數(shù)學作業(yè)的功能與設計

李健

在數(shù)學教學中，作業(yè)是學生進行學習最基本的活動形式，學生對數(shù)學概念的形成、數(shù)學知識的掌握、數(shù)學思想方法的獲得和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，都離不開作業(yè)。通過本文的分析，希望能提高學生的學習效率，改變學生對枯燥繁重的數(shù)學作業(yè)的認知，提高教學質(zhì)量，使學生們能輕松地學習數(shù)學，為數(shù)學學習打下堅實基礎。

小學數(shù)學教學在小學教學體系中占據(jù)重要位置，而數(shù)學作業(yè)的質(zhì)量是體現(xiàn)小學數(shù)學教學成果的重要依據(jù)之一。高質(zhì)量的小學數(shù)學作業(yè)不僅要體現(xiàn)出新課程改革的優(yōu)勢，還要有助于小學數(shù)學教學質(zhì)量的提升。

一、趣味性作業(yè)——充分發(fā)揮數(shù)學作業(yè)的發(fā)展功能

小學數(shù)學作業(yè)的作用主要有三個方面，第一方面是數(shù)學作業(yè)具有發(fā)展功能。該功能為作業(yè)的基本功能，也是最重要的功能，能夠幫助小學生鞏固課堂所學知識。第二方面是管理功能，指的是老師通過布置數(shù)學作業(yè)對學生的課下時間進行管理，并通過作業(yè)情況了解學生對知識的掌握程度，更好地對學生進行管理與督促。第三方面是社會功能，指的是老師為了營造認真負責的形象，得到家長的支持與社會的認可而布置作業(yè)。

若想使數(shù)學作業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)其主要功能，首先要了解學生的真正需求，滿足學生的情感體驗。數(shù)學作業(yè)應當富有趣味性，還要有一定的挑戰(zhàn)性與現(xiàn)實性。其次，數(shù)學作業(yè)中不能只包含抽象的數(shù)學知識與數(shù)學公式，還應具有人文情感，使數(shù)學作業(yè)不再枯燥無味，滿足學生的情感需求。例如在學習關(guān)于“圓”的知識時，數(shù)學作業(yè)可以設計為以下類型：

三位同學排成一橫排在套圈。

你認為小明說得對嗎？為什么？

這樣設計數(shù)學作業(yè)題目，使抽象的數(shù)學題目更加貼近學生生活，想判斷小明說法是否正確，需要利用到圓上各點到圓心之間距離處處相等這一數(shù)學知識，既加深了學生對該知識點的印象，也有助于學生理解這一定理，同時讓學生對游戲規(guī)則公平性等價值觀有了初步的認識，全面提升了學生的綜合能力，也激發(fā)了學生的學習興趣與學習熱情，符合新課程標準的要求。

二、自主性作業(yè)——充分體現(xiàn)學生的主體地位

在傳統(tǒng)的教學模式中，教師占據(jù)著主導地位，掌握學生的學習方向與學習進度，根據(jù)自己的想法布置作業(yè)，忽視學生的內(nèi)心需求，使學生無法發(fā)散思維進行思考，不利于學生創(chuàng)新能力的發(fā)展。例如曾經(jīng)有位教師問他的學生：一艘船上裝載著75頭牛與33只羊，那么船長的年紀是多少？絕大多數(shù)的學生未經(jīng)思考，直接利用這兩個數(shù)據(jù)相加或相減得出結(jié)果，沒有考慮到問題與數(shù)據(jù)之間是否有聯(lián)系。面對這一荒謬的結(jié)果，我們不知道學生當時是如何思考的。

學校為了提升學生的解題速度與正確率，提高學生分數(shù)，通常都會采用題海戰(zhàn)術(shù)，忽視了學生思維能力、創(chuàng)新能力與實踐能力的發(fā)展，不能滿足學生的情感需求。為了鍛煉學生的創(chuàng)新與思維能力，可以讓學生自己出題，或者讓學生相互合作，共同出題。筆者曾經(jīng)做過一項實驗，讓四名學生組成一個小組，并選出小組長，全組共同合作編寫一份數(shù)學試卷，四名同學分工明確，對該單元學過的內(nèi)容進行復習，找出重難點，合作完成了這項工作。在試卷編寫的過程中，同學之間相互討論，不僅鞏固了所學知識，解決了困擾自己的問題，還提高了團隊合作能力，獲得了成就感。學生自己出的題更符合他們的學習需求，反映了他們對知識的理解程度。

三、多樣性作業(yè)——不同的人做不同的作業(yè)

傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)模式死板，內(nèi)容枯燥，形式過于統(tǒng)一，學生沒有自主選擇的權(quán)利。而學生之間在知識水平、理解能力、思維能力上是有很大差異的，對作業(yè)內(nèi)容與形式的要求也有很大的不同，過于統(tǒng)一的作業(yè)難以滿足大部分學生的學習需要，不能面向全體學生，勢必會降低作業(yè)的效果。

數(shù)學作業(yè)布置應當以“作業(yè)超市”的形式進行，讓學生能夠根據(jù)自己的需要挑選最適合自己的作業(yè)。對于難以跟上課堂進度的同學可以向他們提供鞏固基礎知識的數(shù)學作業(yè)；而對進度較快、思維能力較強的學生，可以向他們提供難度稍高、能夠發(fā)散思維的作業(yè)，讓各個層次的學生都能得到幫助?！白鳂I(yè)超市”這種新型作業(yè)模式為學生提供了自主選擇作業(yè)的機會，尊重學生的意見，調(diào)動其學習的積極性，在學習中體會到樂趣與成就感。

教師需要對“作業(yè)超市”中的作業(yè)內(nèi)容進行充分考慮與適當選擇，把握好學生的學習進度，了解學生對知識的掌握情況，作業(yè)形式應當豐富多樣，作業(yè)內(nèi)容生動有趣，能夠激發(fā)學生的學習興趣。

四、開放性作業(yè)——發(fā)揮學生的創(chuàng)新能力

為了提升小學生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新能力，小學數(shù)學作業(yè)中開放題的比重開始增加，開放題已成為小學數(shù)學作業(yè)中的熱點題型。開放題型相較于傳統(tǒng)題型，具有以下明顯特點：

1.不確定性。開放題的問題背景通常不是固定的，問題類型也不確定，不能僅僅通過題目描述來解決問題，還需要學生進行信息的收集與探索才能夠找到解題思路。

2.探究性。答案可能容易發(fā)現(xiàn)，但解題思路需要通過多角度探索才能夠找到，沒有特定的解題套路與模式，需要進行思維發(fā)散。

3.發(fā)散性。注重培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力與發(fā)現(xiàn)問題的能力，使學生在解題過程中學會舉一反三，通過分析與總結(jié)找出題目的一般規(guī)律。

4.發(fā)展性。注重激發(fā)學生學習的積極性，提升學生的參與感。

教師可以按照以下方法設計開放題目：

可以在原有的傳統(tǒng)題目上進行一些改編，增加其開放性與趣味性，如：A、B兩地相距250千米，甲車從A地以60千米每小時的速度開往B地，乙車以40千米每小時的速度開往A地，兩車同時出發(fā)，問當兩車離相距還有100千米時兩車行駛了多長時間？

若要將這道題變?yōu)殚_放題，只需將題目中的條件改變?yōu)椤皟绍囍g的距離為100千米”，在原來條件下解題方法只有一種，而改變后出現(xiàn)了兩種解題思路：一種思路是兩車還未相遇，他們之間距離為100千米；另一種思路是兩車已經(jīng)相遇后繼續(xù)行駛了一段時間，直到兩車之間的距離為100千米。這兩種思路的解法與結(jié)果都不同，只改變一個限制條件就能將一道傳統(tǒng)的封閉題變?yōu)殚_放題，這種方法可以廣泛應用于開放題的設計。

【作者單位：銅陵市銅官區(qū)西湖中心學校 安徽】