探究如何提高高中數學教學中學生的解題能力

◎馬冬梅

影響高中生數學解題能力的原因是多方面的，綜合以上原因，作為數學教師，如何在課堂上發揮良好的作用，培養學生解題時的自我監控能力變得至關重要。筆者認為在教學中，可從以下幾方面入手：

一、注重反思解題步驟

高中數學的解題過程，就是解題步驟的環環相扣。解題時，有時學生沒有仔細審題，忽視已知條件，使用類似的知識，沒有仔細思考或粗心犯錯，不可避免地產生一些錯誤，學生數學題目的解決，很難保證一次就正確和完美。隱含的一些條件，有時并不能阻礙順暢的解題，容易忽視學生受思維定勢或粗心等因素影響，造成解題錯誤或失敗。反思解題步驟是對解題活動的再認識過程，因而有利于發現解題過程中的錯誤，比如因粗心大意造成的書寫錯誤。解題時要克服重結果、輕過程的傾向，要注重引導學生養成解題后再反思解題步驟的習慣。應包括反思問題求解的思路和操作過程，此時的反思要盡可能的避免剛才解題的定勢思維，轉換另一個角度來看，更易暴露出問題。每一個學生都希望自己可以很優秀，在解題反思中，可以讓學生體會到認真解題和不認真的結果差異，理解“一份耕耘，一份收獲”的真正意義，靜下心認真學習。無數事實證明，人總是在不斷的反思總結中提高的。

此類反思訓練，第一，教師應有這樣的想法：并非教的知識越多，學生積累越堅實，學生知識結構越好，甚至更助于培養學生的數學能力。教師的提問并不能代替學生的獨立思考，要注重培養善于思考和反思的學生。第二，為了更好的培養學生的解題反思，教師需要帶頭開展反思，為學生樹立榜樣，創建積極和諧的氛圍。比如，“這道題最難解的步驟是第二問提出的XX問題”；“在……處老師處理的并不好，還有待于改進”……這樣潛移默化的影響學生。第三，教師還可以制定相應的激勵措施，以此調動學生反思的積極性。反思是一種隱藏的教育資源。學生反思自己解題時的不足或順利，然后修正或強化。其實，這種自己發現問題并調整、主動處理的過程，也正是作為數學教師所追求的學生自我監控，學生若是學會反思，就如同給自己請了一位敬業的老師，隨時隨地都可以對學生的數學解題進行有效指導，逐漸實現自我教育，積累經驗，提升自我監控能力，提高數學解題效率。

二、注重優化解題過程

數學是一門體現科學性和嚴謹性的學科，解答問題的過程需應有合理的順序、嚴謹的思路，這樣可以培養學生良好的解題習慣，避免一些不必要的錯誤。理清解題思路，抓住問題的重點，優化解題的過程就是對本題所考查知識的優化梳理。教師在教學時不要滿足于一種解法，積極探索其他的解法，換種思路，盡量一題多解。不但有利于加深對本題的深入理解和認識，而且還有利于培養學生發散思維。

教師在解題教學中，教師應適時地抓住學生解題中因為思維的不嚴謹、考慮不周全而導致的錯誤，有意識地啟發、引導學生進一步思考解題過程的正確與否，在此過程中，思考產生錯誤的根源是什么？如何修正才能得出正確解答？按照這樣的節奏加以訓練和培養，有助于學生進一步理解和鞏固知識點，也有利于培養學生思維的嚴謹性。在解題時，應注重解題質量，每一步如何相互關聯，追求每一步有理有據，為了最后的解題結果做鋪墊，盡可能地解答完美。在不斷調整的過程中，鍛煉調控能力，堅持下去，可提升自我監控能力，因此在解題后應注重優化解題過程。

三、注重問題的引申與推廣

解完一題后，教師應及時抓住機會，引導學生探索、聯想、創新，發揮典型習題的作用，改變題目的一些條件，將所用到的知識橫向連接、縱向加深，發揮學生的解題潛能，培養學生的探索精神。努力讓學生實現通過做一道題掌握一類題的解法，有利于培養學生縝密的思維。

“引申”是指對某一概念進行派生推廣，重新認識的過程。在教學過程中，教師對概念合理恰當的引申，有助于營造自由寬松、活潑生動的課堂氛圍，有助于幫助學生開拓視野、激發對解題的熱情，有助于培育學生的探究精神，培養創新思維，使學生能夠達到事半功倍、舉一反三的學習效果。通過對教學實踐過程的研究，從中發現，部分教師對“引申”的理解存在偏差，引申的度把握不到位，使其偏離了主體，有時不恰當的引申容易造成學生沉重的學習負擔和心理壓力，從而產生逆反心理，不利于培育目標的達成。所以在引申的使用時要注意以下幾點：（1）引申的基礎是原例題，不可偏離過大、應順暢自然，要利于學生加深對知識的掌握。（2）引申要貼近學生已掌握的知識，結合所學的新知識、要求和目的，從而有利于學生的掌握。（3）引申要有層次，層層推進、循序漸進，不可一步到位，不然容易使學生出現為難情緒，不利于問題的解決，影響學習的效率。（4）引申要有學生的參與，在教學過程中，教師應轉變傳統觀念，充分發揚民主，積極引導鼓勵學生參與到問題的引申中來。通過這四個方面可以有效的調動學生學習的主動性和積極性，在不斷思考探究的過程中，學生的自我監控能力可以得到不斷的提升。

結語：總而言之，對于高中數學教師來說，在數學解題教學過程中，應有意識、有計劃、有目的地培養學生的解題自我監控能力，并以此進一步激發學生的數學學習的積極性和興趣，提高學生的學習能力和數學素養。