思維可視化技術(shù)在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用研究

米榮波

許多初中生在學習數(shù)學時，認為數(shù)學知識“雜、亂、多”，在學習過程中學生無法自主發(fā)現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系，無法運用合適的學習方法；在學生預(yù)習和復(fù)習的過程中，不知如何進行知識點梳理；在上課過程中，學生在面對一些復(fù)雜、抽象的數(shù)學概念時，沒有好的理解方式，導(dǎo)致許多學生認為數(shù)學枯燥、難懂，甚至失去對數(shù)學的學習興趣。因此，將可視化思維技術(shù)運用于數(shù)學教學過程中，可以將抽象的數(shù)學概念可視化、直觀化、形象化，對學生理解數(shù)學知識十分關(guān)鍵。

研究表明，在全球范圍，目前已有超過2.5 億人將思維可視化技術(shù)及使用思維導(dǎo)圖的思維方式運用到教育、工作領(lǐng)域中。國外部分學者認為，可視化思維方式對提升學生的思維能力、改善教師的教學環(huán)節(jié)、提高學生學習能力有極大的幫助。可視化思維技術(shù)在發(fā)達國家的小學教育中是實用價值非常高的教學手段，在實踐過程中有明顯的教學效果。在新加坡，思維可視化導(dǎo)圖教學是中小學生的必修課程。哈佛大學、劍橋大學等著名學府也將思維可視化導(dǎo)圖運用到教學過程中。2000 年，思維可視化技術(shù)及思維導(dǎo)圖引入我國，眾多教育工作者、學者對思維可視化技術(shù)運用于教育產(chǎn)生濃厚興趣，并相繼提出一系列觀點。2007 年，嚴燦云將思維可視化技術(shù)及思維導(dǎo)圖運用到物理學科中[1]，研究了思維導(dǎo)圖等可視化工具在物理課堂教學中的應(yīng)用。2001 年，胡亞云就“基于思維可視化導(dǎo)圖的教學方法”展開一系列研究[2]，討論了思維可視化技術(shù)在初中數(shù)學教學過程中的可行性，并用思維導(dǎo)圖輔助教學，以“直角三角形”一課為例，在初中數(shù)學課堂教學中運用思維可視化的教學方法。

一、思維可視化技術(shù)理論基礎(chǔ)

思維可視化是指運用直觀可見的圖示等方法將思維方法、思維過程等抽象的內(nèi)容展示出來。課堂教學中使用思維可視化教學方法可以幫助學生更好地理解知識，改善教學效果并提高課堂效率。其中，思維可視化技術(shù)在初中數(shù)學教學過程中有很高的應(yīng)用價值。由于初中數(shù)學知識的抽象度在逐年提高，對學生的理解能力提出了較高的要求，而將思維可視化技術(shù)引入到初中數(shù)學教學過程中，可以幫助學生縱向地形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，很好地彌補了初中數(shù)學知識點零散的弊端，還可以促進學生邏輯思維的發(fā)展。同時也可以幫助學生橫向地建構(gòu)知識點之間的聯(lián)系，更好地理解數(shù)學概念，幫助學生靈活運用數(shù)學知識。

能夠?qū)崿F(xiàn)思維可視化的技術(shù)有思維導(dǎo)圖、概念圖等圖示方法，也有用來輔助生成圖示的軟件技術(shù)。其中，思維導(dǎo)圖是運用較多的思維可視化技術(shù)，是由節(jié)點、連線、圖像及色彩構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，可以從多維度客觀反映、表達相關(guān)知識內(nèi)容。思維導(dǎo)圖是從中心主題出發(fā)，根據(jù)不同知識內(nèi)容分出一系列分枝，通過節(jié)點繼續(xù)將分枝分出不同分子節(jié)點，從而將邏輯思維不斷地延伸下去，隨著思維的不斷深入形成嚴謹?shù)闹R網(wǎng)絡(luò)。通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖，可以刺激右腦的發(fā)育，同時增加學習過程中的趣味性，將枯燥的知識點轉(zhuǎn)變成色彩豐富的圖形結(jié)構(gòu)。

其他使用較多的思維可視化工具還有概念圖及流程圖，概念圖使用節(jié)點表示不同的概念，用連線表示概念之間的關(guān)系。概念圖的提出是根據(jù)Ausubel 的學習理論[3]，通過已有知識進行學習和觀察，在學習過程中不斷完善知識網(wǎng)絡(luò)體系，將新舊知識聯(lián)系起來，提高學習效率。概念圖可以幫助學生進行理解性的記憶，而不是死記硬背，提升學生的理解力與記憶力。流程圖最早運用于匯編語言及早期的編程語言中，可以用圖形表示算法的思路。所以，有學者認為流程圖可以用于數(shù)學教學中，尤其是初中數(shù)學，可以輔助邏輯推理的教學，通過流程圖，學生可以將解題思路及解題過程呈現(xiàn)在紙面上，幫助學生理解數(shù)學的解題思維。

二、思維可視化技術(shù)教學應(yīng)用

思維可視化技術(shù)在教學實踐中的應(yīng)用可以體現(xiàn)在教師設(shè)計教學過程、展現(xiàn)教學內(nèi)容、體現(xiàn)思維過程、解釋數(shù)學概念及原理、幫助學生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)、輔助學生進行學習管理等方面[4]。為了充分研究并體現(xiàn)思維可視化技術(shù)在初中數(shù)學課堂教學中的應(yīng)用效果，根據(jù)教學實際情況在同一年級層次中選擇一個實驗班級采用思維可視化教學方式，其他對照班級則采用普通的教學方式，進行思維可視化課堂教學的研究，根據(jù)實驗班級與普通班級的學習時間是否有顯著差異、學生是否能夠動腦思考、學生是否從本質(zhì)上理解數(shù)學知識、學生的記憶力與理解力是否有所提高等方面進行結(jié)果的對比與分析。

教師在進行新課講解時，為了提高課堂效率，必須盡快導(dǎo)入新課內(nèi)容，讓學生盡快理解新課內(nèi)容。例如，在學習“等腰三角形的判定”時，教師可以結(jié)合先前學過的等腰三角形性質(zhì)與等腰三角形的判定，構(gòu)建可視化表格，引導(dǎo)學生一邊復(fù)習之前學過的內(nèi)容，一邊對等腰三角形的判定進行理解。而傳統(tǒng)教學方式則采取直接導(dǎo)入新課的方式介紹新的知識點，讓學生直接面對新課程的概念或定義，會導(dǎo)致學生在對新概念不理解的情況下被動地進行學習，影響后續(xù)的教學效果。新課的導(dǎo)入立足于學生的已有知識，可以消除學生面對新課時的畏懼心理，同時利用可視化表格簡潔且直接地呈現(xiàn)出教學內(nèi)容，可以吸引學生的注意力，提高課堂效率，引導(dǎo)學生積極、主動地參與教學過程。

教師在進行概念講解或者知識點歸納時，提高知識體系的直觀性、重難點提煉概括是教學關(guān)鍵。教師可以通過構(gòu)建思維可視圖，直觀地展現(xiàn)出知識的結(jié)構(gòu)體系。例如，在學習實數(shù)時，可以通過直觀的結(jié)構(gòu)圖介紹實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正數(shù)、負數(shù)等概念之間的關(guān)系，并通過對比學習加深學生對概念的理解。在學習平行四邊形時，可以通過圖像可視化概念圖展開課堂教學，通過平行四邊形與正方形、矩形、菱形之間的關(guān)系，正方形與矩形、正方形與平行四邊形之間的對比，進行遞進學習與對比學習，幫助學生進行觀察與推理。教師也可以結(jié)合其他教學方法進行靈活的課堂教學。而在傳統(tǒng)的教學方式中，教師往往忽視了知識點之間的聯(lián)系貫通，無法直觀地為學生建立知識結(jié)構(gòu)體系，導(dǎo)致在學生面對零散而復(fù)雜的數(shù)學概念及公式時，無法建立系統(tǒng)的數(shù)學邏輯，影響學生做題時的正確率。

在初中數(shù)學教學過程中，教師經(jīng)常會遇到有多個解的題目。面對復(fù)雜的解題過程及解題思路，許多學生無法清楚地理解，往往通過死記硬背的方法學習數(shù)學，導(dǎo)致學生并不能真正理解數(shù)學題目的內(nèi)涵，在下一次遇到同樣類型的題目時，依然無法正確解答。教師在教學過程中，可以借助可視化思維導(dǎo)圖多角度地分析題目內(nèi)容，幫助學生理解解題過程及解題思路。例如，在幾何題目求相似三角形、證明三角形全等、求面積時，往往一些沒有幾何思維或者沒有想象能力的學生在解題的時候會十分吃力。教師在講解時可以通過借助多媒體、動圖、三維視頻等方式展示出每一步操作的具體過程及結(jié)果，利用顏色、圖形等方式形象地講解幾何解題過程，幫助學生直觀地理解復(fù)雜的解題思路。而在傳統(tǒng)教學模式中，教師往往僅通過板書的形式向?qū)W生展示解題步驟。遇到復(fù)雜抽象的題目時，教師口頭講解及板書無法幫助學生充分理解解題思路，往往導(dǎo)致學生面對疑難問題時死記硬背解題步驟，無法真正理解解題的思路，從而不會變通，影響教學效果。

三、總結(jié)

通過對比教學的方式，總結(jié)出思維可視化技術(shù)在數(shù)學教學中的應(yīng)用可以幫助學生建構(gòu)知識點之間的聯(lián)系，加深對概念的理解。在面對復(fù)雜的解題、推理過程時，可以通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖清晰地形成解題流程圖，幫助學生更好地理解解題思路。在教學初始階段，引入思維可視化技術(shù)，可以加快新課導(dǎo)入的過程，提高課堂教學效率，并且可以突出教學重難點，改善教學效果。學生的反饋也表明學生更加喜歡有思維可視化技術(shù)的教學方式，可以增加教學過程中的趣味性。學生也可以清晰地掌握課堂教學內(nèi)容，同時，在學生做筆記時，利用思維可視化導(dǎo)圖比流水賬式的筆記方式更加高效，知識點的系統(tǒng)性更高，可以提高學生在復(fù)習時的效率，增加知識的連貫性。