立體七巧板在小學數學教學中的應用

王琪 陳蕊 焦寶聰 董黎明

隨著信息技術的快速發展，我國教師越來越注重多媒體教具的應用，卻在一定程度上忽視了傳統教具的使用。傳統教具有著深遠的教育意義，教師充分利用傳統教具可以提升學生的數學能力。市場上有很多傳統教具，但是教師對這些教具的認識不足，利用不恰當，并沒有將教具與數學知識相結合，真正應用于課堂，從而沒有有效地提高學生的數學能力。本文通過設計與制作立體七巧板，分析了立體七巧板的特征、結構及其蘊含的數學知識與思想。通過分析小學數學教材，發現認識圖形、位置、觀察物體和面積、體積公式在小學數學課程中占有很大比例，從而將立體七巧板與小學數學知識相結合，提出了應用方法與應用原則。

立體七巧板的制作過程

立體七巧板由7個木塊構成，最基本的游戲是組成一個3*3*3的立方體。有人說有240種方法來組成3*3*3的立方體，組件如圖1所示。另外，這7個組件還能組成很多其他形狀，比如水晶體、組合椅子、兔子、啞鈴等。

作者以激光切割3D設計軟件3D One Cut為依托，設計并制作了立體七巧板。本教具的設計思想是以“展開圖”為核心，在教具的設計與制作中也滲透著數學的基礎知識與思想方法。

1.作品設計

（1）制作正六面體

繪制矩形。選擇草圖繪制下的矩形，分別繪制一個長和寬均為30毫米及長和寬均為25毫米的矩形，再繪制一個長30毫米、寬25毫米的矩形。

繪制槽口。用于切割的板子為2.5毫米，所以槽口的寬度應為2.5毫米。選擇草圖繪制下的矩形，繪制一個長5毫米，寬為2.5毫米的矩形。

陣列槽口。選擇基本編輯下的陳列，得到大小相等的12個矩形。

添加槽口。選擇基本編輯下的移動，確定移動的起始點需點擊鼠標右鍵選擇中間，或者該軟件可以智能選擇中點，然后點擊槽口矩形的一邊，確定移動的目標點需點擊鼠標右鍵選擇中間，或者該軟件可以智能選擇中點，然后點擊需要移動到的矩形的橫邊，總共要移動6個槽口矩形。

旋轉槽口。矩形的橫邊已添加槽口，豎邊也要添加槽口，這時需要將槽口旋轉。選擇基本編輯下的旋轉，旋轉90度或270度，之后移動槽口到相應的位置。

使用修剪，將多余的線裁剪掉（選擇草圖編輯下的單擊修剪，直接點擊需要裁剪的線段，就可以修剪去除了）。

選擇基本編輯下的陳列，陣列2組相同圖形。

（2）制作兩個正六面體拼成的長方體

步驟與正六面體的設計流程基本一樣，但有四點不同之處。繪制一個長和寬均為25毫米的矩形、一個長60毫米和寬30毫米的矩形以及一個長60毫米和寬25毫米的矩形;繪制槽口，繪制一個長15毫米，寬2.5毫米的矩形，陣列4個;繪制一個長2.5毫米，寬5毫米的矩形，陣列8個。為方便作品的組裝，需選擇草圖繪制下的直線，在矩形的中間畫一條直線。為方便作品加工時修改參數，需選擇基本編輯下的線，將上一步畫的直線改成其他顏色。

（3）制作三個正六面體拼成的長方體

步驟與兩個正六面體拼成的長方體基本一樣，但有兩點不同之處。繪制一個長和寬均為25毫米的矩形、一個長90毫米和寬30毫米矩形以及一個長90毫米、寬25毫米的矩形。為方便作品的組裝，需要選擇草圖繪制下的直線，在矩形的中間畫兩條直線。為了節省板材，最后要調整每個圖形之間的距離，然后陣列5個正六面體、8個由兩個正六面體拼成的長方體和兩個由3個正六面體拼成的長方體，總設計圖如圖2所示。

2.作品加工與組裝

設計圖另存為dxf格式，為匹配激光切割機的版本，需要修改設置選項。將dxf文件導入激光切割軟件，修改參數（提前測試這些參數能否達到效果），將圖紙加載到機器上，調整激光頭的位置，定位、走邊框、開始切割。將切割完成的組件擺成展開圖，然后在每個連接部位涂上膠水進行組裝，立體七巧板就做好了。

立體七巧板在小學數學教學中的應用

使用立體七巧板進行數學輔助教學時，理念是由一個正六面體延伸到立體七巧板，由簡到繁，利于學生知識的形成。每個組件相對應的數學教材（以人教版為例）、知識點及其應用方法如表1所示。

立體七巧板的應用原則

教師在應用立體七巧板教學時，要遵循以下原則：一是把握教具的最佳使用時機。在課前導入時，教師可以用立體七巧板激起學生的興趣。在課中，講述重點難點時，讓學生們觀察立體七巧板，進一步加深對知識的理解[1]。在課堂小結時，教師可以讓學生自己使用教具舉一反三，例如用立體七巧板擺出與老師擺的圖形的體積一樣的圖形[2]。二是由簡入繁使用教具。教師在使用立體七巧板進行教學時，可以讓學生們觀察一個正六面體，畫出它的三視圖。之后增加難度，觀察一個組件或多個組件拼裝成的形狀，畫出三視圖。最初布置任務時不能太復雜，否則容易使學生失去信心，同時也會讓學生對復雜的教具產生好奇心，忽視了教具本身的功能[3]。三是引導學生主動使用教具。教師提出問題后，讓學生觀察教具，動手操作，主動探究解決問題的辦法，有利于知識的形成。老師根據學生們的探究活動，逐步引導同學們習得知識，體會數學思想[4]。

參考文獻

王愛生.如何自制優秀的教具[J].教學與管理，2011（34）：32-34.

胡理華，陳澤凱.數學課堂巧用“教具”[J].教學與管理，2003（28）：65.

張為宏.自制教具讓課堂教學充滿創造力[J].教學與管理，2012（31）：36-37.

陳力.數學教學中媒體組合的最佳“結合點”在哪里[J].教學與管理，2009（29）：34-36.