核心素養背景下高中數學運算能力的有效培養

王笑梅

在《數學課程標準》網絡培訓中，詮釋了中學生在數學學習中應培養好數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六大核心素養問題。

其中，數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。數學運算是數學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數學結果的重要手段，數學運算也是計算機解決問題的基礎。

如何在教學中培養學生的運算能力？筆者結合實情分析以下有效教學策略。

一、運算能力現狀分析與探究

現在高中生的運算能力一屆不如一屆，其實這與學生手頭的電子工具有關，造就了學生的懶惰思想。平時學生只注重結果、輕過程。并且在教學中，很多教師也只注重學生數學能力的培養而忽視運算能力的培養。于是，初中學生到高中以后反差很大，考試成績一落千丈。主要原因有：1.審題出錯：主要體現為問題沒有看清楚，忽視條件，看錯數字、符號等。學生通過審題應解決三個疑惑：有什么？做什么？怎么做？首先要了解該題的基本情況和答題的基本方向，明確目標。2.計算出錯：有些題明明會做，但是往往因為計算錯誤而失分，很多學生將原因歸咎為粗心、馬虎，認為下次會改正，其實習慣一旦養成，很難改正。他們總是只看重解題過程中的方法和思路，對計算的具體實施，對計算過程中的合理性、簡潔性等都沒有足夠的重視。3.答案抄錯：雖計算等環節正確，但抄錯、寫錯答案也是使運算出錯的致命環節，造成這類錯誤的主要原因是粗心大意和書寫不規范。4.記憶出錯：方法思路正確，計算沒問題，但公式、定義、概念記錯，導致結果出錯。

二、運算求解能力的培養是學好數學的基礎

在高中數學教學中，很多人只注重解題方法、數學思想，卻忽視運算。這主要原因是在初中階段沒有養成良好的運算習慣，沒有將運算能力的培養放到科學的高度認識和重視，因而培養策略也就難以執行。所以，在高中生涯初期，必須將運算能力的培養放到學科核心素養的角度去認識，在實際教學中獲得更為深刻的認識。1.在備課中專設課堂運算環節，適當創設運算情景，每節課黑板上抄1～2 道運算化簡問題，能一題多解，限定5 分鐘，看誰效率最高，方法最簡，及時做出評價，讓學生品嘗成功的喜悅，逐漸找到自信。2.在習題課或自習課上，設置30 分鐘測驗，主要針對運算問題、時間到收卷當場批閱，對速度快、正確率高、方法得當的學生當眾表揚，激發學生的運算能力和運算思維。

三、數學運算能力的培養要體現出學生的認知過程

數學運算能力的培養策略更多的是一種認知層面的探究過程，特別是高中階段的數學運算。我們應從如下幾方面培養學生。1.層次性。層次性是指數學運算中的知識的梯度從易到難的過渡，例如從有理數的運算到實數的運算的過渡，從解等式到解不等式的過渡，從方程的理解到函數模型的建立等，都彰顯出數學運算從簡到難的過程，從特殊到一般的歸納推理的過程。2.習慣性。學生運算能力差的主要原因，就在于自身缺乏對數學運算的科學認識，不少學生將數學學習的重心放在知識建構上，而忽視了運算效率。所以，教師一開始就必須要培養學生認真、細心、謹慎的運算行為能力，對一個問題的運算爭取一氣呵成，不贊同反功。還要養成口算、筆算、觀察相結合的良好習慣，培養精、準、快的運算能力，為學好數學夯實基礎。3.綜合性。高中階段的數學運算比初中復雜，幾乎沒有能觀察出來或口算出來的結果，不僅需要綜合運算所具備的數學素養，更需要具備綜合運用的各項技能，從基本的記憶到理解，從基本的運算到推理、聯想，從直觀到抽象，從認知到技巧性的培養，這些都必須從教學過程中體現出來。因此，對于數學運算能力的培養策略，最根本的目標就是激發學生富有數學運算的積極性和創造性。

四、數學運算是貫穿其他核心素養的紐帶

數學運算其實決定了學生的其他數學核心素養，為其他核心素養做奠基，也是學好其他科目的基礎所在。因為數學運算是利用運算法則解決數學問題的一個過程，訓練學生如何提出問題、分析問題、解決問題的能力。在這個過程中，學生必須經歷分析運算對象→猜想運算方向→確定運算規則→計算并判斷問題結果等環節。在這些環節中，其他的核心素養常常也需要發揮其作用。如在分析運算對象的時候，就常常用到數學建模，在選擇運算規則的時候常用到邏輯推理，運算過程其實就是正確分析和處理數據的過程，在猜測運算方向與判斷運算結果的時候，直觀想象也會發揮重要作用，所以數學運算貫穿其他核心素養的始終。

其實，學生運算能力的培養就是數學核心素養的重要體現，尤其是高中階段的數學運算，已不是加減乘除那樣簡單直觀，其中涉及數據處理的許多技巧方法和數學思想，涉及豐富的邏輯思維的應用，特別是對于直覺思維能力的要求逐步提高，一個問題的等價轉化，一個問題出現之后如何迅速準確地尋找到解題的思路，往往都是由直覺思維決定的，這種直覺思維本身就是數學核心素養的一個重要組成部分。所以，在數學運算核心素養的形成過程中，學生能夠進一步發展數學運算能力，能有效借助運算方法解決實際問題，能通過運算促進其數學思維發展，是教學中不可缺少的一部分。