摭談高中數學教學中培養學生問題意識的途徑

江蘇省蘇州市實驗中學 繆海峰

高中數學教學中，培養學生的問題意識，有助于學生深挖所學知識，理解數學知識本質，為其靈活應用所學以及數學綜合素養的提升做好鋪墊。因此，教學實踐中，教師應注重依托相關數學題目，通過引導與鼓勵學生積極思考、提出問題，逐漸培養學生的問題意識，為其以后數學知識的學習奠定堅實基礎。

一、營造提問氛圍

高中數學教學中，部分教師被傳統“教師講解知識，學生被動接受”的教學形式影響嚴重，很少在課堂上鼓勵學生發問，課堂氛圍沉悶。部分教師認為學生提問會浪費寶貴的課堂時間，影響數學教學進度，因此，給學生留下的提問機會很少。事實上，“師者，傳道授業解惑也”，教師應積極營造良好的提問氛圍，充分認識到提問是學生學習知識的表現形式之一，充分應用可利用的教學資源營造提問氛圍，鼓勵學生敢于提問、大膽提問。

例如，在講解反函數知識點時，教師可創設以下數學情景，要求學生根據所學，嘗試著提出相關問題，而后進行解答。

為培養學生的問題意識，教師可構建民主的課堂氛圍，鼓勵學生認真思考，分析解答過程中需要搞清楚哪些問題。結果學生根據所學提出以下問題：求解反函數有哪些步驟、分段函數求反函數是否需要分段求解、求解反函數時應注意哪些問題。學生通過提出這些問題，并查閱教材，逐一解答，便不難求解，即求解反函數時應先求出原函數的值域，而后替換原函數定義域、值域位置、分段函數求反函數應分段進行，求解反函數時尤其應保證定義域的正確性。①當時，函數單調遞增，值域，則，即；②當時，函數單調遞減，值域，則，即。故所求反函數為

教師基于反函數知識創設相關的問題情景，通過構建民主、活潑的課堂氛圍，讓學生自己提出問題，而后進行思考，查閱教材，使得學生進一步加深對反函數本質的理解，明確求解反函數應注意的問題，最終順利求解，得出正確結果。

二、關注提問引導

高中數學教學中，培養學生的問題意識，并非鼓勵學生沒有目的的提問，而應圍繞所學，針對迷惑、理解不深入的知識點進行提問，以此加深對數學知識的認識與理解。因此，教學實踐中教師應做好提問引導，一方面，合理安排課堂時間，給學生留下專門的提問時間，鼓勵學生結合所學，列出理解不清楚的問題，引導其向教師或其他學生提問。另一方面，圍繞具體數學例題，創設問題情景，引導學生主動思考，合理發問，確保學生提出的問題合理、有深度，促進解題效率的提升。

例如，在講解均值不等式知識時，教師給出以下問題：長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的五根棒，要求圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），可獲得最大三角形的面積為多少？

部分學生面對題目不知如何下手，對題干理解不清楚，此時，教師應做好提問引導，要求學生認真閱讀題干，針對疑問的地方提出相關問題。結果教師通過引導、篩選學生提出的問題，得到以下合理的問題：（1）給出的五根棒是否都要用上？（2）得出三角形各邊的長度后，是否需要逐一進行計算，從中找到最大面積的組合？（3）解答該題目需要應用哪些所學的知識點？（4）怎樣最快地找到正確答案？顯然，由題目描述可知所有的棒子都要用上。同時，該題目圍成三角形的組合較多，因此，教師可告知學生分別計算雖然能夠得出結果，但需應用到正、余弦定理，計算量較大，而且容易出錯，不可取。教師引導學生聯想所學的算術平均數、幾何平均數，以及均值不等式知識，尋找解題思路。最終通過教師引導，學生受基本不等式知識啟發，找到了解題思路，即三角形的周長一定，邊長越接近，得到的面積越大，即2+5，3+4，6這一組合得出的三角形面積最大，面積為

三、傳授提問方法

高中數學教學中，教師應注重傳授提問方法，使學生會發問，逐漸提高學生的提問意識，提升學生的提問技巧。一方面，圍繞解題方法進行提問。解答數學試題時，教師可要求學生從解題方法上進行提問，思考是否有其他更好的解題方法，哪一種解題方法更容易掌握、解題效率更高，以便更好地用于解答相似題型中。另一方面，圍繞數學問題進行提問。提問時可通過不斷地變化問題，思考該如何進行解答，鞏固所學的同時，更好地培養學生的發散思維。

解答該題目時，教師一般引導學生利用數形結合法求解，令y=0，即函數圖像如圖。

由圖知其零點個數為5個。在此基礎上，教師可引導學生對問題進行變形，提出合理的問題，學生提出的問題有：（1）其他條件不變，將問題改為“”有5個零點，求m的范圍。（2）其他條件不變，時x的取值范圍為__________。在教師的引導下，學生從問題出發合理發問，有助于學生對該題目的深入理解，很好地鞏固了數形結合法的應用能力。

四、鼓勵提問行為

高中數學教學中，提高學生提問的積極性，是培養學生問題意識的關鍵，因此，為調動學生的提問熱情，教師應對學生的提問行為予以肯定和鼓勵。一方面，當學生圍繞數學試題提出合理的問題時，教師應及時表揚學生，表揚其善于思考，能夠主動發現問題，給其他學生做表率。另一方面，教師可圍繞數學試題，采用分組競賽法鼓勵學生進行提問，即將班級學生分成若干小組，要求各小組成員積極思考，列出提問的問題，比賽一下看哪個小組提問的問題多、問題有深度，以此激發學生的競爭意識，更加主動地發問。

講解該題時教師多講解向量法，轉化為三角形邊之間的關系進行解答，但該種方法不容易理解。此時有學生向教師提問，能否使用平面向量數量積或者坐標法進行求解，顯然，該題目可以使用這兩種方法進行求解，更容易理解，該學生經過簡單計算得出的正確結果為，此時教師應對該學生積極思考、敢于提問的行為進行表揚，讓更多的學生向其學習，以此提高學生提問的積極性，進一步提升學生的問題意識。

高中數學教學中，教師應將學習的主動權交給學生，突出學生的主體地位，通過培養學生的問題意識，引導與鼓勵學生積極思考，主動發現問題、解決問題，不斷提高學習能力，掌握數學試題解題技巧，最終實現學生數學素養的進一步提升。因此，教學實踐中，教師應努力營造提問氛圍，讓學生敢于發問。同時，對學生的提問行為進行積極引導，讓學生會提問，尤其應注重提問方法的傳授，不斷提升學生的提問技巧。另外，教師應鼓勵學生的提問行為，讓學生感受提問的成就感，逐漸形成問題意識。