高考數(shù)學(xué)文理合卷 高三復(fù)習(xí)五路可走

馮寅

【摘 要】 全國高考改革浙江省試點(diǎn)，數(shù)學(xué)考試文理合卷，考試內(nèi)容作了調(diào)整，考試要求進(jìn)行了新的定位，從試卷我們可以看出，文理合卷后為了能使全體考生都能有正常的發(fā)揮，并能形成合理有效的區(qū)分，試題從知識點(diǎn)、能力要求、題型設(shè)計(jì)等多方面進(jìn)行了調(diào)整，也為高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提供了方向和方法.

【關(guān)鍵詞】 文理;合卷;復(fù)習(xí)

全國高考改革浙江省試點(diǎn)，數(shù)學(xué)考試進(jìn)行了文理合卷，考試內(nèi)容作了調(diào)整，考試要求進(jìn)行了新的定位，經(jīng)過2017、2018兩年的實(shí)踐，數(shù)學(xué)浙江卷傳承了重基礎(chǔ)、重本質(zhì)，貼近中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際的一貫命題思路，關(guān)注概念與理解、問題與轉(zhuǎn)化、變化與確定等許多方面，為所有考生提供展示自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的機(jī)會.

從試卷我們可以看出，文理合卷后為了能使全體考生都能有正常的發(fā)揮，并能形成合理有效的區(qū)分，試題從知識點(diǎn)、能力要求、題型設(shè)計(jì)等多方面進(jìn)行了調(diào)整，也為高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提供了方向和方法，下面結(jié)合試卷特點(diǎn)，從五個(gè)方面談?wù)劯呷龔?fù)習(xí)的策略.

1 走正路——關(guān)注基礎(chǔ)與本質(zhì)

試卷關(guān)注高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)落實(shí)，注重解決問題的通性通法.試卷強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).解決數(shù)學(xué)問題都應(yīng)該抓住概念的本質(zhì)，這樣才能幫助我們更好地制定出解決問題的策略.

在復(fù)習(xí)中，我們就是要從基礎(chǔ)出發(fā)，在深刻理解概念的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)解決問題的方法，提高思維能力，這就是高三復(fù)習(xí)的正路.

分析 立體幾何是高中數(shù)學(xué)的主干知識，是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的主渠道，也是高考的必考內(nèi)容.證明直線和平面平行有許多方法，創(chuàng)造不同的條件可以有不同的判斷方法，一般可以利用直線和平面平行的判定定理，也可以利用平面和平面平行的性質(zhì)定理來完成.

求直線和平面所成的角是高中立體幾何中的主要知識點(diǎn)，也是高考熱點(diǎn). 求角的問題一般可以利用直線在平面內(nèi)的射影尋找到線面角，把所求的角放在某個(gè)特殊的三角形內(nèi)來考慮，也可以不尋找線面角，讓“心中”有這樣的三角形，通過建立空間直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)法完成，或利用體積法等方法來求線面角.

考試中，主要的問題是出在求線面角，由于部分學(xué)生無法找到直線在平面PBC上的射影，所以無法得到線面角，他們不會將直線CE進(jìn)行平移，然后再找到線面角，其實(shí)第（Ⅰ）問證明的平行也對這樣的平移有一定的提示作用. 有些考生平移直線CE后找到了角，但是對圖形中的線面關(guān)系不清楚，導(dǎo)致有關(guān)線段的長度計(jì)算出錯，也有考生想利用體積法來求點(diǎn)到平面的距離，但是由于沒有正確求出點(diǎn)P到平面ABCD的距離，也是半途而廢.

相當(dāng)一部分考生是利用空間直角坐標(biāo)系來求線面角，這也是求線面角的重要方法，但由于考生沒有看清圖形中的線面關(guān)系，想當(dāng)然的認(rèn)為平面PAD⊥平面ABCD，得到錯誤答案sinθ=36，有些考生雖然正確建立了空間直角坐標(biāo)系，但求不出點(diǎn)P的坐標(biāo)，得不到正確答案，也有學(xué)生隨意建立空間直角坐標(biāo)系，根本無法求出線面角.

從這個(gè)問題，我們可以感受到，在立體幾何的復(fù)習(xí)中，一定要注意培養(yǎng)學(xué)生畫圖、看圖、用圖、變圖的能力，正確熟練的判斷空間線面位置關(guān)系. 在利用空間直角坐標(biāo)系解決問題時(shí)，首先要讓學(xué)生學(xué)會如何正確的建立坐標(biāo)系，然后才是計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)，向量的坐標(biāo)和平面的法向量，并正確的利用向量的數(shù)量積來求角度.