基于UML和Petri網(wǎng)的防空反導(dǎo)系統(tǒng)建模

付志曄，瞿連政，陳 聰

(國防科技大學(xué)信息通信學(xué)院，湖北 武漢 430010)

作戰(zhàn)仿真主要目的是實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界到仿真模型的映射。其中,軍事概念模型完成的工作主要是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界完成抽象后,構(gòu)建面向領(lǐng)域和面向設(shè)計(jì)的概念模型。采用概念建模,能夠?qū)④娛聦＜曳羌夹g(shù)人員掌握的特定軍事領(lǐng)域知識(shí)(Domain Knowledge)轉(zhuǎn)化為被技術(shù)人員與軍事運(yùn)籌人員所理解的顯性知識(shí)(Explicit Knowledge),為進(jìn)行系統(tǒng)的仿真開發(fā)奠定良好的知識(shí)表示基礎(chǔ)[1]。統(tǒng)一建模語言(Unified Modeling Language,UML)是一種定義良好、易于表達(dá)、功能強(qiáng)大的建模語言,能夠描述靜態(tài)及動(dòng)態(tài)面向?qū)ο笙到y(tǒng)[2],也是用軍事概念建模的重要工具。

本文以某型防空反導(dǎo)系統(tǒng)為例,采用UML對(duì)該型防空反導(dǎo)作戰(zhàn)仿真概念建模進(jìn)行初步的探討,并對(duì)模型的合理性使用Petri網(wǎng)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 某型防空反導(dǎo)系統(tǒng)的組成及任務(wù)流程

1.1 某型防空反導(dǎo)系統(tǒng)的組成

某型防空反導(dǎo)系統(tǒng)主要由指揮控制系統(tǒng)與火力單元組成,標(biāo)準(zhǔn)的反導(dǎo)系統(tǒng)是由6-8個(gè)火力單元配備一個(gè)指揮控制系統(tǒng),而單個(gè)火力單元最多配備八輛導(dǎo)彈發(fā)射車并包含一部相控陣制導(dǎo)雷達(dá)。

如圖1所示，指揮控制系統(tǒng)由俄制C-ΠMY-2采用的30K6E改進(jìn)而來,可同時(shí)指揮的火力單元數(shù)量由6個(gè)提升到8個(gè)。改進(jìn)的指控系統(tǒng)包含一部作戰(zhàn)指揮車以及一部大型相控陣?yán)走_(dá)(遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)),可以在600 km距離上探測和跟蹤戰(zhàn)斗機(jī)巡航導(dǎo)彈等目標(biāo),并完成敵我識(shí)別、航跡跟蹤等任務(wù),此外還具有很強(qiáng)的抗干擾能力,能識(shí)別假目標(biāo)，快速定位有源干擾機(jī)的方位。指揮系統(tǒng)可以同時(shí)控制8個(gè)火力單元,同時(shí)發(fā)射72枚導(dǎo)彈進(jìn)行指導(dǎo),打擊36個(gè)目標(biāo)。

該型防空反導(dǎo)系統(tǒng)的火力單元配備多部地空導(dǎo)彈發(fā)射車和三坐標(biāo)火控雷達(dá)以及一部較小的警戒雷達(dá),在戰(zhàn)斗狀態(tài)下可以完成搜索、跟蹤、制導(dǎo)、反電子干擾等任務(wù)。系統(tǒng)標(biāo)配的導(dǎo)彈按射程分為遠(yuǎn)、中、近三個(gè)類型,遠(yuǎn)程導(dǎo)彈射程可達(dá)400 km,中遠(yuǎn)程的導(dǎo)彈射程250 km左右,近程導(dǎo)彈射程為40-120 km[3]。

火力單元中選配一部備用預(yù)警雷達(dá),可以將探測目標(biāo)信息直接傳給火控雷達(dá),主要是使火力單元在沒有外部信息支持下也具備一定獨(dú)立作戰(zhàn)能力。

圖1 某型防空反導(dǎo)系統(tǒng)組成

1.2 某型防空反導(dǎo)系統(tǒng)攔截任務(wù)流程

在進(jìn)行防空反導(dǎo)作戰(zhàn)中,某型系統(tǒng)的作戰(zhàn)實(shí)體主要由遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)、作戰(zhàn)指揮車、火控雷達(dá),裝配各型號(hào)導(dǎo)彈的發(fā)射車組成, 其攔截的過程主要有如下幾個(gè)環(huán)節(jié)組成。

首先是警戒階段,在此階段系統(tǒng)獲取早期預(yù)警信息的方法主要是通過遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)對(duì)空中目標(biāo)探測,以及其他早期預(yù)警雷達(dá)所獲取的信息。信息獲取后會(huì)被傳輸至指揮中心分析處理。

制定攔截計(jì)劃階段,指控中心通過獲取的信息以及數(shù)據(jù)庫對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別并分類,然后根據(jù)火力單元位置和距離制定攔截計(jì)劃,并在攔截能力不足時(shí)優(yōu)先攔截威脅較大的目標(biāo)。

實(shí)施攔截計(jì)劃階段,需要利用火控雷達(dá)對(duì)目標(biāo)跟蹤,所以指控中心將需要攔截的目標(biāo)信息分別下發(fā)至各火力單元的火控雷達(dá)。一個(gè)火控單元內(nèi)部署的導(dǎo)彈發(fā)射車包含多種射程的導(dǎo)彈,火控雷達(dá)會(huì)根據(jù)與目標(biāo)的距離,在近程、中程以及中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈中進(jìn)行選擇。由于導(dǎo)彈在一定攔截區(qū)域內(nèi)具有最優(yōu)攔截效果,所以火控雷達(dá)計(jì)算目標(biāo)飛行軌跡在最佳攔截區(qū)域進(jìn)行攔截,完成計(jì)算后所有信息將會(huì)被裝訂入導(dǎo)彈的導(dǎo)航和控制系統(tǒng)。

預(yù)定時(shí)間導(dǎo)彈會(huì)被發(fā)射,同時(shí)為確保完成摧毀,一般使用兩枚導(dǎo)彈對(duì)每個(gè)目標(biāo)攔截,通常在第一枚導(dǎo)彈發(fā)射后的1 500 ms-5 000 ms時(shí)間段內(nèi)發(fā)射第二枚導(dǎo)彈。發(fā)射導(dǎo)彈后,對(duì)于不同型號(hào)導(dǎo)彈需要導(dǎo)引方式不同,近程型號(hào)與遠(yuǎn)程型導(dǎo)彈需要火控雷達(dá)進(jìn)行指令修正,直至導(dǎo)彈的主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭開始運(yùn)作,而中程型導(dǎo)彈在擊中目標(biāo)前都需要持續(xù)跟蹤制導(dǎo)。

導(dǎo)彈完成打擊后,需要由雷達(dá)收集目標(biāo)信號(hào)以進(jìn)行毀傷評(píng)估,如果沒有攔截到目標(biāo),則跟蹤目標(biāo)開始發(fā)動(dòng)第二輪打擊。如圖2所示。

圖2 防空反導(dǎo)作戰(zhàn)指揮流程圖

2 基于UML的防空反導(dǎo)作戰(zhàn)系統(tǒng)概念建模

用UML描述概念模型一般步驟如下[1]:

第一步 逐級(jí)建立各種用例圖,尋找、建立該模型涉及的所有用例;

第二步 明確第一步用例中的實(shí)體,并使用靜態(tài)圖進(jìn)行描述:用類圖對(duì)實(shí)體進(jìn)行細(xì)化的描述;

第三步 明確第一步實(shí)體中的各種活動(dòng)以及行為,使用動(dòng)態(tài)圖進(jìn)行描述，可以選擇的方式主要有時(shí)序圖,活動(dòng)圖以及交互圖等,對(duì)用例圖完善。

2.1 防空反導(dǎo)作戰(zhàn)建模中用例描述

對(duì)系統(tǒng)用例描述首先要進(jìn)行明確UML用例的定義,然后進(jìn)行用例的分析。

UML用例的定義是:系統(tǒng)執(zhí)行的一組動(dòng)作序列,這些動(dòng)作可以產(chǎn)生一個(gè)特定參與者可觀察的數(shù)值結(jié)果。這些動(dòng)作會(huì)涉及與多個(gè)參與者(用戶和其他系統(tǒng))的通信,以及在系統(tǒng)內(nèi)部執(zhí)行的計(jì)算和任務(wù)[2]。

在某型防空反導(dǎo)作戰(zhàn)系統(tǒng)的用例分析中,系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)的需求就是進(jìn)行空中攔截,而系統(tǒng)為了完成功能的動(dòng)作序列就是用例:由發(fā)現(xiàn)目標(biāo)到打擊包含偵察監(jiān)視目標(biāo)、制定作戰(zhàn)方案、對(duì)導(dǎo)彈導(dǎo)引以及發(fā)射導(dǎo)彈等動(dòng)作序列。具體的用例如圖3所示。

圖3 某型防空反導(dǎo)系統(tǒng)用例圖

2.2 防空反導(dǎo)作戰(zhàn)系統(tǒng)的對(duì)象組成

完成系統(tǒng)的功能需求定義以及需求分析之后,要進(jìn)行面向?qū)ο蠼：诵墓ぷ?即對(duì)系統(tǒng)中的對(duì)象進(jìn)行分離,已經(jīng)明確系統(tǒng)由哪些對(duì)象所組成。

UML中的工作是:戰(zhàn)役戰(zhàn)術(shù)防空反導(dǎo)作戰(zhàn)系統(tǒng)用例模型中的所有實(shí)體進(jìn)行標(biāo)識(shí),對(duì)他們的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行分析。在俄軍的某型系統(tǒng)中,實(shí)體主要有六個(gè),分別是指控中心、遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá),以及備用預(yù)警雷達(dá)(選配)、火力單元、火控雷達(dá)、導(dǎo)彈系統(tǒng),UML中用類圖來表示這些實(shí)體,在類圖的屬性中描述實(shí)體的相關(guān)內(nèi)容,用聚合表示系統(tǒng)中實(shí)體之間的組合關(guān)系,如火控雷達(dá)、導(dǎo)彈系統(tǒng)與備用預(yù)警雷達(dá)可聚合為火力單元。而需要一同完成作戰(zhàn)任務(wù)的類,可以使用實(shí)現(xiàn)關(guān)系,如火控雷達(dá)制導(dǎo)導(dǎo)彈,所以用實(shí)現(xiàn)關(guān)系連接兩者。因此,UML的類圖如圖4所示。

圖4 某型號(hào)防空反導(dǎo)系統(tǒng)類圖

2.3 防空反導(dǎo)作戰(zhàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)建模

從防空反導(dǎo)作戰(zhàn)系統(tǒng)用例圖中可以分析得到反導(dǎo)系統(tǒng)的主要行為,即警戒、制定計(jì)劃、發(fā)射、引導(dǎo)。而從類圖的對(duì)象關(guān)系中獲取系統(tǒng)靜態(tài)結(jié)構(gòu)和部分系統(tǒng)行為信息。在此基礎(chǔ)上,可以建立描述系統(tǒng)特殊行為的動(dòng)態(tài)模型,從而展示對(duì)象在系統(tǒng)執(zhí)行過程中不同階段的動(dòng)態(tài)交互[4]。為完成UML中對(duì)動(dòng)態(tài)活動(dòng)交互進(jìn)行建模,可以采用活動(dòng)圖、順序圖或協(xié)作圖進(jìn)行描述。這三種圖側(cè)重點(diǎn)不同,分別聚焦于工作描述、時(shí)間與空間。考慮到在實(shí)戰(zhàn)中，某型防空反導(dǎo)作戰(zhàn)系統(tǒng)聚焦于時(shí)間,而在仿真中更加聚焦于工作的流程,因此,本文采用2種圖對(duì)系統(tǒng)的交互進(jìn)行描述,分別是采用順序圖描述時(shí)間上的交互,采用活動(dòng)圖描述工作上的交互,此外在UML到Petri網(wǎng)的映射轉(zhuǎn)換中,使用活動(dòng)圖更容易根據(jù)一定規(guī)則進(jìn)行轉(zhuǎn)換,而順序圖轉(zhuǎn)換則較復(fù)雜不易實(shí)現(xiàn)。如圖5所示,由于備用預(yù)警雷達(dá)主要在和指揮中心失去聯(lián)系時(shí)使用,故在順序圖中無標(biāo)識(shí)。

圖5 某型防空反導(dǎo)作戰(zhàn)系統(tǒng)順序圖

活動(dòng)圖中建立工作流主要通過活動(dòng)狀態(tài)、控制流以及初始和結(jié)束狀態(tài)。其中，活動(dòng)狀態(tài)、控制流、初始和結(jié)束狀態(tài)分別采用系統(tǒng)圓角矩形、箭頭實(shí)線以及默認(rèn)的圓形圖標(biāo)標(biāo)識(shí)。在工作流需要進(jìn)行分叉或并發(fā)時(shí),引入菱形和同步棒;菱形對(duì)應(yīng)分叉,表示在此節(jié)點(diǎn)進(jìn)行OR選擇,會(huì)產(chǎn)生一個(gè)否定情況的工作流或者肯定情況的工作流。同步棒對(duì)應(yīng)并發(fā)和分裂。表示此節(jié)點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)共同作用的工作流,或者同時(shí)分裂的工作流,在時(shí)間上是同步的。反導(dǎo)系統(tǒng)的攔截過程涉及不同的作戰(zhàn)模塊,通過泳道,將模塊進(jìn)行區(qū)分。圖6為某型防空反導(dǎo)作戰(zhàn)活動(dòng)圖。

圖6 某型防空反導(dǎo)系統(tǒng)活動(dòng)圖

3 采用Petri 網(wǎng)方法的模型驗(yàn)證

使用UML建立的某型防空反導(dǎo)系統(tǒng)的工作流模型,缺點(diǎn)在于沒有足夠的數(shù)學(xué)理論做支持,不能進(jìn)行流程評(píng)估的驗(yàn)證,所以該模型可能存在缺陷,隱藏的缺陷在后期仿真中可能造成邏輯和架構(gòu)錯(cuò)誤,嚴(yán)重影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此在開發(fā)初期應(yīng)進(jìn)行查找和解決。

Petri網(wǎng)的優(yōu)勢在于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分析和清晰的圖形顯示,可以詳細(xì)地描述系統(tǒng)在防空反導(dǎo)作戰(zhàn)過程中內(nèi)部運(yùn)動(dòng)機(jī)理[5]。Petri網(wǎng)工作流模型檢驗(yàn)的思路主要是:首先,完成UML活動(dòng)圖轉(zhuǎn)化成Petri網(wǎng);然后，對(duì)轉(zhuǎn)換后的模型的合理性、自由選擇性以及可達(dá)性進(jìn)行分析,確定轉(zhuǎn)換后模型是否邏輯合理,有無死循環(huán)。

為了對(duì)防空反導(dǎo)系統(tǒng)軍事概念模型進(jìn)行驗(yàn)證,需要將UML活動(dòng)圖轉(zhuǎn)化成Petri網(wǎng)模型,轉(zhuǎn)換根據(jù)一定的規(guī)則[7],具體方法如圖7所示。本文采用Pipe 3.0建立Petri模型,其中Petri網(wǎng)的庫所對(duì)應(yīng)UML的活動(dòng)狀態(tài),發(fā)生的變遷采用有向?qū)嵕€表示;Petri網(wǎng)的分支選擇與合并選擇對(duì)應(yīng)菱形;同步分支和同步匯合用實(shí)心條形。

圖7 活動(dòng)圖轉(zhuǎn)換規(guī)則

3.1 某型防空反導(dǎo)作戰(zhàn)Petri網(wǎng)模型

根據(jù)轉(zhuǎn)化規(guī)則,得到將某型防空反導(dǎo)系統(tǒng)活動(dòng)圖轉(zhuǎn)換后的Petri網(wǎng)模型,圖 8 即模型按規(guī)則轉(zhuǎn)換結(jié)果。Petri網(wǎng)中P是位置節(jié)點(diǎn)的有限集合,在該系統(tǒng)中代表警戒雷達(dá)、指揮平臺(tái)、引導(dǎo)系統(tǒng)，以及攔截導(dǎo)彈,而T表示變遷，指的是UML活動(dòng)圖中的活動(dòng),一共可以產(chǎn)生28種狀態(tài),具體變遷如表1所示。

3.2 系統(tǒng)的可達(dá)性與合理性分析

通過Petri 網(wǎng)的可達(dá)性分析主要是通過繪制可達(dá)圖完成的,可達(dá)圖也是系統(tǒng)業(yè)務(wù)過程的一種重要精確的表達(dá)形式,可以使系統(tǒng)的每一種狀態(tài),以及狀態(tài)到達(dá)的順序準(zhǔn)確掌握。

給定Petri網(wǎng)(P,T,F,M0)和標(biāo)識(shí)M,如果存在發(fā)射系列σ(σ=t1,t2,…,tn)可以使M0變遷為M,則稱M0是可達(dá)的。所有可達(dá)標(biāo)識(shí)的集合用[M0>或R(M0)表示。可達(dá)圖是用圖形來描述求取M∈[M0>的過程。

表1 Petri網(wǎng)模型中變遷元素含義

圖8中一共有28種狀態(tài),但是狀態(tài)的發(fā)生之間是存在關(guān)聯(lián)的。一個(gè)狀態(tài)需要另一個(gè)狀態(tài)觸發(fā)。例如Petri網(wǎng)中t2分支為t3或t4,只有在信息融合后才能對(duì)目標(biāo)身份進(jìn)行確認(rèn),身份不確定與可達(dá)圖中表示為僅在P(t3)的狀態(tài)時(shí),才會(huì)進(jìn)入后續(xù)的P(t4)與P(t5)狀態(tài)。因此存在發(fā)射系列σ(σ=t1,t2,…,t28)可以使M0變遷為M,所以該模型滿足了可達(dá)性。

圖8 某型防空反導(dǎo)作戰(zhàn)Petri網(wǎng)模型

Petri 網(wǎng)的合理性意味著,每個(gè)系統(tǒng)中的任務(wù)都會(huì)被完成,在圖中就是輸入start和結(jié)束end節(jié)點(diǎn)之間的路徑上可以覆蓋全部任務(wù)。為證明所有任務(wù)處于路徑之上,首先,防空作戰(zhàn)任務(wù)啟動(dòng)后,令牌由start向end變遷,而任務(wù)的狀態(tài)也從起始向結(jié)束狀態(tài)轉(zhuǎn)變,而當(dāng)作戰(zhàn)任務(wù)結(jié)束時(shí),令牌全部到達(dá)end節(jié)點(diǎn),過程節(jié)點(diǎn)不存在令牌;然后可達(dá)圖可以體現(xiàn)全部狀態(tài)都可被執(zhí)行,系統(tǒng)無死循環(huán);所以從兩點(diǎn),證明該防空反導(dǎo)模型動(dòng)態(tài)模型是合理的。

3.3 工作流的選擇性分析

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中的變遷t1和t2共享一個(gè)輸入庫所,即t1∩·t2≠?, 則該庫所的分支選擇狀況包含這2個(gè)變遷,輸入庫所可對(duì)分支自由選擇;所以,t1=·t2即變遷與輸入庫所相匹配。

在Petri網(wǎng)模型圖8可見:變遷t3和t4共享輸入庫所P3;t7和t8共享輸入庫所P6;t11和t12共享輸入庫所P9;t24和t25共享輸入庫所P27,庫所具有相同的輸入集合,能夠體現(xiàn)工作流網(wǎng)的選擇性。

通過圖8與圖9的驗(yàn)證,證明基于UML對(duì)該防空反導(dǎo)作戰(zhàn)建立的模型是可行的。

圖9 某型防空反導(dǎo)作戰(zhàn)的可達(dá)圖

4 結(jié)束語

某型防空反導(dǎo)系統(tǒng)是近些年獲得國際認(rèn)可的新一代反導(dǎo)系統(tǒng),并出口部署多個(gè)國家,也是未來我軍發(fā)展區(qū)域防空反導(dǎo)系統(tǒng)的一個(gè)借鑒標(biāo)桿。本文對(duì)該型系統(tǒng)的作戰(zhàn)進(jìn)行了概念建模研究,采用UML方法分別進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)活動(dòng)建模,通過Petri網(wǎng)方法對(duì)某型號(hào)防空反導(dǎo)系統(tǒng)軍事概念模型的合理性和有效性及自由性進(jìn)行了驗(yàn)證。研究表明該方法切實(shí)可行,可為后續(xù)的深層次的作戰(zhàn)流程仿真優(yōu)化等研究鋪墊基礎(chǔ),具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。