軟巖隧道擠壓型大變形非線性流變屬性及其錨固整治技術研究

孫 鈞， 欽亞洲， 李 寧

(1. 同濟大學， 上海 200092； 2. 上海市隧道股份集團院士工作研究室， 上海 200137； 3. 南通大學， 江蘇 南通 226019； 4. 上海理工大學， 上海 200093)

0 引言

根據近些年來筆者主持和參與研究的幾處高地應力大變形隧道圍巖的情況，總結了軟巖擠壓型(squeezing)大變形的形成及其宏觀表征以及大變形非線性流變的力學行為及其預測方法(包括經驗判定方法、半理論方法、實驗測試方法以及數值模擬分析方法等[1])。

本文介紹了筆者及所在團隊近年來進行的有關理論分析和數值模擬研究以及得到的關于“隧道圍巖擠壓型大變形非線性流變的理論預測及二維、三維黏彈塑性大變形非線性數值分析專用程序軟件”等一些成果，最后介紹了工程應用實例，并提出了有待進一步深入研討的若干問題。

另外，本文討論了管控/約束高地應力軟弱圍巖大變形的一種行之有效的錨固措施，介紹了本人團隊與杭州圖強材料公司近年來合作研制開發的新型大尺度讓壓錨桿/預應力讓壓錨索的受力特性及其錨固工藝，包括： 1)剛性黏結型(可以施加預應力與否)粗鋼筋讓壓錨桿； 2)柔性有(無)黏結型預應力鋼絞線、變形可控的大尺度讓壓長錨索； 3)成組讓壓、壓力分散型預應力長錨索(對邊坡工程需施加強力長錨索支護力及其讓壓變形量更大時適用)[2]。本文對前2種讓壓錨桿/錨索正在試驗段的應用情況進行了簡單介紹。

本文的研究工作主要有： 1)以軟巖工程流變學研究為基礎，闡述了筆者對此處采用巖體流變力學理論與方法開展研究工作的一些思考和認識，認為軟、水、圍巖過度變形是高地應力軟弱圍巖隧道和地下工程設計施工時遇到的3項主要制約因素； 2)闡述了此處引入工程流變力學并應用于大變形軟巖隧道圍巖的必要性和重要性，提出了應重視現場工作輔以室內實驗的觀點，并使之與理論的推演、數值分析相結合，有望取得工程上較為適用的成果； 3)摒棄了傳統習慣采用剛性支護“硬扛”的做法，而改為以“邊支邊讓、先柔后剛”為思想方向的讓壓支護手段，所提出的2種大尺度讓壓錨桿(錨索)經過在幾處現場試用已初顯成效。

1 工程基本情況

正在修建的成蘭高速鐵路川北隧道群、甘南木寨嶺高速公路隧道、云南滇中引水隧洞、多年前已建成的蘭新鐵路蘭武段烏鞘嶺隧道以及耗時約9年于2017年建成的蘭渝鐵路木寨嶺隧道等，其沿線均遇到了大量軟巖擠壓型大變形隧道群。隧道毛洞最大變形收斂量達800～1 200 mm以上(極端收斂變形量最高達2 000 mm)。采用一種新型大尺度讓壓錨桿或預應力長讓壓錨索作為試驗段的研究和整治，目前在上述2處(蘭州、云南)的研究工作均正在有序進行。

目前一些擠壓型大變形軟巖隧道和高陡巖坡已經或正在采用這種新型大尺度讓壓錨桿，并采用所提供的相應的專用設計軟件在現場進行試驗性研究，并進行工程的整治工作——摒棄傳統的剛性支護“硬扛”的方法，按“邊支邊讓、先柔后剛”的思路施作讓壓支護，即： 在讓壓的同時同步進行強力支護，使圍巖在大變形發展過程中可始終保持持續穩定； 采用與設計“讓壓量”(用程序軟件定量計算)相等的洞周圍巖“擴挖量”，以管控其變形幅度不使侵限，從而大大減小了二次襯砌的變形和受力。這樣，雖因擴挖增加了一定的土石方開挖量，但還是值得的，“堤外損失堤內補”，經過多次測算，認為是完全經濟合理的。

2 隧道圍巖擠壓型大變形的定義及其變形特征

國際巖協(ISRM)隧道擠壓型圍巖研究分會(commission on squeezing rock in tunnels)認為大變形隧道圍巖的表觀地質、巖石力學行為主要反映在如下幾個方面[2]。

1)多數位于高擠壓型巖體構造區帶，地質構造作用強烈，巖體受反復擠壓、揉搓而形成嚴重扭曲褶皺； 巖性以泥巖、頁巖、千枚巖、碳質板巖、各種風化片巖等多種軟巖為代表，巖體構造破碎軟弱，節理裂隙極度發育(無充填、膠結性差)、浸水軟化、泥化，單軸抗壓強度和抗剪強度都很低，極大多數處于高地應力狀態。

2)隨時間增長發展的大尺度變形(以進入大變形的尺度判定其擠壓性級別的高低)，對一般的交通隧道而言，毛洞開挖時的最大收斂變形量為300(500)～800 mm，很多情況下其兩側收斂量在1 000 mm以上。

3)地應力水平高，多數反映出以圍巖剪切變形為主的主要特征。

4)經開挖擾動，地應力和變形釋放量大，大變形發展速率快、收斂時間慢。

5)變形達到收斂穩定的時間長，在變形發展過程中，如支護不及時或不恰當，均極易導致圍巖局部或不同范圍的失穩坍塌，且其不僅是出現在個別場合，隧洞兩側收斂量大時會導致開挖斷面再次封閉，施工機械要經過2次復挖后才能退出作業面。這樣，因洞周變形過大，常使初期支護錨桿拉斷或大幅度移位沉落而裂損、噴網混凝土破壞露筋、鋼架曲折扭曲、二次襯砌開裂、保護層剝落，這些將造成變形嚴重侵限而需不斷返工重做，為此耗材、耗工，且過度耗資并嚴重耽誤工期。筆者認為，這種“硬扛”(施作剛性襯護)的方法實不足取，而亟待改用新的整治方案。

3 隧道圍巖擠壓型大變形程度的判定

經研究認為，國外諸多經驗方法在巖土邊坡、隧道和地下工程中的許多條件下都具有不可替代的重要作用。但較之理論分析的普遍適用性而言，又存在其固有的地域局限性，所在地域的測試值往往不能普及延伸到其他地域，適用性很差。

進一步的研究認為： 隧道圍巖發生擠壓型大變形時的“擠壓勢”(squeezing potential)是指洞周圍巖的最大變形位移收斂值δ與毛洞跨度l的比值，是權衡圍巖變形位移擠壓性強弱的基本依據。

關于隧道圍巖擠壓型大變形的預測研究主要由Aydan等[3](1993,1996)和Hoek等[4](1999)等完成，2位專家在該子學科領域做出了重要貢獻。隧道圍巖擠壓型大變形的判定條件見表1。

表1 隧道圍巖擠壓型大變形的判定條件

注： 表中各符號的含義見文獻[5]。ε指正應變； η指流變系數。

4 隧道圍巖擠壓型大變形非線性流變理論、相應的專用設計軟件研制及其工程應用

限于篇幅，本文只介紹有關的研究內容及其創新性方面的內容，而未能涉及具體的公式以及復雜的推導過程，具體可參考文獻[5-6]。

1)用小變形理論計算這種大變形問題的不足。首先，以鋼板結構的計算為例，對薄板大變形彎曲(屬于大變形、小應變問題)進行說明。筆者曾先以不計大變形的方法對薄板彎曲受力影響進行計算，后改用計入大變形的方法進行對比分析，得出了迴然不同的結果，說明不計入大變形的方法在理論上是錯誤的，工程上常將其進行近似簡化是十分牽強和不足的。筆者及所在團隊在以往的研究中還發現： 用固定坐標系分割成有限單元進行數值分析時，其分割、離散成的微元體在大變形前、后所分割的并不是同一個微元體。因為大變形時每一微元體都有很大的位移變形，微元體的形狀和體積隨大變形的增長而不斷變化，這在進行數值分析時不能忽略。而小變形理論則認為各個微元體在變形前、后都仍是一個不變化的定值。對于大變形條件，這違背了質量守恒定律中數學表達的一致性，且難以用能量原理進行表述，就理論上的嚴密性而言，是不成立的。

2)研究內容和方法(限于篇幅，此處只能用少量文字簡介)。本項研究以廣義Komamura-Huang流變模型為基礎，經串結上大變形非線性黏塑性(Bingham)體元件，建立了一種能較完整地反映圍巖二維、三維大變形非線性流變全過程的Komamura-Huang“彈-線黏彈-非線性大變形黏塑性”流變模型，使之可應用于反映圍巖擠壓大變形的實際流變特性研究。進而，在ABAQUS軟件基礎上進行了專用軟件的二次開發，編制了能適應所設定的巖土材料以FORTRAN語言表述的子程序，并進行了程序驗證。此后，將其應用于蘭新鐵路蘭武段烏鞘嶺鐵路隧道嶺脊段圍巖5#斷層帶中，進行二維平面應變問題“非線性黏彈塑性”大變形流變分析，得到了隧道拱頂下沉和二次襯砌壓力隨時間的發展變化規律[1, 5-6]。而后，又在云南滇中引水工程輸水隧洞試驗段中得到了進一步試用。

3)進一步較系統地研究了巖土材料大變形的基本理論，得到了常用的應力、應變、時間三者之間的相互關系，并指出應變率的積分為對數應變。此處Kirchhoff剪切應力與其對數應變率(log)間構成了一雙共軛對，進而推導出大變形有限元離散方程的切線剛度矩陣和幾何剛度矩陣。

4)提出了一種新的大、小變形“彈-線黏彈-非線性黏塑性”巖土材料本構模型。以連續介質力學為基礎，考慮了圍巖介質的幾何非線性，分別推導了小變形和大變形情況下的有限元法離散方程以及相應的應力更新算法和一致切線模量，分別研究出了可用于ABAQUS軟件的大(小)變形“彈-黏彈-黏塑性”材料子程序，并進行了數值驗證。

5)利用ABAQUS有限元計算軟件，建立了烏鞘嶺鐵路隧道嶺脊段5#斷層帶軟弱圍巖的三維有限元模型，并進行了相應的非線性彈黏塑性(其實黏彈部分只是短暫過渡，很快即進入黏塑性階段，故而非線性黏彈部分可忽略不計)大變形分析，得到了圍巖向洞內收斂變形及其與襯砌支護間接觸壓力隨時間發展增長變化的規律性認識。該大變形彈黏塑性本構模型能夠較好地反映隧道圍巖擠壓大變形流變的時效特征。詳細算例可參見文獻[6]。

6)采用所研制的大變形三維“彈-黏彈-非線性黏塑性”本構模型以及大變形二維非線性黏彈塑性本構模型2種程序模塊，分別對烏鞘嶺鐵路隧道嶺脊段圍巖5#斷層破碎帶巖體進行了相應的大變形非線性流變時效分析。計算結果表明，分別按大、小變形2種模型計算得到的隧道圍巖拱頂下沉值和作用于二次襯砌的支護壓力值，經與現場實測數據相互對比后認為，在采用本文提出的大變形流變計算模型的情況下，其圍巖大變形的歷時發展變化趨勢及其量值大小基本上與現場量測數據吻合。因此，可認為本文所建議的方法在一定條件下可以基本上如實反映隧道圍巖擠壓大變形的流變時效特征，并可以按此處所得的大變形理論預測值作為設定洞周擴挖量值的依據[1,6]。

7)利用研制的專用程序軟件，對甘南木寨嶺高速公路隧道和云南滇中紅層引水隧洞2處軟巖圍巖擠壓大變形隧道采用大尺度讓壓錨桿/預應力長讓壓錨索進行了整治研究，并分別進行了二維和三維非線性大變形黏彈塑性數值模擬分析。

①甘南木寨嶺高速公路隧道試驗段，δmax=30(50)～110cm，因屬于“中等擠壓以上”條件，可暫用二維模型作簡化近似。然后，擬再取另一變形更大的斷面，δmax≥120(150)cm，因屬“極端嚴重擠壓”條件，需按三維情形作更嚴格的詳細分析，其中，忽略了短暫時程過渡的非線性黏彈部分，筆者認為這是合理可行的，因為這是國內外業界通用的處理方法。目前，該項三維研究工作正在進行中。

②云南滇中紅層引水隧洞，δmax=50～80cm。

筆者建議： 當試驗段洞室圍巖最大變形位移收斂值在100cm以內時，暫可按二維問題進行簡化分析； 當最大變形位移收斂值超過120～150cm后，則一般需先對原巖進行預注漿加固處理，待提高施錨區內(承壓圈內)的彈性模量E、黏聚力c、內摩擦角φ后再進行三維分析計算。

甘南木寨嶺高速公路隧道和云南滇中紅層引水隧洞雖已有階段性計算成果，但尚未有足夠的現場實測值進行驗證，實感不足。

5 有待進一步深化研討的若干問題

通過本項研究，以高地應力條件下的軟弱圍巖擠壓型大變形的流變σ-ε-t本構關系為基礎，分別提出了“大、小變形非線性黏彈塑性平面應變”和“大、小變形彈、線黏彈、非線性黏塑性三維空間”2種數值計算模型，使對軟巖擠壓型大變形流變力學特性的研究能較為接近這類圍巖的實際受力性態。基于本文已完成的階段研究工作，就軟巖大變形非線性流變機制而言，下一步擬再深化開展以下幾個方面的研究工作。

1)高地應力軟弱圍巖擠壓變形的預測方法是多種多樣的，各種方法應有其不同的適用場合和使用條件，也都存在有一定的局限性與適用范圍。為此，日后通過進一步的研究，要分別提出適用于不同類別軟巖大變形隧道圍巖擠壓型大變形的預測方法，建立起各自特定條件下圍巖施工開挖穩定性保障更為嚴密與可靠的理論依據及其適用范圍與制約條件。對此，仍需廣泛搜集大量各類隧道圍巖擠壓大變形的現場實際資料和實測數據，進行有針對性的深入探討。

2)目前大變形非線性黏彈塑性流變本構模型的編程工作還沒有拓展至全三維空間狀態，這限制了圍巖變形大于1 200～1 500mm甚至更大時的使用范圍。從目前接觸的2處工點來看，進一步探討計入“極端嚴重擠壓型”幾何大變形而建立的非線性三維黏彈塑性流變本構模型非常迫切和必要。

3)對于擠壓大變形流變本構模型的某些復雜力學行為，本項研究尚未涉及，需要做更多的試驗研討和理論探究。下一步擬進一步改進和完善目前工作中存在的若干不足，利用高校優越的實驗條件，做出一批更為詳盡細致的試驗成果，將試驗手段、數值模擬和理論分析多種手段相互結合，更加深入細致地對擠壓型大變形流變力學行為進行探討，特別需要引入國外各種經驗和實驗方法中提出的多個主要有關因素和參數，作為下一步理論分析中要求引入的重要基礎輸入參數。這是十分重要的一項關鍵所在。

4)本文未考慮地下水的滲流效應，即所謂的流固非線性、非穩態耦合問題。如何將流固耦合與大變形黏彈塑性問題有機結合，發展并開發考慮非線性、非穩態流固耦合的大變形流變分析計算模塊，仍需作進一步的深入研究。

5)本項研究的對象目前尚限于以軟巖為主。對于土工材料(含全風化松散破碎巖體)而言，由于多數軟黏性土體的黏聚力或內摩擦角均相對較小，當這類土體發生過大變形時，軟土隧道洞周土體可能多數已出現坍塌、突泥、滲水等現象。此時已不屬于連續介質理論研究的范疇，本項基于連續介質力學所建立的大變形非線性流變理論則已不再適用。以土體材料或全風化散粒巖體為研究對象的大變形非線性流變屬性問題，也是今后需重點研究的領域之一。

上述多項研究內容，都已結合研究團隊正在或即將承擔的相關工程項目，由團隊博士研究生們結合論文寫作而進行中。

6 管控/約束隧道圍巖大變形持續發展的讓壓支護錨固技術措施——一種新型大尺度讓壓錨桿/預應力長讓壓錨索的研制與應用

6.1 基本情況和典型工程示例

眾所周知，假設在軟巖大變形洞室的開挖過程中，錨桿/預應力錨索一方面能隨圍巖變形的增加而同時做相等的位移滑動δ1(可藉本文介紹的大尺度讓壓錨桿施行)； 另一方面，又能同步對圍巖實時施加或提供恒定的強大錨桿讓壓支護力p1； 而在變形最終趨于穩定收斂時才能最后將錨桿體的錨端墊板完全鎖定，并對桿體灌漿封死，這樣才能實施所謂的“讓壓支護”，即文中所說的“邊支邊讓、先柔后剛”，以保證圍巖變形持續歷時發展過程中洞周圍巖仍可維持其變形穩定狀態、不致在變形發展過程中坍塌失穩[7]。因此，就可達到對圍巖有效讓壓而又穩妥錨固的目的。

由于圍巖向洞內大幅度收斂，在其大變形值將達到約300mm或以上時，將不可避免地要侵限。為此，可采用先擴挖的方法來解決。問題的關鍵在于： 一是要求設計上能有根據地確定洞室圍巖所要求的擴挖量(指沿洞周徑向向上、向外的超挖尺寸δ)； 二是在設計上讓壓錨桿能滿足并達到足夠的讓壓量δ1。如果理論上使δ=δ1，則圍巖變形趨于收斂后，作用于隧道內襯結構上的支護壓力將基本上為零或很小。當然，由于受襯砌最小厚度(約45cm)和最低配筋率0.4%的制約，它能夠承受一定量值的地層壓力。照此觀點進行設計可使讓壓支護力值p1適當降低，讓壓量δ1也可隨之適當減小，進而使擴挖量δ有效減小，達到讓壓設計更趨于經濟合理的目的。這樣，超挖增加的土石方工程量可由大幅減小內襯厚度及其配筋量來得到補償。

筆者團隊曾采用上述構思在某國防工地大變形隧道圍巖施行該項作業，所得的基本成果如下。

1)在未考慮采用讓壓錨桿時，隧道內襯的原設計厚度d高達105cm，而其配筋率μ為2.2%，以承受大的地層壓力。此前，曾采用過超前大管棚/雙層小導管注漿進行超前預支護、預注漿加固地層； 除錨噴加強外，又增設密排的格柵鋼拱架作為強力支撐(初期支護)[8-10]，即采用了傳統上所謂的“硬扛”法，但效果卻極不理想。

2)采用上述“讓壓支護”理念后，通過改變設計，預設洞室擴挖量δ為80cm(此值是按上述專用軟件分析計算所得的讓壓量δ1估計的，使δ=δ1，并輔之以在該時段現場實測的日后洞周大變形收斂量進行預測，理論上讓壓量δ1可由第4節所述的已研制的專用程序軟件進行計算預測后確定)。

3)采用了本文所建議的新型大尺度讓壓錨桿進行實時讓壓支護后，其讓壓量設定為δ1=80cm。此時讓壓錨桿的錨固屬性呈既施加恒定支護力p1(所謂“支”)、又可隨圍巖一起同步產生滑移的柔性讓壓性態(所謂“讓”、“柔”)。洞室圍巖經實測所得的內凈空最大變形收斂量δ′=74.4cm(在δ′達到此值后，洞室圍巖的變形位移即突然停止于此穩定值，此后，圍巖變形位移趨于穩定收斂、停止不動的狀態)。之后，當將讓壓錨桿最終鎖定、并在套管內灌漿成剛性錨固(所謂“剛”)后，“邊支邊讓、先柔后剛”的理念就此形成。

4)改用本文建議的錨固工藝方案后，隧道二次襯砌結構的厚度由原設計的d=105cm銳減為d1=45cm； 而相應的配筋量基本上只為承受季節性少量裂隙水水壓和襯砌混凝土內溫度變化與收縮應力進行配置，配筋率μ1取0.4%即可。二次襯砌厚度及其配筋率均大幅度降低，對因超挖80cm所增加的土石方工程量在經濟上將有所補償，圍巖大變形收斂量也得到了有效的管控和約束。本項設計取得了應有的巨大經濟效益，其工程技術收益則更受業界關注。

6.2 沿用現行剛性支護方案的不合理性和失效教訓

1)采用強化“初期支護”和“二次襯砌”來作“硬扛”。由近年來多處興建的大變形隧道沿用現行剛性支護方案的工程實踐表明： 采用現行剛性支護方案并不能勝任高地應力條件下所形成的超大地層壓力和圍巖過度變形，這種方法絕大多數情況下都被認定是失效的，且在許多情況下在大變形增長發展過程中圍巖因變形過大而失穩，造成相當范圍的坍塌破壞。

2)由于變形侵限(先期憑經驗已人為設定一定的擴挖量)，只好被動拆除已處在侵限范圍的初期支護，這既不合理又會造成大量的浪費(工期、人工、材料)。

3)后續緊接著需盡快施作配筋率高、剛度和厚度很大的二次襯砌，但在強大地層形變壓力(含松散地壓)下，襯砌裂損仍不可避免。

4)理論上還可改用可縮性鋼拱架——重型型鋼，在鋼拱架拱頂處設置有可縮式部分(可作環向移動的活動鉸)，以讓受地壓產生的大變形； 但由于要將拱架環向壓縮位移換算成徑向讓壓，要增加π(3.141 6)倍的圓周系數，致使要求的鋼架環向壓縮量將嚴重超限(大于60cm后，換算得徑向讓壓量小于20cm)，實際上并不可行。因此，當變形量大時，其只是理論上可行，而實踐時多數不實用。

因此，只有采用此處建議的“邊支邊讓、先柔后剛”的理念(事實上該思路和方式方法在煤炭行業界早已沿用了多年，并非是完全的新概念)，才是實用、可靠和解決實際問題的最佳選擇。

6.3 讓壓錨具的受力機制與相應構造

依上述理念，我團隊近年來與杭州圖強工程材料公司合作研制了一種新型大尺度讓壓錨桿/預應力讓壓錨索[6]。新型大尺度讓壓錨具基本構造包括擠壓頭、讓壓腔(錨腔、套筒)和錨筋。其中，擠壓頭為下部帶有短錐面的圓柱體，其與錨筋固結后連成一體，將擠壓頭置于讓壓套筒內，套筒埋設于圍巖體上部基本穩固不動的原巖部位。圍巖開挖后向洞的內徑作變形位移時，擠壓頭在套筒內產生相對滑動，產生讓壓量δ1，并同步提供強大的讓壓支護力p1。δ1和p1均可從我團隊研制的專用程序軟件經分析計算得出。

讓壓套筒內壁設有與擠壓頭下部錐面相契合、并沿環向呈凸、凹形的弧型曲面，其突棱的端部與擠壓頭下部錐面相互契合構成環曲形凸、凹面，以增大擠壓頭受力后在腔壁內滑移時的擠壓力和動摩擦阻力(由供應商在廠內標定后給出)。上述建議的讓壓錨具，可以達到錨固時實現設定讓壓量δ1，并提供恒定的強大讓壓支護抗力p1，以達到控制圍巖大變形的目的，其適用于多種材料和不同型式、尺寸的錨筋和預應力讓壓錨索。這種讓壓錨具制作方便，效果可靠，可適應不同的需求進行讓壓，可廣泛適用于各類巖土大變形工程中。

這種新型大尺度讓壓錨桿設計成敗的關鍵在于：

1)錨腔/套管的最前端部位還需有一段加用的漲殼式錨頭，它與圍巖之間得以楔緊的錨端裝置可為錨桿向下滑動時提供可靠的錨固支護力，沿漲殼式錨頭的環向用一圈沿縱向多個鋼質楔塊使之隨桿體下移而撐開，漲殼后的錨端與周邊圍巖孔壁間越拉越緊，形成穩固的漲殼力而最終錨定不動。

計算： p2=F·μf，其值應≥1.25 p1(前者采用漲殼式錨頭段經漲壓后加大的F和μf值，可由錨桿生產廠商現場測試后提供)。

2)從上面計算可以求得圍巖變形位移場與不受變形擾動影響的穩固原巖間的界面位置(即圍巖位移場為零的深部，其距毛洞壁的徑向距離即為錨桿全長)，這樣錨端就不會與圍巖一起滑動而導致讓壓機制失效。

讓壓錨桿隨圍巖作下行走動時同步提供的讓壓支護力示意圖見圖1。隧道截面因水平構造地應力(較豎向自重應力)大，設計采用了橢圓形隧道。

①—毛洞邊沿； ②—圍巖擾動區向毛洞內凈空變形位移的等值線，單位,mm； ③—錨腔套管布設位置； ④—從原巖(不受圍巖變形擾動影響的遠區)距毛洞邊沿的深部位置(距離)界面線——位移等值線為0，可得圍巖變形擾動區的大小。

(a)

①—讓壓錨桿，設定錨桿拉力(最大支護力)p1; ②—錨腔，腔內桿端滑行長度——可設計得到讓壓量Δ，Δ=δ，δ由第4節計算求得； ③—漲殼式錨頭，與錨腔合成套管，套管長度=②+③的長度； ④—毛洞邊沿； ⑤—錨桿下端墊板； ⑥—螺母； ⑦—圍巖向毛洞內凈空作變形、位移——擾動區圍巖作下行走動； ⑧—原巖與擾動區界面的位置，位移為0的等值線； ⑨—圍巖變形后的擾動區； ⑩—原巖。

(b)

①—錨桿滑行，構成讓壓量δ1； ②—錨桿拉力，對圍巖產生的支護力p1； ③—圍巖施加于墊板的壓力p3，p3=p1(錨桿下移時，其與圍巖的摩擦力可不計)。

(c)

①—毛洞邊沿； ②—圍巖環向承壓區帶(圍巖變形位移擾動區帶)； ③—原巖； ④—圍巖擾動區與原巖間的界面； p1—錨桿在錨腔內滑行時施加于圍巖的反作用摩擦力； p3—墊板在毛洞邊沿施加于圍巖的反作用力，p3=p1。

(d)

圖1讓壓錨桿隨圍巖作下行走動時同步提供的讓壓支護力示意圖

Fig. 1 Yielding support force provided by yielding bolt

6.4 10個關鍵性設計施工參數

在本項數值模擬計算中，重點給出如下有理論依據的定量數據。

1)施工開挖后的圍巖位移場等值線(位移云圖)為 0 處與原巖界面位置。

2)大尺度讓壓錨桿/預應力長讓壓錨索的桿身長度、直徑(桿外有、無套管)、環距和排距，由圍巖(分別按施錨后和預注漿加固前、后)位移場確定。

3)錨腔(套筒)設置位置，與圍巖位移場的關系。

4)漲殼式錨頭長度，經出廠標定后，還需再由現場拉拔試驗最終確定。

5)洞室施工開挖后，圍巖塑性區范圍及其分布(注漿與否及注漿處理前、后)。

6)預注漿范圍和漿液配比優選，由圍巖塑性區范圍及其分布確定。漿液配比方面的優選資料另見相關文章。

7)讓壓支護力p1，由現場錨桿擠壓力(含錨桿動摩擦力)拉拔測試確定，應符合設計要求。

8)讓壓量δ1，由設定的讓壓支護力p1通過數值計算確定。

9)擴挖量δ，與要求的讓壓量大小相等(或稍小)。

10)圍巖松動圈大小和分布以及系統錨桿設置(按一般設計方法確定)。

除根據設計要求提供合理的恒定支護力外，設定的讓壓量的精確程度關系到洞室預留超挖/擴挖量的大小以及后續施作二次襯砌(內襯砌)的剛度(襯砌厚度)、配筋量及其最佳施作時間。洞室預留超挖/擴挖量的大小由第4節所述的專用設計軟件計算后定量給出； 隧道二次襯砌(內襯砌)的剛度(襯砌厚度)、配筋量及其最佳施作時間則由圍巖“收斂-約束”曲線并根據我團隊2015年已研制的其他專用設計程序軟件經計算確定[11]。

常用的大尺度讓壓錨桿/預應力讓壓錨索構造示意圖見圖2。

(a) 剛性黏結型(施加預應力與否均可)的粗鋼筋讓壓錨桿

(b) 柔性無黏結型鋼絞線、變形可控式讓壓錨索

Fig. 2 Structure of large-scale yielding bolt/prestressed yielding bolt

采用讓壓錨桿進行初期支護時，為保證快速成錨，建議選用一種自進式(曾被稱之為邁式錨桿)鉆、錨、注三位一體的、能夠快速成錨的更新一代的讓壓錨桿，以管控/約束此類圍巖的大變形，更早、更快地形成錨固支護力的約束作用，并保證圍巖始終處于受恒定的錨固/支護力作用下，而不致于在讓壓錨固體形成之前圍巖先發生早期坍塌； 在此后施作的二次襯砌與圍巖間的接觸壓力將大大降低，起到進一步減小二次襯砌厚度及其配筋量的作用。這項試驗工作正在蘭州與中鐵隧道局二處合作進行中，有望實施成功。

“邊支邊讓、大尺度讓壓錨桿”方法的成功實施，關鍵在于讓壓變形量δ1預測的準確性，這取決于由量測所得的地應力參數和各類巖性參數的可靠性及其準確程度，并由讓壓量δ1的精確度保證。“邊支邊讓、大尺度讓壓錨桿”方法已先后在上述幾處工程中成功實施。

7 蘭州木寨嶺高速公路隧道圍巖擠壓型大變形非線性流變分析與采用讓壓錨桿進行工程整治的計算示例(斜井試驗段情況)

對該隧道圍巖擠壓大變形進行了上述的二維數值模擬，并對施作讓壓錨桿進行工程整治的主要有關設計參數進行了分析計算，列出了其主要計算結果。

7.1 基本情況

蘭州木寨嶺高速公路隧道斜井(K218+450 斷面)圍巖擠壓型大變形采用讓壓錨桿進行工程整治，在試驗段1的斜井中以此為例進行了模擬計算。K218+450斷面距2#斜井下部洞口約50 m。該區段圍巖主要為中強風化炭質板巖和中風化砂巖交疊的不等厚互層，呈薄層狀構造。K218+450斷面的平面位置和地質剖面巖盤走向圖分別見圖3和圖4。

圖3 K218+450斷面平面位置

圖4 K218+450斷面巖盤地質剖面圖

根據設計資料，并參照該公路隧道近旁(約1 km)處于同一山體、與該隧道走向基本平行、已建的木寨嶺鐵路隧道(2017年7月建成)相應斷面的巖性和洞周圍巖最大變形收斂值等參數，暫設定該試驗段圍巖的輸入設計參數見表2。

表2 K218+450斷面的模擬計算參數

Table 2 Numerical and calculation parameters of cross-section K218+450

參數名稱數值彈性模量E0/GPa3.05泊松比μ0.35彈性模量E1/GPa8.32黏彈性滯后系數η1/(GPa·h)11 200彈性模量E2/GPa9.16黏彈性滯后系數η2/(GPa·h)10 400參數名稱數值非線性黏塑性系數η3/(GPa·h)8.32黏聚力c/MPa1.2內摩擦角φ/(°)33σs/MPa11.52A3.8T/h1 600

該隧道主洞設計斷面的內輪廓由3段圓弧組成，其曲墻水平最寬處為11.3 m，洞體最高處距底板為8.81 m，其主體輪廓尺寸見圖5。

7.2 計算程序軟件基本功能

數值模擬主程序采用了ABAQUS軟件，并自主研發了二維非線性黏彈塑性大變形流變本構模型作為補充的專用模塊，用接口串結上主程序。該模型以廣義Komamura-Huan本構模型為基礎，引入非線性黏塑性(Bingham)體，能較完整地反映該類巖盤非線性大變形流變歷時發展的全過程。當處于高應力狀態時，圍巖的黏塑性流變參數隨時間和應力呈非線性變化，即模型由虎克體、2個線黏彈性體和大變形非線性Bingham黏塑性體串聯組成。它可以描述減速、等速和加速流變的歷時增長發展趨勢，與我團隊早年采用過的相似巖石材料的蠕變試驗曲線(已論證過相似巖體的模型辨識工作，故本文不再重復敘述該模型的辨識內容)較為吻合。非線性黏彈塑性流變模型(一維)見圖 6。

圖5 木寨嶺高速公路隧道斜井段內主體輪廓尺寸(單位： cm)

Fig. 5 Inner contour of inclined shaft section of Muzhailing High-speed Railway Tunnel (unit: cm)

圖6 非線性黏彈塑性流變模型(一維)

在變形發展過程中黏彈性部分將很快進入塑性階段，因此其黏彈性滯后系數η1、η2可視為常數不變值。而非線性黏塑性系數η3不僅是時間的函數，還與應力水平有關，即

η1,η2=const；η3=η(t,σ)。

軟鋼錨桿材料的屈服強度σt約為420 MPa。此處模擬得出的φ32 mm讓壓錨桿的讓壓支護力p1達160 kN(見后文所述)，未超出σt的1/2，所以是安全的。

7.3 計算要求

1)圍巖塑性區大小及其分布，以此確定預注漿加固圍巖的處理范圍和漿液分布。

2)繪制圍巖位移等值線(位移云圖)，以此確定讓壓錨桿“錨腔”(套筒)埋置的深度，進而可確定錨桿的長度。

3)讓壓支護力p1的大小及其確定的理論依據，以此制作合適的讓壓錨桿，先在廠內標定后再下料生產。在試驗段現場，該值需進行錨桿拉拔試驗后再慎重最終確定。達到變形位移收斂值時，應<錨桿屈服強度值的2/3，即225 kN。

4)讓壓量δ1的理論計算預測，進而可設定圍巖擴挖量δ的大小，使δ=δ1，可以稍小，使二次襯砌受力在允許范圍內。

5)確定讓壓錨桿直徑、環向排距與縱向間距(按梅花型等邊三角形布置)等。

7.4 計算結果

7.4.1 圍巖塑性區大小及其分布

根據自主研發的程序軟件繪制得到圍巖塑性區的分布情況，其最大值約在隧道上、下方16 m處，進而確定預注漿的圍巖范圍。圍巖塑性區范圍和分布見圖7。

圖7 未設置支護前，開挖后的圍巖塑性區分布圖

Fig. 7 Distribution of plastic zone of surrounding rock before supporting and after excavation

7.4.2 圍巖位移場計算云圖

根據圍巖位移計算云圖(見圖8)可確定讓壓錨桿“錨腔”的埋置深度，進而確定錨桿長度。根據圖8可得到讓壓錨桿自開挖面向圍巖深部的長度約為12 m。因錨桿桿體過長，需分作3段，并用套管接長。

7.4.3 讓壓支護力值的確定

首先分別繪出不同讓壓支護力作用下洞周圍巖在拱頂、拱底和側墻處的變形位移曲線，見圖 9 。可以看出： 1)讓壓支護力>400 kN后，洞周位移先迅速下降后逐漸趨于穩定。 2)在讓壓支護力>400 kN前，這種規律性發展不明顯； 但因受鋼材強度限制，此處暫取p1=160 kN。

7.4.4 錨桿讓壓量的理論預測

單根讓壓錨桿設定的讓壓支護力不同，其讓壓量也相應發生變化。讓壓量主要由洞周監測點的變形隨時間趨于穩定收斂時的位移量確定。洞周監測點的變形隨時間的變化曲線見圖10 。可以看出： 此處讓壓量/擴挖量可設定為δ=δ1=50 cm，屬“中等偏大的擠壓型”大變形。

圖8 圍巖位移場計算云圖(單位： m)

Fig. 8 Calculation nephogram of surrounding rock displacement field (unit: m)

圖9 錨桿讓壓支護力-位移關系圖

Fig. 9 Relationship between yielding supporting force of bolt and displcement

7.4.5 讓壓錨桿直徑、環向排距與縱向間距的模擬計算

讓壓錨桿按間距100 cm×100 cm布設，直徑為φ32 mm。根據目前計算的讓壓力來看，這種布置施工方認為較為合適。目前，根據單根錨桿設定讓壓力為150～200 kN，在讓壓量達到55 cm時，二次襯砌內力計算結果見圖11。可以看出： 此時二次襯砌內力很小，可以滿足襯砌厚45 cm、配筋率0.4%的設計要求。因而，大大減小了二次襯砌的厚度，其配筋率只需按地下裂隙水壓力和溫度應力、混凝土收縮應力等條件設計，就可承受一定的地層壓力。

8 關于軟巖大變形非線性流變屬性與對研究成果的幾點結論與認識

1)針對軟巖擠壓型大變形隧道圍巖，本文采用計入“大變形”(幾何非線性)與“黏彈塑性”(物理/材料非線性)兩者耦合相互作用，并考慮軟巖時效滯后的黏彈塑性變形(即考慮巖體廣義流變，因流變增長發展時，圍巖應力也同步在松弛變化，它不同于通常所說的“蠕變”，此處稱之為“廣義流變”條件下的變形時效作用)，按最一般非線性的“二維黏彈塑性”理論進行分析計算。目前，我項目組已實現了“二維大變形非線性黏彈塑性”情況以及“三維大變形彈-線黏彈-非線性黏塑性”情況的分析計算。對該程序軟件包已在某5處具體成功實施，其可行性得到了相應論證。我團隊現已研編了具有自主知識產權的以上2種專用程序軟件包的數值模擬方法，并應用于幾處擠壓型大變形軟巖隧道。使用的要點是： 要求有關特征性地質力學各相關參數的輸入值基本正確可靠。這樣，在計算所得的預留“讓壓變形量”Δ和設定的“擴挖量”δ(使δ=Δ)，有望做到“八九不離十”。

(a) 拱頂沉降

(b) 水平收斂

(c) 拱底位移

圖11預留讓壓變形量為55 cm時，二次襯砌的應力分布云圖(單位： Pa)

Fig. 11 Stress distribution nephogram of secondary lining when reserved yielding deformation of 55 m (unit: Pa)

2)大尺度讓壓錨桿的工作性態，視錨桿受力后其桿體變形和讓壓中錨桿作整體位移(讓壓變形量)的增長發展，依次分別為： ①桿體彈性變形，設計要求這部分變形應限制在桿體軟鋼材料彈性峰值強度的1/2左右，不能再高； ②桿體在錨腔內作滑動位移，從而形成讓壓變形量的最終收斂值Δ。這時錨桿桿體在讓壓支護力作用下持續變形增長，其桿體拉力的最終值不能超過錨桿材料彈性峰值強度的2/3，如該值過高，將導致錨桿屈服而全盤失效(如采用我國煤炭業界近年來試用的NPR——“負泊松比”材料，將有望在一定程度上解決這一問題)； ③桿體滑移到錨腔底面時讓壓結束，而當圍巖下行力仍然未有中止的情況下，尚有向隧洞內凈空繼續變形的作用時，桿體變形將由彈性體向屈服階段發展，雖可進一步有限提供其更高的支護力，并使讓壓變形量可有更大發揮，但這必然帶來重大工程風險而不可取。為設計安全考慮，設定的可用讓壓變形量，不能讓桿體變形出現屈服致因斷面“頸縮”而拉斷。最終的讓壓變形收斂量Δ1應約束在軟鋼鋼材彈性峰值強度值的2/3以內。

3)現建議采用的大尺度讓壓錨桿的“讓壓變形量”，其錨腔長度理論上并無限制。但我項目組在幾處已作過的使用實踐表明： 讓壓力p1卻存在一定的上限值，進而也約束了讓壓變形量進一步的增長。當讓壓錨桿支護力p1≥最大地應力值約40%時，此時隧洞“收斂比”(δ/l)將約≤5%，其控制圍巖大變形的效果為最佳。此處再以3車道大跨高速公路隧道(毛跨約17.0 m)為例進行說明： 當隧洞拱頂變形的徑向“收斂比”≥1%時，即Δ=170 mm后，開始進入“輕度擠壓型大變形”； 當“收斂比”=5%時，拱頂徑向內凈空大變形達到收斂時的最終穩定值為17 000 mm×5%=850 mm。根據上述可認為： 當大變形的最大收斂值約為850 mm時，其讓壓支護力的作用得到最佳，讓壓支護效果也最好。

4)讓壓錨桿支護力p1的下限值，還與巖體的抗壓強度值有關。當巖體抗壓強度愈低、其軟弱屬性愈明顯時，錨桿支護力p1的下限值也就越低，其在讓壓中支護力的發揮效果也愈更好。工程實際采用時，應確保錨桿讓壓支護力要大于其下限值。

5)讓壓變形量值增長并達到某一定值后，要求再進一步增加讓壓量，在一般情況下將不能換得二次襯砌原先所受山體壓力值更多的降低。只有適當地設置合理的讓壓變形量，才能充分實現上述“邊支邊讓”的讓壓理念。

6)在采用本項研究成果以“大尺度讓壓錨桿”讓壓工作中，應進一步使之與其他預支護、預注漿手段及相關對策措施相結合，它們間良好的協同工作十分必要，例如： 對圍巖塑性區進行預注漿加固、采用自進式錨桿(鉆、注、錨三為一體)、洞周松動圈布設系統錨桿等。