高等數學中積分上限函數及其導數的教學策略

姜小霞 田應信

摘 ?要：高等數學學習過程中，函數的概念是極其重要的，作為高等數學課程學習中不同于以往的概念學習，積分上限函數更是重中之重。積分上限函數不光在大學考試中常常出現，而且在碩士研究生考試中更是必出題目。積分上限函數一直是高等數學教學的重點內容，因此，對積分上限函數及其求導進行深入探討是必須的。

關鍵詞：高等數學 ?積分上限函數及其求導 ?教學策略

中圖分類號：G64 ? 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）12（c）-0225-02

在研究生考試試題中，積分上限函數及其求導是必考題，雖然積分上限函數及其求導的題目整體難度不算太高，但是解題的過程相對復雜，中間稍有差錯就會全盤皆輸。在進行課堂的內容學習過程中，學生能夠在課堂上進行一系列的接受、反饋等，在學習的過程中，必須要能夠注重相關的內容反饋和總結，通過課堂的反饋能夠進一步提升課堂的質量，讓師生之間更好地默契配合，進而打造更加高質量的學習課堂。想要取得好成績，這就需要學生在掌握基本求導方法的基礎上，認真做好每一步，做題過程不得半點馬虎。積分上限函數及其求導學得好不光能夠取得一個好的數學成績，還能夠在日常的生活問題上提供很多幫助。這就說明了積分上限函數及其求導是一項十分重要的內容，教師要做好日常教學，學生要認真仔細做題。

1 ?大學數學課堂低效性的原因

在大學數學課堂上，目前還不能達到完全高效的數學課堂，其中這些影響因素也較為復雜，在進行調查研究的過程中，通過教師之間的交流總結以及調查結果顯示，主要有以下原因導致了數學課堂的低效性：首先，大學生年輕氣盛，正處于青春期的他們反叛心理是比較強的，一些外在因素很容易將他們的注意力進行轉移，不能專心放在學習上面，無法深入學習。其次，有的學生急于求成、好高騖遠，不能夠靜下心來深入學習，按照老師以及學習的計劃一步一個腳印的向前進，最終沒有牢固地掌握所學知識，一事無成。種種原因都導致學生學習數學的興趣不高，積極性下降，導致整個班級成績下降，學習效率大幅削減。教師應該積極幫助學生解決相關困難，讓學生在原來基礎上更進一步。

2 ?提升積分上限函數的教學效率方法

作為人生重要階段，大學的知識都具備一定的難度。作為研究生考試的重難點，高等數學已經和高中拉開較大差距。但是數學是講究邏輯性和規律性的，只要掌握一定的竅門，并運用一定的解題技巧，再通過多加練習，再難的題都會迎刃而解。因此，如今的數學課堂上教師應該掌握更多的策略，開展高效課堂，提高積分上限函數學習效率。

2.1 將學生的主體地位凸顯出來，提高自主學習能力

傳統的課堂教學，教師作為課堂的主人，是說一不二的，學生知識被動聽課，這樣學生們的學習積極性就會被一天天消磨掉。因此，為了凸顯學生的主體地位，充分發揮其主觀能動性，教師要能夠積極地進行相應的情景創設，通過提出巧妙的問題，讓學生能夠加強對于知識的深入學習，同時教師要能夠在此過程中，注重給學生一定的自主權利，讓學生進行交流、討論、質疑，充分在此過程中進行思考，發散自身思維，這能夠讓學生積極地參與到整個討論過程中，加深對于知識體系的理解。教師充分發揮每個同學的潛力，經過不懈努力使得每個個體都進行成長，進而就能夠促進整個班集體的進步。班集體的進步就會引來其他班級的競爭，多展開這種良性競爭，有利于學校的整體實力提升。在進行積分上限函數極其求導相關題目的講解時，由于解法多種多樣，可以先讓學生進行分組討論，選出組內最好的解題方法，然后再進行組與組之間的比較，選擇出最優秀的方法。

2.2 注重課堂導入環節，提升學生的學習興趣

俗話說得好：興趣是人類最好的老師。只要有興趣，再難的事也能夠堅持下去，學生對于數學學習也是如此，只有產生一定的興趣，在能夠有足夠的動力去鉆研數學學習。作為一門邏輯思維較強的學科，數學許多東西都是要靠想象力的，但是并不是人人的想象力都很好，所以教師要注重將數學與實際生活相聯系，這就可以在導入環節充分發揮作用，將其聯系到我們具體的實習生活，讓學生感覺到數學是與生活息息相關的，進而提升學生對于數學學習的重視性，加強對于學習的重視。但是教師在進行知識導入過程中，也要注重結合實際情況和所學習的內容知識，要能符合該節的教學重點，不能夠為了生活化而生活化，要進行自然的情景導入，合理地提高學習效率。

2.3 有效突破難點教學，發展學生思維

合理利用多媒體技術的呈現，比傳統的板書更加生動形象，在其教學中可以使用多種方式呈現教學內容，這對于高等數學的教學有很好的輔助作用。高中數學在以往的學習中，多以教材課本為主，雖然其中已經有大量豐富的內容插圖，但是靜態的插圖展現的對于重難點的理解始終存在局限性。借助多媒體技術后，可以使用動圖的形式或者視頻的形式呈現出積分上限函數重難點，幫助學生更好地理解問題。

2.4 精心設計數學課堂，提升學生的綜合學習能力

如今的時代不同以往，只是簡單的學會基礎數學理論是不能夠走遠的。教師要注重學生綜合能力的培養，促進教學可以有效開展，因此，這對教師的要求更進一步，教師要能夠設計出精美的積分上限函數極其求導教學活動，對于教學過程中的具體環節和具體內容進行精心設置，要能夠符合現階段學生的發展實際情況和整體的教學情況，從而促進學生能夠提升整體的學習效果。

3 ?積分上限函數及其求導的推論

積分上限函數極其求導有三大重要推論，教師要重點組織學生學習。首先，教師可以先給出推論等式左邊，讓學生們分組討論，對于右邊的結論給出自己的猜想。教師要時刻強調推論的重要性，讓學生們能夠牢記在心，才能夠在使用過程中如魚得水。為了驗證這幾個重要推論，教師可以布置相關問題作業進行鞏固訓練。

4 ?結語

綜上所述，在現如今知識飛速發展的過程中，要接受這一信息爆炸的時代，教師要幫助學生更好地進行高效學習，掌握省時省力積分上限函數極其求導的學習方法，這也要求教師在進行教學過程中要能夠積極地轉變原有的教學方式，要讓學生能夠發揮自身的主觀能動性，通過積極的思考來增強整體的學習效率。尤其在現階段信息背景的過程中，我們要能夠不斷提升和優化積分上限函數及其求導教學方式，通過使用多媒體等來進行優秀教學課堂的呈現，將高效率、高素質的課堂向廣大大學生展現出來。

參考文獻

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