探究高中數學函數內容的學習方法

湯若軒

摘 要 函數作為高中數學課程中的重要內容，有著很強的邏輯性與系統性。因此基于函數學習實踐，不斷地分析總結，形成有效的學習方法是十分必要的。本文首先分析函數內容的特點，其次，分析函數內容學習的方法，為今后數學課程的學習做出一定的指導。

關鍵詞 高中數學 函數 特點 學習方法

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A

0引言

高中數學課程本來就是帶有很強的抽象性，因此基于函數內容學習實際，進行學習方法總結是必要的。在函數內容學習的過程中，由于內容復雜，使得函數內容成為了高中數學學習的難點，不僅僅影響了我們數學知識水平的提升，對于學習積極性也有著一定的消極影響。所以我們需要從實踐學習的層面進行分析，提升學習質量，積極總結經驗，在方法的層面思考，有效促進函數內容的學習開展。

1高中數學函數內容的特點

高中函數內容是一個十分廣義的概念，函數體現了兩種變量之間的關系，定義域、對應關系和值域是函數的三個構成要素。？首先，函數內容首要的特點就是邏輯性，函數本身就是體現一種對應關系，對應關系是函數特征的體現。例如，自變量與對應關系確定之后，因變量就是唯一確定的，不同對應關系下，具有著不同的結果體現。邏輯性的特點是函數內容在學習的過程中，能夠有效地進行方法總結。其次，函數還具有規律性的特點，所謂規律性的特點，簡單而言就是函數有著不同的類型，同一類型下的函數，有著可以遵循的規律。例如，指數函數有著指數函數的特點，冪函數有著冪函數的特點。規律性的特點一定程度上降低函數內容學習的復雜性，更加體現了積極進行學習方法引入的必要性。

2分析函數內容學習的方法

2.1強化函數的概念分析

高中數學課程中，函數內容的學習，筆者認為強化概念分析十分關鍵。首先，函數內容有著很強的邏輯性與規律性的特點。例如，對于函數內容的三要素，定義域、對應關系和值域，應當進行深入地理解，形成自己的認識，尤其是對于對應關系要加強理解，不應當局限于教材中概念的定義，應當形成形象的認識。其次，在分析了函數普適層面概念的過程中，還應當根據具體的函數類型，進行概念的掌握。在高中數學中，不同函數類型有著不同的特點，函數類型的不同，基本就反映了函數對應關系的特點，對于這些概念進行相應的總結是必要的。例如，冪函數作為高中數學中出現頻數較高的函數類型，應當對于冪函數的特點進行深入掌握，對于不同次冪下的函數圖像特征能夠深入了解，如函數的單調性，增減性，以及與y的交點等進行分析掌握，尤為關鍵。值得注意的是，強化函數的概念分析，是學好函數內容的基礎，才能夠在綜合性問題中靈活地進行運用。在函數概念學習的過程中，一定要與其他數學知識點相綜合的進行學習，如方程、不等式、數列、解析幾何等方面的內容與函數的綜合。

2.2基于實際進行分析

函數內容在生活實際中有著十分的廣泛的體現，基于實際分析，不僅僅能夠提升自己解決實際問題的能力，還能夠提升函數內容學習的有效性。首先，結合實際情況與生活實例，引入函數內容進行綜合性的分析，能夠顯著提升對于函數的理解。例如，對于生活中拋體運動進行函數刻畫，分析其飛行軌跡。再例如，用圖象表示南極臭氧空洞的問題、用表格表示恩格爾系數的問，或者分析時間與人口增加的關系。通過在實際層面對于函數內容進行應用，能夠使得我們基于實際進行思考。其次，基于實際進行分析，同樣也符合當前教育理念的發展，數學本身就是一門聯系實際的課程，在函數內容的學習中，將生活中的事物進行函數刻畫，有利于自身層面的能力素養提升。總的來說，貼近生活并具有現實的應用價值，能引發我們學習函數內容的興趣和學習的積極性，是一種有效地學習方法應當引起我們的重視。

2.3加強練習與反復總結

在高中函數內容的學習中，在概念強化以及基于實際學習的基礎上，加強練習與反復總結，也是重要的學習思路。首先，加強練習就是應當不斷地應用所學的函數知識，通過大量地習題開展進行，提升能力。值得注意的是，在做題的過程中，應當避免題海戰術，應當選取代表性的題目進行練習。例如，對于一次函數、二次函數、指數函數、對數函數以及三角函數等，進行選擇性地習題練習開展。其次，函數內容具有很強的規律性，因此在加強練習的過程中，反復地進行總結也是一種重要的學習思路。總結就是對于不同題型，不同規律等內容進行收集歸納。例如，可以通過做筆記的方式，或者通過錯題本的方式，進行相應的學習方法開展。此外，定期對數學思想進行剖析歸類并概括總結亦也是十分有必要的。總的來說，在高中函數內容的學習過程中，練習與總結是提升的關鍵，應當引起我們的重視。

3結語

本文探究高中數學函數內容的學習方法，在函數內容特點分析的基礎上，主要從三個方面進行了學習方法分析，對于今后函數內容的學習開展能夠做出相應的指導。總的來說，在函數內容的學習中，概念強化，實際應用，總結練習是重要的學習思路，不斷地在學習過程中應用，能夠顯著提升學習有效性。

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