機車車輛耦合動力學特性及實驗研究

葉爾肯·扎木提,聶曉東,胡愛蓮,霍軍周,周林偉

(1.新疆額爾齊斯河流域開發工程建設管理局 材料設備管理處,烏魯木齊 830000; 2.大連理工大學 機械工程學院,遼寧 大連 116024)

近年來,隨著科技的進步,列車運行的速度不斷提高,鐵路運輸逐漸步入高速時代[1].高速鐵路系統的輪軌接觸關系復雜,列車運行速度的提高使得列車動力學行為突出,結構設計的不合理將會引發系統零部件的損傷,降低系統的穩定性.高鐵軸承屬于系統的主要承載部件,目前全部依賴于進口,軸承的健康程度直接決定了高鐵系統的可靠性.同時,不斷提高的運行速度使得輪軌動應力逐漸增大,嚴重降低了乘客舒適度的體驗.高密度超負荷的運行強度使得軌道基體可能發生下降,這會產生巨大的安全隱患漏洞.

很長時間以來,學者對輪軌系統設計以及動力學問題進行了大量的研究.由于研究者主要關注輪對系統以及整車系統特性,在建模過程中軸承假設為一個定剛度阻尼單元,沒有考慮軸承的非線性接觸特性[2-4].一些學者通過實驗測試研究車輛、輪軌和地面的振動特性及其相互影響關系[5-7].總之,學者在輪軌系統動力學研究方面取得了一系列的成果,但在車輛動力學建模過程中通常忽略了車輛振動空間耦合關系以及關鍵零部件的理論建模.這種簡化影響了整個輪軌系統動力學求解的精度,并且無法準確獲得軸承等關鍵部件的動力學特性.目前針對軸箱軸承的機車車輛空間耦合動力學的研究文獻鮮見報道.

本研究首先建立了軸箱軸承非線性接觸力學模型,得到軸承非線性載荷與機車輪對各向振動的耦合關系;進而建立了機車輪對動力學模型,并利用改進的Newmarks[8-9]進行快速數值求解;最后,通過搭建機車輪對實驗臺,驗證機車車輛空間耦合動力學理論模型的準確性.機車輪對空間耦合動力學理論模型的建立,為機車車輛空間耦合動力學模型的建立提供了理論依據,同時也為軸箱軸承等關鍵部件的設計提供了理論支撐.

1 機車車輛耦合動力學模型

列車的每節車廂由兩個轉向架系統支撐,轉向架行駛在鋼軌之上,能夠對車廂起到承載、緩沖以及導向的作用.本文考慮高速鐵路車輛-軌道系統的主要構件,認為系統主要由車體、構架、軸承、車軸、輪對、鋼軌和軌枕等構件組成,車體通過二系懸掛與構架相連,構架通過一系懸掛與軸箱相連,軸箱與軸承外圈配合在一起,軸承內圈與車軸、輪對配合在一起,輪對與鋼軌通過輪軌接觸關系耦合在一起,鋼軌通過扣件與軌枕連接,這些構件的動態特性相互耦合,其結構如圖1所示.

圖1 車輛軌道系統結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of vehicle track system

列車運行過程中,主要承受輪軌激擾產生的激勵,激擾力向上依次傳遞給輪對、車軸、軸承、構架和車體,向下依次傳遞給鋼軌和軌枕.本文采用集中質量法,把每個構件都等效成一個質量點,部件之間的連接關系等效為剛度、阻尼,建立高速鐵路車輛-軌道系統等效力學模型,如圖2所示.

圖2 高速鐵路系統等效動力學模型Fig.2 Equivalent dynamic model of highspeed railway system

軸箱軸承是聯結構架和輪對的主要構件,它起著承上啟下的關鍵作用.列車運行過程中,軸箱軸承能夠靈活地聯結輪對與構架,傳遞牽引力、制動力、垂向力和橫向力,繼而完成輪對與構架間垂向、橫向運動的耦合作用.由系統等效力學模型可知,軸承外圈與軸箱固定在一起,軸承內圈與車軸、輪對固定在一起,輪對軸承受力如圖3所示.

圖3 雙列圓錐滾子軸承受力示意圖Fig.3 Sketch of bearing capacity of doublerow tapered roller shaft

雙列圓錐滾子軸承在承受軸向以及徑向載荷的狀態下,軸承內、外圈之間將沿著受載方向發生相對位移[10].這里將外圈看作一個整體,滾子和內圈看作另一個整體,把滾子與外圈的接觸載荷分解到受載方向,從而在軸向和徑向兩個方向達到受力平衡.

設圓錐滾子與內、外滾道和擋邊的接觸載荷分別為Qi,Qe和Qf,它們的接觸角分別為αi,αe和αf.當滾子平衡時,這些載荷滿足以下平衡方程:

(1)

設軸承的徑向游隙為0,當軸承有徑向位移δr時,在位置角為φi的滾子處,其徑向位移分量為

(2)

而滾子的軸向位移分量是一致的,數值相等,即δai=δa.這樣對第i個滾子,沿外滾道接觸區域法線方向位移的總距離等于徑向位移分量與軸向位移分量在接觸區域法線方向的投影之和,即

(3)

故第i個滾子與外滾道之間的接觸區域載荷為

(4)

軸承徑向和軸向位移為

(5)

將上述關系式帶入接觸載荷,針對雙列軸承的受力關系列出平衡方程,得

(6)

式中:j為軸承的列數;i為軸承的個數;Fr和Fa分別為軸承所受徑向和軸向載荷.

因此,機車車輛垂向和橫向耦合動力學方程為

(7)

式中:m1,m2,m3,m4分別為車體、轉向架、軸箱和輪對的質量;z1,z2,z3,z4分別為車體、轉向架、軸箱和輪對的質量;y1,y2,y3,y4分別為車體、轉向架、軸箱和輪對的橫向位移;kz1和kz2分別為機車的一系懸掛、二系懸掛垂向剛度;cz1和cz2分別為機車的一系懸掛、二系懸掛垂向阻尼;cbz和cby為機車軸承垂向阻尼;Fr和Fa分別為機車軸承的垂向和軸向非線性接觸載荷;Pz(t)和Py(t)為機車輪對輪軌垂向作用力.

2 機車軸箱軸承實驗

2.1 實驗系統

軸箱軸承振動實驗目的就是通過模擬高速動車實際運行的過程,借助現代測量手段得到車軸兩端軸箱軸承的動力學響應參數,進而與下文所建立的動力學模型仿真響應展開對比,從而證實所建動力學模型的正確性,為后續典型輪軌激擾下的高速鐵路系統耦合振動研究奠定基礎.

軸箱軸承振動實驗過程中使用到的設備以及測量儀器如下:① 軸箱軸承振動實驗機1座;② 振動位移測量系統1套.實驗臺機構實物如圖4所示.

2.2 實驗和仿真結果

根據上文介紹的數據測量采集系統,我們對軸箱外端面進行了測量,得到了軸箱的動態振動響應歷程.圖5給出了軸箱垂向和橫向振動位移時域響應測試結果.由位移實測結果可知,軸箱的垂向和橫向振動位移有著相似的變化規律,說明垂向振動位移受到了橫向載荷的影響,且影響不可忽略,直接證實了垂向和橫向振動具有耦合性,因此,對軸承耦合特性的研究具有十分必要的意義.

根據各構件型號規格建立三維模型,并將構件參數帶入振動方程,利用數值積分法對動力學方程進行求解,得到軸箱的動力學仿真響應如圖6所示.

2.3 結果討論

由圖5可得:在側向載荷發生劇烈變化時,振動沖擊最大,振動位移和加速度都發生劇烈變化.軸箱橫向振動位移幅值為0.973 mm,垂向振動位移幅值為0.216 mm.軸箱橫向振動和垂向振動都隨著載荷譜變化發生周期性的變化.實測軸箱垂向振動的位移幅值為軸向振動位移的22.2%,充分說明了側向動態載荷激勵對軸箱垂向振動具有較大影響,這種空間耦合關系是由軸箱軸承的非線性載荷作用的結果.因此,在動力學建模過程中,必須考慮軸承非線性載荷以及機車輪對中的空間耦合關系.

圖4 機車輪對測試系統Fig.4 Locomotive wheel set test system

圖5 軸箱位移實測結果Fig.5 Measured results of bearing shell displacement

圖6 軸箱位移計算結果Fig.6 Simulation results of bearing shell displacement

由圖6可知:理論模型仿真的軸箱橫向振動和垂向振動都隨著載荷譜變化發生周期性的變化.在側向載荷發生劇烈變化時,振動沖擊最大,振動位移和加速度都發生劇烈變化.軸箱橫向振動位移幅值為0.918 mm,垂向振動位移幅值為0.194 mm.

軸箱振動響應仿真和實驗都呈現出明顯的周期性.軸箱振動響應仿真結果、實驗幅值和誤差如表1所示.

表1 軸箱振動響應幅值Tab.1 Vibration response amplitude of axle box

由圖5和圖6可得:仿真分析和實驗結果可得到軸箱振動位移均隨著載荷變化發生周期性的改變.軸箱軸承垂向、側向振動位移比理論分析結果誤差為10.2%和5.7%.仿真與實驗結果規律基本一致,振動位移誤差合理,基本驗證了機車輪軌耦合動力學理論模型的準確性.

3 結論

本文基于軸箱軸承的時變非線性接觸載荷,建立了機車輪對空間耦合動力學模型,同時搭建機車輪對測試實驗臺,測試驗證了動力學理論模型的準確性.實驗和仿真結果分析表明:軸箱軸承振動在空間具有非線性強耦合關系,軸箱軸向激勵引起的垂向振動幅值為0.216 mm,約為軸向振動幅值的22.2%.軸箱軸承垂向、側向振動位移實驗結果與理論分析結果誤差為10.2%和5.7%,驗證了理論模型的正確性.機車輪對空間耦合動力學理論模型的建立為機車車輛空間耦合動力學的建立提供了理論依據,可以更加真實地反映機車在軌道不平順下激勵的振動特性,同時為軸箱軸承等關鍵部件的設計提供理論支撐.