開展“數學活動”教學，積累數學活動經驗

◎耿興國

一、怎樣理解“數學基本活動經驗”

數學基本活動經驗，是“數學”的，而且沒有數學目標的活動不是“數學活動”。其次是“經驗”的，在平時數學中積累的感性知識與情緒體驗以及應用的意識。再次是“活動”的，是對數學材料操作和探究的一個具體過程。對于“基本”，我認為是對義務教育階段學生數學活動經驗獲得的要求是“基本”的。

二、關于人教版教材在數學中“數學活動”認知

當前，初中人教版數學教材當中，每章末都安排了幾個“數學活動”，在29章教材中共安排了60個數學活動。

這些“數學活動”與日常教學內容相比，具有如下特點：注重綜合性，不少活動需要學生綜合運用所學的知識、方法、經驗、思維等解決問題；注意實踐性，活動問題大都來源于自然、社會和數學內部能夠實踐的活動；體現開放性，讓活動問題具有一定的自由度、問題的解決具有多樣化特點；強調探索性，活動的開展需要經歷一個實踐、探索和研究的歷程；展示層次性，活動注意到不同層次學生活動方式與能力的差異，著眼學生整體發展，為不同水平的學生創造探究和提供機會。

例如課文第3章一元一次方程活動1“用一元一次方程解決一些實際問題”的例題統計數據來自新聞報道中，這個活動讓學生結合統計中的內容，運用一元一次方程求出某些綜合性數據，這樣可以鍛煉提高學生運用方程解決現實問題的能力，再說也可啟發學生關于隱藏在新聞報道中數學問題的探索。根據收集的數據編題（開放性）并用方程解決它們（探究性），有益于提高分析解決問題的能力。

這些“數學活動”有的適合在室內開展，有的適合在室外開展，有的需要結合室內室外進行。室內活動課一般在課內完成的，如室內游戲、手工制作、探究研討等；室外活動主要是在教室外進行的戶外實踐和戶外調查。戶外實踐課主要有觀察、測量等活動；戶外調查課主要是使學生通過生活調查來強化數學知識理解與運用等。

按照編寫者的要求，設置這些“數學活動”，一方面，要求學生結合相關知識的學習或全章的復習有選擇地進行活動，讓不同的學生達到不同層次的結果；另一方面，供教師教學選用。

三、開展“數學活動”教學，積累數學基本活動經驗

數學基本活動經驗是在活動中獲得的，經驗重在積累，因此開展好“數學活動”是獲得數學基本活動經驗的的重要途徑。對于人教版教材中的“數學活動”，我們如何讓學生參與活動，而且在活動中怎樣掌握積累基本活動經驗？

1.通過“玩”中讓學生積累基本活動經驗 對于可采用游戲或競賽形式進行的“數學活動”，教師是課堂的主宰要讓課堂充滿活力。娛樂中學習，不給學生增加負擔，讓學生覺得是一種愉快的享受體驗。

2.數學基本活動經驗運用“讀”中積累 因為數學活動基本都要求學生自己活動，“讀”是學生與文本之間產生交互作用的一種方式，對于一些比較適合的數學活動，教師要引導學生明白“讀”的原因，并帶著目的去讀，在“讀”的基礎上解讀消化，邊讀邊把數學活動內容轉化成自己可以理解的信息。

3.數學基本活動經驗“議”中積累 中學生有獨立思考的基礎，人學生參與數學話題討論，匯總交流對各種問題的見解、理順問題思路與解決方法及所獲得的結果等，在“討論議論”中積累數學基本活動經驗。

4.“悟”讓學生從中積累數學基本活動經驗 “悟”是在主觀努力之下的自身的一種體驗和頓悟。是動腦動心的內在的感受，不能由別人說出或代替。對某些“數學活動”提倡探究式學習，合情推理的訓練，讓學生通過觀察、聯想、實驗、類比、歸納、猜想得出結論，從“悟”中積累數學基本活動經驗。

例如第24章圓“探究四點共圓的條件”活動，通過觀察、比較、分析不同的四邊形四個頂點能否共圓，發展學生合情推理能力與演繹推理能力。利用圖形觀察，提高學生的識圖分辨意識。通過輔助線的添加引導，提高學生創造力的培養。在探究四邊形四個頂點能否共圓的活動中，靈活運用特殊到一般再到特殊的數學思想，并能利用轉化的數學思想解決問題。

5.讓學生在“用”中積累數學基本活動經驗 人教版數學教材中的數學活動，不少是現實生活中采擷，把社會生活中的題材引入到數學活動之中，讓學生在發現問題、解決問題中，建立“用數學”的意識，培養“用數學”的能力，體驗“用數學”的樂趣，在“用”中積累數學基本活動經驗。

以上想法未必妥當，但我覺得作為義務教育階段的數學老師，除了重視數學知識與技能的培養學習，滲透新的數學思想方法，另外注重塑造學生數學基本活動經驗的累積，為學生的以后的學習和可持續發展奠定良好基礎。