論糾錯本在高中數學課堂中的高效運用

◎周韶華

學習數學過程中難免產生“錯題”，如果我們只是一帶而過，顯然失去了最重要的教育資源。如果能養成建立糾錯本的好習慣，定期收集和整理錯題，并時常復習和思考錯題，則能起到查缺補漏、鞏固加強的作用，讓學生在“糾錯”中積累經驗，借助“錯題”鍛煉數學思維，提高數學應用能力。

一、高中數學課堂運用糾錯本的基本原則

1.及時性 應用數學糾錯本有利于學生養成良好的錯題整理習慣，發現錯題之后及時抄錄到糾錯本中，分析錯題原因、歸納錯題類型、總結解題思路，起到查缺補漏的作用，這符合新課標培養學生自主學習能力的教學要求。另外數學糾錯本上還要重新寫出正確的解題思路與方法，訓練舉一反三的答題能力和數學創新思維。

2.實用性 使用數學糾錯本的目的就是改正錯題、優化數學解題思路。因此每個學生的數學基礎不同、學習思路不同，每本糾錯本的內容與形式也千差萬別，真正“為自己所用”的糾錯本才是實用的。學生定期翻閱、查看數學糾錯本，對于已經掌握的題目以及沒有理解的題目，都要做好標記，確保糾錯本可用、好用。

3.典型性 學生進入高中階段之后，面臨嚴峻的考試壓力，如果單靠“題海戰術”，不僅影響學習效率，還難以達到滿意的學習效果，極易產生厭煩心理。因此整理數學錯題時遵循典型性原則，注重糾錯本內容的質量而非數量，篩選典型的錯題，如考試大綱硬性要求的題型、高中數學的重難點內容以及易錯點、易混淆點等等。

4.持久性 數學糾錯本的應用需要長期堅持才能達到理想效果，否則“三天打魚兩天曬網”，再加上沒有堅持溫習，那么糾錯本也就流于形式。因此要培養學生堅持整理糾錯本和復習錯題的好習慣，真正發揮數學糾錯本的價值作用。

二、高中數學課堂運用糾錯本的方法建議

1.運用糾錯本加深知識的理解與應用 數學教學中，為了讓學生重視糾錯本，合理運用糾錯本，我們要設計一些有“陷阱”的題目，設置創新的疑難點，讓學生自主探索解決方案，加深對知識的理解與運用。并且在研究糾錯本的過程中，有利于學生養成良好的學習習慣與學習思維，提高自主學習能力。舉例，已知圓C：（x－2）2＋y2＝3，直線I與圓C相切，并且在兩條坐標軸上，二者的截距相同，計算直線I的方程。學生在解題時，經常因為忽略隱藏條件“等比數列中的數列均不能為0”而出錯，所以這道題目一定要收錄到錯題本中并做好重點標記。假設a，b，c為等比數列，則b2＝ac，但是a，b，c都可能為0，所以等比數列不成立；所以最后得出結論：b2＝ac是a，b，c成等比數列的必要但不充分條件。學習解題中，要注意運用等比數列的解題規律，一是等比數列中，各數列不能為0；二是強調an＝Sn－Sn－1的成立條件；三是等比數列公式求和必須q≠1。將這些重要內容記到糾錯本中，對于學生加深理解與運用起到事半功倍的作用。

2.運用糾錯本促進師生之間有效交流 在有效交流糾錯本、分享學習經驗的過程中，學生表達自己的獨特想法與觀點，由其他同學發現錯誤并及時糾正，在反復研究與論證中，提高學生的實踐經驗。舉例：求函數的定義域。學生在解題時經常忽略隱藏條件，導致出錯，如錯誤地轉化為，結果兩邊平方獲得結果sin2x＞0，kπ＜x。如果把這道題目放到糾錯本中，再加強師生交流，列出解題的關鍵點，那么這道難題也就迎刃而解，學生的思路豁然開朗。有了糾錯本作為載體，學生能客觀地發現自身存在的問題，主動與老師和同學交流，及時發現自身思路存在的問題并尋找解決措施，及時發現問題和處理問題，這是糾錯本最直接的作用。

3.運用糾錯本培養學生數學探究能力 如果學生解題過程中獨立探究與思考，那么就更易于發現規律、把握數學知識的本質，尤其準確地區分易混淆的知識點，加深印象。舉例：已知 f（x）＝x2/（1＋x2），求 f（1）＋f（2）＋f（1/2）＋f（3）＋f（1/3）＋……f（10）＋f（1/10）的值。解題中學生的慣性思維就是將數字帶入題中計算，這種方法既復雜又容易出錯。當學生對題目產生疑問時，鼓勵他們自主探究，結果經過觀察發現，題中“2與1/2”，“3與1/3”……都是互為倒數關系，由此計算出 f（x）＋f（1/x）＝1，問題迎刃而解，在此過程中訓練數學思維與數學解題方法。我們在設計錯題時，要注意隱蔽性與邏輯性，讓學生一步步地探究而發現問題并更正題目，這樣的學習效果必然優于老師直接告訴答案，也能讓學生加深印象，在學習中不斷鉆研、不斷創新。

總之，學生精心整理的糾錯本實際上是自己最好的“學習寶典”，每一本糾錯本都獨一無二，已成為數學課堂教學中必不可少的工具，提供了豐富的教育素材和學習資源。無論老師還是學生，都要重視“錯題”，不斷完善錯題整理、講解與糾正的過程，通過解決錯題，提高數學課堂教學有效性，確保學生在考試中取得滿意的成績。