高中數學教學中學生解題能力的培養研究

董偉偉

如何在高中數學課堂教學中提高學生的解題能力已成為當下教師共同努力的目標。要提高學生的數學解題能力，首先應培養學生對數學學習的興趣，將枯燥、無味的數學課堂變得更加生動有趣。教師同時應采取一定的形式：比如解題比賽等，調動學生的學習興趣，培養學生的解題能力，從而提高學生的數學成績。在日常的課堂教學中，教師應著重對學生的解題技巧進行教學，提高學生的解題能力，將基礎知識與解題技巧充分結合，提高學生的答題速度與正確率。

一、尋找經典例題，進行模型講解

任何數學題都是有一定的答題方式與解題套路的，通過對答題方式的規范與解題套路的講解，讓學生尋找到做題的規律，在解題時更加得心應手，從而提高做題的正確率，培養學習數學的自信。教師在對學生進行解題技巧的培養時，首先應尋找一道經典例題，由這道例題進行延伸、拓展，能做到學生學會一道題后便學會一類題的做法。

以人教版高中數學必修四《三角函數余弦公式》為例，以余弦公式為基礎的所有題型都是由a^2=b^2+c^2-2b*c*cosα這一公式推導出來的，那么教師在教導學生進行解答這類題型時首先要觀察題目中給出的已知量，判斷能否使這一公式成立，如果不能，可以求解出其他量以后再代入公式，解答出需要求解的答案。在這個經典的例題中，所有的變化都是圍繞這一公式展開，那么這類題的解答技巧就是充分從題中挖掘信息，將可以挖掘出來的所有信息向公式中代入，從而解答這一類型的題目。

二、提高審題能力，避免大意失分

許多高中學生在做題的時候不注意仔細觀察題目，很容易漏過某些重要的條件，導致題目解不出來，造成失分。教師在高中數學課中需培養學生的解題能力。以高中數學《解析立體幾何》這一課時為例，由于本課的題目解題步驟比較復雜，題目中的條件比較多，這就要求學生在進行做題時必須認真讀題。教師在講授課程時可要求學生在讀題時將重要的條件用筆勾畫出來，對重點的數據在題目的圖中標注出來，在日常的練習題中對學生進行嚴格要求，然后學生在做題時更加細心，減少錯誤發生率。另外，教師在講課時應教會學生如何發現題目的隱含條件，某些題目的已知條件并不是直接在題目上表現出來的，而是需要進行簡單的計算，將條件充分挖掘出來，仍以高中數學《解析立體幾何》為例。在做解析立體幾何的題目時，某些條件如：邊的長度，角度大小等并不是直接表現在題目上，最常用的方法為“知三求一”，即已知三個相關量，求出另一個未知量，通過進行簡單計算挖掘題目中的隱含條件，最后證得題目。在對解題過程的講解中，教師一定要帶領學生一起讀題，在潛移默化中對學生的讀題方式產生影響，提高學生的解題能力，讓學生充分挖掘出題目中隱含的條件，進而提高學生的解題能力，提高學生的成績。

三、培養學生的整體意識，構造完整的知識脈絡

高中學生在學習數學知識時，需要有完整的知識脈絡。特別是高二，甚至高三的學生在做題時，題目涉及的已經不僅僅是單一的知識點了。一道題目中可以包括很多方面的知識，甚至貫穿整個高中，那么在學生做題時就要求必須能夠熟悉高中數學的所有基礎知識，能夠準確地選擇正確的知識點來解決問題。因此，一個貫穿整個高中知識點的知識脈絡就必須存在于學生的腦海里。教師在進行復習時可構建樹狀圖、網狀圖等結構，帶領學生不停地補充，完善這一結構。這個知識脈絡的構建并不是一蹴而就的，教師可在高一、高二的每一學期帶領學生構建本學期的知識脈絡，等到高三時再將這些知識脈絡整合在一起，幫助學生構建自己的知識脈絡，提高解題能力。教師可在課堂中給學生留出足夠的時間，讓學生在紙上寫出自己的知識脈絡，用學生自己喜歡的方式，如思維導圖、樹狀圖、網狀圖等，幫助學生記憶。在進行習題講解時，教師可以讓學生從自己的知識脈絡中找出題目中涉及的知識點，并在紙上標注出來，幫助學生鞏固記憶，提高解題能力。同時，教師可以安排學生上講臺進行講解，帶上自己的知識脈絡圖，在班上向其他同學展示自己的解題方法及技巧，與同學分享自己的解題思路，以更好地促進學生之間的關系，拓寬自己的思路，提高解題能力，在同學之間的相互幫助中共同進步。同時，上臺展示自己也是一個增強自信、鞏固知識的過程。學生在講題的過程中可以獲得對數學的信心，提高自己解題的能力。

總之，教師在進行高中數學的講授時，應著重培養解題能力，在某種程度上達到即使不會做題，也能拿到一定的分數。教師通過培養學生的讀題方式，幫助學生構建例題模型，梳理知識脈絡等方式，從多個方面提升學生的做題方式與能力，提高學生的解題能力。同時，幫助學生鞏固基礎知識，在考試中更加得心應手，提升學生的測試成績。另外，在進行對學生解題能力培養的同時還應注意與時俱進，敢于突破，吸取先進的經驗教訓，更好地提高學生的解題能力。