錯(cuò)題管理在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有效運(yùn)用的研究

◎胡玉靜

錯(cuò)題作為數(shù)學(xué)教育中難得寶貴的學(xué)習(xí)資源，我們要指導(dǎo)學(xué)生掌握整理錯(cuò)題的方法，樹立應(yīng)用錯(cuò)題的觀念。根據(jù)筆者多年一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生錯(cuò)題管理的效率一定程度影響了最終考試成績(jī)，有效的錯(cuò)題管理對(duì)于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的幫助很大，所以本文研究錯(cuò)題管理在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有效運(yùn)用具有現(xiàn)實(shí)意義。具體的運(yùn)用方法，筆者認(rèn)為包括以下四方面：

一、提高認(rèn)識(shí)，重視錯(cuò)題管理

強(qiáng)化錯(cuò)題管理的前提是樹立錯(cuò)題管理意識(shí)，充分認(rèn)識(shí)錯(cuò)題管理的重要性。首先，樹立定期回顧復(fù)習(xí)的意識(shí)。以三角函數(shù)誘導(dǎo)公式為例，雖然學(xué)生對(duì)公式sin（＋a）cosa的記憶深刻，但是一旦用來解決綜合題時(shí)，變形sin（＋a）的方法五花八門，錯(cuò)誤百出。將該類型的題目記錄到錯(cuò)題本上，定期回顧復(fù)習(xí)，才能提高誘導(dǎo)公式的應(yīng)用準(zhǔn)確性。其次，樹立分類歸納的意識(shí)。錯(cuò)題本上應(yīng)將同類問題整合起來，經(jīng)過對(duì)比、分析與匯總，總結(jié)錯(cuò)題原因，列出正確解法，加深印象。例如將函數(shù)、立體幾何等向量類型的題目整合到一起，這樣學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)就能一目了然地把握各種類型題目的關(guān)鍵點(diǎn)，快速形成解題思路，掌握解題方法。再有，樹立錯(cuò)題管理的方法意識(shí)，只有掌握了方法與技巧，才能提高錯(cuò)題管理的有效性，例如將錯(cuò)題變形后與原題對(duì)比，這樣既能鍛煉學(xué)生的邏輯思維與發(fā)散思維，也能增添錯(cuò)題管理的樂趣。

二、分類歸納，整理錯(cuò)題資源

高中數(shù)學(xué)涉及相對(duì)繁雜的知識(shí)點(diǎn)，尤其考核學(xué)生一題多解、一題多變的思維能力，面對(duì)這些問題要求學(xué)生掌握分類歸納方法，有序地整理錯(cuò)誤資源并發(fā)揮作用。首先，按照題目類型劃分。如整理有關(guān)立體幾何的題目、有關(guān)函數(shù)題目、有關(guān)向量的題目等等。其次，按照出錯(cuò)原因劃分。每個(gè)學(xué)生的解題思路不同，犯錯(cuò)的原因也不同，所以根據(jù)不同的原因整理題目，標(biāo)出正確的解題步驟與解題方法之后，再讓學(xué)生在錯(cuò)題本上用不同顏色的記號(hào)筆著重表明出錯(cuò)原因，通過“錯(cuò)題分析”加深解題印象。再有，按照題目的難易程度劃分。一般簡(jiǎn)單的題目很少出錯(cuò)，即使出錯(cuò)也是因?yàn)轳R虎大意，需要學(xué)生平時(shí)養(yǎng)成細(xì)致耐心、認(rèn)真檢查和驗(yàn)算的好習(xí)慣；而難度較大的題目在錯(cuò)題本上較為常見，這也是復(fù)習(xí)的重難點(diǎn)部分。經(jīng)過分類整合，為學(xué)生有針對(duì)性、有側(cè)重點(diǎn)地復(fù)習(xí)提供方便，教師也可針對(duì)不同的錯(cuò)題類型開設(shè)專題課，加強(qiáng)錯(cuò)題指導(dǎo)。

三、及時(shí)復(fù)習(xí)，發(fā)揮錯(cuò)題價(jià)值

錯(cuò)題本的珍貴之處不僅在于如何收集題目，更在于如何實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題管理，發(fā)揮錯(cuò)題價(jià)值。首先，經(jīng)常性地閱讀和回顧，讓錯(cuò)題本“動(dòng)”起來。眾所周知，高中生面臨極大的高考?jí)毫Γ瑢W(xué)習(xí)時(shí)間非常緊張，我建議學(xué)生課余時(shí)間常常翻閱錯(cuò)題本，從頭到尾地做一遍錯(cuò)題，再思考錯(cuò)誤的原因，做到“溫故知新”。相信學(xué)生每做一次題目，都會(huì)產(chǎn)生新的感受與體會(huì)，尤其是考試之前著重復(fù)習(xí)以往的錯(cuò)題，既能提高復(fù)習(xí)效率，也能避免同樣的錯(cuò)誤再犯第二遍。其次，由于每個(gè)學(xué)生的解題思路不同、學(xué)習(xí)方法不同，出現(xiàn)錯(cuò)題的內(nèi)容和原因也千差萬別，我在課下經(jīng)常與學(xué)生溝通和交流，互相切磋和借鑒錯(cuò)題管理的經(jīng)驗(yàn)。再有，錯(cuò)題本的內(nèi)容應(yīng)是動(dòng)態(tài)的、經(jīng)常更新的，每個(gè)不同的學(xué)習(xí)階段，題目的類型與側(cè)重點(diǎn)都有一定區(qū)別，在時(shí)間允許的情況下，應(yīng)爭(zhēng)取每天都整理當(dāng)天的錯(cuò)題，做好錯(cuò)題管理規(guī)劃，一方面增加新的錯(cuò)題內(nèi)容，當(dāng)天學(xué)習(xí)當(dāng)天反思；另一方面補(bǔ)充原有的錯(cuò)題資源，加深錯(cuò)題管理的印象。只有學(xué)生在錯(cuò)題管理中充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，及時(shí)復(fù)習(xí)、有效利用，才能讓錯(cuò)題本真正為提高數(shù)學(xué)成績(jī)而服務(wù)。

四、資源共享，交流錯(cuò)題思路

將班級(jí)視為一個(gè)學(xué)習(xí)的整體，讓錯(cuò)題資源流動(dòng)起來，大家互相借鑒，實(shí)現(xiàn)資源共享，既能交流制作錯(cuò)題本的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)，也能梳理解決錯(cuò)題的基本思路，同學(xué)之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，在互動(dòng)中激發(fā)思維的火花。從以往的錯(cuò)題管理反饋的問題來看，一方面很多教師認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該自主完成錯(cuò)題管理任務(wù)，所以很少關(guān)心學(xué)生錯(cuò)題本的使用情況，也沒有針對(duì)收集題目方法以及錯(cuò)題本的使用方法給予指導(dǎo)與啟發(fā)，結(jié)果造成學(xué)生使用錯(cuò)題本時(shí)“走了彎路”，甚至很多學(xué)生將錯(cuò)題抄到本子上就再也沒有重新翻閱，根本沒有發(fā)揮錯(cuò)題本的作用。另一方面學(xué)生也將錯(cuò)題本視為自己的學(xué)習(xí)“私物”，同學(xué)之間很少分享與交流。針對(duì)種種問題，我們倡導(dǎo)學(xué)生要樹立分享意識(shí)，通過分享既能整合資源、節(jié)約時(shí)間、提高效率，也能促進(jìn)同學(xué)之間的積極思考，大家暢所欲言地表達(dá)自己的思路與方法，與此同時(shí)教師適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)與啟發(fā)，在共同努力下構(gòu)建一個(gè)龐大、完整的錯(cuò)題資源庫，更好地發(fā)揮錯(cuò)題資源的作用。

錯(cuò)題管理的主要內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，錯(cuò)題背后隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)與解題思路對(duì)于學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力至關(guān)重要。我們要將錯(cuò)題管理作為高中數(shù)學(xué)知識(shí)的濃縮精華，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探尋錯(cuò)誤原因、理清解題思路、把握正確的解題方法，在應(yīng)用錯(cuò)題資源過程中積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，同學(xué)之間互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，最終達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果。