(xué)習(xí)理論

字典學(xué)習(xí)的最終目的是通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)找到我們所需要的字典，字典對(duì)特征提取有至關(guān)重要的作用，本文通過(guò)rs-fMRI數(shù)據(jù)訓(xùn)練出一個(gè)理想的字典，并以最小重構(gòu)誤差為準(zhǔn)則求出稀疏表示，即得到rs-fMRI數(shù)據(jù)的稀疏分量。求得字典和稀疏表示的的原理如下：

字典學(xué)習(xí)[12]的目的是把Y矩陣分解成D和X矩陣：Y≈D×X，即給定一組信號(hào)Y=[Y1,Y2,…,YN]，我們的目標(biāo)是找到一組信號(hào)Y的線(xiàn)性表示：[Y1,Y2,…,YN]≈D[X1,X2,…,XN]，D稱(chēng)為字典，X為稀疏編碼，且稀疏編碼X要盡可能稀疏，字典D的每一列都是一個(gè)歸一化向量，字典學(xué)習(xí)的目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

式中：L為稀疏度約束參數(shù)。因?yàn)槭?1)中有兩個(gè)未知變量D、X，所以其求解方法是先固定字典D，再去最小化稀疏編碼X。這樣交替更新字典D和稀疏編碼X，直到滿(mǎn)足迭代終止條件為止，得到的D和X即為我們所求解的D和X。所以字典學(xué)習(xí)包括兩個(gè)階段，稀疏編碼階段和字典更新階段。

1.1 稀疏編碼階段

假設(shè)稀疏參數(shù)X=[X1,X2,…，XN]，字典D=[d1,d2,…,dk]，我們的目的是根據(jù)字典D使得X盡量稀疏，由式(1)得：

(2)

式中：i=1,2,…,N，l為稀疏度約束參數(shù)。

1.2 字典更新階段

通過(guò)稀疏編碼階段，我們已經(jīng)知道樣本的編碼X，然后交替更新字典和編碼。我們根據(jù)逐列更新的方法更新字典，如果我們現(xiàn)在更新到字典的第k列dk，編碼矩陣X對(duì)應(yīng)的第k行xk、dk和xk分別為：

(3)

(4)

1.2.1 構(gòu)造殘差向量

首先用xi和di相乘重構(gòu)出數(shù)據(jù)，然后計(jì)算出殘差向量：

(5)

式中：j=1,2,…,N，Ekj為第j列的殘差向量，由式(5)可以得出每列的殘差向量，所以最后構(gòu)造出的殘差向量為：

Ek=[Ek1,Ek2,…,EkN]

(6)

1.2.2 更新字典

由式(3)、式(4)和式(5)得：

(7)

(8)

iter=iter+1

(9)

2 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)步驟分為三步：(1) 數(shù)據(jù)的獲取及訓(xùn)練集和測(cè)試集的劃分；(2) 用字典學(xué)習(xí)算法進(jìn)行特征提取；(3) 利用SVM分類(lèi)進(jìn)行分類(lèi)，具體的流程框圖如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)流程圖

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

本文研究的rs-fMRI數(shù)據(jù)來(lái)自Neuro Bureau[13]提供的預(yù)處理ADHD- 200[14]全球競(jìng)賽數(shù)據(jù)集中北京大學(xué)的數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)庫(kù)共有244個(gè)被試，其中ADHD被試101人，健康被試143人，所有被試均為右利手，平均年齡為12歲，智力水平在80分以上，且沒(méi)有神經(jīng)系統(tǒng)疾病、精神分裂癥、發(fā)育障礙、情感障礙及藥物依賴(lài)。本文選擇數(shù)據(jù)庫(kù)里所有的被試進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理步驟包括運(yùn)動(dòng)校正、時(shí)間層校正、配準(zhǔn)、高斯平滑及被試間的配準(zhǔn)[13]。

在實(shí)驗(yàn)中，將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本劃分結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本劃分結(jié)果

2.2 特征提取

在rs-fMRI的研究中，特征提取過(guò)程對(duì)分類(lèi)準(zhǔn)確率有重要影響。本文采用字典學(xué)習(xí)提取成分因素的方法進(jìn)行特征提取。

首先對(duì)字典進(jìn)行初始化，即對(duì)字典函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，其中稀疏度為1，字典迭代20次，最重要的是設(shè)置成分因素，通過(guò)提取不同的成分因素對(duì)結(jié)果的影響，最終在實(shí)驗(yàn)中選擇提取13個(gè)成分因素。這些成分因素分別對(duì)應(yīng)若干個(gè)體素，然后用劃分好的訓(xùn)練樣本對(duì)字典進(jìn)行訓(xùn)練，最終得到稀疏矩陣X。圖2為訓(xùn)練字典的過(guò)程。

圖2 訓(xùn)練字典過(guò)程

稀疏矩陣X包含提取13個(gè)成分因素，每個(gè)成分因素又包含63 061個(gè)體素，即X=[13,63 061]，將所有體素映射到MNI(Montreal Neurological Institute)標(biāo)準(zhǔn)模板上，得到一個(gè)包含所有體素的四維腦圖像。將包含所有體素的四維腦圖像與每個(gè)被試對(duì)象進(jìn)行擬合，得到每個(gè)被試對(duì)象的時(shí)間序列，由于得到的時(shí)間序列包含13個(gè)成分因素，不能直接進(jìn)行分類(lèi)，所以通過(guò)參數(shù)矢量化(vectorize=ture)將每個(gè)被試對(duì)象的時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為一維數(shù)組，得到的一維數(shù)組即為提取的每個(gè)被試對(duì)象的特征。其中一個(gè)被試對(duì)象的時(shí)間序列如圖3所示，一個(gè)被試對(duì)象提取的特征如圖4所示。圖3和圖4為同一個(gè)被試對(duì)象。

圖3 時(shí)間序列

圖4 提取的特征

2.3 SVM分類(lèi)

由于rs-fMRI數(shù)據(jù)是線(xiàn)性可分的[6]，所以本文選擇線(xiàn)性SVM分類(lèi)器[15]進(jìn)行分類(lèi)，懲罰參數(shù)C=1。在SVM分類(lèi)之前，首先把ADHD病人的類(lèi)別標(biāo)簽labels標(biāo)記為1，正常人的類(lèi)別標(biāo)簽標(biāo)labels標(biāo)記為0，每個(gè)被試分別對(duì)應(yīng)一個(gè)特征向量和一個(gè)類(lèi)別標(biāo)簽labels。然后將特征向量和類(lèi)別標(biāo)簽labels輸入到SVM分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi)。最后用特異性、靈敏度、分類(lèi)準(zhǔn)確率以及ROC(receiver operating characteristic)曲線(xiàn)來(lái)量化分類(lèi)器的性能。各個(gè)性能指標(biāo)的計(jì)算方法如下：

式中：SN為靈敏度，也稱(chēng)真陽(yáng)性率，指正確判斷ADHD病人的程度，即實(shí)際有病且被正確診斷的百分比；SP為特異性，指正確判斷正常人的程度，即實(shí)際無(wú)病且被正確診斷為無(wú)病的百分比；ACC為分類(lèi)準(zhǔn)確率，即正確判斷所有被試的程度；TP為真陽(yáng)性個(gè)數(shù)，即ADHD病人正確分類(lèi)的個(gè)數(shù)；TN真陰性個(gè)數(shù)，即正常被試正確分類(lèi)的個(gè)數(shù)；FP假陽(yáng)性個(gè)數(shù)，即正常被試錯(cuò)誤分類(lèi)的個(gè)數(shù)；FN假陰性個(gè)數(shù)，即ADHD病人錯(cuò)誤分類(lèi)的個(gè)數(shù)；FPR為假陽(yáng)性率。ROC曲線(xiàn)的橫坐標(biāo)為FPR，縱坐標(biāo)為SN，曲線(xiàn)下的面積可以反映分類(lèi)器的性能，面積越大，分類(lèi)器的性能越好[6]。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了排除單次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偶然性及訓(xùn)練集和測(cè)試集的劃分影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的真實(shí)性，本文將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，分別進(jìn)行三次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)一的測(cè)試集為24個(gè)被試對(duì)象，實(shí)驗(yàn)二的測(cè)試集為44個(gè)被試對(duì)象，實(shí)驗(yàn)三的測(cè)試集為54個(gè)被試對(duì)象，對(duì)三次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行均值化得到最終的分類(lèi)準(zhǔn)確率。用字典學(xué)習(xí)分別對(duì)訓(xùn)練集提取特征，然后利用參數(shù)矢量化將提取的特征轉(zhuǎn)化為一維數(shù)組，最后利用SVM分類(lèi)器對(duì)一維數(shù)組進(jìn)行分類(lèi)，字典學(xué)習(xí)的分類(lèi)結(jié)果如表2所示，分類(lèi)的ROC曲線(xiàn)如圖5所示。

表2 字典學(xué)習(xí)分類(lèi)結(jié)果 %

圖5 分類(lèi)的ROC曲線(xiàn)

特征提取的方法對(duì)分類(lèi)器的性能有顯著影響，為了與本文提出的方法進(jìn)行對(duì)比，選擇ICA的特征提取的方法進(jìn)行對(duì)比，其他條件相同的情況下，用ICA對(duì)rs-fMRI進(jìn)行特征提取，最后結(jié)合SVM分類(lèi)器對(duì)提取的特征進(jìn)行分類(lèi)，ICA特征提取方法得到的平均分類(lèi)準(zhǔn)確率為71.92%，表3為本文方法與ICA及文獻(xiàn)中的分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行比較。

表3 本文以其他方法分類(lèi)結(jié)果的對(duì)比 %

從表2可以看出三個(gè)實(shí)驗(yàn)的平均分類(lèi)準(zhǔn)確率為77.60%，實(shí)驗(yàn)一的分類(lèi)準(zhǔn)確率最高，達(dá)到83.33%，且分類(lèi)靈敏度和特異性較好，實(shí)驗(yàn)二和實(shí)驗(yàn)三的分類(lèi)準(zhǔn)確率和靈敏度明顯低于實(shí)驗(yàn)一。從ROC曲線(xiàn)也可以看出，實(shí)驗(yàn)一的ROC曲線(xiàn)下的面積達(dá)到0.76，實(shí)驗(yàn)二和實(shí)驗(yàn)三的ROC曲線(xiàn)下的面積只有0.60左右，實(shí)驗(yàn)一的曲線(xiàn)下的面積明顯大于實(shí)驗(yàn)二和實(shí)驗(yàn)三曲線(xiàn)下的面積，綜上所述，在本文的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)一的分類(lèi)性能較好。

從表3可以看出，文獻(xiàn)[4]通過(guò)構(gòu)建腦功能網(wǎng)絡(luò)對(duì)ADHD進(jìn)行分類(lèi)，得到的分類(lèi)結(jié)果為65.87%，而且構(gòu)建腦功能網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程復(fù)雜，需要耗費(fèi)更多的時(shí)間；文獻(xiàn)[6]通過(guò)小波變換與SVM對(duì)ADHD進(jìn)行分類(lèi)，得到的分類(lèi)結(jié)果為62.7%，小波變換作為一種傳統(tǒng)的方法，應(yīng)用在很多領(lǐng)域，但是文獻(xiàn)[6]是提取了大尺度功能時(shí)間序列的平均信號(hào)，對(duì)ADHD分類(lèi)有一定的局限性；ICA特征提取的方法對(duì)ADHD分類(lèi)，得到的分類(lèi)結(jié)果為71.92%，ICA提取的特征為獨(dú)立分量，但是有研究表明，ICA應(yīng)用于rs-fMRI，是由于其處理稀疏分量，而不是獨(dú)立分量，所以針對(duì)ICA提取的獨(dú)立分量而不是稀疏分量；本文用字典學(xué)習(xí)的特征提取方法對(duì)ADHD進(jìn)行分類(lèi)，得到的平均分類(lèi)準(zhǔn)確率為77.60%，字典學(xué)習(xí)提取rs-fMRI的稀疏分量，在穩(wěn)定性方面優(yōu)于ICA，大大縮短了特征提取的時(shí)間，分類(lèi)的結(jié)果分別比文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[6]、ICA方法提高了11.73%、14.9%、5.68%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了字典學(xué)習(xí)算法應(yīng)用在rs-fMRI領(lǐng)域的有效性。由以上分析可知，基于字典學(xué)習(xí)特征提取的方法對(duì)ADHD的分類(lèi)結(jié)果有明顯的提升，其與SVM結(jié)合有助于ADHD病人與正常人的分類(lèi)。

4 結(jié) 語(yǔ)

隨著腦科學(xué)的不斷發(fā)展，本文針對(duì)rs-fMRI數(shù)據(jù)提出了一種基于字典學(xué)習(xí)的特征提取方法，對(duì)ADHD病人與正常人的特征進(jìn)行分類(lèi)。實(shí)驗(yàn)得到的平均分類(lèi)準(zhǔn)確率為77.60%，在研究中發(fā)現(xiàn)，本文提出的字典學(xué)習(xí)的特征提取方法有助于ADHD病人與正常人的分類(lèi)。但是本文提出的字典學(xué)習(xí)提取的不同成分因素針對(duì)的是全腦的體素，沒(méi)有對(duì)全腦的體素進(jìn)行選擇，所以在以后的學(xué)習(xí)和研究中，重點(diǎn)對(duì)字典學(xué)習(xí)提取的部分體素和特征進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，進(jìn)一步探討字典學(xué)習(xí)提取的不同成分因素對(duì)ADHD病人與正常人分類(lèi)的影響。