淺議初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的三種能力

史春鳳

[摘? 要] “有效教學(xué)”強(qiáng)調(diào)學(xué)生的課堂生長力，強(qiáng)調(diào)教師關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn). 有效的課堂要著力培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)言的能力、學(xué)會合作交流的能力、進(jìn)行課后反思的能力. 這些能力的提升又能反過來促進(jìn)課堂的“有效”.

[關(guān)鍵詞] 有效教學(xué);勇于發(fā)言;小組合作;反思錯誤

初中生在生活上、學(xué)習(xí)習(xí)慣上、認(rèn)知狀況上與小學(xué)生有許多不同，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，他們羞于開口發(fā)言，不能及時表達(dá)自己的觀點;他們在學(xué)習(xí)過程中遇到困難時，不知道通過小組合作去解決. 總之，他們按部就班地學(xué)數(shù)學(xué)，被動地接受數(shù)學(xué)知識. 所以，教師要引導(dǎo)他們通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來生成能力，而不是簡單地完成作業(yè).

培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)言的能力

毋庸置疑，初中生都害怕發(fā)言. 他們怕答錯了受到老師的批評. 有時學(xué)生在某次回答錯誤后，甚至遭到教師的嘲諷. 所以教師在課堂上聽到學(xué)生的回答時，首先要肯定學(xué)生的發(fā)言行為，然后再判斷正誤. 判斷正誤的同時，一定要肯定學(xué)生回答中的閃光點. 教師還可以通過幽默的話語，憑借自己的親和力來解除學(xué)生的膽怯心理. 教師不僅要在課堂上與學(xué)生進(jìn)行互動與交流，還要利用課余時間關(guān)注他們的點點滴滴. 只有走近學(xué)生，學(xué)生才會在課堂上走近教師.

課前，教師可以到班上對學(xué)生噓寒問暖，不僅僅只詢問他們的學(xué)習(xí)情況，還可以詢問他們的生活情況、心理狀況. 當(dāng)教師了解了學(xué)生的方方面面，知道了他們的訴求，上課時候，教師就會進(jìn)行有目的的提問，就會抓住學(xué)生心靈的共鳴點，給他們更多的慰藉. 課上，教師不僅要與學(xué)生交流，還要觀察他們的心理與行為，以學(xué)生的視角融入他們. 現(xiàn)在的學(xué)生與以前的學(xué)生在各方面都有很大的不同，他們在個性和人格上都有了很大的發(fā)展和變化，如果我們還用以前的方法去教學(xué)，去處理一些關(guān)系，那課堂互動就會遇到困難. 所以教師必須走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心，去接觸學(xué)生，了解他們的心理，尊重他們.

教師還要給學(xué)生留下足夠的思考空間. 大部分學(xué)生在課堂上不敢大膽發(fā)言，是因為他們還沒有準(zhǔn)備好自己的觀點. 這可能源于初中數(shù)學(xué)知識的加深，他們需要對自己的回答進(jìn)行反復(fù)斟酌. 如果教師從頭到尾地滿堂灌，也會讓學(xué)生懶于思考. 長期不思考，學(xué)生自然越來越對自己的思路毫無自信.

另外，教師還要注重提問的技巧. 首先，提問要避免大而空，不能讓學(xué)生無所適從. 比如教師提問“如何證明這兩個三角形全等呢”，學(xué)生會覺得要思考的問題很多，不知道從哪一點開始說起. 最好是換成問題“要證明這兩個三角形全等，已經(jīng)具備了CD=CE，還有公共角相等，想一想，還差哪個條件就好了”. 這樣，學(xué)生就有了思考的具體目標(biāo)，回答問題的時候也能抓住要點. 其次，提問要有激勵性，要能促使學(xué)生思考，要讓學(xué)生樂于思考所提出的問題. 最后，教師提問時要考慮到連續(xù)性，在學(xué)生回答問題之后，要能在原有問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，進(jìn)而追問.

例如這樣一道題：在☉O中，=，∠ACB=60°，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC. 教師可以這樣追問：同學(xué)們，請按照文字表述將圖形（圖形如圖1）畫出來，看看要求證的三個角是什么角;有哪些方法可以證明圓心角相等;通過已知條件，可以得到什么結(jié)論……問題一個接著一個，學(xué)生的發(fā)言就會一層深過一層，思考的火花就會不間斷地點燃. 要讓學(xué)生的發(fā)言真實有效，就要讓學(xué)生真真實實地參與到課堂之中，捕捉他們的靈感，促進(jìn)他們的成長.

培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力

初中數(shù)學(xué)的某些章節(jié)具有一定的難度，需要多種思維能力，學(xué)生一個人的力量顯然不夠，所以教師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，群策群力，交換思想，共同前進(jìn). 首先，小組合作給了學(xué)生自信的力量. 小組合作，容易收集到多人的想法，因為學(xué)生在小組內(nèi)，聽眾少，又是本組的學(xué)生，發(fā)言就會無所顧忌，膽量也會大一些. 學(xué)生在課堂上勇敢地表達(dá)出自己的想法，不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還有利于學(xué)生今后在社會上的發(fā)展. 小組合作激發(fā)了學(xué)生發(fā)言的自信，某種程度上就是點亮了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信. 其次，小組合作為學(xué)生的討論交流提供了平臺，在潛移默化地影響著學(xué)生的行為習(xí)慣. 雖然一節(jié)課下來學(xué)生可能只有幾次合作交流的機(jī)會，但堅持下去，學(xué)生的變化會非常顯著. 教師可以從每一節(jié)課的開始就關(guān)注學(xué)生的參與情況，讓小組中能力強(qiáng)的同學(xué)主動帶著有困難的同學(xué)一起討論、交流，先從一些簡單的問題入手，讓每位學(xué)生都積極地參與其中，說出自己的想法. 慢慢地，他們會發(fā)展到有針對性的討論交流中，從而達(dá)到高效的合作.

例如下面這道題：如圖2，正方形ABCD的邊長AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)為BC的中點，AF分別與DE，BD交于點M和點N，則MN的長是多少？

課前預(yù)習(xí)時，教師就要充分發(fā)揮小組合作的作用，讓學(xué)生在組長的組織下獨立預(yù)習(xí)這道題，組長則負(fù)責(zé)收集組員存在的個性問題和共性問題. 這一題，學(xué)生在課前的合作中遇到的最大問題就是如何準(zhǔn)確地作出輔助線，求出AN與AM的長. 小組討論中，學(xué)生確定了輔助線的作法，剩下的他們便自主完成. 課中，教師讓學(xué)生討論這一題運用了哪些數(shù)學(xué)知識，只有在彼此的合作中，學(xué)生才會說出完整的答案. 每個學(xué)生都將原理復(fù)述一遍，有卡殼的地方，其他學(xué)生則補(bǔ)充. 他們的輔助線作法是，過點F作FH⊥AD于點H，交ED于點O. 小組長讓組里的“學(xué)困生”說出結(jié)果：FH=AB=2. 接著，求得AF的長. 講題的學(xué)生問根據(jù)的是什么原理時，學(xué)生齊聲說：勾股定理. 同樣地，根據(jù)平行線分線段成比例定理，學(xué)生會輕而易舉地求得AN的長，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，則可求得AM的長，于是可得MN的長.

小組合作，能讓每個學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓每個學(xué)生都有進(jìn)步. 課后，小組長組織組內(nèi)同學(xué)對這一題進(jìn)行復(fù)習(xí)，對于沒有掌握課堂內(nèi)容的學(xué)生，安排一對一輔導(dǎo)，對于已經(jīng)掌握課堂內(nèi)容的學(xué)生，則讓他們在討論中解決教師留下的拓展題.

培養(yǎng)學(xué)生課后反思錯誤的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是各種思維能力交織生長的過程，也是讓學(xué)生的思維品質(zhì)漸漸變優(yōu)的過程. 反思，顧名思義就是反過來思考，由結(jié)果去思考前面的過程，從而重新考慮整個思維過程. 可以這樣說，反思是一種逆向思維. 作為數(shù)學(xué)教師，要從新學(xué)期開始就培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，即學(xué)生對所做的作業(yè)、所思考的問題進(jìn)行批判性回顧、分析與檢查. 反思不僅僅是將結(jié)果重新演算一遍，還要想一想這樣做的根據(jù)是什么，這樣做是不是最佳路徑，有沒有比這更好的方法. 甚至要想一想，如果結(jié)果改變了，過程會做怎樣的改變. 當(dāng)然，反思最重要的一點，就是對整個思考過程進(jìn)行評價與分析，分析這樣做對不對、好不好、優(yōu)不優(yōu)，自己有什么收獲，又有什么遺憾. 反思，就是要讓學(xué)生看到自己的不足，從而奮力前行;還要讓學(xué)生看到自己的長處，能處困境而不頹廢. 由此可見，反思就是一個理解深入化、思維最佳化、認(rèn)知完善化的過程.

對學(xué)生而言，要學(xué)會反思自己的錯誤. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程其實也是一個不斷犯錯又不斷修正錯誤的過程. 教師往往拿著標(biāo)準(zhǔn)答案去對待學(xué)生的思考，跟標(biāo)準(zhǔn)有誤的，都列為錯誤的類型. 其實，學(xué)生在數(shù)學(xué)上的錯誤有很多類型，不能籠統(tǒng)地將它們視為洪水猛獸，因為大多是可以避免的，有些稍做分析也是可以減少的.

比如書寫錯誤、演算錯誤、概念錯誤、推理錯誤等，很多學(xué)生都把錯誤歸為粗心，認(rèn)為只要稍微留點神，結(jié)果就會不一樣，其實，大多所謂的粗心，還是源于對事物缺少真切的認(rèn)識. 比如學(xué)生計算a2·a3時，錯誤地得出a6這一結(jié)論就不是簡單的粗心，而是對公式理解得不透徹. 除了粗心之外，我們還要讓學(xué)生在作業(yè)訂正之后填寫錯誤所在的知識點以及錯誤原因，這樣便可以讓學(xué)生理清原先的解題思路，找到問題的真正歸因，而不應(yīng)該一味地指責(zé)學(xué)生.

反思是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要方式，就像醫(yī)生問診一樣，從表象找出病根，然后對癥下藥. 這個填寫的過程，可以借助小組合作，學(xué)生自己先說給組員聽，讓其余學(xué)生幫助補(bǔ)充. 在關(guān)鍵點處，教師要做適時的、精當(dāng)?shù)狞c撥，只是撥云見日，給學(xué)生提示一條輔助線、一個公式、一個條件而已，而不是越俎代庖式的講解. 學(xué)生通過反思，能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個深刻的體驗. 例如試題：已知xy2<0，則當(dāng)x<0時，y是什么數(shù)？有學(xué)生寫成y為任意實數(shù);有學(xué)生可能會背出有理數(shù)、實數(shù)等概念，但缺少真實的體驗，究其原因，是概念不清，忽視了特例而造成了解題不嚴(yán)密.

反思讓之前的學(xué)習(xí)有了一個重新的認(rèn)識，讓之后的學(xué)習(xí)有了一個嶄新的開始，讓整個學(xué)習(xí)更有效、更科學(xué).

結(jié)束語

學(xué)生在課堂上最想?yún)⑴c課堂活動、參與師生互動、參與整個教學(xué)流程，這樣的教學(xué)就是最有效的. 所以，教師要多給學(xué)生創(chuàng)造一些進(jìn)行自主探索的機(jī)會，讓他們經(jīng)歷和體會，多給他們創(chuàng)造一些對問題進(jìn)行深思與熟慮的機(jī)會，這樣他們就多了一次認(rèn)識自我、突破自我、塑造自我的機(jī)會.