初中數學解題反思有“妙招”

楊英團

反思屬于數學學習能力的一種，如今已經越來越多地被運用到數學教學中。解題教學反思對學生正確解答數學題具有良好的指導作用，并在數學教學中已經取得了一定的效果。教師在教學中有意識地向學生灌輸這種思想，讓學生學會對各類問題進行反思，這樣就能有效提高數學教學效果，提高學生數學成績。

一、初中數學解題教學反思的重要性

1.反思是糾錯的重要手段

反思是數學思維活動的核心和動力，錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素。反思錯誤通常需要弄清錯誤的根源、出錯的原因、總結哪些地方最容易犯錯后，提出正確的解題思路和方法。反思是糾錯的重要手段，不僅能改善學生思維能力和習慣，而且還能提高學生的解題能力。

2.有利于提高學生學習效率

在如今競爭激烈的升學壓力下，許多數學教師還會采取“題海戰術”的教學模式，認為多做習題能提高學生的學習成績。“題海戰術”的教學模式是教師想通過量變影響質變讓學生學會舉一反三、提高解題能力，從而提高數學的學習效率。但是，這種模式很容易讓學生產生疲倦的情緒，從而喪失學生興趣。做得多，思考得少，是無法掌握問題之間的內在聯系，而只有在解決一定量的問題之后，及時引導學生對問題進行反思，探索出問題的本質規律，如此才能達到舉一反三的效果，提高學生的學習效率。

二、初中數學解題教學反思“妙招”

1.善于對易錯題進行反思和總結

在初中數學學習過程中，一道題目做過很多次，教師也詳細講解過很多次，但是學生還是會一錯再錯，這種題目就是我們所說的易錯題。出現這種情況的原因有很多種，有可能是學生對數學概念未弄清，有可能是學生對數學公式無法靈活運用，也有可能是審題不清楚。所以，要想糾正這些易錯題，就必須弄清錯誤的原因，從而采取相應的糾正措施。

數學概念理解不清楚。要想真正學好數學這門學科，正確理解數學中的各類概念是一大關鍵。學生在解題過程中，對相應知識的一知半解、考慮不周全導致了錯誤的產生。

例如：下列說法正確的是( )

a.正數的相反數一定是負數，正數與負數互為相反數。

b.正數的絕對值是它本身，所以絕對值等于它本身的數是正數或零。

c.從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到已知直線的距離。

d.角是軸對稱圖形，角平分線是它的對稱軸。

錯解：a 或c 或d。a 相反數不僅要符號相反，還要絕對值相等。正數與負數雖然符號相反，但不一定能保證絕對值相等。c 距離指的是某條線段的長度。垂線段是幾何圖形，它不能作為距離。d 對稱軸是直線，而角平分線是射線，故不能做對稱軸。

正解：b。

反思：在概念教學中，通過具體的例子使學生對抽象的概念有具體的感性的認識。在此基礎之上，再舉一些反例，通過暴露錯誤，糾正學生頭腦中的錯誤信息，從而加深對數學概念內涵和外延的理解。

2.有意識地培養學生的反思能力

善于反思和總結解題規律。相同類型的題目，其往往具備一定的解題規律，當教師為學生講解完一個問題之后，應該不失時機地引導學生反思其解題方法，總結其中的規律所在。

例如，觀察下列數字：0，3，8，15，24，……按照這種規律，請寫出第108 個數是？

解答這一題，我們首先是找出一般規律，之后依照這個規律，計算出第108 位數。我們將“0，3，8，15，24，……”當成“1，2，3，4，5，……”序列號來對比分析，很快就會發現“0，3，8，15，24，……”中的每一項等于其“相應序號的平分減1”，根據這個規律我們就能得出一個結論“第n項就是n-1”，而第108 項則是108-1。

3.解題教學反思中的關注點

反思解題的思維過程。數學家喬治·波利亞曾經針對數學解題問題指出：“數學教學的目的在于培養學生的思維能力，培養良好思維品質的途徑，是進行有效的訓練。”數學解題不僅是對知識的聯結，而且是數學思想和解題方法進行反復指導與推進的過程，所以學生不僅僅是直接參與解題，更是參與了解題的思維活動。學生在做完一道題目后的反思，并不是簡單地檢查答案的對錯，而是應該依據題目的基本特征展開多角度多方位的聯想，看解答過程是否有錯，錯誤的原因究竟在哪里？若解答正確則反思還有沒有別的解題思路，最后找出最佳的解題方案。

反思題目結論，培養學生思維的創造力。培養學生的創造力是全世界教育改革的共同方向，而數學教學要想更好地開發學生智力，更需要培養學生的創造力。具體做法就是在解答完一個題目后，根據題目的結論，反思從不同的角度出發能否重新編制出一個新的題型。此類題目往往對學生的綜合能力要求很高，教師可以從簡單的概念性題目著手，循序漸進地推進。讓學生根據課本中的例題和習題，自己新編題目并進行反思，讓他們在體驗問題設計的過程中感受到學習的快樂。