高中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的挖掘應(yīng)用

趙 春

(青海師范大學(xué) 810000)

高中數(shù)學(xué)課程任務(wù)繁重，學(xué)生需要掌握更多的知識(shí)點(diǎn)和龐雜的學(xué)習(xí)內(nèi)容，然而高中數(shù)學(xué)題目抽象復(fù)雜，難以掌握正確的解題思路，導(dǎo)致解題效率較低.因此，教師要重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際挖掘題目隱含條件，通過嚴(yán)密的邏輯推理、求證、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)新的解題條件，在全面分析題目條件的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確把握解題關(guān)鍵，提高解題效率.

一、高中數(shù)學(xué)已知隱含條件挖掘

高中數(shù)學(xué)解題過程中可以通過數(shù)學(xué)性質(zhì)，對(duì)題目隱含的條件進(jìn)行分析、挖掘、推導(dǎo)，降低解題的難度.教師在教學(xué)中要給予學(xué)生充足的思考學(xué)習(xí)空間，通過啟發(fā)和引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生探究解題中隱含條件存在的規(guī)律.高中數(shù)學(xué)問題的隱含條件，一般都在數(shù)學(xué)定義與性質(zhì)中，需要學(xué)生運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，對(duì)問題進(jìn)行推導(dǎo)，教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行拓展變形，在掌握運(yùn)算規(guī)律的基礎(chǔ)上，自主練習(xí)延伸對(duì)知識(shí)的理解.在對(duì)隱含條件進(jìn)行挖掘的過程中，學(xué)生要對(duì)數(shù)學(xué)題目的已知條件進(jìn)行全面分析，并在此基礎(chǔ)上，充分理解和掌握已知定理，進(jìn)而結(jié)合數(shù)學(xué)定義公式對(duì)隱含條件進(jìn)行推理.

解析學(xué)生在仔細(xì)對(duì)問題進(jìn)行仔分析后，會(huì)發(fā)現(xiàn)，正常情況下會(huì)通過設(shè)直線AB方程y=kx(k≠0)，代入橢圓方程，對(duì)AB的絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，然后，用F2點(diǎn)到AB距離求高.如果對(duì)圖形隱含條件進(jìn)行挖掘后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)四邊形△AF1F2是平行四邊形，△AF1F2面積也為20的隱條件，這樣在解題過程中，只需要連接AF1與BF2即可用簡(jiǎn)單的方式進(jìn)行解題.

二、高中數(shù)學(xué)定義隱含條件挖掘

三、高中數(shù)學(xué)推理隱含條件挖掘

四、高中數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系條件挖掘

想要全面解決高中數(shù)學(xué)問題就必須加強(qiáng)對(duì)數(shù)量關(guān)系的探討，通過探討數(shù)量關(guān)系的方式可以了解具體的解題思路，進(jìn)而將問題解決出來.以等比數(shù)列中的問題為例：在等比數(shù)列中前n項(xiàng)的和為48，前2n項(xiàng)的和為60，那么請(qǐng)問前3n項(xiàng)的和是多少？

解答這一問題，學(xué)生就應(yīng)當(dāng)根據(jù)自身的理解，發(fā)現(xiàn)題目中隱含的條件，將等比數(shù)列的有關(guān)基本知識(shí)應(yīng)用到題目解答過程當(dāng)中.在學(xué)生挖掘隱含條件解題的過程中，必須要對(duì)題目進(jìn)行深刻的分析和解讀后，再選擇合適的方法條件，通過對(duì)比數(shù)量關(guān)系找出隱含條件.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)解題過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生密切聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從數(shù)學(xué)定義和性質(zhì)中深入挖掘隱蔽在題目中的聯(lián)系條件，促使學(xué)生通過對(duì)題目聯(lián)想類比的過程，不斷拓展自身的解題思路，找出隱蔽存在的相關(guān)定義進(jìn)行解答，這樣不僅有利于降低解題難度，還能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維智力得以全面發(fā)展.同時(shí)，在學(xué)生解題過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行細(xì)致分析思考，在充分把握和理解題面含義的基礎(chǔ)上挖掘隱含條件，進(jìn)一步提高解題能力和邏輯思維能力.