前視多通道SAR自適應鑒別抑制欺騙干擾

孟智超 盧景月 張 磊

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

1 引言

前視合成孔徑雷達能夠對平臺正前方區域進行大范圍、高分辨成像[1，2]，在軍用以及民用中具有良好的應用前景。在軍事偵查中，前視SAR系統往往要面對復雜電磁環境。此時，SAR系統將受到一定程度的干擾，當干擾嚴重時系統將無法有效成像。在眾多的干擾方法中，有源欺騙干擾是較難鑒別與抑制的干擾之一[3]。有源欺騙干擾能夠在SAR圖像上模擬出偏離干擾機位置的大面積虛假目標來掩蓋真實目標，使得對真實目標的識別變得更為困難。由于前視SAR多用于彈載制導領域，虛假目標的出現將對彈載信號與信息處理機能否正確識別真實目標產生致命影響，因而鑒別并抑制有源欺騙干擾是前視SAR成像必不可少的處理步驟。

在戰場偵察、精確制導等領域，亟需對欺騙干擾進行鑒別和抑制的有效方法。文獻[4]提出利用距離向DBF-SAR系統進行欺騙干擾抑制，但實際工作中干擾回波與真實目標回波必然是面目標且有多個不同方向，文中所述的方法將無法確定干擾與真實目標各自的方向，因而無法進行干擾抑制。文獻[5]提出基于4通道相干積累的抗欺騙干擾方法，但是實際中通道數有限且通道誤差不可避免，使得相干積累后信干比提升有限。文獻[6]提出SAR通過發射隨機線性調頻斜率信號，使得干擾機偵測并發射的信號落后于真實回波信號，從而在匹配濾波時得不到相應的處理增益來提高信干比。但是可以看到，當調頻斜率變化系數增大時成像質量嚴重下降，干擾抑制能力有限。此外，在前視成像模式下抗干擾與解模糊所產生的空域資源競爭也是一個關鍵問題，只有合理的分配空域資源才能利用有限通道做到抗干擾、解模糊同時進行。

距離向DBF-SAR[7]系統的提出，為波束形成技術在SAR領域的應用起到了舉足輕重的作用。本文針對前視SAR模式下的欺騙干擾抑制問題，提出一種欺騙干擾自適應鑒別抑制算法。其主要思想是利用欺騙干擾回波與真實地物回波空時關系的差異進行干擾與真實目標的分離，利用門限檢測法在SAR圖像上進行干擾樣本及干擾像素位置的鑒別，然后以空間譜估計法得到干擾方位角度，最后利用自適應空域濾波法進行干擾抑制，實現抗欺騙干擾的目的。該方法有效地解決了文獻[4]不能對面目標欺騙干擾進行鑒別與抑制的問題，相對于文獻[5]而言大大提高了處理后圖像信干比，同時不會出現文獻[6]中圖像質量下降的問題。本文在信號處理時，利用在陣列通道上以步長為1的滑窗法依次取出多通道信號進行干擾抑制與解模糊成像，使得空域資源充分利用，在通道數較少的情況下實現最大陣列孔徑干擾抑制與解模糊。針對前視SAR具有高分辨的特性以及欺騙干擾偏離真實位置的特性，提出局部干擾抑制法，在干擾抑制的同時完整的保留圖像信息。

2 前視SAR欺騙干擾數學模型與問題分析

FLMC-SAR (Forward-Looking Multi-Channel SAR)幾何模型如圖1所示。以雷達航跡在地面的投影為X軸，以陣列排布方向為Y軸，平臺離地高度向為Z軸。假設平臺做勻速直線運動，航跡為圖中紅線所示。天線波束下視角為α，目標在地面的方位角表示為θ 。Rxi為接收天線陣列，間距為d，均勻分布在Y1YN上，發射天線Tx位于陣列中心。即陣列中心的天線為收發共用天線，其余天線為接收天線。

如圖1所示，場景中有一干擾機位于PJ(xJ,yJ,0)。當平臺對場景成像時，干擾機欲在PD(xD,yD,0)點形成欺騙干擾點目標。為了簡單起見，首先考慮單天線情況，即只有中間一個收發共用天線。此時天線的位置坐標為 (vtm,0,h)。則干擾機與欺騙點斜距方程如下：

其中，v為平臺速度，tm為 慢時間變量，h為平臺高度。則對應于干擾機位置與欺騙點位置回波如下：

其中，AJ為干擾機位置處目標回波幅度，AD為欺騙干擾點位置處目標回波幅度。wr和wa分別為距離向與方位向窗函數，本文將其簡化為矩形窗。

由式(3)與式(4)可以看出，欺騙干擾回波與干擾機處真實目標回波的差異在于斜距歷史的不同，也即斜距歷史引起的回波距離向滯后時間與方位向多普勒相位不同。由此可知，為了使干擾機能夠發射欺騙干擾，只需對干擾機接收的目標SAR信號進行距離向與方位向調制即可，調制的大小由二者實時距離差決定。對此，干擾生成的方法具體如下：

對于轉發式干擾機形成欺騙干擾的方法為，在回波SJ(t,tm) 的基礎上進行調制得到SD(t,tm)。對兩回波做距離向傅里葉變換得：

其中，f為快時間對應頻率，fc為載頻頻率。令：

由式(8)可知，干擾機只要對接收到的SAR信號在距離頻域調制一個與欺騙點到干擾機之間斜距差有關的線性相位項，再進行逆傅里葉變換得到時域信號發射出去，即可形成欺騙干擾。下面，我們寫出前視SAR系統接收到的多通道干擾回波信號模型。

在滿足窄帶信號與平臺飛行距離很小的假設下，干擾機方位角度為 θJ且在成像期間保持不變。則此時干擾機發射的欺騙信號被每個接收通道接收，各通道欺騙干擾回波信號如下：Yi為第i個接收通道的Y軸坐標。分析式(5)、式(8)、式(9)可得如下結論：欺騙干擾回波對每一個單通道接收來說都是與真實回波無差異的，但是將多個接收通道回波聯合來看，欺騙干擾回波成像位置在欺騙干擾點PD處，但是其回波到達角卻與干擾機真實位置PJ點一致。這就為我們鑒別欺騙干擾提供了思路，即查看每一像素點的成像位置是否與其波達角一致，不一致則是欺騙干擾。

圖2 欺騙干擾與真實回波空時關系差異Fig.2 Difference between deception jamming and real echo space time relationship

3 自適應欺騙干擾鑒別與局部干擾抑制

上節中，通過對比干擾機處真實SAR回波與欺騙干擾回波的差異，發現欺騙干擾是可以由干擾機對真實SAR信號進行調制得到的。由式(8)中與fc相關的相位項可知，對于方位向信號來說，由于干擾信號是對真實目標信號調制了一個附加多普勒相位項。使得對于前視SAR接收到的多通道回波而言，干擾信號的空時關系不同于真實目標回波信號的空時關系[7，8]。如圖2所示。

圖2中，欺騙干擾空時譜由于附加了一個與實時斜距差有關的多普勒相位，導致欺騙干擾回波空時關系偏離真實空時譜并在多普勒軸上切出一個截距，這一截距正是附加的多普勒值。此時欺騙干擾的空時關系如下：

其中，fdD和fdJ分別為PD和PJ處目標回波的多普勒頻率，Δfd為附加多普勒值。

同時，可以看到圖中的欺騙干擾空時譜的斜率為真實回波空時譜的一半。這是由于，當干擾機已知SAR信號參數時，僅對目標SAR發射干擾而非調制轉發SAR回波。因此干擾回波為單程，多普勒與速度為1倍關系：

從這一差異圖可以明顯看出，利用其中任何一種空時譜就可以輕而易舉地提取該信號并抑制另一信號，或者抑制該信號提取另一信號。由于欺騙干擾空時關系未知，因此，可以選擇利用真實地物回波空時譜進行真實地物回波提取，并抑制欺騙干擾。也可以先提取欺騙干擾，在獲得干擾信息后進行干擾抑制。

為了能夠獲得干擾更多的信息，本文選擇先提取干擾，在獲得干擾信息后進行干擾抑制。從圖2中可以看到，欺騙干擾空時譜與真實地物回波空時譜無重疊，也就是在進行地物相消時不損失干擾信號，且干擾信號中不含有地物回波信號。

前視情況下，由于方位采樣的原因從回波信號中不能直接得到真實的空時關系。一種免于求解空時譜關系的方法是對回波進行BP (Back Projection)成像，對方位角度進行網格劃分，此時每個方位角已知，因而不必計算。首先，構造可以抑制當前角度真實地物回波的正交投影權矢量[9，10]。由于前視回波的左右模糊特性，需要得到能夠同時在對稱角度上形成凹口的正交投影權。角度 θi對應的空域導向矢量為

則，角度θi所對應的正交投影矩陣為

利用上述步驟便可以得到抑制真實地物回波的空域正交權矢量。然后對BP成像后的每一方位角上所有距離單元進行空域濾波便可以抑制真實地物回波。假設第i列含有欺騙干擾，其對應的方位角為θi，則這一角度上距離單元為R的回波快拍為

式中，σ為與距離R，角度θ 有關的真實地物散射系數。 σD為欺騙干擾散射系數，由干擾發射功率決定，為干擾機處的導向矢量。

從式(18)可以看出，利用權矢量抑制真實地物回波的同時由于欺騙干擾導向矢量與權矢量不正交，所以干擾不受影響，被保留下來。

在利用上述地物相消法后，回波數據中的真實地物回波將被完全抑制，使得干信比大大提升。這時可利用門限檢測法獲得具有高干信比的干擾樣本，利用高干信比的干擾樣本將得到精確的干擾估計角度。最后，利用空域自適應波束形成對含干擾數據進行空域濾波便能夠有效地抑制所有干擾，得到無干擾圖像。

在上述空域濾波時，一般做法是將得到的空域濾波器對全空域數據進行濾波。但是，此方法在抑制欺騙干擾的同時，不可避免地將與干擾機同一方向上的真實地物回波一同濾除，圖像上將出現因信號損失而形成的黑色區域。由前面幾節所述，欺騙干擾在圖像上所覆蓋的位置并非其真實位置。如式(17)所示，圖像上含干擾的方位位置所對應的角度θ1i和θ2i并不是欺騙干擾波達方向θD。此時利用估計得到的干擾方位角獲得干擾導向矢量利用式(13)計算得到正交投影矩陣，同時利用式(16)獲得一個正交投影權矢量此時的權矢量僅抑制欺騙干擾而對真實地物回波不加抑制，其表達式如下：

可以看到，在對干擾所在像素區域進行空域濾波時，由于真實地物回波的到達角不同于欺騙干擾，所以，真實地物回波信號不受損失而干擾被抑制。如果干擾抑制僅在干擾所在的像素位置上進行，則與欺騙干擾同一方向的地物回波不受損失，且被欺騙干擾掩蓋的地物回波也不受損失，所以圖像將完整保留。本文將此方法稱之為自適應欺騙干擾局部抑制法。這一方法行之有效的基礎是前視SAR系統可以得到高分辨的圖像，使得在地物抑制后可以利用門限檢測法來對欺騙干擾進行像素位置的定位。

前視多通道合成孔徑雷達成像的基本步驟為：回波距離脈壓、BP成像[11]、解模糊成像[12，13]。由于干擾不能被解模糊，且解模糊之后將影響干擾樣本的提取，所以干擾抑制需在解模糊之前進行。則前視多通道合成孔徑雷達抗欺騙干擾成像的算法具體流程見圖3。

圖3 欺騙干擾抑制算法流程Fig.3 Deception interference suppression algorithm flow

4 仿真分析

在真實環境中當彈載雷達鎖定真實艦船時，干擾機發射欺騙信號形成欺騙目標。若彈載計算機無法判斷欺騙干擾與真實目標，則將誤導彈載信號與信息處理機做出錯誤判斷。因此本文仿真設置見表1。

表1 系統參數Tab.1 System parameters

采用前視9通道線性陣列接收回波，信號處理時通道資源配置如下：干擾抑制用5通道進行，波束形成解模糊也用5通道進行，多通道數據獲取方法為如前所述的步長為1的滑窗法。目標設置如下：利用真實SAR圖像作為背景仿真得到真實目標回波，仿真得到真實方位角為5.17°虛假方位角為(-2°，-3°)之間的3艘艦船欺騙干擾目標。

實驗模擬直線航跡下的FLMC-SAR系統進行回波仿真，采用上述算法對回波進行欺騙干擾鑒別抑制成像如下：

加入欺騙干擾后進行前視單通道BP模糊成像的結果如圖4(b)所示，可以看到在澤碧島下部小船的附近出現了3艘反射很強的艦船目標，即為欺騙艦船。

如圖5(a)所示，地物抑制后圖像域僅保留欺騙干擾。此時，干信比大大提升使得干擾樣本的提取更加容易。由圖5(b)可以看出，在利用門限檢測法后幾乎所有欺騙干擾都被正確定位，圖5(a)中船只之間干擾旁瓣所在區域也被正確選出。

圖6即為利用獲得的高干信比的干擾樣本估計的欺騙干擾方向，與設置值5.17°對比來看誤差為0.006°，這一誤差值在實際數據處理中遠小于誤差容忍值。

圖7(a)、圖7(b)為干擾抑制后解模糊成像結果，圖7(a)為全空域干擾抑制結果，圖7(b)為局部干擾抑制結果。兩圖對比來看，局部干擾抑制解模糊完整地保存了原始圖像，被欺騙干擾覆蓋的區域以及與欺騙干擾同方向的區域，地物真實回波信號都未損失圖像被完整保留。而對于全空域欺騙干擾抑制，被欺騙干擾覆蓋的區域地物真實回波未損失。干擾機位置附近的地物回波損失嚴重，使得右下角的島嶼及道路完全被抑制，圖像信息未能完整保存。

處理前后的性能指標測得如表2所示。其中信干比增益為干擾機方向上干擾抑制后信干比與抑制前信干比之比的分貝值，干擾抑制比為處理前后欺騙干擾功率比，信號抑制比為處理前后干擾機方向上期望信號功率比。

從結果圖可以看出，傳統的全空域干擾抑制法在去除干擾的同時，使得場景右邊干擾機附近的圖像被抑制，形成一條黑帶區域，圖像信息損失。這一點從表2也可以看出，其中信號與干擾都被抑制了30.75 dB。而本文所提的局部干擾抑制法幾乎對圖像無損失，圖像信息被完整保留。且從表2可以看出，此時的干擾抑制性能良好。

圖4 加入欺騙干擾前后對比Fig.4 Comparison before and after adding spoofing jamming

圖5 地物相消與干擾位置定位Fig.5 Location cancellation and interference position locating

圖6 干擾角度估計結果Fig.6 Interference angle estimation results

5 結論

本文針對前視SAR系統面臨欺騙干擾難以有效鑒別并抑制的問題，提出了一種欺騙干擾自適應鑒別抑制算法。該算法根據欺騙干擾與真實地物回波空時關系的差異進行干擾的分離與鑒別，利用AADBF法進行局部空域干擾抑制，從而實現了前視SAR系統抗欺騙干擾的目的。該方法不僅能夠準確地鑒別抑制面目標欺騙干擾，而且相對于傳統的全空域干擾抑制法，不會造成與干擾同一方向上的真實地物回波信號的損失，使得圖像信息完整保存。本文方法是基于欺騙干擾回波與真實地物回波空時關系差異較大的情況下提出的，需要進一步研究如何在這一差異較小時進行欺騙干擾的鑒別與抑制。

圖7 欺騙干擾抑制解模糊對比Fig.7 Comparison of deception interference suppression ambiguity resolution

表2 處理性能對比Tab.2 The comparison of processing performance