談從學生的學習活動維度進行聽課反思

◎童述春

義務教育數學課程標準指出“數學基本活動經驗是學生個人經驗中的重要組成部分，是學生學習數學、提高數學素養的重要基礎之一。”它的產生和形成過程實質上是學生經歷數學活動的過程。教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，使學生成為數學學習的主人。筆者從自己的教學實踐為例，談談自己是如何從學生的學習活動維度進行聽課反思的，供大家參考。本周進行了本年度課例研究的第一次聽課，李濤老師所執教的《2、3、5的倍數特征》，由于是第一次試講，在之前的高段數學組教研活動中并未拍板本課例的最終觀察角度和研究的主題，因此作為聽課者的我只是從學生的學習行為觀察學生的學習活動作出自己的看法。

觀察角度：學生的學習活動。

觀察記錄：

片段1：猜一猜3的倍數有什么特征？

生1：看個位上的數字。

生2：看各數位數字之和。（老師說出之差、積、商）

簡析：學生在猜想時，很容易想到從個位數字去猜想，不容易想到各數位數字之和。

片段2：在百數表中劃掉3的倍數。

從學生的學習活動看，有的孩子一個一個地劃掉，比較慢；有的孩子畫出幾個數后，發現規律，空兩格劃一個數，很快就找出了3的倍數；有的孩子找起來比較困難，零亂地畫出記得3的倍數。

簡析：從學生的學習活動看，每個人對經驗的積累是不同的，思考的層次也是不同的。

片段3：用自己的方法驗證這些猜想，把發現寫在下面。

生1：我發現個位是3、6、9的數不一定是3的倍數。53的個位是3，不能被3整出，所以不能從個位數字來判斷3的倍數。

生2：我驗證出數位之和這條猜想是成立的，其余幾個猜想不成立。如：45是3的倍數，4＋5＝9，9能被3整出；5－4＝1……

生3：有些積是可以的，如個位是0、3、6、9的數。

簡析：學生驗證猜想這一環節，本應是這節課的出彩點，是體現學生是學習主體的一個很好的載體。但從學生的表現來看，學生的驗證活動沒有落實下去，學生發現的結論單一，都是不能從個位數字發現3的倍數特征，還有一部分同學無從下筆。

片段4：舉例三位數、四位數驗證3的倍數特征。

師：剛才我們是從兩位數來驗證3的倍數特征，如果是三位數、四位數，這個猜想還是正確的嗎？

生1：666，6＋6＋6＝18，666是3的倍數。

生2：9000，9是3的倍數，所以9000是3的倍數。

簡析：這一環節，是讓學生用三位數、四位數來驗證猜想，學生的活動不是驗證，而是運用經驗進行判斷。從學生舉出的兩個數據來看，比較特殊，不具有普遍性。而且不僅僅應從正面角度驗證，還應從反面的角度進行驗證，豐富學生活動的經驗的積累。

觀察思考：

1、借助已有的學習經驗學習新知。對于規律的學習，我們一般都是借助猜想、驗證、結論、運用的學習模式來進行學習的。在學習3的倍數特征前，學生已學過2、5的倍數特征，前面的學習方法是：舉例、觀察、驗證、結論、運用。這一學習經驗可以指導新知的學習。因此，在復習了2、5的倍數特征后，老師可以追問一句：2、5的倍數特征是怎樣得出的，由此得出方法上的經驗，為新知的學習做好經驗上的準備。

2、變化思考角度，積累學習活動經驗。學生在猜想3的倍數特征時，很自然地把判斷2、5倍數特征的方法遷移到3的倍數特征的判斷，從學生表現出的情況看，確實如此。也有兩人想到各數位數字和。此時，老師應對學生的猜想予以肯定，表揚他會轉換角度思考問題，進而引發思考，這位同學想到各數位數字和，你由此還想到什么？讓學生學會轉換角度思考問題，積累學習活動經驗。

3、指導落實，豐富學生的學習活動經驗。學生在百數表中劃出3的倍數，有的孩子零亂地劃出3的倍數，比較困難，我想，如果老師在給學生提出要求以前，在百數表中從小到大有序地劃去幾個3的倍數，讓學生學會找的方法，感受到每隔2個數就劃去一個數。在驗證猜想時，學生的學習活動不夠落實，我想，如果老師在設計問題的時候考慮更細致些，讓學生交流時，說出自己舉例的是哪個數據，驗證的是哪條猜想，是怎樣驗證的，得出了什么樣的結論。在推廣到用三位數、四位數來進行驗證時，學生不僅僅舉正面例子驗證，還應該舉反面例子驗證，一方面，豐富獲得的知識經驗，另一方面豐富學生學習方法的經驗。