談數學教學中問題情境的創設

魯志松

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）01-0094-01

在數學教學中創設合理的情境是當前順應當前數學課程改革的一個熱點問題。2012年頒布的《初中數學新課程標準》中提出：課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。這就提醒我們，我們組織的教學應從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋應用的過程。

教學情景對學生而言具有較強的吸引力，容易激發他們的好奇心和求知欲，進而促使其思維處于活躍的狀況，更重要的是要在情景中產生數學問題，讓學生在情景中發現數學問題，讓學生在理解情景的情節與內容的基礎上通過聯想與識別，在自主學習與合作探究中找到解決問題的方法。根據建構主義的學習觀，學習總是與一定的社會背景既“情景”相聯系的，在實際情景下進行學習，有利于意義的意構。因此，在數學教學中，特別是解決問題教學中，創設問題情景是十分必要的。因此上在某種意義上說，一個理想的情景創始出來了，教學活動就成功了一半。以下結合實例具體談談創設科學有效的數學問題情境應注意的幾個問題。

一、創設出來的問題情境要為達成教學目標服務

我們所有的教學手段都是為了實現教學目標所服務。脫離了教學目標，我們容易進入為了創設情境而創設情境的怪圈。因此在創設問題情境時，教師首先要思考本節課的教學目標是什么？創設出來的情境如何與教學目標的達成相聯系？情境與本屆課所學習知識之間的聯系是什么？如何通過這種聯系使學生掌握本節課所要學習的新知識。

如果沒有考慮清楚所創設的情境與所授知識的相關聯系，創設出來的情境可能就會起到反作用，引起學生的注意力的偏移，而削弱了教學目標的達成力度。例如，在講授“運用坐標法確定位置的方法”時，教師放了一段見過五十周年的國慶大閱兵，讓學生發表感想。提出：我們的閱兵隊伍走出了他國部隊無法完成的橫排人數最多的隊列，因為訓練時每個士兵都可以找到自己確定的位置。然后引出本節課的課題——確定位置。這種問題情境的創設雖然可以增強學生的民族榮譽感，但是由于視頻的沖擊過于大，而且播放時間較長，學生容易分散注意力，不能凸顯位置的表示的重要性。也許在這里，淡化背景效果反而更好一些。創設情境不能一味的追求吸引學生的注意力，而是要凸顯數學問題的內容。

二、創設的問題情境要盡量貼近學生的生活經驗，不能脫離實際

建構主義學習理論認為，學生的學習并不是被動的接受新知識的過程，而是在自身已有的知識經驗與新知識相互作用過程中完成的。因此，我們創設的情境，要盡量貼近學生的生活經驗，從學生熟悉的經驗中選取素材，而引起學生新舊知識的激蕩，使學生利用已經掌握的知識和經驗去同化新的知識。例如，在學習“垂直于弦的直徑”時，可以設置情境：利用圓形紙片折疊。讓學生從感性認識上升到理性認識，把生活化的數學整理回歸形成數學知識。這種動手式的情境設置不僅能給學生比較直觀的認識，并且這種認識在學生已有的數學經驗之內，然后進一步指導學生深入探究，和學生先前所掌握的數學知識聯系起來。再例如，創設情境時出現的股市行情、個人所得稅等問題，從某種程度上來說遠離了學生的生活經驗，特別是一些偏遠地區的學生，更不適合設置此類情境。學生在理解情境上就比較費力，設置此類情境，不僅起不到吸引學生、調動學生積極性的作用，反而使學生對所學習的知識產生距離感和畏難情緒，起到反作用。

三、創設的問題情境要難度適中，適合學生的認知水平

創設問題情境應符合“最近發展區”理論，也即解決情境中問題所需的知識經驗與學生的已有認知水平要有一定的距離，這樣情境才能引起學生的認知沖突。如果創設的問題情境過于簡單，對學生缺乏挑戰性，不利于激發學生的興趣。但是，如果創設的問題情境過難，則容易使學生產生畏難情緒，甚至影響下一步的教學。所以，教師在創設問題情境時，要注意難度適中，既能具有一定的挑戰性，但以不至于讓學生望而生畏。

例如，在講三角形內角和定理時，可以這樣設置問題：

①把課前剪好的△ABC紙片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，觀察它們組成什么角？

②由此你能猜出什么結論？

③在拼圖中，你受到哪些啟發？（指如何添加輔助線來證明）這樣創設情境，使學生認識到∠A+∠B+∠C=180度，從而對三角形內角和定理有一個感性認識，同時通過拼角找出定理的證明方法，學生在動腦、動手、動眼、動口的實踐中，培養了觀察能力，提高了學習興趣。

如果只是單純的讓學生說出三角形的內角和，由于學生在小學時已經接觸過三角形，這個問題過于簡單，沒有挑戰性，讓學生興趣索然。但是如果直接讓學生說明為什么三角形的內角和是180度，大部分的學生又會覺得十分困難，而中間設置了一個剪下角拼圖的過程，既讓學生對三角形的內角和等于180度進一步強化了認識，又給學生提供了證明三角形內角和定理的思考方向。

四、創設問題情境要適當的和培養數學興趣、德育目標結合起來

數學課程標準中提出，數學課堂上要注意培養學生的學習數學的興趣。所以我們創設的問題情境可以和數學典故結合起來，引發學生對數學學習的興趣。歷史上的數學典故有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質，用這樣的故事來創設問題的情境不僅能夠加深學生對知識的理解，還能加深學生對數學的興趣，了解數學史，提高數學素養。例如在學習“相似三角形的應用”時，教師給學生邊講個古希臘哲學家泰勒斯測量金字塔高度的故事，邊用多媒體展示情景圖片，學生都非常疑惑不解，教師因勢利導引入相似三角形知識應用的學習，學完新課后，再一起回過頭來思考泰勒斯是用什么方法原理測量金字塔高度。這樣的一個持續的問題情境貫穿于整堂課堂教學，激發了學生的思維，同時也培養了學生應用數學知識解決設計問題的意識。

創設問題情境是初中數學新課程改革中，教學過程中必要有效的手段，如何更有效的創設問題情境，如何讓數學教學更具有挑戰性，這是數學教育工作者恒久面臨的挑戰。