中學數學教學中數形結合方法的應用

◎韓江華

在數學教育中，數學思維方法的培養和應用成為一個重中之重，“數形結合”是中學數學中典型的數學思想，從研究對象角度而言，“數”、“形”均是中學數學中的重點研究對象，通過數形結合思想的應用，能夠將“數”、“形”之間聯系起來，為學生的學習，理解構建一道暢通的橋梁。中學生抽象思維能力較弱，對于數學知識的講解，依靠晦澀的語言，學生很難理解，通過數形結合，能夠有效降低數學教學的難度，提高學習質量。

一、數形結合思想簡介

在數形結合思想中，“數”即“數學公式”、“數學”、“定理”、“性質”，“形”即“圖像”和“實物”，從表面上來看，“數”、“形”之間沒有直接聯系，但是從數學學科研究的角度而言，兩者之間息息相關。數形結合能夠對問題做出直觀表現，借助“幾何”、“代數”的工具來分析數學問題本質，對數學問題做出直觀表達、精準量化，幫助學生把握數學問題的本質。

在中學數學學科中，很多內容都融合了“數”、“形”內容，如解析結合、函數問題等，在數學教學活動中，要引導學生從“數”、“形”兩個角度來開展深入研究，根據問題條件掌握數形結合法的應用方式，學會靈活處理問題。

二、中學數學教學中數形結合方法的應用

1.利用現代科技進行教學 中學階段的數學知識枯燥、乏味，傳統教學模式在如今多元化的信息時代下，效果并不好，很難適應學生的學習要求。從建構主義角度而言，要提高學習質量，必須要幫助學習者通過操作對象來主動建構知識，因此，在數學教學中，教師需要借助“圖”、“文”、“聲”等形式刺激學生感官，引導他們勤于思考、動手張口，將聲音、圖像、文字內容結合，刺激學生的各個身體器官，幫助他們主動學習。在中學數學中，數形結合思想是普遍存在的，作為教師，要主動挖掘，利用多媒體、電子白板等信息技術，將枯燥、靜態的數字轉化為豐富、趣味的圖像內容，讓學生可以感受到數學學習帶來自己的樂趣，提高學生的數學思維能力和空間想象能力，解決數學教學長時間存在的問題。

2.挖掘數學史中的數形結合思想 中學數學教學，不僅要幫助學生學會數學教材中的理論知識，還要幫助學生擺脫傳統的題海戰術學習方法，在理解、把握數學思想的基礎上，學會舉一反三。因此，在數形結合思想的講授上，不能局限在教材內容上，要挖掘數學史中蘊含的數形結合思想，讓學生了解數學家們在研究中遇到的艱難險阻，培養他們的意志力和優異品質。

如，關于“解析幾何”內容的講解上，即可為學生講授笛卡爾的故事：“據說，解析幾何的誕生非常有趣，笛卡爾在讀書時，有一次，他看到天花板上的蒼蠅在不斷移動，他突然頭腦中蹦出了這樣的想法：墻壁、蒼蠅之間是一種什么樣的關系呢？后來，他堅持不懈的進行研究，于是，誕生了解析幾何這一分支。”

3.在問題解決環節培養數形結合思想 利用信息技術、數學史，可以讓學生對數形結合思想的相關理論有初步的掌握和理論，但是要真正實現活學活用，還需要在真實、具體的數學問題中進行，思想是基于方法誕生，如果脫離了具體的應用，那么即便學生理解了數形結合思想，也不知道怎樣應用。題海戰術雖然枯燥，但是卻是學生掌握數形結合思想的有效方法，在平時的教學環節，要引導學生合理利用題海戰術，學會“數”、“形”之間的轉換方式，學著用多種方法來解題，讓他們感受到“數”、“形”轉換帶來的樂趣和便利。

以幾何問題的解決為例，若直接為學生展示解題過程，雖然他們能聽懂，但是卻不知道怎樣應用該種方法來解題，在教學中，不妨換一種思路，不需要為學生展示具體的求解過程，讓學生自己來根據所學內容求解，在實踐過程中，讓思維能夠生根發芽，并成為他們的應激反應。在課后，再布置相應的習題來鞏固、聯系，即可將行為升華為思想。要發揮出題海戰術的作用，關鍵不是在于題目的量，而是在于質，數量過多但是質量不佳，不僅無法起到理想的教學作用，反而容易導致學生產生逆反心理，高質量的題目，能夠讓學生穩扎穩打的提升自我。

4.注重課后的學習和鞏固 學而不思則罔，思而不學則殆，數形結合思想的學習是一個長期、堅持的過程，不僅要在課堂上重點講解，在課后，學生也需要留出足夠的時間來總結、反思。作為教師，應該鼓勵學生將錯誤習題記錄在錯題集上，分析錯題產生的原因，解決方法，及時反思、整理、歸納、總結，自己來挖掘出內容中的數形結合思想，在鞏固中不斷提升學習能力。

三、結語

在中學數學中，借助數形結合思想，可以幫助學生方便、快捷、高效的解決數學問題，將抽象的內容具象化，將復雜的問題簡單化，實現“數”、“形”之間的靈活轉化。在數學教學活動中，要高度重視數學結合思想的應用和滲透，引導學生通過多元化的渠道來學習、理解。