高中數學課堂教學中學生解題能力的培養策略

◎朱杰

一、挖掘教材

在培養學生解決數學問題的能力時，教師們不應該把課本放在一邊。教材中包含了很多數學思維方法和解題方法，值得我們深入研究，從而，讓學生在教學中，體會到教材給他們帶來的好處。大多數學生幾乎不讀課本，認為課本上的知識太淺顯，一看就明白了，并沒有深入思考的方式。例如，在圓錐曲線章節的第一節中，橢圓的標準方程，不僅是尋找橢圓的標準方程，而且，上面還介紹了其他曲線的一般方法和步驟。因此，有必要向學生解釋和指出解決問題的方法，以便將來可以使用類似的解決問題的方法。因此，老師們應該探索教科書中解決數學問題的方法，提高自己的數學素養，啟發學生。

眾所周知，只有通過教師的教學和自己對教材的學習，牢牢掌握定義、定理、公式、定律等基本知識，計算習題才會得心應手，迎刃而解；同時，教材中列舉的例子，具有普遍代表性。如果能指導學生在課后，認真學習這些例子，他們也能得到拓寬思維的效果。尤其是在學習了一種新的方法后，解決問題、寫作格式等，往往都需要以實例為基礎，所以，引導學生閱讀課本更為重要。

二、注重解題反思

在數學教學過程中，解題后的反思尤為重要。通過對已完成的解決方案的回顧，以及對結果的重新考慮和復查，就可以得到解決問題的思路。這樣，學生可以鞏固基礎知識，發展他們的解決問題的技能。數學教學中問題層出不窮，它們也是多樣化的。在這種背景下，如果教師和學生的目標和任務只是解決問題，而沒有深入思考和總結，那么，永遠不可能提高解決問題的效率。

數學知識的有機聯系是縱橫交錯的，解決問題的思維方式是靈活多變的，解決問題的方式也是多種多樣的，但最終都能達到同一個目標。即使一次性的問題解決是合理和正確的，也不一定能保證一次性的問題解決是最好的想法，最簡單的解決方案。做完這道題，這使自己松了一口氣。但是，應該進一步反思，多探索一個開拓思路，檢查知識，把握規律，權衡利弊的解決方案，在更高的層次上，更有創造性地學習、探索、總結，使自己的解決問題的能力更好。

三、培養學生做題準確率

第一，仔細審查的話題，每個文本、數字、字母、符號、圖形，但必須快，可以使用一支鋼筆在已知的條件下，潛在的條件和需求解決問題，逐個標記出來，有些問題也較長，必須聯系上下文仔細思考，理解其意思。不要漏掉細節。把問題讀幾遍。不要簡單看一眼就過了。

第二，要看清楚這些問題屬于什么知識范疇，考慮這個問題和以前做過的問題有什么相似之處和不同點，看測試的是什么概念和技巧，找到相應的解決方法。另外，在做題的時候，應該注意忽略那些干擾因素，避免被過去熟悉問題的思維所影響。在解決問題時，如果我們總是片面地思考問題，容易受到概念的干擾，導致解決問題的偏差。

由于學生知識水平和能力的差異，在應用一些概念、定理和公式來解決問題時，往往忽略了解決問題的基本原則。要解指數不等式，先定底數，再取對數原理；解決排列組合混合應用問題，先組合后排列原則。忽視隱含條件，挖掘解決問題的途徑，如，正弦、余弦函數的有界性，基本不等式相等的條件下，建立幾何圖形，求公比q，在一元二次方程解決方案條件下，跟蹤范圍等，都是學生問題解決問題時容易發生的情況。因此，學生必須通過對一些典型問題的分析，找出錯誤產生的原因，從而，將正確的方案運用到案例中，進行針對性的強化訓練，從而，降低錯誤率。

四、培養學生運用“數形結合”的思維

“數形結合”，就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“數助形”或“數解形”的方法，把抽象思維與形象思維有機地結合起來。這樣，可以簡化許多復雜的問題，抽象出具體的問題，從而，優化解決問題的方法。因此，“數形結合”的思想，在我們的學習和生活中，發揮著重要的作用。下面是高中數學數學組合部分，供參考。

（1）求解集合問題：在集合運算中，集合的交點、并集和補集，往往采用數軸和維恩圖的方法來處理，從而，簡化問題，使運算快速清晰。

（2）解析幾何解題：解析幾何的基本思想是數與形的結合。在解題中，教師要善于運用數與形結合的數學思想，研究點、線、曲線的性質及其相互關系。

（3）求解方程與不等式問題：在處理方程問題時，將方程的根問題視為兩個函數圖像的交點；在處理不等式時，從問題的條件和結論出發，結合相關函數，重點分析其幾何意義，從圖中，找出解決問題的方法。

（4）求解立體幾何問題：用坐標法研究立體幾何中點、線、面性質及其相互關系，可以將抽象幾何問題轉化為純代數運算。

（5）求解函數問題：利用圖像研究函數的性質是一種常用的方法。函數圖像的幾何特征與定量特征緊密結合，體現了數字與形結合的特征和方法。

總之，熟練掌握教材的基本知識，通過系統解決問題的相關知識，調整每一次解決問題的心態，探索成功的經驗或失敗的教訓，由此，學生將進行更高層次的思考總結，獲得必要的基本數學思想方法，以培養學生做題的準確率，使其問題的解決能力和思維質量在更深層次上得到升華。同時，注重數形結合的綜合運用，大大提高了學生解決問題的能力，為以后的學習和發展打下了堅實的基礎。