關于數形結合在初中數學教學中的運用

◎馬文斌

數形結合是初中數學教學中的一個重要思想，對學生的數學學習具有重要影響，教師在教學中需要教授學生掌握這一思想，進而在解題中也可以進行應用，有效的提升他們的數學學習效果和解題能力，讓學生可以更好的學習數學。所以，教師在教學中需要注重該思想，有效的應用這一思想，讓其充分發揮出作用。

一、數形結合在初中數學教學中應用的作用

數形結合是一種重要的數學思想，在初中數學學習中有很多抽象、復雜的數學知識，而該思想就可以把抽象的數字和具體的圖形結合到一起，降低學習難度。一般數形結合會在數學概念學習中進行應用，對解數學題也具有積極作用。在初中數學教學中有效的應用數形結合思想，可以全面發揮出代數形式上簡單的優勢，和幾何圖形進行結合可以幫助學生更好的學習和理解知識點，教師在講解一些抽象、復雜的數學問題時就可以借助這一思想，能夠顯著的提升教學的效率和效果，讓學生更加深入的認識及理解知識點，提升學生的學習水平［1］。

二、數形結合在初中數學教學中的運用策略

1.在函數教學中應用數形結合思想 函數是初中數學教學中的一個很重要的部分，函數一般都和圖像之間有密切的聯系，所以，在這部分內容的教學中，教師就可以把數形結合加入進來，把函數的表達式和圖像結合起來教學，這樣學生就能夠清楚的理解和掌握。如果在學習二次函數時，只是通過表達式來進行其特點的理解，那么對學生而言就很困難，會影響到學生的積極性，教學效果也不是很理想。所以，教師在教學中就需要依據二次函數的圖形對二次函數的特點進行分析，這樣可以讓學生直觀的看到［2］。教師還可以通過多媒體進行二次函數圖像的展示，將其中的一些符號做出變化，讓學生們觀察其出現的變化，這樣的教學可以讓抽象的知識變得生動和直觀，學生就可以更好的認識和理解這些知識。再比如，在學習這方面的知識時，一般都會容易遇到二次函數和一次函數之間有沒有共同的解這一問題，這時就可以通過數形結合的思想，教師要引導學生先繪制出二次函數的圖像，之后繪制出一次函數的圖像，讓學生判斷一次函數和二次函數圖形之間是不是有交點，進而知道它們之間是不是有共同的解。可以看到，在函數教學中利用該方法，能夠顯著的提升這種類型題目的解題效率和效果，更容易實現教學目標。

2.應用數形結合解決問題，簡化數學解題思路 教師在教學中要對解題的思路進行教授，引導學生應用學到的知識解決數學問題，這是教學中的核心內容，這對提升學生的知識應用能力具有積極促進作用，還關系到學生的數學綜合素養。但是一般數學問題的解題思路都較為復雜，學生在掌握方面也存在難度，使得他們不能靈活的應用學習到的解題方法去解決具體的題目，對他們的學習效果造成了影響。這時就可以通過應用數形結合的方法來進行解決，可以把抽象的數學問題變得具體，這是其優勢，讓復雜的數學問題可以得到簡化，變成學生們熟悉的題目，這樣學生就可以進一步的理解題目，更好的解題。所以，教師在教學中就需要有效的應用該思想，引導學生正確的解題。例如，在題目講解中，有一道題是“學校附近的游樂園在節假日進行了游園抽獎的活動，讓游客在游玩之后抽取兩次自己的幸運球，抽獎箱中的號碼有四種，分別是“1，2，3，4”，當游客抽取兩次之后，數字相加的和是8或者是6時就證明其獲獎，求游客中獎的概率“，在講解時教師就可以讓學生使用該思想將題目也進行簡化，進而明確解題思路，讓學生通過繪制樹狀圖來思考和分析問題，將題目條件直接展現出來，學生就可以知道具體考察的知識是什么，最后得出小球的標號相加的和共有16種可能，中獎的可能有4種，進而得出中獎概率是四分之一，這樣可以讓學生更好的理解知識，高效的解決問題。

3.應用圖形結合，引導學生主動學習 在數學教學中應用該方法，可以通過圖形將復雜抽象的知識變得具體直觀，讓學生的理解難度能夠降低，讓他們能夠更好的學習數學知識。圖形雖然有其優勢，但是也有不足，即在計算中會沒有數字方便，所以，教師在教學中除了要注意以形喻數之外，還需要注重把圖形轉變成數的形式做運算，對數和形的優勢進行全面的利用，充分發揮出數形結合的教學效果，提升學生的學習效果［3］。比如，在《弧長與扇形面積》的教學中，教師就要讓學生通過代數來運算，對圓形特點進行分析，通過其幾何意義以及概念讓學生能夠更好的理解和掌握圓心角對應的弧長公式，這樣學生就可以知道扇形的面積公式，可以把復雜的數學知識變得簡單，有利于學生的學習和掌握。

4.應用數形結合的方法以形助數 以形助數是初中數學教學中一種有效的教學方法，在遇到比較抽象、較為困難的問題時，教師就可以通過圖形將條件和題干直接展示出來，這樣學生就能夠直觀的觀察圖像，正確的樹立解題的思路。在函數、方程等教學中，教師也可以運用這一教學方法，提升學生學習效率和效果，在快速解題的同時確保準確率。比如，在《一次函數》教學中，學生在學習和理解函數概念方面存在較大的難度，學生無法有效的應用條件解題。如，在題目“如果直線y＝－2x＋k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，求k的值”中，學生只知道要求什么，但是卻不能合理的對題目中的條件進行利用解決問題，這時教師就可以讓學生用圖像的方式展現題干條件，這樣學生就可以直觀的看到，進而利用直線和坐標軸的焦點構建方程，高效的解題。

綜上所述，能夠看到數形結合是一種有效的數學思想，在初中數學教學中進行應用可以有效的提升教學的效率和效果，所以，教師需要教授學生掌握這一思想，這樣不僅可以提升學生的數學學習效率和效果，還能夠讓學生高效的解題，對數學教學質量的提升也具有積極促進作用。