初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的有效策略探究

張全鵬

數(shù)形結(jié)合對(duì)于數(shù)學(xué)研究的重要性不言而喻，而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式中如果能夠有效地利用好數(shù)形結(jié)合，就能夠很明顯地提高學(xué)生的獨(dú)立思維意識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成創(chuàng)新思維，進(jìn)而為以后更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本文將就數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用展開詳細(xì)的論述。

一、在課堂教學(xué)上充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加具體形象

在初中教材的知識(shí)點(diǎn)中，從幾何圖形、點(diǎn)、線、面的知識(shí)到一元函數(shù)、三角函數(shù)甚至多元函數(shù)的講解中，都需要初中數(shù)學(xué)教師有良好的數(shù)形結(jié)合知識(shí)和思想。而且，數(shù)學(xué)教師必須要能夠熟練靈活地將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用到平常的教學(xué)中。

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量對(duì)初中生數(shù)學(xué)水平有著決定性的作用，學(xué)生在課堂上掌握得越扎實(shí)越好，其學(xué)習(xí)有效性就會(huì)越高。而在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師的口語(yǔ)表達(dá)能力對(duì)于學(xué)生掌握理解知識(shí)的作用不言而喻。這就要求廣大初中數(shù)學(xué)教師要有良好的口語(yǔ)表達(dá)能力。然而，數(shù)學(xué)學(xué)科符號(hào)化的特點(diǎn)注定數(shù)學(xué)教師思維抽象，難以將知識(shí)具體化。而數(shù)形結(jié)合的存在，則可以將課本抽象的知識(shí)通過(guò)具體的物體表現(xiàn)出來(lái)。因此，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教師和學(xué)生交流的一個(gè)重要途徑。在課堂教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生的能力，在具體教材知識(shí)中滲透進(jìn)數(shù)形結(jié)合的思想，使課堂教學(xué)變得更加生動(dòng)有趣。

例如，在講解三角形的時(shí)候，可以讓學(xué)生先在課前做好相應(yīng)的預(yù)習(xí)，在剛上課的時(shí)候可以讓教師拿出幾種具體的三角尺，如鈍、銳、直角三角形等，然后選取幾名思維跳躍的學(xué)生，讓他們來(lái)到講臺(tái)前仔細(xì)觀察各三角形都具有哪些特點(diǎn)，然后結(jié)合預(yù)習(xí)的相關(guān)知識(shí)用自己的語(yǔ)言來(lái)概述各類三角形。如果學(xué)生并沒(méi)有得到良好的啟發(fā)，可以再慢慢地加以引導(dǎo)，讓學(xué)生一步步地說(shuō)出三角形的有關(guān)定義，這樣就可以給這節(jié)課開一個(gè)好頭，之后可以讓教師在這一個(gè)定義的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的講解。首先可以讓學(xué)生仔細(xì)觀察各個(gè)三角板，讓學(xué)生找出其中的不同之處，從而讓其獨(dú)立地對(duì)各三角形進(jìn)行歸類并說(shuō)出分類依據(jù)。然后數(shù)學(xué)教師再加以對(duì)課本基礎(chǔ)知識(shí)的講解，就可以讓學(xué)生對(duì)三角形有更加深刻的記憶和理解，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。

這樣一個(gè)例子只是數(shù)形結(jié)合教學(xué)的一個(gè)小小的實(shí)踐和縮影，效果往往能事半功倍。這將會(huì)比教師直接、死板地講解課本知識(shí)更加簡(jiǎn)潔明了，通俗易懂。因此，在課堂教學(xué)時(shí)，如果初中數(shù)學(xué)教師能嫻熟地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)進(jìn)行教學(xué)，不僅能夠減少教師備課的壓力，還能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而取得更好的效果。

二、化繁為簡(jiǎn)，層層深入，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)攻破教學(xué)中的疑難問(wèn)題

見(jiàn)名知義，數(shù)形結(jié)合就是將數(shù)字和其相關(guān)的圖形以某種規(guī)律加以結(jié)合，將難以看懂的數(shù)字符號(hào)靈活轉(zhuǎn)化成直觀通俗的圖形，這樣就能夠使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。數(shù)形結(jié)合的核心內(nèi)容就是實(shí)現(xiàn)數(shù)和形的有機(jī)轉(zhuǎn)化。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，大多數(shù)學(xué)生的抽象思維能力還沒(méi)有形成，因此在學(xué)習(xí)三角函數(shù)、方程的時(shí)候會(huì)有較大難度，往往難以理解。因此，學(xué)生如果能夠掌握數(shù)形結(jié)合的思想，將會(huì)成為學(xué)生一種重要的學(xué)習(xí)方式，并有利于抽象思維的形成，從而將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化成自身知識(shí)儲(chǔ)備，使學(xué)生樹立了堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心，學(xué)習(xí)效率自然而然地得以提高，而學(xué)生養(yǎng)成的數(shù)形結(jié)合思想對(duì)以后各方面的發(fā)展也有積極的意義。

函數(shù)向來(lái)是初中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，多數(shù)學(xué)生難以理解函數(shù)的概念。而在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，函數(shù)和圖像是相輔相成的。在有關(guān)函數(shù)的各知識(shí)點(diǎn)、難題講解的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師合理地將數(shù)和形兩部分分離開來(lái)，先講解函數(shù)的具體特征使學(xué)生充分了解，然后在這個(gè)基礎(chǔ)上將函數(shù)中的各變量加以有機(jī)的組合，從而達(dá)到事半功倍的效果，讓學(xué)生能夠真正靈活運(yùn)用函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以將三角函數(shù)與三角形進(jìn)行合理的關(guān)聯(lián)，這樣就能充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)性。具體來(lái)說(shuō)，教師可以利用多媒體或者數(shù)學(xué)軟件將三角形的圖形及其三角函數(shù)進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)的教學(xué)，使學(xué)生能夠更加深刻地了解和記憶三角函數(shù)的推導(dǎo)公式，在這樣的基礎(chǔ)上可以最大限度地提高推導(dǎo)三角函數(shù)的簡(jiǎn)潔性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程變得更加靈活，知識(shí)掌握得更加牢固。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合就是將“數(shù)”和“形”實(shí)現(xiàn)有機(jī)的結(jié)合，是數(shù)學(xué)教與學(xué)中均需掌握的一種重要思想，能夠?qū)?shù)學(xué)中抽象難懂的數(shù)的概念轉(zhuǎn)化為具體易懂的形的概念，對(duì)于數(shù)學(xué)的意義自然不言而喻。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)方面，數(shù)學(xué)教師如果能在平常教學(xué)中加以數(shù)形結(jié)合思想的滲透，就能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生高維度、多角度分析問(wèn)題的能力，并有利于其思維的發(fā)散和拓展。另外，學(xué)生在形成了一定的數(shù)學(xué)思維以后，就能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的實(shí)用性，從而提高運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維的積極性。久而久之，學(xué)生均養(yǎng)成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量將大幅度提升。