試析高中數學解三角形的授課技巧

黃文忠

(廣東省陸豐市東海中學 516500)

高中時期數學課程的實際教學，解三角形是教學內容關鍵的組成部分.作為教師切實把握解三角形的授課技巧，既可以提升學生自身的解題能力，也能激發學生的數學思維能力.所以，一定要重視解三角形的授課技巧，綜合教學改革中的有關要求，著重講解正弦、余弦定理相關知識內容，使用有效的教學方式，讓學生深入理解和把握解三角形的相關知識內容，深化學生對知識的記憶，實現教學目標.

一、重視對學生數學思維方式的培養

數學思維方式在實際教學中，屬于高中數學課程的關鍵部分，有助于學生深化對解三角形相關知識內容的理解與把握.初中時期，學生都已經學習過有關邊角關系的相關知識內容，在高中數學課程的實際教學中導入正弦定理相關知識的時候，可讓學生基于已經學習過的幾何知識，提出探究性意義的問題：在同一個三角形中，大邊所對應的是大角，小邊對應的是小角，這樣的邊角關聯，那么，我們能不能知道這個邊、角精準的關系呢？而在導入余弦定理相關知識內容的時候，可提出這樣具有探究性意義的問題：倘若已知兩個三角形的兩條邊和夾角對應相等，依據三角形的全等判定時，這兩個三角形一定是全等三角形.基于量化的角度進行探究，探究怎樣在已知的邊、夾角的基礎上探究三角形另一邊以及兩個夾角的相關問題，教師為學生設置這樣的問題，目的是為了強化學生的數學思維方式.

二、高中數學解三角形實際教學中要著重講解正、余弦定理

在高中時期數學課程解三角形的實際教學中，正、余弦定理相關知識是最為基礎的定理內容，并且其也是連接三角形相關問題的有效方式.在高中教學改革的基礎之上，為了滿足解三角形教學的實際要求，在解三角形知識的實際教學中，著重講解正、余弦定理知識是極為關鍵的.

1.正弦定理

教材內容中先引導學生對初中學習過的三角形有關內容進行回憶，引導學生學生將相關知識進行量化的表示，在實際教學中，作為數學教師，一定要理解正弦定理有關的知識內容，并且做好定理內容的外展闡釋，讓學生可以把握正弦定理獨有的特點，學生解三角形過程中能夠正確地使用正弦定理.所以，做好正弦定理知識的實際教學，對解三角形的實際教學來講是極為關鍵的.

教學目標：經過對三角形邊長以及角度之間關系的探究，把握正弦定理知識以及驗證方式，會使用正弦定理來解決三角形基本問題.

教學方式：使用相關知識以及定理知識，對學生進行引導，讓學生嘗試觀察、對比和推導，把握定理知識，并且能進行實踐操作.

養成學生的探索精神，讓學生具備數學思維能力，經過相關知識的關聯來展示事物之間的辯證關聯.

重難點知識內容：已知兩條邊與其中一條邊的對角來解三角形相關問題.

例如，在圖1中，在Rt△ABC中，假設BC=a，AC=b，AB=c，那么依據銳角三角函數當中的正弦函數定理，就能得到a/c=sinA，b/c=sinB，又因為sinC=1=c/c，所以a/sinA=b/sinB=c/sinC=c，因此在直角三角形ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC.那么這個時候向學生提出問題：對于任意一個三角形來講，以上的關系是否始終成立？這個時候讓學生進行分析與討論.

這個時候讓學生進行探究思索：能否用別的方式來證明這個等式？

2.余弦定理

余弦定理，要探究三角形各邊以及夾角之間的關系，并將其進行量化表示，探究怎樣基于已知內容來推算另外邊角的問題.正、余弦定理內容有些類似，是解三角形的重要定理，教師在余弦定理相關知識的實際教學中，一定要明晰正、余弦之間的差別，著手于現實，讓學生學會使用余弦定理去解三角形，所以，做好正、余弦定理相關知識的實際教學，對于高中時期數學課程中解三角形知識的實際教學具有關鍵性作用.

教學目標：讓學生把握余弦定理相關知識的表示形式以及驗證方式，學會使用余弦定理知識解三角形基礎問題.

教學方式：使用向量知識推導余弦定理，經過實踐驗算的方式，讓學生掌握使用余弦定理相關知識解三角形基本問題.

養成學生基于方程思想內容的導向下，處理解三角形相關問題的能力；經過三角形、余弦定理相關知識內容間的關系，理解并掌握事物間辯證統一的關系.

重難點知識內容：勾股定理的發現以及驗證過程.

總而言之，在高中數學課程解三角形相關知識的實際教學中，要重視對學生思維能力的有效培養，之后進行具體概念、解題方式的實際教學.為了讓學生真正獲得更為有效的提升，需要對學生的思維能力進行培養.學生只有掌握了思維方式之后，在使用具體有效的實踐作業才能獲得數學能力的真正提升.