小型無人機(jī)模糊圖像復(fù)原問題分析

李 喆，李建增

(陸軍工程大學(xué) 無人機(jī)工程系， 石家莊 050003)

小型無人機(jī)可以經(jīng)濟(jì)、快速、安全的獲取低空地面信息，完成對地觀測任務(wù)，在軍事和民用的多個領(lǐng)域展現(xiàn)出較大的應(yīng)用價值[1-2]。小型無人機(jī)在成像過程中易受惡劣天氣、云臺抖動、相對運(yùn)動、成像設(shè)備故障等因素干擾，使所成圖像模糊降質(zhì)，具體表現(xiàn)為細(xì)節(jié)紋理模糊、對比度低、灰度集中、色彩失真。圖像模糊直接影響了信息的及時把握和決策者的準(zhǔn)確決斷，因此對圖像進(jìn)行去模糊處理成為改善小型無人機(jī)信息獲取質(zhì)量的關(guān)鍵。

為了復(fù)原小型無人機(jī)模糊退化圖像，需要明確成像過程中的退化因素，將退化過程模型化，才能有針對性的采取相關(guān)圖像復(fù)原技術(shù)得到理想的清晰圖像。因此了解成像鏈路模型和退化模型是進(jìn)行模糊圖像復(fù)原的首要問題。為了實(shí)現(xiàn)模糊圖像復(fù)原，符合工程背景的復(fù)原策略必不可少。在完成退化圖像復(fù)原后，如何定性和定量地評價復(fù)原效果同樣需要考慮。

本文主要對小型無人機(jī)模糊圖像復(fù)原問題進(jìn)行分析，涉及小型無人機(jī)成像鏈路模型、小型無人機(jī)典型模糊圖像退化模型和小型無人機(jī)模糊圖像復(fù)原策略，是后續(xù)研究小型無人機(jī)模糊圖像復(fù)原算法研究的前提與依據(jù)。

1 小型無人機(jī)成像鏈路模型

傳統(tǒng)意義上的小型無人機(jī)圖像信息獲取過程，是指從目標(biāo)對象輻射輸入到載荷單元成像輸出的一個光學(xué)鏈路。但從廣義角度考慮，完整的成像過程不僅局限于光學(xué)成像模型，還應(yīng)追溯到影響成像模型的各種參數(shù)指標(biāo)，甚至更早的任務(wù)下達(dá)，從而可以更全面的考慮圖像退化過程，為下一步退化模型的構(gòu)建做準(zhǔn)備。

本文從小型無人機(jī)對地觀測應(yīng)用的實(shí)際任務(wù)需求出發(fā)，結(jié)合其成像特點(diǎn)，將小型無人機(jī)成像鏈路模型凝練為成像模型、參數(shù)模型和任務(wù)模型3部分，各環(huán)節(jié)具體細(xì)節(jié)如圖1所示。

圖1 小型無人機(jī)成像鏈路圖

1) 任務(wù)模型。對于一個給定的小型無人機(jī)成像任務(wù)，首先需要根據(jù)用戶的信息需求構(gòu)建圖像質(zhì)量評價體系，并做出合理的任務(wù)規(guī)劃，包括確定拍攝的目標(biāo)對象、設(shè)定相關(guān)的條件和指標(biāo)參數(shù)等。

2) 參數(shù)模型。參數(shù)模型根據(jù)具體的任務(wù)規(guī)劃建立，需要對各種成像條件進(jìn)行綜合考慮，包括環(huán)境條件、云臺姿態(tài)數(shù)據(jù)和相機(jī)參數(shù)等。

3) 成像模型。成像模型是小型無人機(jī)成像鏈路最關(guān)鍵的部分，直接決定最終的成像質(zhì)量。目標(biāo)對象反射太陽的輻射或自身散發(fā)的輻射通過成像模型得到目標(biāo)圖像，整個成像模型由大氣傳輸模型、云臺姿態(tài)模型、相機(jī)成像模型等子模型組成，各子模型受參數(shù)模型的直接影響和任務(wù)模型的間接影響。

大氣傳輸模型：目標(biāo)對象的輻射能量經(jīng)過大氣傳輸模型到達(dá)小型無人機(jī)相機(jī)系統(tǒng)，這個傳輸過程的能量變化與地物反射率、大氣透射率、觀測角度等條件密切相關(guān)。

云臺姿態(tài)模型：云臺姿態(tài)模型反應(yīng)了成像時云臺的高度、隨機(jī)抖動與運(yùn)動對成像過程的影響，主要受云臺姿態(tài)數(shù)據(jù)調(diào)節(jié)，是小型無人機(jī)成像的重要組成部分。云臺高度直接影響所成圖像的空間分辨率，而云臺的隨機(jī)抖動和過于劇烈的運(yùn)動會直接造成圖像的信息損失。

相機(jī)成像模型：相機(jī)成像模型描述了相機(jī)內(nèi)部的光學(xué)成像過程，其性能好壞可通過相機(jī)參數(shù)監(jiān)控，是成像模型的最后一步。相機(jī)成像模型除了受前面兩種模型影響外，還需考慮系統(tǒng)噪聲、光學(xué)透過率、遮攔比、像元尺寸、像元數(shù)等相機(jī)參數(shù)。

2 小型無人機(jī)典型模糊圖像退化模型

圖像退化是指由于成像過程中各種因素的干擾，導(dǎo)致正常情況下的像素點(diǎn)值發(fā)生改變，從而造成信息損失的過程。一般將模糊圖像的成像過程定義為一個線性退化過程，具體表達(dá)式如下：

g(x,y)=T[f(x,y)]

(1)

式(1)中，g(x,y)為模糊圖像，f(x,y)為清晰圖像，(x,y)為像素點(diǎn)坐標(biāo)，T[·]表示成像退化算子。將f(x,y)轉(zhuǎn)化為卷積形式：

(2)

式(2)中，δ(x,y)為二維抽樣函數(shù)。將式(2)代入式(1)，則：

(3)

令h(x-α,y-β)=T[δ(x-α,y-β)]，則：

f(x,y)*h(x,y)

(4)

式(4)中，*為卷積操作，h(x,y)為退化圖像模糊核，表示每個像素點(diǎn)受到退化因素影響導(dǎo)致的擴(kuò)散分布結(jié)果。考慮到實(shí)際成像過程不可避免會受到一些隨機(jī)噪聲的干擾，為了更真實(shí)的描述退化過程，引入加性隨機(jī)噪聲n(x,y)表示上述干擾，則圖像退化模型的表達(dá)式可定義為

g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)

(5)

因此，在假設(shè)整個成像過程空間線性移不變的情況下，圖像模糊退化過程可以近似由模糊核函數(shù)卷積與加性隨機(jī)噪聲共同表示[3-5]，如圖2所示。

圖2 圖像模糊退化過程示意圖

為了更準(zhǔn)確的構(gòu)建模糊退化模型，需要分析成像過程中的主要退化因素，不同環(huán)境會產(chǎn)生不同的干擾因素，通過對比小型無人機(jī)成像鏈路模型，并結(jié)合實(shí)際成像效果，將其主要退化因素概括為：大氣擾動、相機(jī)系統(tǒng)故障、系統(tǒng)噪聲、云臺抖動、目標(biāo)相對運(yùn)動和云臺姿態(tài)變化等，如圖3所示。

根據(jù)上述退化因素的物理意義，可將小型無人機(jī)圖像主要的模糊類型分為3類[6]：運(yùn)動模糊、離焦模糊和大氣模糊。

圖3 小型無人機(jī)成像主要退化因素

2.1 運(yùn)動模糊模型

運(yùn)動模糊是相機(jī)在曝光時間內(nèi)相機(jī)與拍攝的目標(biāo)發(fā)生相對位移產(chǎn)生的一種圖像退化現(xiàn)象，相機(jī)的隨機(jī)抖動、姿態(tài)變化和拍攝目標(biāo)的快速運(yùn)動都是造成此類模糊退化的原因。

1) 一般可將相對運(yùn)動退化模型簡化為線性勻速運(yùn)動退化模型，如下：

(6)

式(6)中，h為退化函數(shù)，θ為運(yùn)動模糊角度，d為運(yùn)動模糊位移量。

2) 抖動退化模型是一個混合運(yùn)動退化模型，相機(jī)隨機(jī)抖動形式包括勻度運(yùn)動、正弦運(yùn)動、隨機(jī)運(yùn)動等，由于抖動的隨機(jī)性和運(yùn)動組合的多樣性，因此退化模型構(gòu)建較為復(fù)雜。

2.2 離焦模糊模型

離焦模糊[7]是目標(biāo)對象與成像設(shè)備內(nèi)的成像靶面對焦不準(zhǔn)造成的一種圖像退化現(xiàn)象，相機(jī)系統(tǒng)故障、內(nèi)部參數(shù)設(shè)置誤差或調(diào)焦操作失誤等因素都可能導(dǎo)致圖像離焦模糊，圖4為離焦幾何光路圖。

圖4 離焦幾何光路圖

圖4中，u為物距，f為焦距，v為相距，s為成像靶面到透鏡的距離，R為離焦半徑。由離焦幾何光路可知，一個離焦的點(diǎn)光源會在圖像上呈現(xiàn)出一個灰度均勻的彌散圓盤，其退化模型如下：

(7)

2.3 大氣模糊模型

大氣是一種不穩(wěn)定的傳播介質(zhì)，其運(yùn)動與變化具有較大的隨機(jī)性，大氣模糊是光在傳播過程中受到大氣介質(zhì)吸收、散射、湍流擾動等影響，導(dǎo)致的一種圖像退化現(xiàn)象，具體干擾包括兩個部分[6,8]：

1) 由熱力學(xué)分子構(gòu)成的連續(xù)湍流介質(zhì)的不斷變化導(dǎo)致的大氣光湍流現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為光束漂移、光強(qiáng)閃爍及波陣面畸變等，大氣湍流模糊退化模型如下所示：

(8)

式(8)中，σ2與湍流介質(zhì)渦旋運(yùn)動的強(qiáng)弱有關(guān)，其值越大，表示大氣湍流影響越劇烈。

2) 由懸浮顆粒構(gòu)成的離散渾濁介質(zhì)對光傳播的吸收、折射和散射現(xiàn)象，反應(yīng)在圖像主要就是霧和霾，大氣散射模糊退化模型如下所示：

I(x,y)=J(x,y) °t(x,y)*hJ+

A(1-t(x,y))*hA

(9)

式(9)中:J為清晰圖像，t為大氣透射率，hJ為大氣模糊核函數(shù)的大氣散射分布，A為大氣光值，hA為大氣光的模糊核函數(shù)，°表示矩陣對應(yīng)元素相乘。

3 模糊圖像復(fù)原策略

針對模糊圖像復(fù)原策略，學(xué)者們做了大量工作：石明珠[9]提出一種成像混合模糊的圖像復(fù)原方法。首先依據(jù)模糊圖像的頻譜特性定性對運(yùn)動、離焦和二者混合三種模糊類型進(jìn)行識別，然后利用倒譜分析法定量估計(jì)模糊模型的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，最后改進(jìn)全變分復(fù)原算法復(fù)原模糊圖像。徐宗琦[10]提出一種實(shí)用圖像盲復(fù)原處理方法。首先利用倒譜法將模糊圖像分為運(yùn)動、離焦和其他模糊3類，然后利用改進(jìn)的平滑約束雙正則化圖像盲復(fù)原算法復(fù)原其他模糊圖，利用參數(shù)法復(fù)原運(yùn)動和離焦模糊圖像，最后通過振鈴效應(yīng)后處理算法優(yōu)化復(fù)原結(jié)果，得到復(fù)原清晰圖像。韓小芳[11]提出一種運(yùn)動與離焦模糊圖像復(fù)原方法。首先對模糊圖像預(yù)處理得到對數(shù)頻譜二值圖，對其進(jìn)行霍夫變換，通過比較變換矩陣中的亮點(diǎn)數(shù)判斷圖像模糊類型，然后針對運(yùn)動模糊圖像，利用兩次方向微分估計(jì)模糊方向，隨后利用改進(jìn)的Prewitt算子和費(fèi)米函數(shù)得到模糊圖像的刃邊函數(shù)，最后利用維納濾波算法，結(jié)合調(diào)制傳遞函數(shù)復(fù)原得到清晰圖像。

上述3種模糊圖像復(fù)原方法模糊處理類型過于局限，應(yīng)用范圍較小。且實(shí)驗(yàn)環(huán)境均是建立在模擬模糊條件下，實(shí)用性有待提升。

楊發(fā)盛[12]提出針對復(fù)雜退化條件下靶場圖像的復(fù)原方法。首先針對靶場圖像對比度低的問題進(jìn)行預(yù)處理，然后判別靶場目標(biāo)飛行模式，輔助辨識圖像模糊退化類型，隨后基于自相關(guān)譜對圖像運(yùn)動、離焦和高斯3種模糊類型進(jìn)行識別，最后利用各模糊類型對應(yīng)的復(fù)原算法復(fù)原圖像。趙艷[13]提出一種降質(zhì)圖像復(fù)原方法。首先預(yù)判降質(zhì)因素，然后對其中的噪聲、運(yùn)動模糊、大氣湍流模糊和離焦模糊圖像分別進(jìn)行復(fù)原處理，最后評價模糊圖像復(fù)原質(zhì)量。王婷[14]提出針對水下模糊圖像的復(fù)原方法。首先根據(jù)頻譜圖對水下模糊常見的運(yùn)動、離焦和水下湍流3種模糊類型進(jìn)行分類識別，然后針對不同模糊類型構(gòu)建相應(yīng)的模糊核，最后利用交替迭代的方法復(fù)原出水下清晰圖像。仇翔[6]提出針對無人機(jī)遙感圖像的復(fù)原方法。通過歸納無人機(jī)圖像模糊類型，對常見的運(yùn)動模糊、異常值干擾、大氣模糊圖像復(fù)原算法分別進(jìn)行研究。

在確定小型無人機(jī)典型模糊復(fù)原策略前需要明確幾個概念性問題：

1) 非實(shí)驗(yàn)條件下，真實(shí)拍攝的圖像不可能只受單一模糊因素影響，因此小型無人機(jī)成像過程會受到多種混合模糊因素共同影響，這是無可爭議的現(xiàn)實(shí)問題。

2) 從混合模糊的角度解決小型無人機(jī)模糊圖像復(fù)原問題較為困難?，F(xiàn)有模糊圖像復(fù)原算法，絕大多數(shù)都是針對單一模糊類型進(jìn)行研究，而混合模糊復(fù)雜多變，很難完整的對其模型進(jìn)行構(gòu)建，在僅已知模糊圖像的條件下，無法準(zhǔn)確獲取相關(guān)參數(shù)或先驗(yàn)信息。

3) 由于模糊圖像復(fù)原是一個病態(tài)的近似估計(jì)問題，受復(fù)原算法影響，復(fù)原過程對圖像的模糊信息有不可逆的影響，因此依次利用各種類型復(fù)原算法對模糊圖像處理的策略不具有理論依據(jù)。

通過對現(xiàn)實(shí)問題的分析，并結(jié)合前人的研究思路，本文針對小型無人機(jī)模糊圖像復(fù)原這個工程問題，通過對技術(shù)可行性和工程實(shí)用價值的綜合考量，提出一種小型無人機(jī)模糊圖像復(fù)原策略，具體流程如圖5所示。

圖5 小型無人機(jī)模糊圖像復(fù)原流程

具體步驟如下：

步驟1：模糊類型識別。利用圖像模糊類型識別方法，實(shí)現(xiàn)小型無人機(jī)運(yùn)動、離焦和大氣散射3種典型模糊圖像類型的識別；

步驟2：復(fù)原算法選擇。根據(jù)輸入模糊圖像的模糊類型，選擇特定的模糊復(fù)原算法；

步驟3：模糊圖像復(fù)原。利用模糊復(fù)原算法處理模糊圖像，得到清晰復(fù)原圖像。

4 結(jié)論

本文針對小型無人機(jī)模糊圖像降質(zhì)問題進(jìn)行分析。首先結(jié)合應(yīng)用背景，從全鏈路的角度研究小型無人機(jī)圖像的成像過程，建立成像鏈路模型。然后根據(jù)成像鏈路模型，分析影響圖像成像質(zhì)量的各種退化因素，歸納出運(yùn)動、離焦、大氣散射3種典型的模糊退化類型，并分別建立模糊退化模型。最后結(jié)合工程背景，提出一種實(shí)用小型無人機(jī)典型模糊圖像復(fù)原策略，為解決小型無人機(jī)圖像模糊，提高信息獲取質(zhì)量，提供了新的思路。