用于光催化反應器的雙面出光LED光源設計

薛冬冬，郭震寧，林介本，張佳寧，陳中行，李建鵬

(1.華僑大學 信息科學與工程學院，福建 廈門 361021；2.福建省光傳輸與變換重點實驗室，福建 廈門 361021；3.泉州市世芯智能照明技術研究院有限公司，福建 泉州 362302)

引言

光催化作為水處理的一種方式相對于傳統的物理及化學方式而言具有成本低、二次污染少、降解污染物完全和易操作等優點[1, 2]。因二氧化鈦具有性能優良、化學性質穩定、抗光腐蝕能力強、無毒和廉價易得的優點而被作為催化劑廣泛用于光催化氧化中[3, 4]。二氧化鈦的光吸收區域在紫外波段，對應光波長為387.5 nm，因此作為激發二氧化鈦的光源波長應小于此閾值[5, 6]。本文通過使用Solidworks和Lighttools進行光學建模仿真，使用波長為365 nm的LED作為光源及采用側入式入光結構，對常用的納米晶體顆粒進行模擬仿真，研究影響納米導光板光耦合效率和光照度均勻性的影響因素及其變化規律。以便于掌握納米導光板的出光特性，指導選擇特定需求的納米導光板，實現更高的耦合效率和均勻性。

1 光催化反應器結構及導光板出光原理

1)光催化反應器雙面出光結構結構及優勢。傳統光催化反應器的光源常使用熒光燈、氙燈、高壓汞燈等[7, 8]。通常采用以下兩種結構：①光源置于污水池外，催化劑或懸浮于污水中或采用負載型置于液面下方。②光源置于污水中并使用套管結構進行防水處理，催化劑或懸浮于污水中或涂覆于套管上[9]。此兩種結構普遍存在作用面積小，能量利用率低的缺陷[5, 10]。本文以研究組專利技術“LED光催化反應器”為依托，催化劑存在形式為負載型，光源采用面板型并間隔一定距離平行并列于污水池中，光源板旁平行放置負載型二氧化鈦催化劑。納米導光板是LED雙面出光面光源的核心組成部分，可將點、線光源轉化為自然雙面出光的面光源，相較傳統光源存在的輸出功率大、光能利用率低的缺陷，采用的LED雙面出光光源具有光子效率高、節能、作用面積大、易清潔、整體結構簡單和易操作等優點[11, 12]。

2)導光板出光原理及特征。根據幾何光學相關知識，折射規律表達式為sinαn1=sinβn2。折射角β為90°時，入射角α稱為臨界角。當光束入射角大于α時，將產生全反射。此時光線將只在導光板內傳播而不會從上下表面出射。此時需要添加散射結構，破壞亞克力板內的全反射，將光線引出。

導光板散射結構的添加通常有兩種，一種是在亞克力板的表面添加網點，主要方式為印刷式、化學蝕刻式、激光雕刻式等。另一種則是在生產的過程中在普通導光板的基礎上均勻摻入納米晶顆粒，通過晶體顆粒破環全反射條件，無需添加導光網點即可實現雙面出光。

納米導光板是在PMMA中摻入散射粒子而制作的導光板，是一種新型導光板。 晶體顆粒均勻分布在導光板內，入射光通過與晶體顆粒產生米氏散射效應出光。相對于普通導光板具有散射結構多，出光柔和、可塑性強、自然雙面出光、注塑成型后無需其他處理就可直接出光的優點，但往往存在出光均勻性差、光耦合效率低的缺點[13]。本文將通過軟件工具，對納米導光板的光耦合效率和光照度均勻性進行探究。

2 建模仿真

納米導光板使用的常見顆粒包括SiO2、Al2O3和TiO2。通過設定不同的粒子數密度和粒徑，進行光學仿真?？紤]到光催化反應以二氧化鈦作為催化劑，對380 nm以下的紫外光存在強吸收，故散射粒子不考慮二氧化鈦。

設定導光板尺寸為600 mm×300 mm×4 mm，材料為PMMA。光源采用2835LED，波長為365 nm，發光角度為120°，功率為0.5 W，每邊85顆均勻分布在導光板的兩長邊處。除入光面和出光面其余面屬性設定為反射率為90%，吸收率為10%，使用100萬條光線進行模擬。

2.1 二氧化硅和氧化鋁作為散射顆粒的仿真

純凈二氧化硅對589 nm光的折射率為1.45，對365 nm的光折射率為1.474 5；氧化鋁對589 nm光的折射率為1.768 2，對365 nm的光折射率為1.793 5[14]。除二者的折射率不同而造成對入射光的傳播影響不同之外，隨著在PMMA中摻入二氧化硅的含量增加，納米二氧化硅發生團聚作用，入射光將在導光板內產生多次散射,使材料的透過率有一定程度的降低[15]。導光板內摻入氧化鋁粒子可增加導光板的熱穩定性及耐溶劑性能[16]。

選擇合適的初始粒徑(這里設定為2 000 nm)。探究二氧化硅與氧化鋁粒子數密度的變化對光照度均勻性和耦合效率的影響。通過不斷改變顆粒的濃度，通過得到的仿真數據繪制出光耦合效率和光照度均勻性曲線，如圖1所示。

圖1 SiO2不同粒子數密度曲線Fig.1 Curves of different particle densities of SiO2

在理想仿真條件下，光耦合效率為單調增曲線，隨粒子數密度的增長而增長，光照度均勻性為類二次曲線。

當二氧化硅粒子數密度小于11 000 mm-3時，光照度均勻性為增曲線；大于11 000 mm-3時，均勻性依次降低；濃度為11 000 mm-3時，兩面光照度均勻性達到最佳，為75.06%和75.83%，此時光耦合效率為41.41%。

氧化鋁粒子數密度在200～1 000 mm-3時，耦合效率和光照度均勻性變化較大。1 500～3 500 mm-3時，光照度均勻性變化緩慢但光耦合效率隨粒子數密度的增大而增大。濃度增大到4 000 mm-3以上時，光照度均勻度下降加快。

如圖1、圖2所示，可見粒子數密度的變化對導光板的光空間分布有明顯的影響。 在一定濃度范圍內，隨著粒子數密度的不斷提高，粒子對入射光的散射效果越明顯，耦合效率越高、光照度均勻性越好。當散射粒子數密度繼續增大，入射光在導光板中的傳播受到嚴重衰減，導致光線只能在光源附近出射而不能傳播到光源遠區。濃度過低時，由于缺乏散射粒子，光線無法從導光板正反面出光，耦合效率極低。

圖2 Al2O3不同粒子數密度曲線Fig.2 Curves of different particle densities of Al2O3

在此條件下，分別考慮二氧化硅和氧化鋁在濃度一定的條件下，不同粒徑對耦合效率和光照度均勻性的影響，繪制光耦合效率和光照度均勻性曲線圖，如圖3、圖4所示。

圖3 SiO2不同粒徑曲線Fig.3 Curves of different particle radius of SiO2

圖4 Al2O3不同粒徑曲線Fig.4 Curves of different particle radius of Al2O3

可以看出，摻入二氧化硅與氧化鋁粒子的光耦合效率整體上隨粒徑的增長呈增長趨勢。

當二氧化硅粒徑為1 900 nm時，兩出光面光照度均勻性最高，分別為77.13%和75.90%，此時的耦合效率為38.17%。氧化鋁粒徑小于1 000 nm時，光照度均勻性增長較快；粒徑為1 000～2 800 nm時，照度均勻性整體變化不大；粒徑大于2 800 nm時，呈下降趨勢。

氧化鋁粒徑為1 200 nm時，照度均勻性最高分別為85.88%和86.74%，此時耦合效率為58.67%；粒徑為2 200 nm時，上下表面的照度均勻性分別為78.08%和78.09%，耦合效率為71.95%。

2.2 LED光源與導光板的耦合距離

保持導光板框架結構、反光器及其余數據參數不變，通過改變光源與導光板的耦合距離來驗證不同耦合距離對導光板的光耦合效率與光照度均勻性的影響，找出合適的耦合距離。當LED與導光板的耦合距離為4 mm、3 mm、2 mm和1 mm時，其效果圖如圖5所示。

圖5 不同耦合距離的照度圖Fig.5 Illumination diagram with different coupling distances

LED與導光板入光側的不同耦合距離仿真測試數據如表1所示。

表1 LED與導光板的耦合距離測試數據Table 1 Coupling distance test data between LED and light guide plate

根據仿真結果顯示，當光源波長為365 nm時，LED與導光板的耦合距離越近，區域的照度越高，同時整體均勻性有一定的提升。結合制作實際，當耦合距離為1 mm時是合適的。

2.3 粒子數密度、粒子半徑及耦合距離交互作用的探究

1)正交試驗法。正交試驗法常用來安排和分析多因素試驗的一種數理統計方法。具有試驗次數少、數據均勻分散、效果好等優點。在本文中，影響納米導光板光耦合效率和光照均勻度的主要因素為粒子數密度、粒子半徑和LED光源與導光板的耦合距離。將正交實驗法引入納米導光板設計中，分析此三種因素對納米導光板的影響效果。

2)正交試驗。將以上影響因素分別以A、B、C為關鍵因子，結合正交試驗的數據處理方法及模擬結果可分別列出正交表L4(23)表2和表3。

參考表2和表3中的極差數據可以看出：不同的因素對納米導光板的影響效果不一樣。

表2 二氧化硅粒子的正交試驗表Table 2 The orthogonal experiment table of SiO2

表3 氧化鋁粒子的正交試驗表Table 3 The orthogonal experiment table of Al2O3

當摻入的粒子為二氧化硅時，對光耦合效率影響最大的為粒子數密度A，粒子半徑B次之，耦合距離C影響最小；對光照度均勻性影響最大的為耦合距離C，粒子數密度A次之，粒子半徑B影響最小。

當摻入的粒子為氧化鋁時，粒子半徑B、耦合距離C對光耦合效率及光照度均勻性產生同等影響，粒子數密度A影響最小。

引入正交試驗法可幫助了解各影響因子對目標參數的影響大小，確定優化方向。

基于以上的仿真數據及正交試驗得出的影響因子的大小，同時考慮導光板的光耦合效率和光照度均勻度，分別對導光板內的二氧化硅和氧化鋁粒子的濃度和粒徑進行優化。得出粒子合適的濃度和粒徑。照度圖如圖6、圖7所示。

當二氧化硅粒子數密度為11 284 mm-3，粒徑為1 918.8 nm時，光耦合效率為40.48%，上下表面的照度均勻性分別為76.18%和77.15%；氧化鋁粒子數密度為3 450 mm-3，粒徑為2 150 nm時，光耦合效率為70.23%，上下表面的照度均勻性分別為84.17%與83.46%。

通過以上的數據對比可以看出，在紫外光波長為365 nm時，導光板摻入氧化鋁的效果明顯優于摻入二氧化硅。

對可見光而言，影響納米導光板光耦合效率的主要因素為入射光在導光板中傳播時的米氏散射及在界面處的損失；在紫外波段，除卻此兩種因素外，亦有PMMA及摻入的散射顆粒共同作用對入射光的吸收，使得納米導光板的光耦合效率低于可見光的[15, 16]。

圖6 摻入二氧化硅粒子照度圖Fig.6 Illumination diagram after incorporating SiO2 particles in PMMA

圖7 摻入氧化鋁粒子照度圖Fig.7 Illumination diagram after incorporating Al2O3 particles in PMMA

3 分析與結論

我們使用光學建模仿真軟件Solidworks與Lighttools，采用控制變量的方法，記錄仿真結果并繪制成圖表；通過圖表的方式可直觀的看出不同摻雜粒子在不同粒徑、不同濃度下對納米導光板光耦合效率和照度均勻度的影響規律。

對于摻雜不同顆粒的納米導光板其光耦合效率隨粒子數密度的增加而增加；光照度均勻性隨濃度的不斷增大逐而漸達到最佳值，進一步增加粒子數密度，照度均勻性逐漸降低。當摻入納米導光板的顆粒粒徑過小時，導光板內并不會產生米氏散射現象，導致耦合效率低下。隨著粒徑的不斷增大，顆粒對入射光的散射效應越來越明顯，表現為光耦合效率與光照度均勻性不斷增加，進一步增加粒子半徑，光照度均勻性逐漸下降。

本文通過建模仿真，探究了摻入顆粒分別為二氧化硅和氧化鋁時，對納米導光板的光耦合效率和光照度均勻度的影響及其變化規律。結果顯示，在紫外波段摻雜顆粒為氧化鋁時，效果明顯高于二氧化硅，其光耦合效率和照度均勻度分別高于70%和80%。這為光催化反應器的紫外光源板的選擇提供了參考方向。