形神皆備 方得初心

姚秀清

【摘 要】開展教研活動時，發現許多數學課例，課堂上熱熱鬧鬧，學生卻收獲甚微，使觀課的老師心生啞然！本文就如何讓數學學習“形神兼備”談幾點粗淺的思考。

【關鍵詞】形神兼備；教材；學生；理念；教育

課例一：這堂課的教學內容為人教2011版小學數學五年級上冊的數學綜合與實踐課“擲一擲”。

課前準備充分：老師制作了課件，準備了教具“2顆大骰子”；每位學生準備學具“小骰子”“統計表”等等。課上老師以故事引入，然后讓學生提出問題（“卡當如何贏錢？”的故事吸引了學生，但學生提不出問題！），接著分組做“擲骰子”游戲，并統計每次朝上骰子數之和（課堂很熱鬧，學生很開心?。瑢W生完成統計表后匯報：學生發現“和”可能是2、3、4……和是“7”的次數出現最多！（老師沒有抓住關鍵問題機會，這時課已接近尾聲）總結全課時，對話內容如下：“這節課我們干了什么？”“玩骰子”“發現了什么規律？”“7最多！”“印象最深刻是什么？”“7最多！”“好了！還有一點時間，你們玩玩骰子吧！”就這樣，剩下的15分鐘老師和學生都顯得很無聊，等著下課的鈴聲！

一節課結束后，顯然學生的探究是淺層次，收獲是膚淺的！觀課的老師感到一頭霧水，這節課好像就是玩玩骰子！

課例二：這是同課異構課，教學內容為人教2011版小學數學二年級下冊的數與代數課“認識整百、整十數的加減法”，兩節課上都出現同樣的現象。

老師出示情境后，提出問題：電視1000元，冰箱2000元，一共多少元？（立刻讓學生匯報算式，發現學生列出1000+2000=3000時）教師提示道：不要計算！我只要求列算式！（但學生還是算式、結果一起匯報）“你是怎么算的？”（沒給思考時間）學生1：1+2=3，1000+2000=3000，教師：這是“蒙0法”；學生2：我在千位先撥1顆，再在千位撥2顆，千位共有3顆，是3000。教師：這是“撥珠法”還有沒有別的算法？用數的組成來想呀?。▽W生沒有應答），還有“數的組成法”呀！老師邊說邊板書：1個千加2個千等于3個千，和就是3000。“三種算法中，你喜歡哪一種算法？”“第一種！”“第一種嗎？再想想！”（學生仍然堅持）“第一種！”（老師只好放棄讓學生發現）引導道：第一種方法要數幾個0，數多了或少了，就計算錯了！拿計數器算也不方便！第三種用“數的組成法好！1000就是1個千，2000就是2個千……接著，計算2000-1000時，那一幕又出現了：2-1=1，2000-1000=1000，（老師無可奈何地）再次強調“數的組成法”……直到結束，學生仍舊堅持自己的觀點，選擇“蒙0法”，沒有接受老師心中的最優算法——“數的組成法”。兩節課下來，學生和老師總不在一個頻道，老師們大汗淋淋！

議課時，執教老師困惑地說：“我的算法是教材上的算法，很好，很簡潔，為什么學生就是不接受？練習課上還是堅持‘蒙0法？他們都喜歡這個方法，我很困惑——到底要不要堅持自己的算法？”

這些課問題出在哪里？是什么惹了禍？是新課程、還是新理念……反思以上課例，不難發現：在這些課例中，老師往往只關注數學學習的“形”，卻忽略了數學學習的“神”，導致數學學習寡然無味、收獲甚微！如何讓數學學習“形神兼備”？筆者有幾點思考。

一、教師要挖掘教材內涵，居高臨下駕馭教材

教師備課不能只注重形式，停留在淺層備課：準備什么課件？開展什么形式的活動？還要深度解讀教材：不僅要讀懂顯性目標，還要讀懂隱形目標。讓學生在合適的學習形式下，思維逐步走向有內涵、有深度，從而感受數學的魅力，享受思考的快樂！

例如：在執教“擲一擲”時，教師要讀懂本節課的隱形目標：生活中的“偶然性”必然隱藏“必然性”這一數學思想。要達成這一目標，本節課的核心問題是：為什么“2顆骰子的和是7”出現次數最多？

有了以上對教材的解讀，教學就不會流于形式。當學生發現“和是7出現次數最多”時，老師應抓住時機，提出關鍵問題：為什么“和是7”出現次數最多？接著組織學生運用已有的可能性、組合、統計等數學知識進行分析與思考，從而發現：兩個骰子的和有11種可能，但實際情況卻有36種，如和是2的有1種1+1=2；“和是3的有2種：1+2=3、2+1=3……以此類推出“和是7”的情況有6種，可能性最大，是6/36，從而發現“和是7”出現次數越多的原因，解開“卡當贏錢”的秘密！

經過以上深度的思考與發現，學生經歷了用數學眼光發現問題、研究問題、解決問題的過程，不僅僅解開了“卡當為何贏錢？”的秘密，還領悟到生活中的“偶然性”必然隱藏“必然性”這一深刻的數學思想，進而定能感悟到數學的魅力。

二、教師要防止學生偽主體，真正以學生為主體

數學學習時，教師要針對學生和教材的實際情況，合理設計情境、問題，引發學生思考，要給予學生思考與表達的時間和空間，要讀懂學生的表現、抓住課堂的生成資源！

例如：在執教“認識整百、整十數的加減法”時，如果老師能認真傾聽、聽懂學生的思考：三種算法實際是一種算法，只是表現形式不同而已，就能對學生進行有效的指導，對三種算法進行有效溝通，促進學生思維的發展，學生的收獲就會更豐碩。如：當學生1：匯報算法1+2=3，1000+2000=3000時，老師追問：1+2=3，為什么1000+2000=3000？學生會深度思考，用遷移思想推理出“1個一加2個一等于3個一， 1個千加2個千等于3個千”；同理，撥珠計算時，老師會追問：為何都在千位撥珠？學生自然要思考“因為1000是1個千所以在千位撥1，2000是2個千所以在千位撥2，1個千加2個千等于3個千”，最后總結發現：數的計數單位相同時，可以把大數轉化成20以內的加減法計算。

當三種算法得到有效的溝通，學生的思考與發現會發生飛躍。他們不僅能夠觸摸到小學階段的核心算理：相同的計數單位的數才能相加減，即統一的量才能相加減，還能感悟到合理、遷移等深奧的數學思想。

三、教師要讀懂理念背后的理念，真正把握理念的內涵

進行數學教學時，我們會運用新理念開展教學。在這一過程中，教師應思考理念背后的理念，只有讀懂了理念背后的理念，才能真正把握理念的內涵，數學學習才會“形神兼備”。

數學是研究數量關系和空間形式的科學，因此，數學學習要遵循的學習原則是“實事求是”“理性思考”“課堂說理”等；數學的基本思想是抽象、推理、模型，因此，數學學習始終遵循的思考方法為“統一”“簡化”“優化”等。這些核心思想與理念，要貫穿學生的數學學習全過程。

有了以上的認識，在上面的課例中落實“算法多樣化”時，老師們就不會糾結三種算法的呈現、名稱，哪一種算法最好，而是讓“算法多樣化”成為學生多角度、多方法解決問題的載體；成為培養學生獨立思考、發散思考、創新思考的土壤。

四、學生擁有上進心、自信心、幸福心等，才是數學學習的大智慧。

每個時代的教育都有其教育價值。課改前，學校的教育價值主要體現為讓學生獲得“知識”；課改后，對學校的教育價值又有了新的解讀——教育要創設求真的智慧世界、建立向善的人際世界、塑造優美的心靈世界。因此，在真、善、美的世界中，引領學生走向幸福的未來，是教育的終極目標。

作為一線的數學老師，面對教育的重新定位，我們要重新思考：教育的真諦是什么？數學教育是什么？數學學習的大智慧是什么？我們會發現，數學學習不僅是讓學生獲得數學知識、數學智慧，讓學生擁有愛心、自信心、上進心、幸福心等，同樣也是數學學習的大智慧。

有了以上的思考，我們在進行數學教學時，就不會忽略全體，只關注部分孩子；不會忽略學生身心健康，只關注學生的數學分數；不會在以上的課例中，出現只關注讓學生掌握“數的組成法計算”，而忽略保護學生思考、發現和堅持的精神。

總之，一線數學教師只有真正讀懂教材、學生和教育理念，讀懂教育的真諦，才能把握數學學習的“內涵”，抓住數學學習的“靈魂”，讓數學學習“形神兼備、有滋有味”，數學學習才會煥發出迷人的色彩，學生才會獲得豐滿的數學教育，師生才能演繹出和諧、精彩的數學課堂。