初中數學教學中數形結合思想的應用

羅玉沖

前言：目前的數學教學，為了讓學生學好數學，養成數學思維，這需要形成學生的數學思想。在數學思想中，包括有很多思想，如數形結合思想、笛卡爾方程思想還有函數思想等等。其中以數形結合思想來講，在數學學習中數形結合思想使學生將抽象的文字轉化為生動形象的圖形，這樣簡潔明了，能幫助學生理解。所以數形結合思想在數學學習中的應用至關重要。

一、數形結合思想的內涵

數形結合是數學學習中眾多思想之一，數學中解決實際數學問題主要的應用方式就是應用數形結合的方式。數形結合可以將抽象的知識直觀的展現出來，使問題更加生動形象易于理解。如在數量關系的學習中，將數量帶入到圖形的學習中，從而讓圖形幫助數學的學習。就簡單來說，數形結合還就是讓兩個復雜難以理解的數學知識變得清晰簡單，實質就是使抽象的數學難題與圖形進行兩者結合，并且兩者之間進行轉化，讓學生在學習中降低難度。

二、數形結合思想在數學教學中的意義

1.提高學生解決問題的能力 在學習數學的過程中，教師通過圖形結合的方式教學，將比較抽象的數學內容轉化為圖形的方式，直觀又簡潔，實現了兩者的完美結合。這種簡化數學難度的方式，使學習變得輕松而且靈活性大。比如學習三角函數的過程中，利用數形結合將數字轉化為圖形，擴大了學生的想象力。更為重要的是這樣靈活解題的方式改變了學生固守不變的學習方式，提高了學生多方面解決問題的能力。

2.提高學生學習興趣，培養創造力 初中時期的學生處于智力發展的階段，在數學學習上如果想象力不足，這對學習會造成很大的障礙，所以數形結合能幫助學生降低學習難度，培養學生的自信心，從而讓學生在數學學習中產生興趣。數形結合的思想提高了學生的應用能力，如果教師在教學的過程中重視應用，引導學生數形結合思想，從而讓學生產生自主解決問題的能力。這對教師來說減少了教學難度而且提高了教學效率。除此之外，數學學習中使用數形結合的方式增加學習樂趣，可以吸引學生注意力。通過數形結合的方式讓學生采取靈活的解題方式，換言之這種方式使學生學會從多個角度思考或者解決問題。從而培養了學生更大的創造力，讓學生主動探索并以不同的學習方式增加創造力。

三、數形結合思想在初中數學中的應用

1.應用于初中數學的教學導入中 教師在教學活動中，要讓數形結合思想穩定的發揮出自己的作用，需要教師的循序漸進的導入過程。教師重視了課堂的導入過程，然后在課堂中不斷滲透數形結合思想。在實際教學中教師還要注重對理解能力差的學生進行引導教育。例如：教師在正負數這一節課的教學過程中，為了讓學生更加深刻理解這一問題，可以采用數軸這種直觀的圖形進行講解，在數軸上展示零、正數、負數三者之間的關系。這樣形象簡潔的圖形更方便學生的理解。

2.應用于數學教學活動過程中 經過教師的引導，學生深刻了解了數形結合的方式方法，所以在教學的課堂中教師在數學難題的講解時多運用數形結合。單單的引導并不足以使學生學會運用。所以在課堂上的數形結合還有數軸、平面直角坐標系與函數、幾何。對幾何來說，它本身就是數形結合，幾何中如：銳角三角形定義是借助于直角三角形來定義的，三個內角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。大于0°而小于90°的角，叫做銳角。這樣的幾何圖形就是用數進行定義，所以它是數形思想的集中體現，因此教師在教學過程中對學生進行傳授時可以多加舉例講解。

3.以形助數的具體應用 數學的學習過程中，當學生遇到難以解決的應用題時，文字的應用題明顯不夠直接。學生在只有漢字的狀況下難以在頭腦中形成思考時，通過把題目中的文字和數字轉化為圖形畫出來，這樣顯示在學生眼前的圖形，減輕了學生解題的難度。比如，學習直角坐標系時，這樣的題目：直角坐標系中，已知直線l經過點（4，0），且與兩坐標軸圍成的直角三角形的面積等于8，若一個二次函數的圖象經過直線l與兩坐標軸的交點，以x=3為對稱軸，且開口向下，求這個二次函數的解析式，求解它的最大值。在這樣的題目中非常需要畫出圖像，否則很難進行理解，需要畫出直角坐標系，然后根據題目進行數量的標注，這樣縮減了學生的思考時間并且增加了學生的理解能力，還培養了學生的動手能力。

4.以數助形的應用 以形來助數的應用，就是借助數的嚴密性和數字的準確度，對形的特點進行闡述。雖然數學的學習中，圖形是足夠的直觀形象。但是抽象的數學問題兩者的結合可以很好地解決數學問題。所以在通過數來說明形，在數上也是非常重要的。比如平方差的學習中，平方差的數字難以解決時，以圖形的繪制完成題目中平方差的要求。

四、結語

所以總的來說，初中數學學習對學生來說是起到承上啟下的作用，學生整個學習生涯都離不開數學的學習。形成數學思想很重要，形成具體的數形結合思想更是對學生的學習至關重要。在教學中形成學生的數形結合的數學學習思維，幫助學生減輕了學習難度，增加了學生多角度解決問題的能力，學生在學習中學會應用數形結合思想對未來整個學習過程都有很大的益處。所以教師要重視數學中數形結合思想的培養，這樣可以提高學生的數學能力，提高自身的教學效率。