淺析中學教學數(shù)學思想方法研究

崔香蘭

摘? 要：本文以淺析中學教學數(shù)學思想方法研究為重點進行闡述，從運用轉(zhuǎn)化方法，運用分類討論方法，運用數(shù)形結(jié)合方法，運用方程思維的方法等幾方面進行深入探討，目的在于利用具有針對性的方法，優(yōu)化數(shù)學學科的教學效果。

關(guān)鍵詞：中學數(shù)學? 教學思想? 方程思維

對中學教學數(shù)學思想方法的研究，實質(zhì)上就是將數(shù)學思維方法與教學實踐正確的結(jié)合起來，其具有重要意義，從素質(zhì)教育的角度出發(fā)，結(jié)合數(shù)學教育的實際情況，將素質(zhì)教育看作是實現(xiàn)教學目標的關(guān)鍵性內(nèi)容。重點應用數(shù)學知識背景下蘊含的數(shù)學思想方法的教學，引導學生以數(shù)學思維為前提，運用數(shù)學的思想與方法來解決問題，教育工作者致力于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維養(yǎng)成意識，強調(diào)學生學習知識的步驟，將數(shù)學思想方法實現(xiàn)正確的應用還能夠幫助學生樹立正確的學習觀，從而也為數(shù)學學科的發(fā)展創(chuàng)造了一定背景。

一、運用轉(zhuǎn)化方法

（一）將陌生轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ姆椒?/p>

在出現(xiàn)新的題型時，教師就要將教材理論知識與問題內(nèi)容聯(lián)系起來，同時將數(shù)學思想結(jié)合進來，使學生都能夠養(yǎng)成利用轉(zhuǎn)化方式來解決問題的能力，利用這種思維能夠提高數(shù)學學習效果。比如案例一，解方程組x-y=8，4x-12y=18，這時學生還沒有學會二元一次方程的解法，就可以利用轉(zhuǎn)換方法中的消元法將方程組轉(zhuǎn)換為一元一次方程就可以輕松解答了，這樣得出的方程形式是4（8+y）-12y=18。

（二）整體與部分的互換方法

還有一種解決問題復雜問題的方法是，將整體與部分進行轉(zhuǎn)化，一個整體問題解決起來是比較麻煩的，如果將其分成幾個小部分進行解決是非常容易的。還有那些看起來十分零散復雜無法找到解題重點的，可以將其看作是一個整體，解題思路就比較清晰。

（三）將復雜問題簡化的方法

如果面臨著復雜性的問題，根據(jù)對問題的詳細分化，能夠?qū)碗s的數(shù)學問題轉(zhuǎn)換為簡易的數(shù)學知識，只要能夠熟練運用這一方法，就可以將問題簡化的十分清晰，再學習數(shù)學知識就會非常容易。比如案例二，解方程（x-2）²+2（x-2）+1=0，學生只要將這個式子轉(zhuǎn)化為簡單的形式就能輕松的解答了，首先使x-2=y，方程就能夠轉(zhuǎn)化成y²+2y+1=0，再利用配方就能夠?qū)栴}輕松的解決，簡化了解題步驟。

二、運用分類討論方法

針對一些復雜的問題還可以利用分類討論的方法來解決，并且這種分類討論的方法具有明確的解題流程，第一，明確將要討論的對象與整體范圍，第二，規(guī)定如何分類，分類形式只要明確了，就不能再進行改變，如果改變，分類方式就無法成立，最終出現(xiàn)錯誤的結(jié)果。第三，進行分層次討論，必須要遵守不重復、不遺漏的原則。比如案例三，解方程2（a-1）-2（a-2）x+（a+1）=0，像這樣系數(shù)為字母的方程，結(jié)合一元二次方程的性質(zhì)，要對系數(shù)a進行討論，討論的具體步驟是，第一，結(jié)合教材要求，字母a的范圍是全體實數(shù)，第二，a分成a=2與a≠2的情況，{a：a=2}U{a：a≠2}=R，{a：a=2}n{a：a≠2}=空集。當a≠2時，利用一元一次方程的解法可以求解。

三、運用數(shù)形結(jié)合方法

在學習中學數(shù)學時，利用數(shù)形結(jié)合的方法也能解決大部分問題，通常數(shù)形結(jié)合方法在以下幾方面應用的比較廣泛，根據(jù)對數(shù)軸的掌握可以正確掌握絕對值、相反數(shù)等概念，從而更直接的確定數(shù)值的大小，在解決函數(shù)問題時還可以利用函數(shù)圖像來進行解答等，在利用數(shù)形結(jié)合方法時，首先應該使學生明確數(shù)形結(jié)合對解題的必要性，另外還有數(shù)形結(jié)合的應用對象，比如，解決絕對值問題、函數(shù)問題等都能夠這種方法進行解決，學生要想熟練的運用這種方法就要明確此種方法的應用范圍，避免出現(xiàn)錯誤的應用。

四、運用方程思維的方法

學生要想利用方程方法解決問題，教師必須讓學生加強方程思維，在實際解題時，如果題目條件當中有大量未知量，而且這個未知量能夠根據(jù)題目中其他條件解出，本題就可以利用方程思維求解了，學生應該明確在怎樣的情況下應用方程思維，就能充分的利用方程思想。比如案例4，在施工場地，工作人員想要測量此吊塔的高度，已經(jīng)測量出一樓房c點與吊塔之間的仰角為60度，樓房d點測量的仰角為30度，塔吊底部與樓房處于同一高度，由題可知，每層樓的高度為3米這時求塔吊的高度。解題思路，像這樣類型的問題，以為是一個復雜問題，實際上就是簡單的圖形問題，將實物以圖形的形式表現(xiàn)出來，就可以輕松的找到解題重點。設BE為x米，結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系式，將其中的線段用含x的代數(shù)式表示，解題思路就更加清晰，CA=ED=BE＼tan30=3米，AB=tan60XAC=3X3x=3x米，又因為AB=BE=AE，可以得出方程3x=x+6，解得x=3，最后得出塔吊的高度為9米。又知，三角函數(shù)問題是中考考試的重點內(nèi)容，考生要想在考試中節(jié)省解題時間，或者簡化解題步驟，利用方程的引入求解是非常方便的，通常是進行解兩步方程就能得出答案。

結(jié)語

綜上所述，在中學時期，應該重點關(guān)注學習能力的培養(yǎng)，針對數(shù)學這門學科而言，數(shù)學學習能力，就是熟悉數(shù)學思維，并且實現(xiàn)正確的掌握與應用，熟練的運用數(shù)學思維能夠幫助學生更快速的解決數(shù)學問題，從而掌握了學習數(shù)學的技巧，也就是為提高數(shù)學成績奠定了良好基礎。另外數(shù)學思維還有激發(fā)學生學習積極性的作用，使得學生在學習這條道路上取得良好的成果。

參考文獻

[1]王林玲.中學教學數(shù)學思想方法研究[J].教育教學論壇，2018（03）：250-251.

[2]張權(quán).關(guān)于中學數(shù)學教學中化歸思想方法的應用分析[J].讀與寫（教育教學刊），2017，14（01）：120.

[3]湯夢婕.數(shù)學思想方法在中學數(shù)學教學中的應用例談[J].亞太教育，2016（14）：172.

[4]汪淳樸.對中學數(shù)學思想方法教學的幾點認識[J].數(shù)學學習與研究，2014（20）：24-26.