水上劇場游覽船全船有限元計算分析

石科良,黃渙青,祝文倩

（廣州船舶及海洋工程設計研究院，廣州 510250）

1 引言

《粵劇紅船》為新型觀光表演游覽船，主要用于以廣州市珠江航道為主的珠三角內河航道日夜游中進行粵劇表演、水上觀光等，同時又可以根據客戶要求提供個性化服務，例如新聞發布、商務會議、產品推介、學術交流等。

水上劇場集舞臺表演和水上觀光于一身，為最大可能的增加表演和觀賞空間，船中主甲板設計成大開口結構，其下艙室用來布置舞臺機械，主甲板以上為表演和觀賞空間，上層建筑做成全通的大跨度鋼結構。

如何使結構形式在滿足舞臺空間需求的同時又能保證結構安全，是本船設計的難點之一。我們借鑒陸上劇場的結構形式，通過新穎的設計很好的解決了這一難題。根據CCS 規范要求，對于結構形式特殊、布置不符合規范規定的船舶，應進行結構強度直接計算。本文采取全船有限元方法對其進行計算校核，并根據分析結果對結構形式進行優化。

2 計算模型

2.1 計算模型

船舶的結構強度可應用大型有限元分析軟件MSC.PATRAN/NASTRAN [1]進行分析，根據《鋼質內河船舶建造規范》（2014 綜合文本）的要求，對其施加邊界條件和載荷，通過NASTRAN 分析計算獲取全船應力分布和變形規律。

建模原則參考《規范》14.3.2 的相關要求，整個模型包含上建及主船體在內的全船結構：縱向范圍為整個船長；橫向為整個船寬；垂向為從基線至上層建筑的頂端；主甲板、舷側板、橫艙壁、縱桁、強橫梁以及各強構件腹板等均采用二維3、4 節點殼單元模擬，其它縱骨、加強筋以及強構件面板等用2 節點梁單元模擬；網格大小一般不大于肋距或縱骨間距，且對于雙層底實肋板沿高度方向至少劃分3 個網格，組合強構件的腹板沿高度方向至少劃分2 個網格，網格盡量接近正方形。

船體材料為船用普通鋼，彈性模量E=2.06×105N/mm2、泊松比0.3、密度7.85 t/m3、屈服強度235 Mpa。

2.2 邊界條件

邊界條件按照《規范》中第14.3.3.1 的要求進行施加，具體邊界條件設置如表1 所示，節點位置如圖1所示。

表1 邊界條件支點設置（適用于全船彎扭組合的分析）

2.3 工況及載荷

計算工況主要根據《完整穩性計算書》的設計工況進行校核，參考《規范》14.3.4.1 要求，全船計算模型應包括如下載荷：

（1）舷外水壓

根據《規范》第14.3.4.1 要求，采用整船模型計算時舷外水壓應根據船舶處于平衡狀態時的設計波波面(包括中拱波面和中垂波面)確定，按壓力分布施加到模型的濕表面各單元上。設計波等效為坦谷波，波長等于船長、波高he等于按下式計算所得之值：

式中：L——船長，m；

aw——波高修正系數，對于A 級航區aw=1.0；

（2）重量分布

重量載荷應根據空船重量分布，通過添加質量點、調節密度等方法，將模型重量和重心調整成和實際計算工況一致。

（3）波浪扭矩

根據《規范》8.2.4.6，沿船長任一剖面處的波浪扭矩MT（x）按下式計算：

式中：Zs——船中大開口剖面的扭轉中心至船底基線的距離；

Kt——系數，

at——航區修正系數，A 級航區at＝1.0。

參考《規范》14.5.3.3，在尾垂線與首垂線間沿兩舷的強力甲板邊線，分別施加中縱剖面反對稱的垂向等效分布載荷pt（x）：

式中：b（x）——單位分布扭矩的等效力偶臂，取兩對稱計算點間的距離，m；

x ——計算點距尾垂線的距離，m;

at——波浪扭矩的分布扭矩，

計算模型應施加計算工況下的總縱彎矩和波浪扭矩。

2.4 平衡調整

根據《規范》14.3.4.4 要求，當采用整船模型進行船舶總縱彎曲強度計算時，總重力與總浮力的誤差應不大于0.000 1 △（排水量，t）；重心與浮心的縱坐標誤差應不大于0.002 5 L（船長，m）。若模型重量分布準確、坦谷波波軸線位置計算正確，則總重力和浮力達到平衡，計算精度可以滿足《規范》要求。

3 計算實例

本文以《粵劇紅船》為研究對象，其主尺度為：總長49.8 m、垂線間長47.76 m、型寬15 m、型深3.2 m、設計吃水2.2 m、乘客330 人、滿載排水量950 t。主要航行于以廣州市珠江航道為主的珠三角內河航道，按內河A 級客船進行設計。根據《規范》要求，該船L/B=3.284 ≤3.5、b/B1=0.6、lH/lH= 0.957 ≥0.7 ，需要對該船進行總縱強度及彎扭強度的校核。同時該船結構形式新穎，上層建筑為大跨度且側面為觀光玻璃，建立全船有限元模型對其總縱強度、彎扭強度及變形進行校核。

3.1 全船有限元模型

按照上述建模原則進行建模，如圖2 所示。本船為左右對稱結構。網格大小約為1/2 縱骨間距、模型總節點數為98 044、單元數為186 074，材料為低碳鋼。

根據《空船重量重心匯總表》和《穩性計算書》的質量分布情況，本船計算了滿載出港、滿載到港和空載到港三種工況。考慮三種工況實際裝載不同，導致重量重心位置有所不同（見表2），共分為三個模型進行計算。

表2 最終模型重量及重心位置

3.2 載荷及平衡調整

對應波浪為中垂和中拱，共6 種組合工況。

3.2.1 舷外水壓力

根據舷外水壓力計算公式，求得坦谷波波高he=2.418 m。通過水動力軟件計算典型工況疊加中拱及中垂的坦谷波，求得船舶在波浪中對應波軸線的位置，計算結果見表3。滿載出港工況中拱及中垂的舷外水壓力分布示意圖，見圖3 和圖4（單位：Pa）。

表3 船舶計算工況及首尾吃水計算結果

3.2.2 波浪扭矩

根據公式（2）計算波浪扭矩.本船扭心近似取本船中剖面處，距基線以下0.226 m，因此沿船長任一剖面處的波浪扭矩為 。具體加載如圖5 所示。

3.2.3 平衡調整

施加邊界條件后，調整好重量重心位置及計算出坦谷波波軸線位置，則模型平衡可以達到規范要求。各工況計算結果如表4 所示，滿載出港中拱工況垂向支反力結果如圖6 所示。

表4 模型計算誤差匯總表

3.3 分析結果

（1）根據《規范》14.5.4.2 要求，在各種彎扭組合計算工況下，許用應力不超過下列值：

單元von-mises 許用應力[σe] =192 N / mm2；

船長方向許用應力[σl] =165 N / mm2；

剪切許用應力[π] = 91 N / mm2，對于組合強構件為腹板總深度上的平均剪應力。

（2）根據《規范》14.7.3.5（4）要求，主要構件最大撓曲變形應不大于其跨距的1/400，即本船主船體主要構件最大撓曲變形不大于22.5 mm，上層建筑(甲板室) 主要構件最大撓曲變形不大于25 mm。

（3）根據《規范》14.4.1 規定，采用有限元方法對該船體梁強力甲板、船底板、舷側外板、內舷板上部、內舷板下部、甲板縱桁、舷側縱桁、船底龍骨等主要縱向構件進行屈曲強度校核（限于篇幅，計算結果略）。

通過上述計算分析，《粵劇紅船》結構的許用應力和許用變形均滿足規范要求（見表5 和表6）。

表5 板梁單元應力匯總表（單位：N / mm2）

4 結論與展望

通過對該船的計算分析，對于水上劇場游覽船設計過程中應該注意的事項得出以下結論：

（1）本船的計算結果為大開口游覽船結構設計提供了參考，通過施加坦谷波壓力及波浪扭矩可以較好地模擬全船的應力和變形情況。值得注意的是，有限元模型重量分布的準確性對計算結果精度影響較大，因此在建模及調節重心位置階段應注意各專業設備重量的更新情況，及時調整計算模型；

（2）計算結果表明，在船舶受到彎扭組合工況時，遠離中和軸的頂層甲板所產生的變形和應力均相對較大，上層建筑駕駛室窗戶開口剛度較弱，導致應力相對較大，在設計時應予以重點考慮；

（3）本設計僅考慮坦谷波相位波峰或波谷在船中，由于大開口區域與機艙區域結構形式有所變化，后續船若有條件可考慮坦谷波在不同相位對結構突變位置的應力及變形的影響。

后記：《粵劇紅船》從2016 年春節開始試運營，作為珠江上最大的游覽船，其裝飾精美像一座建造在水面上的嶺南建筑，極具嶺南特色。游客們在欣賞經典粵劇演出的同時，還可以欣賞珠江兩岸的夜景，在波光粼粼中古老與時尚交相輝映，藝術和傳說長久留存。