“細嚼慢咽”式的數學概念深化教學

俞昕

【摘?要】?數學概念教學對于學生數學素養的培養至關重要，教師需要將數學概念的內涵與外延不斷深入拓展，精心“細嚼慢咽”式的深化教學.以難點概念“二面角”深化教學為例，從基本問題、動靜結合、內在關系、數學文化四個方面揭示數學概念教學的遞進性、深入性、豐富性.

【關鍵詞】?細嚼慢咽;數學概念;概念深化;數學素養

3.2?概念教學的深入性

數學概念教學是整個數學教學中的重中之重，所以概念教學一定要深入.筆者認為這種深入可以是數學概念之間的橫向聯系，也可以是縱向聯系.上文中三種空間角在實際教學中的教學順序是先線線角、再線面角、最后面面角，筆者在以上設計中，將這三種空間角聯系在一個圖形中，通過靜態向動態的轉化，深入挖掘三種空間角之間的內在聯系，通過平行與垂直的推理證明凸顯出“鱉臑”這個經典圖形，圍繞“鱉臑”又可以延伸出更多的有關空間角的問題.這樣的概念教學避免讓學生感覺枯燥乏味，不斷的向概念注入新的元素，讓學生在深化對數學概念理解的同時又能對之有新的認識.

3.3?概念教學的豐富性

數學文化的滲透是數學概念教學的豐富性體現，每一個數學概念的產生與發展都伴隨著數學歷史的發展與數學文化的洗禮.所以在數學概念教學時，教師可以引導學生駐足停留，此處風景獨好，值得放慢腳步欣賞風景，細細品味數學概念的獨特之美，深深領略運用數學概念解題的強大功能.

三種空間角是立體幾何的精髓概念，也是高考重點考查的內容，雖然空間向量的引入為空間角的計算帶來了方便，但筆者認為這并沒有削弱傳統作角、證角的邏輯推理要求，而且近年高考中，無論是立體幾何小題還是大題，都無例外的體現出傳統推理證明的優勢，空間向量往往是作為一種有力的輔助工具.尤其在動態立體幾何問題中，三種空間角的轉化為解決問題提供了利器.從數學文化的角度來說，傳統幾何推理在歐幾里得那個時代早已成為經典.歷史上很長一段時間，空間的向量結構并未被數學家們所認識，直到19世紀末20世紀初，人們才把空間的性質與向量運算聯系起來，使向量成為具有一套優良運算通性的數學體系.因此，傳統立體幾何的發展先于空間向量，所以在數學概念教學中，我們要力求做到兩不誤，既要體現傳統立體幾何強大的邏輯推理功能，又要凸顯出空間向量寓證于算的優勢.

參考文獻

[1]阮曉明，王琴.高中數學十大難點概念的調查研究[J].數學教育學報，2012，22（5）：29-33.