細品活用教材培養思維品質

謝錦璇

【摘 要】教材是課程資源之本，是教與學的重要基礎。隨著課程改革的深入，教師的教學方式已實現由“教教材”到“用教材教”的轉變。在教學中，我們不僅要對教材有準確的把握，到位的理解，而且我們要以教材為依托，最大限度地發揮教材的功能，實現理性的超越，進而發展學生的思維。

【關鍵詞】活用教材；思維品質培養

【中圖分類號】G434 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）05-0259-01

《比較圖形的面積》從顯性來看，借助數方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，進一步體會面積的含義，掌握一些比較面積大小的基本方法。從隱性來看，引導學生體會“出入相補”的道理與圖形面積之間的關系，而這種體會恰恰是展現數學問題的本質。

基于這樣的解讀，在第一次試講時主要以同桌合作活動為主，結果孩子們只驗證一組圖形相等，時間不夠充分，體驗較少。孩子們合作探究沒養成、討論時間短，各做各的，匯報時很零散、思考性不強，練習是按照書本的流程來上，感覺少了專題研究的味道，所以，經過第二次教研如何體現我們的專題呢。從關注學生思維品質的角度再次品讀教材，在這種理念的指導下，會有什么樣的教材感悟？

一、層次推進，凸顯思維的深刻性

怎樣突出思維的力度，我們再次走進教材。教材的這個主題圖雖然只有簡單的，但是我們對教材圖認真比較、分析，對問題串進行了梳理，我們就梳理了四個層次：直觀觀察、聯結舊知；單圖變形、初悟“出入相補”； 圖形組合、再悟“出入相補”；圖形靈變、展開空間想象。

1.直觀觀察、聯結舊知。

聽課時，當孩子們反饋圖1和圖3為什么相等時，有的孩子說我們不用動手操作，直接向右平移9格，圖形完全重合，孩子運用了第二單元的平移的方法而形成重疊法。當然數格子是最主要的方法，孩子數邊線尤為喜歡，他們不僅注意到形狀很像，更重要的是關注到它的邊線數據不一樣高，特別是圖5和圖6也可以利用剛學的軸對稱形成重疊法，因為網格數產生了數格法，因為平稱、翻轉、軸對稱或操作形成了重疊法，孩子們從運動的觀念來思考問題，引導學生發展利用已有知識去思考新問題的思維能力。

2.單圖變形、初悟“出入相補”。

主題圖是直觀的，第二層面如果要進一步的再思考，其實它接下來的圖8、圖9、圖10時是屬于單圖變形，就單圖變形的基礎上初步地感悟出入相補。再觀察可以發現問題串也是體現這個層次。問題串第二個圖就是深入地再悟出入相補。我們理出了這樣一個教學的推進層次。目的就是讓孩子在漸進的活動當中，觸摸這節課的數學本質。

3.圖形組合、再悟“出入相補”。

接下來的層次推進——思維深刻性的推進主要體現在練習層次的設計。從練習中，透過觀察，我們可以發現第1題滲透分割與平移；第2題體現拼補；第3題體現合并。試上時設計了很多練習，沒有層次性，這樣試上感覺沒有對練習進行層次推進。如何讓孩子的思維深刻起來了，這就對教材再進一步的解讀，找到隱藏思考點。如：對練一練第3題進行改編，有一個梯形，你能從上面圖形中先擇一個合適圖形，將他們拼成我們學習過的圖形嗎？試上時，大部分同學選了2號三角形，追問：為什么選2號，孩子們用格子數量（數據）與邊（格子）數來證明。說明圖形的研究離不開數據，數學思維嚴謹、關注數據才能保證思考更加嚴謹。同時引發用不同的位置來擺放，生成各種圖形，方法多樣化。

4.圖形靈變、展開空間想象。

第四層次的體現，讓圖動起來，以學生空間想象為主，促進學生空間的觀念發展。空間想象是空間觀念中的一個層次，空間觀念還有空間知覺、空間表象這兩個層次。空間知覺就是孩子動手操作，能夠獲得的發展空間知覺能力。空間表象必須在空間知覺的基礎上才會產生的。有了空間表象，如果孩子利用表象，在頭腦當中進行一些圖形的變化移動變形等等，這樣就進入了空間想象。因此最后練習層次的提升，就是空間想象的培養。如：探究通過“出入相補”轉化成長方形來進行比較時，這時，讓孩子們就此“長方形”閉眼想象，在格子圖上先剪小一圖形再移拼，你能在頭腦中像這樣想象一個新的圖形嗎？為什么我要把教材變這樣了，主題圖中是不規則圖形變成長方形，此時在這里改了一下，我們通過想象把長方形透過移動、拼接成新的組合圖形。就是因為我們想讓孩子打破一直是規則圖形變規則圖形的定勢思維，把它發展到規則圖形變不規則圖形，其實是為后面探究組合圖形面積積累一定的空間表象。這部分沒讓孩子動手操作以語言描述為主，目的是讓他發展空間想象，當孩子空間想象不能支撐的情況下，才借助動手操作，讓直觀來幫助想象的發展。

二、深度交流，培養思維的其他四性

課的深刻性應應該如何體現呢？很重要的方面就是深度交流，培養思維的其他四性——創新性、靈活性、獨特性、批判性，這四性我們怎樣通過交流呢。

1.組內交流——分層、互補（因生而定、給足空間）。

組內交流的運用，以小組合作式探究學習為主要學習方法，合理分工。組內交流，我們讓他們分層、互相補充。目的是為了讓孩子，根據自己最近發展區域內，能力所能探究的范圍進行探究。同時在給足他分享的空間，就是優中差他自己有自己思考的能力，分享后他們會不斷的進步。那么在這個過程的過程中培養了孩子思維的廣闊性。我們不是常說一句話，每人一個蘋果，拿出來分享了，每人就有好幾個蘋果。

2.班內交流——另外三性。

A、靈活性

班內交流，課堂生成方法的多樣性，就是靈活性。有的孩子用平移、有的用數格子、有的重疊等，這里老師都不斷地問有補充嗎，有意見嗎，這些就是讓他們的思維能夠在不同的方法之間進行勾連，培養孩子的靈活性。

B、獨特性

思維的獨創性也體現在長方形變不規則圖形，還有方法獨特，比如說有的還是用這種方式用那種方法。如果在那天上課當中有孩子深層很獨特的方法，把個方法用進去。最后1題剪一剪，將圖形A剪成兩個部分，使它們能拼成圖形B，如果拼成圖形C可以怎么拼？先想象后動手操作，孩子就是在“做數學”中獲得直觀感知、實現幾何直觀思維水平的提升。（可以剪基本圖形三角形，也可以是梯形共有4種方法）充分體現孩子思維的獨特性。

C、批判性

那么批判性就是補充意見，每一次我不同意，我對她的意見想補充，那天在其它班試上時，孩子就想到從中間剪，從中間剪的時候，就有孩子提出：“他這樣子還不一定能拼成，必須考慮到他的長度”，還有的孩子說：“我從下面講就考慮到數據。”這些便是思維批判性的初萌。從而使孩子不會人云亦云，別人說什么就是什么。孩子在接受的同時不斷地在思考自己的想法。那么我們這其他四性的培養就是通過深度的交流來實現的。當然所有的交流活動都要基于學生獨立思考的基礎上進行。這些是我們在教材解讀這一方面關注思維品質方面我們所做的圍繞專題所做的努力。

總之，只要我們做生活中的有心人、教學上的探索者，深入鉆研、活用教材資源，學生的思維就會得到長足發展，我們的課堂也就會呈現出鮮活生動、朝氣蓬勃、充滿生命活力的新氣象。