高跟鞋平面足跡推算身高的線性回歸方程研究

歐陽常青 吳靜怡

摘 ?要：在刑事科學技術領域，已有的一些利用足跡長度推測身高的計算公式大多是針對平底鞋足跡和赤足足跡，運用到高跟鞋足跡留痕人的身高計算中，結果可能出現較大的偏差。該文利用數據統計軟件分析足趾區與足跖區之間的相對位置和身高的相關關系，導出計算留痕人身高的一元線性回歸方程，為分析犯罪嫌疑人的身高提供更便捷可靠的方法。

關鍵詞：高跟鞋 ?平面足跡 ?身高 ?線性回歸方程

中圖分類號：DF795 ? 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）12（c）-0210-02

高跟鞋足跡在刑事案件現場也有一定的出現率，除了女性作案外，還有男性穿高跟鞋偽裝作案的可能性。通過現場足跡分析作案人的身高是足跡分析的重要內容，但利用高跟鞋平面足跡分析留痕人身高的難度較大。由于足趾與足跖之間的相對位置關系不受鞋后跟高度變化的影響，通過分析足趾區與足跖區之間的相對位置與身高的關系，導出二者間的一元線性回歸方程，可得到利用高跟鞋平面足跡局部長度推算身高的新方法。

1 ?實驗

1.1 實驗材料

需要足跡捺印盒、不干膠紙、L型直角比例尺、白紙、數碼相機、剪刀等實驗儀器及耗材。

1.2 采集實驗樣本

隨機抽取30個穿高跟鞋的女性為實驗對象，實驗對象的職業、年齡、胖瘦、民族滿足多樣化的特點，所有的實驗對象都無任何足部疾病或畸形，也無下肢損傷，且穿高跟鞋不會產生疼痛以致影響行走。實驗樣本的年齡分布在18～50歲之間，身高在152～170cm之間，體重在45～70kg之間。按高跟鞋鞋跟的高度分為1～5cm組、5cm以上組兩組，每組各10人。利用不干膠紙采集實驗樣本，剪下比足跡略大的不干膠紙，揭開紙膜，膠面向上，平整擺放，讓實驗對象穿高跟鞋在不干膠紙膠面上踩踏，形成足跡樣本。

1.3 采集樣本數據

選取特征反映較好的足跡樣本進行標記和測量，做出樣本足跡的中心線，標記拇趾前緣最突出點和跖內緣最突出點，測量出拇趾前緣最突出點和跖內緣最突出點沿足跡中心線上的距離。

2 ?數據分析

2.1 樣本數據統計

統計20個實驗樣本中左右腳的數據，留痕人的身高用Y表示，左腳拇趾前沿最突點到第一跖骨內側最突點的長度用X1表示，右腳拇趾前沿最突點到第一跖骨內側最突點的長度用X2表示（見表1、表2）。

2.2 樣本數據處理

利用SPSS 17.0版軟件對實驗數據進行處理，得到身高與拇趾前沿最突點到第一跖骨內側最突點的垂直距離的線性擬合圖（見圖1）。

圖1顯示身高與拇趾前沿最突點到第一跖骨內側最突點的垂直距離呈線性關系。

（1）擬合度的檢驗：用R表示復相關系數，則R2的值代表模型的擬合效果。當R2介于0.7～1.0之間，可以認為x與y之間具有高度相關性;軟件分析出的模型擬合度R2的值為0.769，說明變量y與x高度相關。

（2）線性相關性的F值檢驗：設建立的模型為y=ax+b，H0：a=0。根據公式F=MSR/MSE，若H0假設成立，取置信度為95%，F=92.954，大于F分布的臨界值，可得出線性關系顯著的結論。

（3）使用P檢驗線性關系顯著性：給定顯著水平α，P小于α，則拒絕H0假設，則認為線性關系顯著。軟件分析中P約等于0，取置信度為95%，而α等于0.05，比較可知線性關系顯著。

（4）軟件分析得到身高與拇趾前沿最突點到第一跖骨內側最突點的垂直距離的一元線性回歸方程為：Y=132.045+4.818X。

3 ?結語

運用Excel和SPSS軟件進行數據分析，探究高跟鞋印中足趾區與足跖區之間的相對位置和身高之間的相互關系，繪制線性擬合圖，得到線性關系式，獲取高跟鞋印足趾區前沿最突點到第一跖骨內區最突點的距離與身高關系的一元線性回歸方程，為利用高跟鞋印分析犯罪嫌疑人身高提供了快捷有效的方法。

參考文獻

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