基于權(quán)重歸一化奇異值分解的輻射源信號(hào)識(shí)別研究

苑 霸 姚 萍 鄭天垚)

①(中國(guó)科學(xué)院計(jì)算技術(shù)研究所 北京 100190)

②(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

輻射源信號(hào)識(shí)別研究在雷達(dá)電子戰(zhàn)或軟件定義無(wú)線電的數(shù)字接收機(jī)中廣泛應(yīng)用，一直以來(lái)都受到廣泛關(guān)注。現(xiàn)階段的輻射源信號(hào)識(shí)別算法所遵循原則可以分為兩類：決策理論和模式識(shí)別。基于決策理論的算法主要立足于假設(shè)論證及概率論，例如文獻(xiàn)[1-4]均依賴于極大似然準(zhǔn)則進(jìn)行識(shí)別算法設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)[5-7]則很好地利用概率統(tǒng)計(jì)原則進(jìn)行信號(hào)識(shí)別。但上述兩種原則分別存在計(jì)算復(fù)雜度高、閾值確定困難的問(wèn)題。

隨著計(jì)算機(jī)軟硬件發(fā)展及模式識(shí)別算法的不斷成熟，基于模式識(shí)別理論的信號(hào)識(shí)別算法取得長(zhǎng)足進(jìn)步。模式識(shí)別算法一般由數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取、特征選擇及模型構(gòu)建4個(gè)模塊構(gòu)成，而現(xiàn)有的算法主要從特征提取與分類模型構(gòu)建兩個(gè)模塊入手進(jìn)行。多數(shù)算法在特征提取過(guò)程中主要立足于信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征、變換特征及信號(hào)瞬時(shí)振幅、相位、頻率等相關(guān)理論。例如文獻(xiàn)[8，9]根據(jù)信號(hào)隨機(jī)過(guò)程理論提出信號(hào)高階累積量的特征提取方法；文獻(xiàn)[10-12]在進(jìn)行特征提取時(shí)主要從信號(hào)的時(shí)頻特征出發(fā)，而文獻(xiàn)[10，13]則引入小波變換特征作為其重要的識(shí)別特征。上述方法雖然在對(duì)輻射源信號(hào)分析識(shí)別中取得一定效果，但是在低信噪比條件下的表現(xiàn)不甚理想。

本文的主要貢獻(xiàn)在于提出一種與上述方法切入點(diǎn)完全不同的特征提取方法。該方法從信號(hào)能量出發(fā)，基于權(quán)重歸一化奇異值分解方法提取輻射源信號(hào)特征，在保留信號(hào)主要能量基礎(chǔ)上，進(jìn)行信號(hào)噪聲濾除、特征提取及特征選擇，實(shí)現(xiàn)不同信號(hào)間特征差異極大化，完成信號(hào)的正確識(shí)別與分離。

近年來(lái)，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)理論的不斷發(fā)展，越來(lái)越多分類算法引入到信號(hào)識(shí)別中，例如文獻(xiàn)[9，13，14]中使用支持向量機(jī)作為信號(hào)分類器；文獻(xiàn)[15，16]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信號(hào)識(shí)別，文獻(xiàn)[17]采用受限玻爾茲曼機(jī)作為其分類模型。本文引入隨機(jī)森林、K近鄰法、樸素貝葉斯算法及邏輯回歸4種模型構(gòu)建信號(hào)分類器，對(duì)特征提取算法進(jìn)行識(shí)別效果及魯棒性分析。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于權(quán)重歸一化奇異值分解的特征提取算法對(duì)輻射源信號(hào)的調(diào)制類型識(shí)別具有良好的識(shí)別效果，且在低信噪比條件下仍然表現(xiàn)優(yōu)秀，具有較好的魯棒性。

本文內(nèi)容組織如下。第1節(jié)為引言，第2節(jié)詳細(xì)描述本文提出的基于權(quán)重歸一化奇異值分解的信號(hào)特征提取算法，第3節(jié)進(jìn)行典型雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)仿真，第4節(jié)對(duì)基于權(quán)重歸一化奇異值分解算法的濾波效果進(jìn)行分析，第5節(jié)進(jìn)行數(shù)據(jù)矩陣的行數(shù)對(duì)奇異值分解結(jié)果的影響分析，第6節(jié)對(duì)算法識(shí)別效果進(jìn)行分析，第7節(jié)總結(jié)論文研究工作及下一步工作方向。

2 權(quán)重歸一化奇異值分解算法

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在進(jìn)行模式識(shí)別時(shí)，首先必須對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。本文中處理的信號(hào)為雷達(dá)脈沖信號(hào)，在使用奇異值分解進(jìn)行特征提取時(shí)，需要構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣。文中采用簡(jiǎn)單截?cái)嗟姆绞剑瑢⒔邮盏拿}沖信號(hào)數(shù)據(jù)整理為等長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，然后將每個(gè)脈沖信號(hào)數(shù)據(jù)作為矩陣的一行，組成M×N階的原始數(shù)據(jù)A。

此外由于接收信號(hào)的幅值可能因?yàn)榫嚯x、噪聲及收集設(shè)備功率的影響而各不相同。為避免脈沖信號(hào)因?yàn)榉挡煌鴮?duì)特征提取帶來(lái)影響，在進(jìn)行特征提取前需對(duì)每個(gè)脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。歸一化方法如下所示：

2.2 基于奇異值分解的特征選擇

2.2.1 奇異值分解基本原理

奇異值分解是線性代數(shù)中重要的矩陣分解方法之一，在信號(hào)處理、統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。例如文獻(xiàn)[18]使用奇異值分解進(jìn)行音頻信號(hào)去模糊，文獻(xiàn)[19，20]利用奇異值分解進(jìn)行圖像去噪。此外奇異值分解可以用于信號(hào)壓縮，例如文獻(xiàn)[21]中使用奇異值分解進(jìn)行了信號(hào)壓縮。奇異值分解與另外一種在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的矩陣分解-特征值分解關(guān)系密切。兩者的目的都是提取矩陣最重要的特征，但奇異值分解比特征值分解更具有普適性，特征值分解只能應(yīng)用于方陣，奇異值分解可以適用于任何矩陣。

假設(shè)A是一個(gè)M×N階矩陣，其中的元素全部屬于域K，K為實(shí)數(shù)域或復(fù)數(shù)域。如此則存在一個(gè)分解使得

圖1 奇異值分解示意圖Fig.1 Singular value decomposition schematic

奇異值分解從含有噪聲的數(shù)據(jù)中抽取相關(guān)特征，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)中噪聲或冗余信息的去除。實(shí)際上，在某個(gè)奇異值(第r個(gè))之后，其他奇異值都很小，這意味著數(shù)據(jù)集只有r個(gè)重要特征，其余特征都是噪聲或者次要特征。因此，通過(guò)SVD分解，保留原始數(shù)據(jù)矩陣80%～90%的能量，可以有效去除噪聲，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)重要特征的提取。

2.2.2 奇異值分解特征提取算法流程

奇異值特征提取如圖2所示。基于奇異值分解的信號(hào)特征提取流程如下：

(1) 對(duì)輸入的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行長(zhǎng)度整理獲得M×N數(shù)據(jù)矩陣

(5) 選取矩陣U中的前k列，構(gòu)建M×k的矩陣

圖2 奇異值特征提取示意圖Fig.2 Singular value feature extraction schematic

2.3 權(quán)重歸一化奇異值分解特征提取算法

在現(xiàn)代電子雷達(dá)中，應(yīng)用比較廣泛的信號(hào)調(diào)制類型主要有常規(guī)信號(hào)(NS)、調(diào)頻信號(hào)(FM)及調(diào)相信號(hào)(PSK)。在使用傳統(tǒng)時(shí)頻分析等方法進(jìn)行識(shí)別時(shí)，其難點(diǎn)主要集中在以下3個(gè)方面：

(1) 常規(guī)信號(hào)(NS)與相位調(diào)制信號(hào)(PSK)的區(qū)分；

(2) 不同相位調(diào)制信號(hào)之間的區(qū)分；

(3) 相位調(diào)制與頻率調(diào)制脈沖信號(hào)之間的區(qū)分。

針對(duì)上述問(wèn)題，改進(jìn)奇異值分解獲取信號(hào)特征的方法，提出權(quán)重歸一化奇異值分解算法(WN-SVD)，以提升算法的準(zhǔn)確性。權(quán)重歸一化奇異值特征提取如圖3所示。

圖3 權(quán)重歸一化奇異值特征提取示意圖Fig.3 Weighted normalized singular value feature extraction schematic

改進(jìn)后的完整算法流程如下所示：

(1) 對(duì)輸入的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行長(zhǎng)度整理獲得M×N數(shù)據(jù)矩陣

(5) 計(jì)算權(quán)重系數(shù)

(6) 令

其中，uij為矩陣U第i行j列的數(shù)值；

其中，第i行j列的數(shù)值；

(8) 計(jì)算

3 數(shù)據(jù)仿真

本文選取NS， LFM， BPSK和QPSK 4類信號(hào)進(jìn)行算法測(cè)試。4類信號(hào)之間的差別主要體現(xiàn)在調(diào)制方式上，接收機(jī)接收的復(fù)信號(hào)可以建模為

其中，A為信號(hào)的幅度參數(shù)，φ為信號(hào)的初始相位，N(t) 是方差為σ2的復(fù)加性高斯白噪聲，信號(hào)的調(diào)制方式體現(xiàn)在f(t) 與φ (t)上。4類調(diào)制信號(hào)時(shí)域及頻域如圖4所示。

實(shí)驗(yàn)中信號(hào)的幅值A(chǔ)=1，信號(hào)的信噪比為-40～40 dB，間隔為5 dB。4類信號(hào)的載頻fc=1000 MHz，采樣頻率fs=2400 MHz，脈沖寬度PW=6.3 μs，LFM調(diào)制斜率k=10 MHz/μs，帶寬B=63 MHz;BPSK編碼碼字為[0 1 0 0 1 0 1]，碼元寬度為0.9 μs;QPSK信號(hào)編碼碼字為[0 2 0 3 1 2 0]，碼元寬度為0.9 μs。

利用上述方法對(duì)4類信號(hào)在不同的信噪比條件下分別進(jìn)行200次仿真。隨機(jī)選取4類信號(hào)每類70%的樣本作為訓(xùn)練集，30%的樣本作為測(cè)試集進(jìn)行算法驗(yàn)證。

4 奇異值分解濾波效果分析

本文提出的權(quán)重歸一化奇異值分解算法(WNSVD)過(guò)程可逆，可以還原原始的奇異值分解結(jié)果。且在進(jìn)行權(quán)重歸一化過(guò)程中并未對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的分解濾波，因此該算法濾波主要是在初始的奇異值分解過(guò)程完成。檢驗(yàn)算法的濾波效果只需對(duì)奇異值分解重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行分析。為檢驗(yàn)奇異值分解算法對(duì)加噪信號(hào)的濾波效果，本文引入了距離度量和相似性度量?jī)煞N定量計(jì)算方法。

距離度量(Distance)一般用于衡量個(gè)體在空間上存在的距離，距離越遠(yuǎn)說(shuō)明個(gè)體間的差異越大。歐氏距離是最常見(jiàn)的距離度量，指在m維空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的距離在2維和3維空間中的歐氏距離就是兩點(diǎn)之間的實(shí)際距離。其定義如下所示：

相似度度量(Similarity)，即計(jì)算個(gè)體間的相似程度，與距離度量相反，相似度度量的值越小，說(shuō)明個(gè)體間相似度越小，差異越大。余弦相似度用向量空間中兩個(gè)向量夾角的余弦值作為衡量?jī)蓚€(gè)個(gè)體間差異的大小。相比距離度量，余弦相似度更加注重兩個(gè)向量在方向上的差異，而非距離或長(zhǎng)度上。其定義如下所示：

由圖5可知，濾波重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)的歐氏距離相似度隨著信噪比的增加逐漸增大，且在信噪比為-5 dB時(shí)穩(wěn)定在0.82左右。在信噪比-40～5 dB的條件下濾波重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)的相似度均好于加噪信號(hào)，說(shuō)明奇異值分解對(duì)信號(hào)具有一定的濾波作用。此外，圖中在信噪比大于5 dB之后濾波重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)的歐氏距離相似度基本穩(wěn)定，且小于加噪信號(hào)，其主要是在進(jìn)行奇異值分解過(guò)程中僅保留了信號(hào)90%的能量，造成了信號(hào)的部分信息丟失，從而影響了信號(hào)的幅值。

由圖6可知，奇異值分解濾波重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)的余弦相似度隨著信噪比的增加逐漸增大，且穩(wěn)定在0.94以上。余弦相似度主要是度量向量方向上的差異，映射到本文的信號(hào)中，余弦相似度主要表現(xiàn)信號(hào)形狀上的差異，余弦相似度越接近1，信號(hào)的形狀越相似。

圖4 4類調(diào)制信號(hào)時(shí)域及頻域示意圖Fig.4 Time domain and frequency domain diagrams for four types of modulated signals

綜上所述，奇異值分解雖然使信號(hào)丟失部分能量，但加大了信號(hào)間形狀上的相似度。其對(duì)常用雷達(dá)信號(hào)有較好的濾波效果，可以進(jìn)行數(shù)據(jù)重要特征的提取。

5 數(shù)據(jù)矩陣的行數(shù)對(duì)奇異值分解結(jié)果的影響分析

奇異值分解實(shí)際上為矩陣分解方法，其分解結(jié)果受到矩陣行數(shù)的影響。本文利用奇異值分解進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與特征提取，因此在進(jìn)行特征提取前需要對(duì)行數(shù)與分解結(jié)果的關(guān)系進(jìn)行分析。圖7和圖8分別為數(shù)據(jù)矩陣行數(shù)對(duì)濾波重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)的歐氏距離和余弦相似度的影響示意圖。其中數(shù)據(jù)矩陣行數(shù)變化范圍為20～720，數(shù)據(jù)間隔為100。奇異值分解重構(gòu)中奇異值保留個(gè)數(shù)m=10。圖中相似度值為每次參與運(yùn)算樣本的平均值。

由圖7可知，濾波重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)的歐氏距離相似度以信噪比-15 dB為界，在低信噪比條件下歐氏距離相似度隨行數(shù)增大而逐漸增大，高信噪比條件下歐氏距離相似度隨行數(shù)增大而逐漸減小。這主要是因?yàn)殡S著數(shù)據(jù)矩陣行數(shù)的增大，矩陣整體能量在奇異值上的分布逐漸分散。在信號(hào)重構(gòu)過(guò)程中m值固定時(shí)，數(shù)據(jù)矩陣行數(shù)越大則重構(gòu)的信號(hào)所包含的信號(hào)信息越少。高信噪比條件下信號(hào)能量占主導(dǎo)地位，因此歐氏距離相似度與行數(shù)成正比；而低信噪比條件下噪聲能量占主導(dǎo)地位，因此歐氏距離相似度與行數(shù)成反比。

由圖8可知，濾波重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)的余弦相似度以信噪比-15 dB為界，在低信噪比條件下歐氏距離相似度隨行數(shù)增大而逐漸增大，高信噪比條件下余弦相似度基本不受到數(shù)據(jù)矩陣的行數(shù)的影響。

綜合以上，由于余弦相似度大小反映信號(hào)形狀的相似程度且其更能反映信號(hào)間的相似程度，因此我們可知在低信噪比條件下數(shù)據(jù)矩陣的行數(shù)對(duì)奇異值分解的影響較大，在處理信噪比較低的信號(hào)時(shí)需要較多的樣本參與運(yùn)算。

圖5 奇異值分解濾波重構(gòu)信號(hào)及加噪信號(hào)與原始信號(hào)的歐式距離相似度對(duì)比示意圖Fig.5 Schematic diagram of the Euclidean distanceof the reconstructed signal and the noisy signal with the original signal with the signal-to-noise ratio

圖6 奇異值分解濾波重構(gòu)信號(hào)及加噪信號(hào)與原始信號(hào)的余弦相似度隨信噪比變化示意圖Fig.6 Schematic diagram of the cosine similarity of the singular value decomposition filter reconstructed signal and of the original signal with the signal-to-noise ratio

圖7 數(shù)據(jù)矩陣行數(shù)對(duì)奇異值分解重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)歐氏距離影響示意圖Fig.7 Schematic diagram of the influence of the number of rows of data matrix on the singular value decomposition reconstructed signal and the original signal Euclidean distance

6 權(quán)重歸一化奇異值分解算法識(shí)別效果分析

圖8 數(shù)據(jù)矩陣行數(shù)對(duì)奇異值分解重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)余弦相似度影響示意圖Fig.8 Schematic diagram of the influence of the number of rows of data matrix on the singular value decomposition reconstructed signal and the cosine similarity of the original signal

為驗(yàn)證權(quán)重歸一化奇異值分解算法(WN-SVD)在識(shí)別過(guò)程中的準(zhǔn)確性，本文選取了文獻(xiàn)[22]中的基于PCA特征提取算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。兩種算法均選取保存原始信號(hào)能量的90%進(jìn)行特征提取，且使用相同參數(shù)的分類模型進(jìn)行對(duì)比分析。

文中輻射源信號(hào)識(shí)別模型的訓(xùn)練流程圖如圖9所示。其中，識(shí)別模型的輸入數(shù)據(jù)為利用權(quán)重歸一化奇異值分解特征提取算法所獲得的特征T。模型最終輸出類別為置信度最高的類別，本文識(shí)別實(shí)際上是一個(gè)多分類問(wèn)題，可能存在最終輸出結(jié)果置信度較低的情況。為避免上述情況，對(duì)模型最終輸出結(jié)果置信度進(jìn)行限制：當(dāng)輸出類別置信度 α滿足 α＞φ(φ為給定閾值)時(shí)，保留判別結(jié)果，否則舍棄。

圖9 輻射源信號(hào)識(shí)別模型的訓(xùn)練流程圖Fig.9 Radiation source identification model training flowchart

定義信號(hào)平均識(shí)別準(zhǔn)確率為：

定義每類雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別正確率為：

式中，Pr為平均識(shí)別準(zhǔn)確率，Pri為第i類信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率，Nri為第i類信號(hào)識(shí)別正確的個(gè)數(shù)，Ni為第i類雷達(dá)信號(hào)總個(gè)數(shù)。

文中選取隨機(jī)森林、K近鄰法、樸素貝葉斯算法及邏輯回歸4種分類模型進(jìn)行對(duì)比分析。測(cè)試過(guò)程中置信度α=0.65，其識(shí)別結(jié)果隨信噪比變化示意圖如圖10所示。

由圖10可知，4種分類方法中，使用權(quán)重歸一化奇異值分解算法獲得特征并進(jìn)行分類結(jié)果均好于使用PCA算法。使用權(quán)重歸一化奇異值分解算法的分類結(jié)果趨于穩(wěn)定，而使用PCA算法的結(jié)果在不同分類器中的分類效果差別較大，其中PCA算法在樸素貝葉斯模型中表現(xiàn)最好，在隨機(jī)森林算法中表現(xiàn)最差。PCA算法在4種分類器中在信噪比大于5 dB條件下均表現(xiàn)優(yōu)秀，在隨機(jī)森林算法中低信噪比條件下分類效果最差。

為進(jìn)一步驗(yàn)證基于權(quán)重歸一化奇異值分解算法的魯棒性，文中采用隨機(jī)森林算法對(duì)兩種特征提取算法在不同置信度條件進(jìn)行進(jìn)一步分析。圖11和圖12分別為權(quán)重歸一化奇異值分解特征提取算法與PCA特征提取算法在不同置信度參數(shù)下識(shí)別準(zhǔn)確率隨信噪比變化分布圖。實(shí)際上置信度參數(shù)越大對(duì)特征準(zhǔn)確度的要求越高，即對(duì)信號(hào)特征提取和分類算法的魯棒性要求越高。本文兩種算法均采用相同類型及相同超參數(shù)的分類模型，所以其識(shí)別率的變化即反映特征提取算法的魯棒性。

由圖11和圖12可知，兩種算法隨置信度α 的增加其平均識(shí)別率均有所下降。顯然，本文算法平均識(shí)別準(zhǔn)確率隨置信度參數(shù)增加而下降的程度遠(yuǎn)小于PCA算法，尤其是在信噪比大于-10 dB條件下，基于權(quán)重歸一化奇異值分解算法的準(zhǔn)確率始終保持在90%以上，而基于PCA算法的準(zhǔn)確率隨著置信度參數(shù)的增加迅速降低，當(dāng)置信度參數(shù)提升到0.8以上后，其準(zhǔn)確度下降得尤其顯著，其最大識(shí)別正確率也在80%以下。

此外，在低信噪比條件下，權(quán)重歸一化奇異值分解算法的信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于PCA算法，以圖中置信度參數(shù)為0.55的兩條準(zhǔn)確率隨信噪比變化的曲線為例，當(dāng)信噪比大于-10 dB時(shí)，兩種算法的準(zhǔn)確率結(jié)果相當(dāng)，但是當(dāng)信噪比繼續(xù)下降，基于PCA算法的準(zhǔn)確率迅速降低，當(dāng)信噪比為-40 dB時(shí)其準(zhǔn)確率只有20%，而基于權(quán)重歸一化奇異值分解算法的準(zhǔn)確率則很穩(wěn)定，受信噪比變化的影響比較小。兩種算法的對(duì)比表明，基于權(quán)重歸一化奇異值分解算法對(duì)脈內(nèi)信號(hào)識(shí)別具有良好的識(shí)別效果，且在低信噪比條件下仍表現(xiàn)優(yōu)秀，具有較好的魯棒性。

為了進(jìn)一步分析基于權(quán)重歸一化奇異值分解算法對(duì)不同調(diào)制信號(hào)的識(shí)別效果及魯棒性，本文在上述實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在置信度參數(shù)0.85條件下對(duì)4類信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步的分析。圖13和圖14分別為4類信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率隨信噪比變化的分布圖與4類信號(hào)在信噪比-40～-15 dB條件下的局部放大圖。在信噪比大于-15 dB時(shí)，模型對(duì)4類信號(hào)的識(shí)別率均穩(wěn)定在98%以上，而當(dāng)信噪比低于-15 dB時(shí)信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率均呈現(xiàn)不同程度的降低。但是4類信號(hào)即使在信噪比為-30 dB時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率也維持在80%以上。由此表明，基于權(quán)重歸一化奇異值分解算法可以有效解決輻射源信號(hào)識(shí)別中常規(guī)信號(hào)(NS)與相位調(diào)制信號(hào)(PSK)的區(qū)分、相位調(diào)制信號(hào)之間區(qū)分及相位調(diào)制與頻率調(diào)制脈沖信號(hào)之間區(qū)分的難題。

圖10 WN-SVD算法和PCA算法在不同分類模型識(shí)別結(jié)果隨信噪比變化圖Fig.10 The change chart of recognition results based on different classification models and SNR

圖11 信號(hào)基于權(quán)重歸一化奇異值分解特征提取方法在不同判別參數(shù)條件下準(zhǔn)確率分布圖Fig.11 Signals based on weighted normalized singular value decomposition feature extraction method for accuracy ratedistribution under different discriminant parameters

圖12 信號(hào)基于PCA特征提取方法在不同判別參數(shù)條件下準(zhǔn)確率分布圖Fig.12 Signal accuracy distribution based on PCA feature extraction method under different discriminant parameters

7 總結(jié)

本文主要針對(duì)輻射源信號(hào)識(shí)別，從信號(hào)能量的角度出發(fā)，在奇異值分解基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，提出基于權(quán)重歸一化奇異值分解信號(hào)特征提取算法，用于解決輻射源信號(hào)識(shí)別中常規(guī)信號(hào)(NS)與相位調(diào)制信號(hào)(PSK)的區(qū)分、相位調(diào)制信號(hào)之間區(qū)分及相位調(diào)制與頻率調(diào)制信號(hào)之間區(qū)分的難題。文中對(duì)雷達(dá)常用的4類信號(hào)進(jìn)行了數(shù)據(jù)仿真，并對(duì)奇異值分解的濾波效果、數(shù)據(jù)矩陣行數(shù)對(duì)分解結(jié)果的影響及識(shí)別效果等方面進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于權(quán)重歸一化奇異值分解信號(hào)特征提取算法分類準(zhǔn)確率高、魯棒性強(qiáng)，且受信噪比變化影響較小。

但是，本文的模型僅在高斯白噪聲條件下進(jìn)行了識(shí)別和分類，可能不適合其它噪聲條件下的信號(hào)或某些信號(hào)失真。此外，本文的基于權(quán)重歸一化奇異值分解信號(hào)特征提取算法依賴于矩陣運(yùn)算，其仍存在兩個(gè)難點(diǎn)：(1)奇異值分解對(duì)硬件存在一定的要求，如何有效地利用有限硬件資源進(jìn)行高效的奇異值分解仍需進(jìn)行進(jìn)一步研究?jī)?yōu)化；(2)奇異值分解的輸入為樣本矩陣，其要求每個(gè)樣本的列數(shù)相同，而在實(shí)際應(yīng)用中，獲取的信號(hào)樣本長(zhǎng)度是不統(tǒng)一的，如何處理不同維度的信號(hào)仍需更深入地研究。

圖13 判別參數(shù)=0.85時(shí)4類信號(hào)在不同信噪比條件下準(zhǔn)確率分布圖Fig.13 The accuracy rate distribution chart for four types of signals with different signal-to-noise ratio when discriminating parameter =0.85

圖14 判別參數(shù)=0.85時(shí)4類信號(hào)在不同信噪比(-40～-15 dB)條件下準(zhǔn)確率分布圖Fig.14 The accuracy distribution chart for four signals with different signal-to-noise ratio (-40～-15 dB) when discriminating parameter =0.85