基于多輸入多輸出合成孔徑雷達的二維混合基線抗欺騙干擾方法

曾 錚 張福博 陳龍永* 卜祥璽 周思言

①(中國科學院電子學研究所微波成像技術重點實驗室 北京 100190)

②(中國科學院大學 北京 100049)

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)是主動式微波成像雷達，能全天候、全天時、實時獲取大地域的地面圖像，具有一定的植被和地面穿透能力，對資源勘察和軍事偵察有重大意義，已廣泛應用于民用和軍事領域。現代戰(zhàn)爭中，電子干擾已大范圍普及，對SAR的欺騙干擾可以在沒有目標區(qū)域產生虛假目標，使SAR判斷失誤，從而掩護真實目標[1-3]。為了使SAR能夠真正應用于軍事領域，對SAR的抗欺騙干擾研究在當前是必要的和緊迫的。從干擾性質上來分，合成孔徑雷達干擾主要分為壓制性干擾和欺騙性干擾。當前階段，壓制性干擾已有較好的對抗措施[4，5]，而欺騙干擾技術在信號處理增益上有著明顯的優(yōu)勢，且針對SAR欺騙干擾的抗干擾措施還非常有限[6，7]，因此研究SAR的抗欺騙性干擾具有重大意義。

目前，國內外的學者針對SAR的抗欺騙性干擾問題開展了許多研究工作。文獻[8]提出根據欺騙干擾回波和真實目標回波方向不同的原理，利用距離向多孔徑，對接收回波使用距離向數字波束形成(Digital Beam Forming， DBF)技術，通過譜估計得到欺騙干擾方向，然后計算加權系數，在干擾方向形成零陷，實現空域濾波，從而達到抗欺騙干擾的目的，但此方法要求系統有足夠高的自由度和角分辨精度，天線設計難度較大，系統復雜度較高。文獻[9]提出利用脈沖隨機相位波形調制技術來對抗有源假目標干擾，并提出一種稱為“懲罰函數”的方法實現對有源假目標干擾抑制。該方法實質上屬于脈沖捷變體制的抗干擾方法，要求在發(fā)射信號帶寬不變的前提下，對每個發(fā)射信號波形都要進行不同的調制操作，增加了信號調制和收發(fā)的難度，同時也大大增加了成像處理的復雜性，在現階段實施起來有相當難度。文獻[10]中提出一種新的脈內混沌調相-脈間隨機編碼的超混沌信號，增強抗欺騙干擾的能力。但實際工程中，混沌信號產生困難，對分布目標成像效果差，在一定程度上犧牲了SAR的成像性能。文獻[11]中提出利用雙孔徑天線獲取的兩幅合成孔徑雷達圖像的相位差來檢測欺騙干擾的新方法，但是該方法只利用了交軌干涉對欺騙干擾目標進行檢測并消除，但消除效果有限。文獻[12]中分析了雙通道對消抑制合成孔徑雷達欺騙干擾帶來的真實目標的損失問題，并給出了目標損失函數和參數分析，這也正是雙通道抗干擾所存在的缺陷。文獻[13]中提出使用小衛(wèi)星分布式合成孔徑雷達系統的多通道干擾抑制技術實現抗干擾。但是該方法需要多顆衛(wèi)星，保持星間同步，同時需要對編隊構形優(yōu)化，系統代價較大。文獻[14]提出利用真假目標時頻分布不同實現抗欺騙干擾目標重建，并能夠實現對目標形狀的提取，但當虛假目標與真實目標相距較近時，該方法不能有效抗干擾。

根據收發(fā)端的天線數目，可將雷達系統分成單發(fā)單收、單發(fā)多收及多發(fā)多收體制。隨著天線數目的增加，系統自由度逐步提高，雷達性能穩(wěn)健增長。然而，受平臺尺寸與功率孔徑積限制，不能單純依靠提高接收天線數目來提升雷達的性能。在此背景之下，MIMO-SAR就是一種通過多發(fā)射天線多接收天線來獲取豐富系統自由度的先進合成孔徑雷達系統，它使用多個孔徑同時發(fā)射信號，多個孔徑接收回波，極大地提高了系統自由度[15]，是當前SAR領域研究的熱點，其在抗干擾問題上也具有相應的潛力。本文針對MIMO-SAR和欺騙干擾的特征，提出先分別獲取不同干涉情況下的相位差并判別是否有欺騙干擾，然后進行相位補償后相干積累，從而對干擾目標進行抑制，實現抗欺騙干擾的目的。

本文的結構安排如下：第2節(jié)主要介紹MIMOSAR抗欺騙干擾模型和算法原理，第3節(jié)為仿真實驗驗證，第4節(jié)對本文內容作總結。

2 基于MIMO-SAR的2維混合基線抗欺騙干擾算法

2.1 基于MIMO-SAR的編碼方案

本文所提MIMO-SAR系統為4發(fā)4收系統，發(fā)射4路信號，先構建一個發(fā)射矩陣如式(1)所示

其中，f0為發(fā)射信號載頻，Kr為信號的線性調頻率，g(τ) 為門函數，τ為快時間。

則這4路發(fā)射信號分別為

其中，ω(η) 為 方位包絡，fac為第2路發(fā)射信號的多普勒載頻，η為慢時間，且有如式(3)所示關系

因此，第n個接收天線的回波可表示為

將式(4)變換至距離-多普勒域，可得

由式(5)可見，來自于不同發(fā)射天線的信號在距離多普勒域中處于不同的多普勒頻率中心(見圖1)，因此可在距離多普勒域中采用帶通濾波方法，有效分離多路發(fā)射天線的信號。

2.2 基于2維混合基線的欺騙干擾目標的判別

目前，SAR的2維假目標欺騙干擾方式主要是距離向延時和方位向多普勒頻率調制聯合形成[16-19]，其中距離向延時欺騙干擾可在距離向形成假目標，方位向多普勒頻率調制可在方位向形成假目標，兩者聯合可形成2維假目標。針對該類欺騙干擾方式，本文提出基于MIMO-SAR的2維混合基線抗欺騙干擾方法。本方法的主要原理如下：

(1) 多維信息識別欺騙干擾

真實信號的回波和干擾信號存在著某些特征上的區(qū)別，例如相位特征上的區(qū)別，這些區(qū)別因為延時或者多普勒頻率調制被隱藏，但如果能夠提取多維信息，如相位信息等，就可以發(fā)現真實信號和干擾信號的區(qū)別，來區(qū)別是否有干擾，這就有了SAR抗欺騙干擾的前提；

(2) 相位補償抑制干擾目標

多通道相干積累的必要條件是通道間相位同步，否則為非相干積累，這一原理可以在SAR抗欺騙干擾上得到應用。本文可以通過相位補償等手段，使得真實目標的相位差為0，滿足相干積累，而干擾目標的相位差不為0，則不能相干積累。這樣本文就能在判別干擾的前提下實現對干擾的抑制。

2.2.1 距離向欺騙干擾的判別

本節(jié)首先介紹距離向欺騙干擾產生的機理，然后介紹基于MIMO-SAR的距離向欺騙干擾的判別。首先，SAR幾何模型圖如圖2所示，X軸為方位向，Y軸為距離向，Z軸為高度向。平臺高度為h，飛行速度為Vr。 在t=0時刻，SAR經過坐標(0，0，h)處。A點為一真實點目標，以A點為干擾源，欲在B點位置處產生一個假目標。

產生機理如下，假設SAR只存在單一收發(fā)共用天線，t=0時，天線位于APC1點，坐標為(0， 0，h)。

設SAR發(fā)射為線性調頻信號，同式(1)，位于A點處的干擾源接收到的回波信號表達式為

式中，τ為快時間，η為慢時間，c 為光速，R(η)為瞬時斜距。在A點處的干擾源接收到上述回波信號后，干擾機將接收信號存儲，并延時轉發(fā)，轉發(fā)后的回波信號表達式為

t1為延時轉發(fā)的時間，如此，SAR接收到的回波信號比真實信號延遲了t1時間，B點處即為假目標出現的位置，設A點和B點之間距離為d，則

圖1 多普勒頻譜示意圖Fig.1 Diagrammatic sketch of Doppler spectrum

針對上述欺騙干擾，基于MIMO-SAR的交軌干涉抗距離向延時欺騙干擾的機理如下：取4發(fā)4收的MIMO-SAR系統中的一對天線為例，如圖2，t=0時，天線1位于APC1(0， 0，h)，天線2位于APC2(0，s，h)，交軌干涉的干涉基線長即為s。在B(B′)位置處，如果該點目標是真實點目標，本文稱之為B點，如果該點目標是欺騙干擾所產生的假目標，本文稱之為B′點，現分別比較A點和B(B′)點干涉相位差。

首先計算A點干涉相位，A點相對于通道1的瞬時斜距為

圖2 距離向抗欺騙干擾幾何模型Fig.2 Geometric model of range anti-deception jamming

其中，R0為最近斜距，z為雷達距離地面的高度。A點相對于通道2的瞬時斜距為

再計算真實目標B點的干涉相位，B點相對于通道1的瞬時斜距為

B點相對于通道2的瞬時斜距為

于是，B點的干涉相位為

所以，由式(11)和式(14)對比可以看出，如果是真實目標B點，則其交軌干涉相位和參考點A點是不一致的。而對于距離延時欺騙干擾目標B′點來說，式(12)和式(13)中，A點與B′點之間的距離d是通過快時間 τ的變化生成的，在計算瞬時斜距時，式(12)和式(13)應當與式(9)和式(10)相同。也就是說對A點做距離延時所生成的假目標B′點干涉相位和A點一致，它們的視角也是相同的。因此，對于距離向的某位置處未知真假點目標而言，本文可以根據干涉相位與參考點A點是否一致來判別，一致的是B′點假目標，不一致的是B點真實目標。

2.2.2 方位向欺騙干擾的判別

首先，SAR幾何模型圖如圖3所示，X軸為方位向，Y軸為距離向，Z軸為高度向。平臺高度為h，飛行速度為Vr。 在t=0時刻，SAR經過坐標(0，0，h)處。A點為一真實點目標，以A點為干擾源，欲在B點位置處產生一個假目標。

圖3 方位向抗欺騙干擾幾何模型Fig.3 Geometric model of azimuth anti-deception jamming

方位向欺騙干擾產生的機理與距離向有著明顯不同，方位向假目標的產生是通過方位向多普勒頻率調制所產生的。產生機理如下，假設SAR只存在單一收發(fā)共用天線，t=0時，天線也位于APC1點，坐標為(0， 0，h)。在A點處的干擾源接收到SAR回波信號后，采用方位向多普勒頻率調制來產生方位向的假目標，其多普勒頻率差值只與方位向上的間距有關。則多普勒頻率差值表示為

其中，d表示A點和B點之間的距離。因此，為使得干擾信號與真實信號產生上述的多普勒頻率差值，干擾機調制后的干擾回波信號為

針對上述欺騙干擾，基于MIMO-SAR的順軌干涉抗方位向多普勒頻率調制欺騙干擾的機理如下：取4發(fā)4收的MIMO-SAR系統中的一對天線為例，t=0時，天線1位于APC1(0， 0，h)，天線2位于APC2(s，0，h)，順軌干涉的干涉基線長即為s。同樣地，本文分別比較A點和B(B′)點干涉相位差。

首先計算A點干涉相位，A點相對于通道1的瞬時斜距為

A點相對于通道2的瞬時斜距為

于是，A點的干涉相位為

再計算真實目標B點的干涉相位，B點相對于通道1的瞬時斜距為

B點相對于通道2的瞬時斜距為

于是，B點的干涉相位為

又因為A， B兩點的方位位置不同，導致多普勒中心到達A， B點的時刻不一樣。假設飛機是正側視的情況下，多普勒中心到達A點時刻為

對B點而言，多普勒中心到達B點時刻為

代入則有

將式(25)代入式(22)，則式(22)退化為式(19)。所以，由此看出，如果是真實目標B點，則其順軌干涉相位和參考點A點一致。而對于方位多普勒頻率調制欺騙干擾目標B′點，B′點是由A點方位多普勒頻率調制產生，式(25)不再成立，故而對B′點而言，干涉相位的表達式應該同式(22)，此時不能退化為式(19)。因此，本文可以根據干涉相位與參考點A點是否一致來判別，一致的是B點真目標，不一致的是B′點假目標。

2.2.3 2 維混合基線判別欺騙干擾

實際戰(zhàn)場環(huán)境中，僅僅實現距離向或者方位向的欺騙干擾是不夠的，面目標才有更好的欺騙性和迷惑性，而實現面目標欺騙干擾的前提是實現2維點目標欺騙干擾。同時采用距離延時和方位向多普勒頻率調制可以產生2維欺騙干擾。針對這種情況，則需要聯合交軌干涉相位和順軌干涉相位來做判別，因此至少需要2維混合基線，本文所提4發(fā)4收MIMO-SAR幾何模型圖如圖4所示。

圖4 2維抗欺騙干擾幾何模型Fig.4 Geometric model for two-dimensional anti-deception jamming

圖4 中，X軸為方位向，Y軸為距離向，Z軸為高度向。平臺高度為h，飛行速度為Vr。 在t=0時刻，SAR經過坐標APC1(0， 0，h)處。APC2， APC3，APC4為另外3天線位置。取其中一對為例，APC1和APC2同時觀測時，可以提取交軌干涉相位，APC1和APC3同時觀測時，提取順軌干涉相位。滿足可以提取交軌干涉相位和順軌干涉相位，那么判別上述欺騙干擾就有了依據，因此可以用2維混合基線的相位信息來判別目標。

2.3 基于MIMO-SAR的相位補償抑制欺騙干擾原理

實現抗干擾意味著要對干擾目標有一定的抑制效果，而MIMO-SAR系統的相位補償就是實現抑制的關鍵步驟。前面已經說到，對真目標和假目標而言，干涉相位之差一定不同，令任意位置處的點目標而言，若為真實目標則為B點，若為假目標則為B′點。B點相對通道1的相位為φ1，相對通道2的相位為 φ2， B點干涉相位為φ2-φ1=Δφ 。B′點相對通道1的相位為φ1′，相對通道2的相位為φ2′， B′點干涉相位為φ2′-φ′1=Δφ′。相位補償就是統一將所有目標按真目標的相位做補償，即將φ1通過補償Δφ 的相位成為φ2。而對假目標而言，φ′1通過補償Δφ 的相位不能變成φ2′，這是因為Δ φ 和Δ φ′不相等的緣故。這樣一來，補償后再多通道相干積累時，由于真目標相位差為0，可以實現相干積累，而假目標相位差不為0，只能實現非相干積累，相干積累的目標能量一定比非相干積累的目標能量強，從而實現了對假目標的抑制。

本文所提MIMO-SAR系統為4發(fā)4收系統，考慮等效相位中心的位置，以第1個通道發(fā)射第1個通道接收為基準，分別計算在方位頻域上補償相位因子。假設φ1為 交軌干涉的相位差，φ2為順軌干涉的相位差，基線越長，需要補償的相位差就越大。則通道1發(fā)1收需要補償的相位為0，通道1發(fā)2收需補償的相位為 φ1/2，通道1發(fā)3收需補償的相位為φ2/2，通道1發(fā)4收需補償的相位為( φ1+φ2)/2，依此類推，通道4發(fā)4收需補償的相位為( φ1+φ2)。補償后各個通道間累積，累積效果為

其中，s1為通道1發(fā)1收的信號能量，s∑為所有通道的信號能量累積和。

總結上述處理步驟，本文所提SAR抗欺騙干擾方法流程圖如圖5所示。

2.4 欺騙干擾抑制評估

圖5 方法流程Fig.5 Method flow

為評估假目標的抑制效果，本文采用了雷達抗干擾改善因子(Electronic Counter Countermeasures Improvement Factor， EIF)作為評價因子，雷達抗干擾改善因子由Johnston提出，是目前為止唯一被IEEE采用的雷達抗干擾度量模型，其定義為：雷達未采用抗干擾措施時系統輸出的干信比與采用抗干擾措施后系統輸出的干信比的比值，即

其中，(J/S)為雷達未采用抗干擾措施時系統輸出的干信比；(J/S)′為雷達采用抗干擾措施后系統輸出的干信比。EIF值越大，表明雷達采取抗干擾措施后，要想有效地干擾雷達，必須付出更大的代價或更難以實現，因此，雷達的抗干擾性能就越好。

有了雷達抗干擾改善因子后，本文就能更好地說明4發(fā)4收的MIMO-SAR系統的好處。不失一般性地，本文用單發(fā)4收的SAR系統和4發(fā)4收的MIMO-SAR系統的EIF仿真，通過比較證明在相同天線數目和相同基線長度下，MIMO-SAR系統比多通道SAR系統抗干擾性能更好。

當系統為單發(fā)4收時，由上節(jié)可知，考慮等效相位中心的位置，以第1個通道發(fā)射第1個通道接收為基準，分別計算在方位頻域上補償相位因子，通道1發(fā)1收需要補償的相位為0， 1發(fā)2收需補償的相位為 φ1/2， 1發(fā)3收需補償的相位為φ2/2， 1發(fā)4收需補償的相位為 (φ1+φ2)/2，則單發(fā)4收的EIF值應為

其中，φ1為 交軌干涉的相位差，φ2為順軌干涉的相位差，分子為通道的個數。同樣地，當系統為4發(fā)4收時，參考上節(jié)的通道累積公式，則方型基線的EIF值應為

最后，為了進一步直觀地說明4發(fā)4收的MIMO系統比單發(fā)4收的多通道系統所獲得的雷達抗干擾改善因子(EIF)更好，設置了如下的仿真，X軸和Y軸分別和交軌干涉和順軌干涉的相位差，取值介于0～2之間，Z軸表示EIF值，紅色部分是4發(fā)4收的MIMO系統，綠色部分是單發(fā)4收的多通道系統。從圖6中可以看出，紅色部分一直處于綠色部分的上方，也就是說在相同天線數目和相同基線長度下，MIMO-SAR系統比單發(fā)多收SAR系統抗干擾性能更好。計算取平均值，MIMO-SAR系統比單發(fā)多收SAR系統雷達抗干擾改善因子提升3倍。

圖6 4發(fā)4收與單發(fā)4收對比Fig.6 Comparison of 4-in-4-out and 4-in-1-out

3 仿真分析

仿真系統為機載C波段SAR，仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

圖7 點目標成像Fig.7 Point target imaging

圖8 真實目標干涉相位Fig.8 Interferometric phase of real target

圖9 干擾目標干涉相位Fig.9 Interferometric phase of jamming target

當欺騙干擾只采用了距離延時欺騙干擾時，利用2維混合基線的交軌干涉相位判別欺騙干擾。圖7-圖9中左邊的是A點，也就是干擾源所處的位置，圖7-圖9右邊的是B點，是真實目標，對比的是處于相同位置的B′點，是距離延時欺騙干擾目標，圖8，圖9方框中的數值表示交軌干涉相位。從圖8和圖9中對比可以看出，B點是真實目標時，干涉相位和A點處的干涉相位并不相同，而且相差較大。而B′點是欺騙干擾目標時，干涉相位和A點處的干涉相位基本相同，而且相差不大，與理論分析相符。

同樣地，當欺騙干擾只采用了方位多普勒頻率調制欺騙干擾時，利用2維混合基線的順軌干涉相位判別欺騙干擾。圖10-圖12中上邊的是A點，也就是干擾源所處的位置，圖10-圖12下邊的是B點，是真實目標，對比的處于相同位置的B′點是多普勒頻率調制欺騙干擾目標，圖11，圖12方框中的數值表示順軌干涉相位。從圖11和圖12中對比可以看出，B點是真實目標時，干涉相位和A點處的干涉相位基本相同，而且相差不大。而B′點是欺騙干擾目標時，干涉相位和A點處的干涉相位并不相同，而且相差較大，與理論分析相符。

當欺騙干擾同時采用了距離延時和方位向多普勒頻率調制欺騙干擾時，利用2維混合基線的交軌干涉和順軌干涉相位聯合判別。本文設計了如下的仿真方案：圖13中，中心點A點有一真實點目標，同時也是干擾源所處的位置，其余周圍8個點都是由A點處采用距離延時、方位多普勒頻率調制或兩者結合的方式產生的假目標，左右兩端是兩個真實點目標。提取交軌干涉和順軌干涉相位分別如表2和表3所示。表中各處的干涉相位與上述對比，均符合距離向和方位向的假目標判決依據。而圖14是抗干擾后的目標成像圖，抗干擾采用的是4發(fā)4收的MIMO-SAR系統，處理流程為本文所介紹的算法處理流程。

對比圖13和14可以發(fā)現：第1，圖14中假目標得到了很大程度的抑制，雷達抗干擾改善因子(EIF)約為29.4 dB。第2，左右兩端和中心點的真目標幅值變化0.17 dB，說明該抗干擾算法只針對了假目標進行抑制，而不會影響到真實點目標成像。

圖10 點目標成像Fig.10 Point target imaging

圖12 干擾目標干涉相位Fig.12 Interferometric phase of jamming target

4 結束語

圖13 干擾目標成像Fig.13 Jamming target imaging

表2 9點目標交軌干涉相位Tab.2 Cross-track interference phase of nine-point target

表3 9點目標順軌干涉相位Tab.3 Along-track interference phase of nine-point target

本文針對的是距離延時和方位多普勒頻率調制欺騙干擾所帶來的SAR抗欺騙干擾問題，解決問題的突破點是利用多維對抗1維具有優(yōu)勢，實現途徑是通過相位補償和相干積累來實現假目標的抑制，并通過對比說明了4發(fā)4收的MIMO-SAR系統所帶來的好處，但不局限于4發(fā)4收。在相干積累過程中，如果能使用超分辨算法將真假目標回波的主瓣變窄，這將有利于假目標的抑制效果，這也是本文的進一步研究方向。

圖14 抗干擾后目標成像Fig.14 Target imaging after anti-jamming